2021-2022學(xué)年福建省七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試題（七）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼12頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)12頁(yè)2021-2022學(xué)年福建省七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試題（七）一、選一選：（3*8=24分）1. 下列多項(xiàng)式中，含有因式的多項(xiàng)式是（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】應(yīng)先對(duì)所給的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，根據(jù)分解的結(jié)果，然后進(jìn)行判斷【詳解】A、y2-2xy-3x2=（y-3x）（y+x)，故沒有含因式(y+1)B、（y+1）2-（y-1）2=（y+1）-（y-1）（y+1）+（y-1）=4y，故沒有含因式(y+1)C、（y+1）2-（y2-1）=（y+1）2-（y+1）（y-1）=2（y+1），故含因式（y+1)D、（y+1

2、）2+2（y+1）+1=（y+2)2，故沒有含因式（y+1)故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查公因式的確定，先因式分解，再做判斷，在解題時(shí)，僅看多項(xiàng)式的表面形式，沒有能做出判斷2. 已知多項(xiàng)式2x2bxc分解因式為2(x3)(x1)，則b，c的值為()A. b3，c1B. b6，c2C. b6，c4D. b4，c6【答案】D【解析】【分析】利用整式的乘法計(jì)算出2(x-3)(x+1)的結(jié)果,與2x2+bx+c對(duì)應(yīng)找到項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)即可解題.【詳解】解：2(x-3)(x+1)=2(x2-2x-3)=2x2-4x-6，又2x2+bx+c=2(x-3)(x+1)，b=-4，c=-6，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查

3、了因式分解與整式乘法的關(guān)系，計(jì)算整式乘法，對(duì)應(yīng)找到各項(xiàng)系數(shù)是解題關(guān)鍵.3. 下列方程中，是二元方程的有（ ）A. B. C. D. mn+m=7【答案】C【解析】【詳解】分析: 根據(jù)二元方程的定義，從二元方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面辨別.詳解: A、含有分式方程，故沒有是二元方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 ，含有3個(gè)未知數(shù)，故沒有是二元方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y=-3x-2，是二元方程，符合題意；D、是二元二次方程，故沒有是二元方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)睛: 此題主要考查了二元方程的定義，二元方程必須符合以下三個(gè)條件：（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為；（3）方程是整式方程.4

4、. 下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是( )A. B. (C. )D. 【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)平方差公式的特征，易得C.5. 下列多項(xiàng)式：16x5-x；(x-1)2-4(x-1)+4；(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；-4x2-1+4x，分解因式后，結(jié)果含有相同因式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先提取x，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可；直接利用完全平方公式分解因式即可；直接利用完全平方公式分解因式即可；首先提取“-”，再利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解: 16x5-x，=x（16x4-1），=x（4x2+1）（4x2-1），=x（4x

5、2+1）（2x-1）（2x+1）；（x-1）2-4（x-1）+4，=（x-1-2）2，=（x-3）2；（x+1）4-4x（x+1）2+4x2，=（x+1）2-2x2，=（x2+1）2；-4x2-1+4x，=-（4x2+1-4x），=-（2x-1）2結(jié)果含有相同因式的是故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵6. 若，則m，k的值分別是（ ）A. m=2，k=6，B. m=2，k=12，C. m=4，k=12D. m=4，k=-12、【答案】D【解析】【詳解】分析: 原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m與k的值.詳解: 若mx2+kx+

6、9=（2x-3）2，m=4，k=-12，故選D點(diǎn)睛: 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.7. 下列計(jì)算中，正確的是（）A （a+b）2=a2+b2B. （ab）2=a2b2C. （a+m）（b+n）=ab+mnD. （m+n）（m+n）=m2+n2【答案】D【解析】【詳解】分析: 根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.詳解: A、應(yīng)為（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（ab）2=a22ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（a+m）（b+n）=ab+an+bm+mn，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（m+n）（m+n）=m2+n2，故

