中學九級上學期期末數(shù)學模擬試卷兩套匯編三附答案解析

1、中學九年級上學期期末數(shù)學模擬試卷兩套匯編三附答案解析2016-2017學年九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1拋物線y=2x21的頂點坐標是（）A（0，1）B（0，1）C（1，0）D（1，0）2一元二次方程x2x1=0的根的情況為（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根3如圖，AB是O的直徑，點C是圓上一點，BAC=70，則OCB的度數(shù)為（）A10B20C30D404如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分為6個大小相同的扇形，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，

2、當作指向右邊的扇形），指針指向陰影區(qū)域的概率是（）ABCD5四名運動員參加了射擊預(yù)選賽，他們成績的平均環(huán)數(shù)及其方差s2如表所示如果選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁7887S2111.21.8A甲B乙C丙D丁6將y=x2向上平移2個單位后所得的拋物線的解析式為（）Ay=x2+2By=x22Cy=（x+2）2Dy=（x2）27某社區(qū)青年志愿者小分隊年齡情況如下表所示：年齡（歲）1819202122人數(shù)25221則這12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A2，20歲B2，19歲C19歲，20歲D19歲，19歲8如圖，以AB為直徑，點O為圓心的半圓經(jīng)過點C，若AC=BC=，則

3、圖中陰影部分的面積是（）AB CD +二、填空題（共10小題，每小題3分，共計30分）9已知圓錐的底面半徑是1cm，母線長為3cm，則該圓錐的側(cè)面積為cm210函數(shù)y=（x1）2+3的最大值為11不透明袋子中裝有6個球，其中有1個紅球、2個綠球和3個黑球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是12點A（2，y1）、B（3，y2）是二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象上兩點，則y1y213已知m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個根，則2m24m=14如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BOD=100，則BCD=15超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成

4、績?nèi)绫恚簻y試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達測試成績（分數(shù)）708092將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是分16如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，若AB=10，CD=8，則BE=17二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表：x320135y5436126622當x=1時，對應(yīng)的函數(shù)值y=18二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2個單位長度，以AB為邊作等邊ABC，使點C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點C的坐標為三、解答題（本題共9小題，共計96分）19解方程（1）x2+4x5=0（2）3x（x5）=

5、4（5x）20已知：ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（1，2）、B（2，1）、C（1，1）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1個單位長度）（1）A1B1C1是ABC繞點逆時針旋轉(zhuǎn)度得到的，B1的坐標是；（2）求出線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留）21在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）圖1中a的值為；（）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復(fù)賽22四張撲克牌的牌面如圖1，將

6、撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上小明進行摸牌游戲：（1）如果小明隨機地從中抽出一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為4的概率=；牌面數(shù)字恰好為5的概率=；（2）如果小明從中隨機同時抽取兩張撲克牌，請用樹狀圖或表格的方法列出所有可能的結(jié)果并求出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時的概率23如圖，AB為O的直徑，C是O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AEDC，垂足為E，F(xiàn)是AE與O的交點，AC平分BAE（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE=6，D=30，求圖中陰影部分的面積24如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的對稱軸以

7、及頂點坐標；（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足SPAB=8，并求出此時P點的坐標252016年3月國際風箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風箏進價每個為10元，當售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問題：（1）用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12x30）；（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應(yīng)定為多少？（3）當售價定為多少時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？26如圖1，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AD=4

8、cm，AB=dcm動點E、F分別從點D、B出發(fā)，點E以1cm/s的速度沿邊DA向點A移動，點F以1cm/s的速度沿邊BC向點C移動，點F移動到點C時，兩點同時停止移動以EF為邊作正方形EFGH，點F出發(fā)xs時，正方形EFGH的面積為ycm2已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）自變量x的取值范圍是；（2）d=，m=，n=；（3）F出發(fā)多少秒時，正方形EFGH的面積為16cm2？27在平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別是（0，4）、（1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到平行四邊形ABOC（1）如拋物線經(jīng)過點

