二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)-教案

1、第二章實(shí)數(shù)二次根式 (第1課時(shí))一、學(xué)生起點(diǎn)分析七年級(jí)上學(xué)期已學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，本學(xué)期又學(xué)習(xí) 了有理數(shù)的平方根、立方根，認(rèn)識(shí)了實(shí)數(shù).這些都為本課時(shí)學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算 公式提供了知識(shí)基礎(chǔ).當(dāng)然，畢竟是一個(gè)新的運(yùn)算，學(xué)生有一個(gè)熟悉的過(guò)程，運(yùn) 算的熟練程度尚有一定的差距，在本節(jié)課及后兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)針對(duì)學(xué)生的基 礎(chǔ)情況，控制上課速度和題目的難度.二、教材任務(wù)分析本節(jié)分為三個(gè)課時(shí)。第一課時(shí)，認(rèn)識(shí)二次根式和最簡(jiǎn)二次根式的概念，探索 二次根式的性質(zhì)，并能利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形 式；第二課時(shí)，基于二次根式的性質(zhì)得到二次根式乘除的法那么以及加減運(yùn)算的法 那么，

2、進(jìn)而利用它們進(jìn)行二次根式的運(yùn)算；第三課時(shí)，進(jìn)一步進(jìn)行二次根式的運(yùn)算, 開(kāi)展學(xué)生的運(yùn)算技能，并關(guān)注解決問(wèn)題方式的多樣化，提高學(xué)生運(yùn)用法那么的靈活 性和解決問(wèn)題的能力.為此，確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)是：.認(rèn)識(shí)二次根式和最簡(jiǎn)二次根式的概念.探索二次根式的性質(zhì).利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：明晰概念；第二環(huán)節(jié)：探究性質(zhì)； 第三環(huán)節(jié)：知識(shí)鞏固；第四環(huán)節(jié)：知識(shí)拓展；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第一環(huán)節(jié)：明晰概念問(wèn)題1 :也，舊，容,、戶(hù)，J(c + b)(c b)(其中b=15,c=17),上述V 144式子有什么共同特征？答：都含有開(kāi)方運(yùn)算，并且被開(kāi)

3、方數(shù)都是非負(fù)數(shù)。介紹二次根式的概念。一般地，式子&(a2 0)叫做二次根式。a叫做被開(kāi) 方數(shù).強(qiáng)調(diào)條件：0.問(wèn)題2：二次根式怎樣進(jìn)行運(yùn)算呢？ 答：這是我們本節(jié)課要解決的新問(wèn)題. 意圖：通過(guò)問(wèn)題，回顧舊知，為導(dǎo)出新知打好基礎(chǔ).第二環(huán)節(jié)：探究性質(zhì)（一）內(nèi)容：通過(guò)探究得出 d = 6北具體過(guò)程如下：（1） V4 x V9 =, J4x9 =；Vw x J25 =, J16 x 25 =V4 _4 _V16 _16 _國(guó)一 ，9；725 - V25 -問(wèn)題1：觀察上面的結(jié)果你可得出什么結(jié)論？問(wèn)題2：從你上面得出的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用字母表示這個(gè)規(guī)律 嗎？意圖：最終歸納出= A五（。，0,心o）,

4、4a4b(三 0,b0).問(wèn)題3：其中的字母小h有限制條件嗎？說(shuō)明：公式中字母。NO, bO （或。0）這一條件是公式的一局部，不應(yīng)忽 略.第三環(huán)節(jié)：知識(shí)鞏固化簡(jiǎn)(1) 781x64 ； (2) 725x6 ； (3)觀察：化簡(jiǎn)以后的結(jié)果中的被開(kāi)方數(shù)又有什么特征？意圖：由于現(xiàn)在還沒(méi)有最簡(jiǎn)二次根式的概念，學(xué)生實(shí)際上并不知道化簡(jiǎn)的 方向，因此，這里以例題的形式呈現(xiàn)了有關(guān)結(jié)論.被開(kāi)方數(shù)中都不含分母，也不含能開(kāi)得盡的因數(shù)。一般地，被開(kāi)方數(shù)不含分 母，也不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式?；?jiǎn)時(shí)，要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式是最簡(jiǎn)二次根式。例 2.化簡(jiǎn)：（1）

5、 V45 ； （2）(4)答案：(1) 745 =V95 =V9xV5=3xV5 = 375 ;(3)(3)8 & V42 V4xV2 2x72 2 后(4)問(wèn)題:（1）你怎么發(fā)現(xiàn)45含有開(kāi)得盡方的因數(shù)的？你怎么判斷是最簡(jiǎn)二次根 3式的？（2）將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式時(shí)，你有哪些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，與同伴交流。說(shuō)明：含有根號(hào)的數(shù)與一個(gè)不含根號(hào)的數(shù)相乘，一般把不含根號(hào)的數(shù)寫(xiě)在前面，并省略去乘號(hào).反思：以上化簡(jiǎn)過(guò)程有何規(guī)律呢？希望學(xué)生得出：根號(hào)里面的數(shù)有一局部移 到了根號(hào)外面，具體來(lái)說(shuō)是能開(kāi)得盡方的因數(shù)，開(kāi)方后寫(xiě)到了根號(hào)外面.從而明 確：被開(kāi)方數(shù)假設(shè)有開(kāi)得盡的因數(shù)，一般需要進(jìn)行化簡(jiǎn).第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)4a4b(g0, b本節(jié)課主要內(nèi)容：（1 ）掌握并會(huì)運(yùn)用公式：Nab = Na.b （20, 0）.（2）理解本節(jié)課中用過(guò)的數(shù)學(xué)方法：類(lèi)比，找規(guī)律，歸納總結(jié).五、教學(xué)反思（一）關(guān)注類(lèi)比，提出重點(diǎn)本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí)例到一般規(guī)律的探究過(guò)程，運(yùn)用類(lèi)比的方法，得出實(shí)數(shù)運(yùn) 算律和運(yùn)算法那么，使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系.（二）對(duì)運(yùn)算技能要求恰