2022年三級(jí)奧數(shù)-周期問題

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載難度：小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：周期問題有一個(gè) 1111 位數(shù)，各位數(shù)字都是 商的末位數(shù)字是幾？1，這個(gè)數(shù)除以 6，余數(shù)是幾？解答：類似這樣的題目， 同學(xué)們第一個(gè)反應(yīng)就是要通過周期性 的方法進(jìn)行求解，先找出規(guī)律，在通過周期性的問題來解決，同時(shí)還要學(xué)會(huì)利用圖表的方法：余數(shù)出現(xiàn)的周期為3（1，5，3），那么 1111 個(gè) 1 除以 6 地余數(shù)按照 3 個(gè)數(shù)一周期，則： 1111 3=370組 1，周期數(shù)為 370，370個(gè)周期后的第一次出現(xiàn)余數(shù)為1，所以除以 6 后余數(shù)的末位數(shù)字是1。只有 1 個(gè) 1 時(shí)除以 6 的商的末位數(shù)字為0，剩下的 1110 個(gè)數(shù)字除以 6 的商的末位數(shù)字

2、的周期為 3（1，8，5），故（ 11111） 3=370 組，沒有余數(shù)出現(xiàn)即商的末位數(shù)字為：5 【小結(jié)】關(guān)鍵問題：發(fā)現(xiàn)周期求解學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載難度：小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：周期問題在 1，9，8，9 后面順次寫出一串?dāng)?shù)字，使得每個(gè)數(shù)都等于他前面兩個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)，即得到 那么第 398 個(gè)數(shù)字是什么？1，9，8，9，7，6，3。解答：根據(jù)題意再寫出幾項(xiàng)： 1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1，8，。，從第 3 個(gè)數(shù)字開始存 在 8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1 這樣的 12 個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，那么就得除開 1，9

3、兩個(gè)數(shù)字，總共有（ 3982） 12=33個(gè)循環(huán)，剛好到第 33 個(gè)循環(huán)結(jié)束，故第398 個(gè)數(shù)字是 1?！拘〗Y(jié)】關(guān)鍵問題：發(fā)現(xiàn)周期求解學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載第九講 周期問題基礎(chǔ)班1、在一根繩子上依次穿2 個(gè)紅珠、 2 個(gè)白珠、 5 個(gè)黑珠，并按此方式反復(fù)，如果從頭開始數(shù)，直到第 50 顆，那么其中白珠有多少顆？【解】： 50（2+2+5）= 5 5. 52+2=12（個(gè)）白珠 12 顆.2、1992 年的 “ 六一” 兒童節(jié)是星期一， 1993 年的“ 六一” 兒童節(jié)是星期幾？【解】： 1993 年的“六一” 兒童節(jié)是星期二3、同學(xué)們?cè)诳萍拣^參加活動(dòng)，誰最先參加游戲呢？同學(xué)們想了個(gè)好辦法，大家排

4、成一排 12 報(bào)數(shù)，報(bào) 2 的同學(xué)再 1 2 報(bào)數(shù)，這樣依次進(jìn)行下去，最后報(bào)2 的這名同學(xué)先玩，如果這列一共有12 人，最先玩的同學(xué)是這一列中的第幾個(gè)？【解】：第一次 12 報(bào)數(shù)，報(bào) 2 的是第 2，4，6，8，10，12 這幾個(gè)同學(xué)，這些同學(xué)再 12 報(bào)數(shù)，報(bào) 2 的是第 4，8，12 這三名同學(xué)，最后這三名同學(xué)再 12 報(bào)數(shù)，就只剩下第 8 個(gè)同學(xué)是報(bào) 2，所以最先玩的這個(gè)同學(xué)是這列中的第 8 個(gè).4、 這樣的一排圖形中第 87 個(gè)是什么圖形，在 87 個(gè)圖形中一共有多少個(gè)五角星？【解】：87（2+3）= 17 2.第 87 個(gè)圖形是五角星 .17 2+2=36（個(gè)）學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載5

5、、桌子上擺了很多硬幣，按一個(gè)一角，兩個(gè)五角，三個(gè)一元的次序 排列，一共 19 枚硬幣 .問：最后一個(gè)是多少錢的？第十四個(gè)是多少錢 的？【解】： 19 6=3 1,14 6=2 2, 所以,第 19 枚硬幣是一角的 , 第 14 枚硬幣是五角的 .提高班 1、在一根繩子上依次穿2 個(gè)紅珠、 2 個(gè)白珠、 5 個(gè)黑珠，并按此方式反復(fù)，如果從頭開始數(shù)，直到第 50 顆，那么其中白珠有多少顆？【解】： 50（2+2+5）= 5 5.答：白珠 12 顆.52+2=12（個(gè)）2、1992 年的 “ 六一” 兒童節(jié)是星期一， 1993 年的“ 六一” 兒童節(jié)是星期幾？【解】： 1993 年的“六一” 兒童節(jié)

6、是星期二3、同學(xué)們?cè)诳萍拣^參加活動(dòng)，誰最先參加游戲呢？同學(xué)們想了個(gè)好辦法，大家排成一排 12 報(bào)數(shù)，報(bào) 2 的同學(xué)再 1 2 報(bào)數(shù)，這樣依次進(jìn)行下去，最后報(bào)2 的這名同學(xué)先玩，如果這列一共有12 人，最先玩的同學(xué)是這一列中的第幾個(gè)？【解】：第一次 12 報(bào)數(shù)，報(bào) 2 的是第 2，4，6，8，10，12 這幾個(gè)同學(xué)，這些同學(xué)再 12 報(bào)數(shù)，報(bào) 2 的是第 4，8，12 這三名同學(xué)，最后這三名同學(xué)再 12 報(bào)數(shù)，就只剩下第 8 個(gè)同學(xué)是報(bào) 2，所以最先玩的這個(gè)同學(xué)是這列中的第 8 個(gè).學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載4、 這樣的一排圖形中第 87 個(gè)是什么圖形，在 87 個(gè)圖形中一共有多少個(gè)五角星？【解】： 87（2+3）= 17 2.第 87 個(gè)圖形是五角星 .172+2=36（個(gè)）5、桌子上擺了很多硬幣，按一個(gè)一角，兩個(gè)五角