9、C、A、A，求此拋物線的解析式；（2）在（1）情況下，點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問：當點M在何處時，AMA的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標；（3）在（1）的情況下，若P為拋物線上一動點，N為x軸上的一動點，點Q坐標為（1，0），當P、N、B、Q構(gòu)成以BQ作為一邊的平行四邊形時，求點P的坐標參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1拋物線y=2x21的頂點坐標是（）A（0，1）B（0，1）C（1，0）D（1，0）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由拋物線解析式可求得頂點坐標【解答】解：y=2x21，頂點坐標為（0，1），故選A2一元二次方程x2x1=0

10、的根的情況為（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根【考點】根的判別式【分析】先求出的值，再判斷出其符號即可【解答】解：a=1，b=1，c=1，=b24ac=（1）241（1）=50，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：A3如圖，AB是O的直徑，點C是圓上一點，BAC=70，則OCB的度數(shù)為（）A10B20C30D40【考點】圓周角定理【分析】先根據(jù)圓周角定理求出BOC的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：BAC=70，BOC=2BAC=140，OCB=20故答案為：20故選B4如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分為6個大小相同的扇形，指針的位置固定

11、，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），指針指向陰影區(qū)域的概率是（）ABCD【考點】幾何概率【分析】求出陰影在整個轉(zhuǎn)盤中所占的比例即可解答【解答】解：每個扇形大小相同，因此陰影面積與空白的面積相等，落在陰影部分的概率為： =故選：C5四名運動員參加了射擊預(yù)選賽，他們成績的平均環(huán)數(shù)及其方差s2如表所示如果選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁7887S2111.21.8A甲B乙C丙D丁【考點】方差【分析】此題有兩個要求：成績較好，狀態(tài)穩(wěn)定于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的運動員參賽【解答】解：由于乙的方差較小、平均數(shù)

12、較大，故選乙故選B6將y=x2向上平移2個單位后所得的拋物線的解析式為（）Ay=x2+2By=x22Cy=（x+2）2Dy=（x2）2【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先得到拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），由于點（0，0）向上平移2個單位得到的點的坐標為（0，2），則利用頂點式可得到平移后的拋物線的解析式為y=x2+2【解答】解：拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向上平移2個單位得到的點的坐標為（0，2），所以平移后的拋物線的解析式為y=x2+2故選：A7某社區(qū)青年志愿者小分隊年齡情況如下表所示：年齡（歲）1819202122人數(shù)25221則這12名隊員年齡的眾數(shù)、

13、中位數(shù)分別是（）A2，20歲B2，19歲C19歲，20歲D19歲，19歲【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第6、7個數(shù)的平均數(shù)，則這12名隊員年齡的中位數(shù)是=19（歲）；19歲的人數(shù)最多，有5個，則眾數(shù)是19歲故選D8如圖，以AB為直徑，點O為圓心的半圓經(jīng)過點C，若AC=BC=，則圖中陰影部分的面積是（）AB CD +【考點】扇形面積的計算【分析】先利用圓周角定理得到ACB=90，則可判斷ACB為等腰直角三角形，接著判斷AOC和BOC都是等腰直角三角形，于是得到SAOC=SBOC，然后根據(jù)扇形的面積公式計算圖中陰影部

14、分的面積【解答】解：AB為直徑，ACB=90，AC=BC=，ACB為等腰直角三角形，OCAB，AOC和BOC都是等腰直角三角形，SAOC=SBOC，OA=AC=1，S陰影部分=S扇形AOC=故選A二、填空題（共10小題，每小題3分，共計30分）9已知圓錐的底面半徑是1cm，母線長為3cm，則該圓錐的側(cè)面積為3cm2【考點】圓錐的計算【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【解答】解：圓錐的側(cè)面積=2312=3故答案為：310函數(shù)y=（x1）2+3的最大值為3【考點】二次函數(shù)的最值【分析】根據(jù)函數(shù)的頂點式解析式，即可求解【解答】解：根據(jù)函數(shù)的頂點式關(guān)系式y(tǒng)=（x1）2+3知

