廣州市海珠區(qū)屆中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、2016學(xué)年第二學(xué)期海珠區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)數(shù)學(xué)卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁(yè)，滿(mǎn)分150分，練習(xí)時(shí)間120分鐘，可以使用計(jì)算器 注意事項(xiàng)：1答卷前，學(xué)生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫(xiě)自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、座位號(hào)、考號(hào)；再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在問(wèn)卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫(huà)圖答案必須寫(xiě)在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上

2、新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效4學(xué)生必須保持答題卡的整潔，練習(xí)結(jié)束后，將本練習(xí)卷和答題卡一并交回第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分.下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的） 1如果向東走50m記為50m，那么向西走30m記為（ ）A.30m B.m C.（30）m D.m2.下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車(chē)的標(biāo)識(shí)，在這些汽車(chē)標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A.B. C. D.3.如圖，點(diǎn)A.B.C在D上，ABC=70，則ADC的度數(shù)為（ ）A.110 B.140 C.35 D.130

3、 第3題圖4.如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是 QUOTE A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（ ）A. B.C. D.6.下列命題中，假命題是（ ）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形7.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）A. B. C. D. 8.如圖，在RtABC中，B=90，A=30，DE垂直平分斜邊AC，交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是垂足，連接CD. 若BD=1，則AC的長(zhǎng)是（ ）A. B.2 C. D.49.已知拋物線的圖象

4、如圖所示，頂點(diǎn)為（4，6），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. 若點(diǎn)（2，m）（5，n）在拋物線上，則mn D. 10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為（ ）A. B. C.2 D. 第8題圖 第9題圖 第10題圖 第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分） 11在不透明口袋內(nèi)有形狀.大小.質(zhì)地完全一樣的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，白球2個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)小球是紅球的概率是_.12.分解因式：=_.13.某飲料店為了解本店一種罐裝飲料上半

5、年的銷(xiāo)售情況，隨機(jī)調(diào)查了6天該種飲料的日銷(xiāo)售情況，結(jié)果如下（單位：罐）：33，28，32，25，24，30，這6天銷(xiāo)售量的中位數(shù)是_.14.某公司制作畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的收費(fèi)如下：設(shè)計(jì)費(fèi)與加工費(fèi)共1000元，另外每?jī)?cè)收取材料費(fèi)4元，則總收費(fèi)y與制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi).15.如圖，AB是O的直徑，AC.BC是O的弦，直徑DEBC于點(diǎn)M.若點(diǎn)E在優(yōu)弧上，AC=8，BC=6，則EM=_.16.若一元二次方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根， 第15題圖則的最小值為_(kāi). 三、解答題（本題共9個(gè)小題，共102分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟） 17（共9分）（1）解不等式組 （2）解方程18. （共9

6、分）如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E.F分別在AB、AD上，且AE=AF.求證：ACEACF. 19. （共10分）已知A=（1）化簡(jiǎn)A；（2）若滿(mǎn)足，求A的值.20. （共10分）中央電視臺(tái)舉辦的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注某中學(xué)為了解該校九年級(jí)學(xué)生對(duì)觀看“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的喜愛(ài)程度，對(duì)該校九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖在條形圖中，從左向右依次為：A 級(jí)（非常喜歡），B 級(jí)（較喜歡），C 級(jí)（一般），D 級(jí)（不喜歡）請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_，表示“D級(jí)（不喜歡）”的扇形的圓心角為_(kāi)；（2）若該校九年級(jí)

7、有200名學(xué)生請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)觀看“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目B 級(jí)（較喜歡）的學(xué)生人數(shù)；（3）若從本次調(diào)查中的 A 級(jí)（非常喜歡）的5名學(xué)生中，選出2名去參加廣州市中學(xué)生詩(shī)詞大會(huì)比賽，已知 A 級(jí)學(xué)生中男生有 3名，請(qǐng)用“列表”或“畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法求出所選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率21. （共12分）某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類(lèi)的意識(shí)，管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類(lèi)的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)溫馨提示牌和 4 個(gè)垃圾箱共需 580元，且每個(gè)溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元.（1）問(wèn)購(gòu)買(mǎi)1 個(gè)溫馨提示牌和 1 個(gè)垃圾箱各需多少元?（2）如果需要購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，費(fèi)用不超過(guò)800

8、0元，問(wèn)最多購(gòu)買(mǎi)垃圾箱多少個(gè)?22（共12分）如圖，在 ABC 中，C90（1）利用尺規(guī)作 B 的角平分線交 AC于D，以BD為直徑作O交AB于E（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）;（2）綜合應(yīng)用：在（1）的條件下，連接DE求證：CD=DE;若sinA=，AC=6，求AD.23.（共12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（ 0）的圖象與軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)（0）的圖象相交于點(diǎn)B（3，2）、C（1，n） （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍;（3）在軸上是否存在點(diǎn)P，使PAB為直角三角形，如果存在，請(qǐng)求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24.（共14分）拋物

