物理實(shí)驗(yàn)電路基礎(chǔ)第十三章

1、第十三章非正弦周期電流電路和信號的頻譜13-113-213-313-4*13-5*13-6*13-7非正弦周期信號非正弦周期函數(shù)分解為有效值、平均值和平均功率非正弦周期電流電路的計(jì)算對稱三相電路中的高次諧波級數(shù)的指數(shù)形式積分簡介級數(shù)重點(diǎn)1.周期函數(shù)分解為級數(shù)（了解）2.非正弦周期函數(shù)的有效值和平均功率3.非正弦周期電流電路的計(jì)算13-1非正弦周期信號生產(chǎn)實(shí)際中，經(jīng)常會遇到非正弦周期電流電路。在電子技術(shù)、自動控制、計(jì)算機(jī)和無線電技術(shù)等方面，電壓和電流往往都是周期性的非正弦波形。非正弦周期交流信號的特點(diǎn)) fft()(1)(2)按周期規(guī)律變化可進(jìn)行分解k 1Akm cos(1 k)Aft(k )t

2、013-3有效值、平均值和平均功率1.非正弦周期函數(shù)的有效值ki 若t () I則有效值:Icos(tk )0kmk 11TTI 2(ti) dt01Tkm cosk(tI2I Tk )dt00k 11T0cosk(tII)2I Tdt0kmkk 11 IT2dt 20I0T0I 21T I kcmosk (td)t222kmIkkT2dt001Tcoks( t2II)k0kmT01Tkmk cost()kq)cos(q t )q0dtI 2 TIqm0(kI 2 kmI 2I02k 1 III20I2221周期函數(shù)的有效值為直流分量及各結(jié)論次諧波分量有效值平方和的。2.非正弦周期函數(shù)的平均值

3、 Ii若 t (cos(k) It )0kmkk 1其平均值為1TTIi(t)dtav0正弦量的平均值為1TTt|dt 0|IIcos.8I98avm03.非正弦周期交流電路的平均功率k 1kUm cos(k()Uutuk )t0kt () IiIcos(tik )0kmk 1T1TP uidt0利用三角函數(shù)的正交性，得I0k 1 P1 kUcos2PIkk(Uik )P0kukP 0P U0 I0 U1I1 cos1 U2 I2 cos2 結(jié)論平均功率直流分量的功率各次諧波的平均功率13-4非正弦周期電流電路的計(jì)算1.理論依據(jù)分解和疊加定理計(jì)算步驟2.利用級數(shù)，將非正弦周期函數(shù)展開干種頻率的諧波信號。對各次諧波分別應(yīng)用相量法計(jì)算。（注意:交流各諧波的 XL、XC不同，對直流L 相于短路。）C相當(dāng)于開路，將以上計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換為瞬時值疊加。注意表示不同頻率的相量直接相加是無意義的3.計(jì)算舉例參見書P328例題13-2，無需掌握分解過程同樣，如果在一個線性電路中有直流電源和正弦電源同時作用，可根據(jù)疊加原理分別計(jì)算由直流電源和