10-3用樣本估計(jì)總體2019高三一輪復(fù)習(xí)課件

1、第3講用樣本估計(jì)總體 考試要求1.分布的意義和作用，樣本估計(jì)總體的思想，A級(jí)要求；2.頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖及各自特點(diǎn)， B級(jí)要求；3.樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)的意義和作用，它們的計(jì)算并作出合理的解釋，B級(jí)要求；4.用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，B級(jí)要求知 識(shí) 梳 理1頻率分布表求一組數(shù)據(jù)的頻率分布，可按以下三步進(jìn)行；(1)數(shù)出落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，即 ；(2)每個(gè)小組的頻數(shù)與樣本容量的比值叫作這一小組的 ；(3)列出頻率分布表頻數(shù)頻率頻率 4樣本的數(shù)字特征數(shù)字特征定義眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)據(jù)叫

2、做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在 位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的 )叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積 .最多最中間平均數(shù)相等診 斷 自 測(cè)1判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”)(1)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)()(2)一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)越集中()(3)頻率分布直方圖中，小矩形的面積越大，表示樣本數(shù)據(jù)落在該區(qū)間的頻率越高()(4)莖葉圖一般左側(cè)的葉按從大到小的順序?qū)?，右?cè)的葉按從小到大的順序?qū)?，相同的?shù)據(jù)可以只記一次()解析(2)錯(cuò)誤方差越大，這種數(shù)據(jù)越離散(4)錯(cuò)誤相同的數(shù)據(jù)葉要重復(fù)記錄，故

3、(4)錯(cuò)誤答案(1)(2)(3)(4)考點(diǎn)一莖葉圖及其應(yīng)用【例1】 (2014全國卷)某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機(jī)訪問了50位市民根據(jù)這50位市民對(duì)這兩部門的評(píng)分(評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高)，繪制莖葉圖如下：規(guī)律方法(1)準(zhǔn)確理解頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，頻率分布直方圖中縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率除以組距的結(jié)果，不要誤以為縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率而和條形圖混淆(2)“命題角度二”的例題中抓住頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1，這是解題的關(guān)鍵利用頻率分布直方圖可以估計(jì)總體分布【訓(xùn)練2】 (2017無錫期末)某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以160,180)，180

4、,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分組的頻率分布直方圖如圖 思想方法1用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想用樣本頻率分布來估計(jì)總體分布的重點(diǎn)是頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制及用樣本頻率分布估計(jì)總體分布；難點(diǎn)是頻率分布表和頻率分布直方圖的理解及應(yīng)用2(1)眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，平均數(shù)是最重要的量，與每個(gè)樣本數(shù)據(jù)有關(guān)，這是中位數(shù)、眾數(shù)所不具有的性質(zhì)(2)標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度就越大3莖葉圖、頻率分布表和頻率分布直方圖都可直觀描述樣本數(shù)據(jù)的分布規(guī)律 易錯(cuò)防范1在使用莖葉圖時(shí)，一定要注意看清楚所有的樣本數(shù)據(jù)，弄清楚這個(gè)圖中的數(shù)字特點(diǎn)，不要漏掉了數(shù)據(jù)，也不要混淆莖葉圖中莖與葉的含義2利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)時(shí)，應(yīng)注意這三者的區(qū)分：(1)最高的矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)即眾數(shù)；(2)中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積是相等的；(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和3直方圖與條形圖不要搞混頻