15、，當x=1時，二次函數(shù)y=（x1）2+3有最大值3故答案為：311不透明袋子中裝有6個球，其中有1個紅球、2個綠球和3個黑球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是【考點】概率公式【分析】由題意可得，共有6種等可能的結(jié)果，其中從口袋中任意摸出一個球是綠球的有2種情況，利用概率公式即可求得答案【解答】解：在一個不透明的口袋中有6個除顏色外其余都相同的小球，其中1個紅球、2個綠球和3個黑球，從口袋中任意摸出一個球是綠球的概率是=，故答案為：12點A（2，y1）、B（3，y2）是二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象上兩點，則y1y2【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；二次函

16、數(shù)的性質(zhì)【分析】先確定對稱軸是：x=1，由知a=1，拋物線開口向下，當x1時，y隨x的增大而減小，根據(jù)橫坐標32得：y1y2【解答】解：二次函數(shù)對稱軸為：x=1，a=1，當x1時，y隨x的增大而減小，321，y1y2，故答案為：13已知m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個根，則2m24m=6【考點】一元二次方程的解【分析】根據(jù)m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個根，通過變形可以得到2m24m值，本題得以解決【解答】解：m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個根，m22m3=0，m22m=3，2m24m=6，故答案為：614如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BOD=100，則BCD=130【考點

17、】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)圓周角定理求出A的度數(shù)，再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：BOD=100，A=50四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BCD=18050=130故答案為：13015超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)绫恚簻y試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達測試成績（分數(shù)）708092將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是77.4分【考點】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績=創(chuàng)新能力所占的比值+綜合知識所占的比值+語言表達所占的比值即可求得【解答】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績是：70+80+92

18、=77.4（分），故答案為：77.416如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，若AB=10，CD=8，則BE=2【考點】圓周角定理；勾股定理；垂徑定理【分析】連接OC，如圖，根據(jù)垂徑定理得到CE=DE=CD=4，再利用勾股定理計算出OE，然后計算OBOE即可【解答】解：連接OC，如圖，弦CDAB，CE=DE=CD=4，在RtOCE中，OC=5，CE=4，OE=3，BE=OBOE=53=2故答案為217二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表：x320135y5436126622當x=1時，對應(yīng)的函數(shù)值y=22【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】由表格可知，（1，6），（3，6）是

19、拋物線上兩對稱點，可求對稱軸x=2，再利用對稱性求出橫坐標為1的對稱點（5，22）即可【解答】解：觀察表格可知，當x=1或5時，y=6，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性，（1，6），（3，6）是拋物線上兩對稱點，對稱軸為x=2，根據(jù)對稱性，x=1與x=5時，函數(shù)值相等，都是22，故答案為2218二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2個單位長度，以AB為邊作等邊ABC，使點C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點C的坐標為（1+，3）或（2，3）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】ABC是等邊三角形，且邊長為2，所以該等邊三角形的高為3，又點C在二次函數(shù)上，所以令y=3代入解析式中，分

20、別求出x的值由因為使點C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，所以x0【解答】解：ABC是等邊三角形，且AB=2，AB邊上的高為3，又點C在二次函數(shù)圖象上，C的縱坐標為3，令y=3代入y=x22x3，x=1或0或2使點C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，x0，x=1+或x=2C（1+，3）或（2，3）故答案為：（1+，3）或（2，3）三、解答題（本題共9小題，共計96分）19解方程（1）x2+4x5=0（2）3x（x5）=4（5x）【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）十字相乘法因式分解后化為兩個一元一次方程求解可得；（2）移項后提公因式因式分解后化為兩個一元一次方程求解可得【解答】解：（1）x2+

21、4x5=0，（x+1）（x5）=0，x+1=0或x5=0，解得：x=1或x=5；（2）3x（x5）=4（x5），3x（x5）+4（x5）=0，即（x5）（3x+4）=0，x5=0或3x+4=0，解得：x=5或x=20已知：ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（1，2）、B（2，1）、C（1，1）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1個單位長度）（1）A1B1C1是ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到的，B1的坐標是（1，2）；（2）求出線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留）【考點】扇形面積的計算；坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出）A1B1C1與ABC的關(guān)系，進而得出