7、本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)睛: 本題主要考查完全平方公式的變形和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵完全平方公式：（ab）2=a22ab+b28. 下列分解因式正確的是（）A. 100p225q2=（10+5q）（105q）B. x2+x6=（x+3）（x2）C. 4m2n2=（2m+n）（2mn）D. 【答案】B【解析】【詳解】分析: 各項(xiàng)利用因式分解的方法判斷即可得到結(jié)果.詳解: A、100p225q2=（10p+5q）（10p5q），錯(cuò)誤；B、x2+x6=（x+3）（x2），正確；C、4m2n2沒有能分解因式，錯(cuò)誤；D、沒有能分解，錯(cuò)誤，故選B點(diǎn)睛: 此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，以及

8、提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.二、填 空 題：（3*8=24分）9. 已知，則的值為_ 【答案】24【解析】【分析】先提取公因式xy，整理后把已知條件直接代入計(jì)算即可【詳解】解：x+y=6，xy=4，x2y+xy2=xy（x+y）=46=24故答案為24【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知條件的形式是解本題的關(guān)鍵10. 多項(xiàng)式x2y(ab)xy(ba)y(ab)提公因式后，另一個(gè)因式為_【答案】x2+x+1【解析】【詳解】分析: 各項(xiàng)除以公因式，然后整理剩下的項(xiàng)即可.詳解: x2y(ab)xy(ba)y(ab)= x2y(ab)+xy(ab)y(ab

9、)=y(ab)( x2+x+1)故答案為: x2+x+1點(diǎn)睛: 本題考查了提公因式法分解因式，把一個(gè)多項(xiàng)式提取公因式以后，剩下的另一個(gè)因式是原多項(xiàng)式除以公因式的商11. 已知，則的值是_【答案】7【解析】【分析】已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開，變形即可求出所求式子的值【詳解】將兩邊平方得：，即：，解得：7，故填7.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵12. 已知是方程2x+ay=5的解，則a= 【答案】1【解析】【分析】知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)a的一元方程，從而可以求出a的值【詳解】把代入方程2x+ay=5得：4+a=5，解得：a

10、=1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元方程的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值13. 如果3x3m22y2+n+10=0是二元方程，那么mn= _【答案】-1【解析】【詳解】分析: 二元方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.詳解: 依題意得：3m-2=1，2+n=1，解得m=1，n=-1，所以mn=-1故答案是：-1點(diǎn)睛: 主要考查二元方程的概念，要求熟悉二元方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.14. 已知

11、，則=_【答案】-2【解析】【分析】本題利用拆常數(shù)項(xiàng)湊完全平方的方法進(jìn)行求解詳解】解：即根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得：解得:所以故答案：-215. 如果有理數(shù)x，y滿足方程組那么x2y2_【答案】2【解析】【分析】把個(gè)方程乘以2，然后利用加減消元法求解得到x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】，2得，2x+2y=8，+得，4x=9，解得x=，把x=代入得，+y=4，解得y=，方程組的解是，x2-y2=（）2-（）2=考點(diǎn)：解二元方程組16. 若是關(guān)于的完全平方式，則_【答案】7或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=8，進(jìn)而求出答案【詳解】解：x2+2（m-3）

12、x+16是關(guān)于x的完全平方式，2（m-3）=8，解得：m=-1或7，故答案為-1或7【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵三、解 答 題(共72分)17. 解下列方程組：(1) (2)【答案】（1） （2）【解析】詳解】試題分析：（1）用加減消元法解方程組即可；（2）用代入法解方程組即可試題解析：解：(1) ，得6x12，解得x2將x2代入中，得23y8，解得y2方程組的解為；(2)原方程組可化為 將代入中，得2(3y3)y4，解得y2將y2代入中，得x3，方程組的解為18. 分解因式：(1)a3a；(2)8(x22y2)x(7xy)xy.【答案】（1）a

13、(a1)(a1)；（2）(x4y)(x4y)【解析】【詳解】試題分析：（1）首先提取公因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再利用平方差公式分解因式即可試題解析：解：(1)原式a(a21)a(a1)(a1)(2)原式8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y)19. 已知|3x2y+5|+（3x5y+2）2=0，求（xy2）2的值【答案】 【解析】【詳解】分析: 根據(jù)|3x2y+5|+（3x5y+2）2=0，得出x，y的值，化簡(jiǎn)后將x，y代入即可詳解:|3x2y+5|+（3x5y+2）2=0，3x2y+5=0且3x5y+2=0，即 解得：，（x

