2017-2018學(xué)年北師大必修5數(shù)學(xué)《3.1不等關(guān)系》習(xí)題精選含答案

1、1不等關(guān)系課后篇鞏固探究A組1.大橋橋頭豎立的“限重40噸”的警示牌,是指示司機(jī)要安全通過該橋,應(yīng)使車和貨的總重量T(噸)滿足關(guān)系為()A.T40C.T40D.T40答案:C2.把下列各題中的“=”全部改成“”,結(jié)論仍然成立的是A.如果a=b,c=d,那么a-c=b-dB.如果a=b,c=d,那么ac=bdC.如果a=b,c=d,且cd0,那么D.如果a=b,那么a3=b3解析:由不等式性質(zhì)知只有D選項(xiàng)仍然成立,即若ab,則a3b,則下列各式正確的是()A.algxblgxB.ax2bx2C.a2b2D.a2xb2x解析:對(duì)任意的x,2x0.又因?yàn)閍b,所以a2xb2x.答案:D4.若abc,

2、則的值為()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)解析:因?yàn)閍bc,所以b-c0,c-a0,b-a0.答案:A5.若,滿足-,則2-的取值范圍是()A.-2-0B.-2-C.-2-D.02-解析:由-,得-0,-.()所以-+(-),即-2-.答案:C6.若1a3,-4b2,則a-|b|的取值范圍是.解析:因?yàn)?4b2,所以0|b|4,所以-4-|b|0.又因?yàn)?a3,所以-3a-|b|3.答案:(-3,3)7.已知1a”“”或“=”).解析:logba=,因?yàn)?a1.所以logbalogba.答案:8.導(dǎo)學(xué)號(hào)33194055已知abcd0,且a,b,c,d成等差數(shù)列,則lg,lg,lg的大小順

3、序?yàn)?解析:因?yàn)閍,b,c,d成等差數(shù)列,所以2b=a+c,2c=b+d.所以=-0.所以.同理,所以0,所以lglglg.答案:lglg-1且a0時(shí),1-a;當(dāng)a-1時(shí),0,則下列不等式正確的是()A.b-a0C.b+a0B.a3+b30解析:利用賦值法,令a=1,b=0,排除A,B,C,故選D.答案:D2.如果a0,且a1,M=loga(a3+1),N=loga(a2+1),那么M,N的大小關(guān)系為()A.MNC.M=NB.M1時(shí),a3+1a2+1,y=logax是增加的,所以loga(a3+1)loga(a2+1).當(dāng)0a1時(shí),a3+1loga(a2+1).故選A.答案:A3.下列不等式:

4、x2+32x(xR);a3+b3a2b+ab2(a,bR);a2+b22(a-b-1)中,正確的個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.3解析:對(duì)于,x2+3-2x=(x-1)2+20恒成立,故正確;對(duì)于,a3+b3-a2b-ab2=a2(a-b)+b2(b-a)=(a-b)(a2-b2)=(a-b)2(a+b),由a,bR,得(a-b)20,而a+b0或a+b=0或a+b2x解析:A中x0;B中當(dāng)x=1時(shí),x2+1=2x;C中對(duì)任意x,x2+11恒成立,故1恒成立;D中當(dāng)x0時(shí),x+a0)g糖,若再添加m(m0)g糖,則糖水就變甜了,根據(jù)這一事實(shí)可以提煉的一個(gè)不等式是.解析:由題意知原有的bg糖水中

5、,再添加m(m0)g糖后,糖水變甜了,說明糖水中的糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)變大了,則(ba0,m0).答案:(ba0,m0)6.給出三個(gè)條件:ac2bc2;解析:只有能推出ab.答案:1;a2b2,其中能推出ab的條件有個(gè).7.導(dǎo)學(xué)號(hào)33194056已知1a+b4,-1a-b2,求4a-2b的取值范圍.解令4a-2b=x(a+b)+y(a-b),所以4a-2b=(x+y)a+(x-y)b.所以所以所以所以-24a-2b10.8.已知a0,b0,且ab,比較與a+b的大小.解因?yàn)?(a+b)=-b+-a=(a2-b2)=(a2-b2)=,又a0,b0,ab,所以(a-b)20,a+b0,ab0.所以-(a+b)0.所以a+b.9.實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足下列三個(gè)條件:dc;a