22、答案；（2）利用扇形面積求法得出答案【解答】解：（1）A1B1C1是ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到的，B1的坐標是：（1，2），故答案為：C，90，（1，2）；（2）線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為以點C為圓心，AC為半徑的扇形的面積AC=，面積為： =，即線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為21在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）圖1中a的值為25；（）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復(fù)賽【

23、考點】眾數(shù)；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】（）用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；（）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行解答即可；（）根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進入復(fù)賽【解答】解：（）根據(jù)題意得：120%10%15%30%=25%；則a的值是25；故答案為：25；（）觀察條形統(tǒng)計圖得：=1.61；在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個數(shù)都是1.60，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60（）能；共有20個人，中位數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進入前9名；1.6

24、5m1.60m，能進入復(fù)賽22四張撲克牌的牌面如圖1，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上小明進行摸牌游戲：（1）如果小明隨機地從中抽出一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為4的概率=；牌面數(shù)字恰好為5的概率=；（2）如果小明從中隨機同時抽取兩張撲克牌，請用樹狀圖或表格的方法列出所有可能的結(jié)果并求出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（1）直接利用概率公式計算；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再出抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算概率【解答】解：（1）如果小明隨機地從中抽出一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為4的概率=；牌面數(shù)字恰好為5的概率

25、=，故答案為：，；（2）畫樹狀圖如下：則兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時的概率為=23如圖，AB為O的直徑，C是O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AEDC，垂足為E，F(xiàn)是AE與O的交點，AC平分BAE（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE=6，D=30，求圖中陰影部分的面積【考點】切線的判定；扇形面積的計算【分析】（1）連接OC，先證明OAC=OCA，進而得到OCAE，于是得到OCCD，進而證明DE是O的切線；（2）分別求出OCD的面積和扇形OBC的面積，利用S陰影=SCODS扇形OBC即可得到答案【解答】解：（1）連接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分BAE，OAC=CAE，OC

26、A=CAE，OCAE，OCD=E，AEDE，E=90，OCD=90，OCCD，點C在圓O上，OC為圓O的半徑，CD是圓O的切線；（2）在RtAED中，D=30，AE=6，AD=2AE=12，在RtOCD中，D=30，DO=2OC=DB+OB=DB+OC，DB=OB=OC=AD=4，DO=8，CD=4，SOCD=8，D=30，OCD=90，DOC=60，S扇形OBC=OC2=，S陰影=SCODS扇形OBCS陰影=8，陰影部分的面積為824如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；（3）設(shè)（1）中的拋物線上

27、有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足SPAB=8，并求出此時P點的坐標【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】（1）由于拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，那么可以得到方程x2+bx+c=0的兩根為x=1或x=3，然后利用根與系數(shù)即可確定b、c的值（2）根據(jù)SPAB=8，求得P的縱坐標，把縱坐標代入拋物線的解析式即可求得P點的坐標【解答】解：（1）拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，方程x2+bx+c=0的兩根為x=1或x=3，1+3=b，13=c，b=2，c=3，二次函

28、數(shù)解析式是y=x22x3（2）y=x22x3=（x1）24，拋物線的對稱軸x=1，頂點坐標（1，4）（3）設(shè)P的縱坐標為|yP|，SPAB=8，AB|yP|=8，AB=3+1=4，|yP|=4，yP=4，把yP=4代入解析式得，4=x22x3，解得，x=12，把yP=4代入解析式得，4=x22x3，解得，x=1，點P在該拋物線上滑動到（1+2，4）或（12，4）或（1，4）時，滿足SPAB=8252016年3月國際風箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風箏進價每個為10元，當售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問