14、y2）2=（）（1）22=點(diǎn)睛: 本題主要考查了值、二次方程的性質(zhì)、以及化簡(jiǎn)，比較簡(jiǎn)單.20. 已知二次三項(xiàng)式x2+px+q的常數(shù)項(xiàng)與（x-1）（x-9）的常數(shù)項(xiàng)相同，而它的項(xiàng)與（x-2）（x-4）的項(xiàng)相同，試將此多項(xiàng)式因式分解【答案】答案見解析【解析】【分析】先計(jì)算出（x-1）（x-9）與（x-2）（x-4），根據(jù)二次三項(xiàng)式x2+px+q的常數(shù)項(xiàng)與（x-1）（x-9）的常數(shù)項(xiàng)相同，項(xiàng)與（x-2）（x-4）的項(xiàng)相同，確定二次三項(xiàng)式，再因式分解【詳解】（x-1）（x-9）=x2-10 x+9，由于二次三項(xiàng)式x2+px+q的常數(shù)項(xiàng)與（x-1）（x-9）的常數(shù)項(xiàng)相同，q=9，（x-2）（x-4）=x

15、2-6x+8，由于二次三項(xiàng)式x2+px+q的項(xiàng)與（x-2）（x-4）的項(xiàng)相同，p=-6原二次三項(xiàng)式是x2-6x+9x2-6x+9=（x-3）2【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和多項(xiàng)式的因式分解解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目條件確定二次三項(xiàng)式21. 先化簡(jiǎn)，再求值：(1)(1a)(1a)(a2)2，其中a； (2)(2x3)(2x3)4x(x1)(x2)2，其中x3.【答案】（1）4a5；3；（2）x25；4.【解析】【詳解】試題分析：（1）原式項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值（2）原式項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則

16、計(jì)算，一項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值試題解析：解：(1)原式1a2a24a44a5當(dāng)a時(shí)，原式453(2)原式4x294x24xx24x4x25當(dāng)x3時(shí)，原式(3)25422. 已知方程組由于甲看錯(cuò)了方程中的a得到方程組的解為 ；乙看錯(cuò)了方程中的b得到方程組的解為，若按正確的a，b計(jì)算，請(qǐng)你求原方程組的解【答案】 【解析】【分析】依題意把代入，把代入，組成二元方程組即可求出a，b，再求出原方程的解即可.【詳解】解：依題意把代入，把代入，得解得故原方程為，解得【點(diǎn)睛】此題主要考查二元方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知二元方程組的求解方法.23. 為建設(shè)資

17、源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實(shí)做好節(jié)能減排工作某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時(shí)以下(含80千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)俗稱1度)時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時(shí)時(shí)，超過部分實(shí)行“提高電價(jià)”(1)小張家今年2月份用電100千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)68元；5月份用電120千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)88元求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)；(2)若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi)【答案】（1）“基本電價(jià)”為0.6元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為1元/千瓦時(shí)；（2）98元【解析】【詳解】

18、試題分析：（1）設(shè)“基本電價(jià)”為x元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為y元/千瓦時(shí)，則根據(jù)2月份用電100千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)68元；5月份用電120千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)88元，列方程組求解；（2）由（1）得出的“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”求出6月份應(yīng)上繳的電費(fèi)試題解析：解：（1）設(shè)“基本電價(jià)”為x 元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為y元/千瓦時(shí)，根據(jù)題意，得：，解之，得：答：“基本電價(jià)”為0.6元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為1元/千瓦時(shí)（2）800.6+（13080）1=98（元）答：預(yù)計(jì)小張家6月份上繳的電費(fèi)為98元點(diǎn)睛：此題考查的是二元方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解明確上繳電費(fèi)的計(jì)算方法，列方程組求解24 觀察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=_你能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x-1）（xn+xn-1+x+1