三角形全等的判定（第二課時）課件 (2)

1、全等三角形的判定（第二課時）S.A.S.教學目標1、通過畫圖、操作、實驗等教學活動，探索三角形全等的判定方法（S.A.S.)。2、會用S.A.S.判定兩個三角形全等。3、靈活地運用所學的判定方法判定兩個三角形全等，從而解決線段或角相等問題。自學指導看課本，動手操作并思考一下問題：1、動手操作：P63“做一做”思考其后的問題2、探索：例1結(jié)論“等腰三角形的性質(zhì)”：等腰三角形的兩個底角相等，你還能證得哪些結(jié)論？3、動手操作：P65“做一做”思考其后的問題做一做畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角為45 ,夾這個角的一條邊為厘米，另一條邊長為厘米.步驟：1.畫一線段AB,使它等于4cm 2.畫 MAB= 4

2、5 3.在射線AM上截取AC=3cm 4.連結(jié)BC. ABC就是所求做的三角形溫馨提示同桌兩個同學自行約定：各畫一個三角形，使它們具有相同的兩條線段和一個夾角，比較一下，可以得出什么結(jié)論？實踐與探索在兩個三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等（簡記為S.A.S.)結(jié)論：溫馨提示:這是一個公理例2： 如圖，已知AB和CD相交與O, OA=OB, OC=OD.說明 OAD與 OBC全等的理由OA = OB(已知）1 =2（對頂角相等）OD = OC （已知）OADOBC (S.A.S.) 解：在OAD 和OBC中CBADO21鞏固練習例題講解例1如圖，在ABC中，ABAC

3、，AD平分BAC，求證：ABDACDABCD證明: BADCAD ADADABDACD（S.A.S.）AD平分BAC在ABD與ACD中ABACBADCAD由ABDACD ，能證得BC，嗎？即證得等腰三角形的兩個底角相等這 條定理例題推廣1、如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證： BC ABCD證明: BADCAD ADADABDACD（S.A.S.）AD平分BAC在ABD與ACD中ABACBADCADBC（全等三角形的對應角相等）利用“S.A.S.”和“全等三角形的對應角相等”這兩條公理證明了“等腰三角形的兩個底角相等”這條定理。若題目的已知條件不變，你還能證得哪些結(jié)論？例題推廣2

4、、如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證： BD=CDABCD證明: BDCD（全等三角形的對應邊相等）這就說明了點D是BC的中點，從而AD是底邊BC上的中線。ADBC ADB ADC （全等三角形的對應角相等）又 ADB+ ADC180 ADB ADC 90 ADBC這就說明了AD是底邊BC上的高?！叭€合一”BADCAD ADADABDACD（S.A.S.）AD平分BAC在ABD與ACD中ABACBADCAD鞏固練習 例.點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點，求證DM=CM，ADMBCM證明：點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點AD=BC （等腰梯形的兩腰相等） AB（等腰梯形的

5、兩底角相等） AM=BM （線段中點的定義）在ADM和BCM中 ADBC， (已證) AB， (已證) AMBM， (已證)AMDBMC (S.A.S.) DM=CM（全等三角形的對應邊相等）ADMBCM （全等三角形的對應角相等）學以致用：(1)如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是ADCB(已知)，二是( )( )；還需要一個條件( )( )(這個條件可以證得嗎？)(2)如圖4，已知ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：( )( )，( )( )(這個條件可以證得嗎？)例：小蘭做了一個如圖所示的風箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標注在圖中，小明不用測量就