29、題：（1）用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12x30）；（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應(yīng)定為多少？（3）當售價定為多少時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)蝙蝠型風箏售價為x元時，銷售量為y個，根據(jù)“當售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個”，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)王大伯獲得的利潤為W，根據(jù)“總利潤=單個利潤銷售量”，即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，代入W=840求出x的值，由此即可得出結(jié)論；（3）利用配方法將W關(guān)于x的函數(shù)

30、關(guān)系式變形為W=10（x20）2+1000，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【解答】解：（1）設(shè)蝙蝠型風箏售價為x元時，銷售量為y個，根據(jù)題意可知：y=18010（x12）=10 x+300（12x30）（2）設(shè)王大伯獲得的利潤為W，則W=（x10）y=10 x2+400 x3000，令W=840，則10 x2+400 x3000=840，解得：x1=16，x2=24，答：王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應(yīng)定為16元（3）W=10 x2+400 x3000=10（x20）2+1000，a=100，當x=20時，W取最大值，最大值為1000答：當售價定為20元時，王大伯獲得利

31、潤最大，最大利潤是1000元26如圖1，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AD=4cm，AB=dcm動點E、F分別從點D、B出發(fā)，點E以1cm/s的速度沿邊DA向點A移動，點F以1cm/s的速度沿邊BC向點C移動，點F移動到點C時，兩點同時停止移動以EF為邊作正方形EFGH，點F出發(fā)xs時，正方形EFGH的面積為ycm2已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）自變量x的取值范圍是0 x4；（2）d=3，m=2，n=25；（3）F出發(fā)多少秒時，正方形EFGH的面積為16cm2？【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】（1）根據(jù)矩形的對邊相等求出BC的長，然后利

32、用路程、速度、時間的關(guān)系求解即可；（2）根據(jù)點的運動可知，當點E、F分別運動到AD、BC的中點時，正方形的面積最小，求出d、m的值，再根據(jù)開始于結(jié)束時正方形的面積最大，利用勾股定理求出BD的平方，即為最大值n；（3）過點E作EIBC垂足為點I，則四邊形DEIC為矩形，然后表示出EI、IF，再利用勾股定理表示出EF2，根據(jù)正方形的面積得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，然后把y=16代入求出x的值，即可得到時間【解答】解：（1）BC=AD=4，41=4，0 x4；故答案為：0 x4；（2）根據(jù)題意，當點E、F分別運動到AD、BC的中點時，EF=AB最小，所以正方形EFGH的面積最小，此時，d2=9，m=42

33、=2，所以，d=3，根據(jù)勾股定理，n=BD2=AD2+AB2=42+32=25，故答案為：3，2，25；（3）如圖，過點E作EIBC垂足為點I則四邊形DEIC為矩形，EI=DC=3，CI=DE=x，BF=x，IF=42x，在RtEFI中，EF2=EI2+IF2=32+（42x）2，y是以EF為邊長的正方形EFGH的面積，y=32+（42x）2，當y=16時，32+（42x）2=16，整理得，4x216x+9=0，解得，x1=，x2=，點F的速度是1cm/s，F(xiàn)出發(fā)或秒時，正方形EFGH的面積為16cm227在平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別是（0，4）、（1，0

34、），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到平行四邊形ABOC（1）如拋物線經(jīng)過點C、A、A，求此拋物線的解析式；（2）在（1）情況下，點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問：當點M在何處時，AMA的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標；（3）在（1）的情況下，若P為拋物線上一動點，N為x軸上的一動點，點Q坐標為（1，0），當P、N、B、Q構(gòu)成以BQ作為一邊的平行四邊形時，求點P的坐標【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）由平行四邊形ABOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到平行四邊形ABOC，且點A的坐標是（0，4），可求得點A的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求得經(jīng)過點C、A、A的拋物線的解析式；

35、（2）首先連接AA，設(shè)直線AA的解析式為：y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可求得直線AA的解析式，再設(shè)點M的坐標為：（x，x2+3x+4），繼而可得AMA的面積，繼而求得答案；（3）分別從BQ為邊與BQ為對角線去分析求解即可求得答案【解答】解：（1）平行四邊形ABOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到平行四邊形ABOC，且點A的坐標是（0，4），點A的坐標為：（4，0），點A、C的坐標分別是（0，4）、（1，0），拋物線經(jīng)過點C、A、A，設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+bx+c，解得：，此拋物線的解析式為：y=x2+3x+4；（2）連接AA，設(shè)直線AA的解析式為：y=kx+b，解得：，直線AA的解析式為