9、線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P.（1）若A（2，0），C（0，4），求拋物線的解析式;在的情況下，若點(diǎn)P在第四象限運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D（0，2），以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP，求平行四邊形BDQP面積的取值范圍;（2）若點(diǎn)P在第一象限運(yùn)動(dòng)，且，連接AP、BP分別交y軸于點(diǎn)E、F，則問(wèn)是否與有關(guān)？若有關(guān)，用表示該比值；若無(wú)關(guān)，求出該比值.25.（共14分）如圖：AD與O相切于點(diǎn)D，AF經(jīng)過(guò)圓心與圓交于點(diǎn)E、F，連接DE、DF，且EF=6， AD=4.（1）證明：;（2）延長(zhǎng)AD到點(diǎn)B，使DB=AD，直徑EF上有一動(dòng)點(diǎn)C，連接CB交DF于點(diǎn)G，連接EG，

10、設(shè)，.當(dāng)時(shí)，探索EG與BD的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由;當(dāng)時(shí)，求與的關(guān)系式，并用的代數(shù)式表示. 參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案ABBDDCCACB二、填空題11. 12. 13. 29 14. 15. 9 16. 1三、解答題17.（共9分）（1）（4分）解：解得：解得：此不等式組的解集為：（2）（5分）解：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，為原方程的解18、（9分）證明：AC是菱形ABCD的對(duì)角線BAC=DAC在ABC與ADC中ACEACF19.（1）5分（2）5分要使A有意義，0，+20，200，2，2當(dāng)=4時(shí)，20.（1）2分50, 21.6（2）3分答：估計(jì)該年級(jí)觀看“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目B 級(jí)（

11、較喜歡）的學(xué)生人數(shù)為100.（3）5分由樹(shù)狀圖可以，抽取2名學(xué)生，共有20種等可能的結(jié)果，其中至少有1名女生的結(jié)果有14種P（2名學(xué)生中至少有1名女生）=21.（1）6分解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)1個(gè)溫馨提示牌需要元，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)垃圾箱需要元，依題意得：，解得：答：購(gòu)買(mǎi)1個(gè)溫馨提示牌需要60元，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)垃圾箱需要100元。（2）6分解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)垃圾箱個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌（100）個(gè)，依題意得：答：最多購(gòu)買(mǎi)垃圾箱50個(gè)。22.（1）4分（2）4分BD為O的直徑BED=90，又C=90DEAB，DCBC又BD平分ABCDE=DC（3）4分在RtADE中，sinA=sinA=設(shè)DC=DE=3，AD=5AC=AD+DC3+

12、5=6=AD=5=5=23.（1）5分把B（3,2）代入得：=6反比例函數(shù)解析式為：把C（1，n）代入，得：n=6C（1，6）把B（3,2）、C（1，6）分別代入，得：，解得：所以一次函數(shù)解析式為（2）2分由圖可知，當(dāng)寫(xiě)出時(shí)的取值范圍是13（3）5分軸上存在點(diǎn)P，使PAB為直角三角形過(guò)B作BP1軸于P1B P1 A=90，P1AB為直角三角形此時(shí)，P1（0,2）過(guò)B作BP2AB交軸于P2P2 BA=90，P2 AB為直角三角形在RtP1AB中，在RtP1 AB和RtP2 AB P2（0,）綜上所述，P1（0,2）、P2（0,）24、解：（1）（2分）（6分）連接DB、OP，設(shè)P（，）A（2，0

13、），對(duì)稱(chēng)軸為軸B（2，0） 點(diǎn)P在第四象限運(yùn)動(dòng)由拋物線的圖象可得： （2）（6分）過(guò)點(diǎn)P作PGAB，設(shè)A（，0），B（，0），P（，）PG軸 ， ， ，當(dāng)時(shí)，即， 與、無(wú)關(guān)，比值為1.25、證明：（1）（4分）連接ODAD是O的切線ODAD，即ADE+EDO=90EF是直徑EDF=90，即EDO+ODF=90ADE=ODFOD=OFODF=OFDADE=OFDADEAFD，即（2）（4分）當(dāng)時(shí)，EGBD理由如下：取EG的中點(diǎn)H，連接CH、DH、CD,RtEDG、RtECG,點(diǎn)H為EG的中點(diǎn)CH=EH=GH=DH=點(diǎn)C、E、D、G在以點(diǎn)H為圓心，EG為直徑的圓上EGCDRtABC, DB=ADCD= D