36、：y=x+4，設(shè)點M的坐標為：（x，x2+3x+4），則SAMA=4x2+3x+4（x+4）=2x2+8x=2（x2）2+8，當x=2時，AMA的面積最大，最大值SAMA=8，M的坐標為：（2，6）；（3）設(shè)點P的坐標為（x，x2+3x+4），當P，N，B，Q構(gòu)成平行四邊形時，平行四邊形ABOC中，點A、C的坐標分別是（0，4）、（1，0），點B的坐標為（1，4），點Q坐標為（1，0），P為拋物線上一動點，N為x軸上的一動點，當BQ為邊時，PNBQ，PN=BQ，BQ=4，x2+3x+4=4，當x2+3x+4=4時，解得：x1=0，x2=3，P1（0，4），P2（3，4）；當x2+3x+4=4時

37、，解得：x3=，x4=，P3（，4），P4（，4）；當BQ為對角線時，BPQN，BP=QN，此時P與P1，P2重合；綜上可得：點P的坐標為：P1（0，4），P2（3，4），P3（，4），P4（，4）；20162017學年中學期末調(diào)研試卷 初 三 數(shù) 學 一、選擇題.（3*10=30分）1. 方程 x-2x=0 的解為（ ）A. x=2 B. x=0 C. x=0 或 x=2 D. x=0 或 x= -22. 一組數(shù)據(jù) 1,2,3,0,-2,-3 的極差是（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 33. 如圖，在ABC 中，C=90，AB=13，BC=5，則 sinA 的值是（ ）A. B. C

38、. D. 4. 一元二次方程 x+x-3=0 的根的情況是（ ）A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根B. C. 只有一個實數(shù)根 D. 沒有實數(shù)根5. 對于二次函數(shù) y=(x-1) +2 的圖像，下列說法正確的是（ ）A. 開口向下 B. 頂點坐標是（-1，2）C. 對稱軸是 x=1 D. 與 x 軸有兩個交點 第3題圖 第9題圖6. 某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來 100 元降到 81 元。設(shè)平均每次降價的百分率為 x，根據(jù)題意可列方程為（ ） A. 81(1-x)=100 B. 100(1+x)=81 C. 81(1+x)=100 D. 100(1-x)=817.下列

39、命題中，正確的個數(shù)是（ ）（1）三點確定一個圓； （2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）相等的圓心角所對的弧相等； （4）正五邊形是軸對稱圖形。A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個8. 二次函數(shù) y=ax+bx+2（a0）的圖像經(jīng)過點（-1,1）則代數(shù) 1-a+b 的值為（ ）A. -3 B. -1 C. 2 D. 59. 如圖，AB 為O 的切線，切點為 B，連接 AO 與O 交與點 C，BD 為O 的直徑，連接 CD,若A=30，OA=2，則圖中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. D. 10.如圖,在扇形鐵皮 AOB 中,OA=20,AOB=36 ,OB 在直線 l 上。將此扇形沿 l 按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)過程中無滑動),當 OA 第一次落在 l 上時,停止旋轉(zhuǎn)。則點 O 所經(jīng)過的路線長為 ( )A. 20 B. 22 C. 24 D. 20+1010 第10題圖二、填空題.（3*8=24分）11.二次函數(shù) y=x23 的頂點坐標是_12.“植樹節(jié)”時，九年級一班 6 個小組的植樹棵數(shù)分別是：5，7，3，x，6，4.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 5，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_. 13.甲、乙兩人5 次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為,甲：7,9,8,6,10;乙：7,8,9,8,8;甲乙兩人的平均數(shù)均為 8，則這兩人 5 次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差 甲_乙(填“