2015聯(lián)考數(shù)資年-數(shù)量關(guān)系

1、2015 年 4.25 廣西壯族66野生動物保護機構(gòu)某圈養(yǎng)動物的狀態(tài)，在 n（n 為正整數(shù)）天中觀察到：有 7 個不活躍日（一天中有出現(xiàn)不活躍的情況）；有 5 個下午活躍；有 6 個上午活躍；當下午不活躍時，上午必活躍。則 n 等于： ( ) * 【】(【】本題考查二集合容斥。沒有任何一天上午和下午都不活躍，當下午不活躍時，上午必活躍。設(shè)上午和下午都活躍的天數(shù)為 G，則下午活躍，上午不活躍的天數(shù)有 G 天，上午活躍，下午不活躍的天數(shù)有 G天，因為不活躍日有 天（一天中有出現(xiàn)不活躍的情況），則 G G# ，解得 G# ，則觀察天數(shù)#活躍日 不活躍日，即 T# # 天。因此，本題為(。67設(shè)有現(xiàn)有

2、 10 名為 1、2、3、10 的 10 張背面向上的紙牌，者，第 1 名者將所有是 1 的倍數(shù)的者將所有紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，接著第 2 名是 2 的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，第 n 名(n10)者，將所有是 n 的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，如此下去，當?shù)?10 名者翻完紙牌后，那些紙牌正面向上的最大與最小的差是：A.2B.4C.6D.8【】D【】本題考查約數(shù)倍數(shù)問題。開始時背面向上，某被翻動奇數(shù)次后正面向上。根據(jù) 1-10 每個數(shù)字的約數(shù)個數(shù)。1 被翻動 1 次，2、3、5、7 都被翻動 2 次，4、9 都被翻動 3 次，6、8、10 都被翻動 4 次。所以，正面向上的最大

3、的數(shù)是 9，最小的數(shù)是 1，相差是 8。因此，本題為D。68如圖，某三角形展覽館由 36 個正三角形展室組成，每兩個相鄰展室（指有公共邊的角形）都有門相通，若某參觀者不愿返回已參觀過的展室，那么他至多能參觀多少個展室？ 個( 個) 個* 個【】)【】本題考查幾何構(gòu)造。由于不返回已參觀過的展室，簡單對比，可知最多可參觀 個展室。如下圖，給出了一種可行辦法，按照圖中線路可參觀 個展室。因此，本題為 )。69為了國防需要，A要運載 1480 噸的戰(zhàn)備物資到 1100千米外的 B?，F(xiàn)在 A只有一架“運 9”大型機和一列“貨運列車”，“運 9”速度 550 千米每小時，載重能力為 20 噸，“貨運列車”

4、速度 100 千米每小時，能力為600 噸，那么這批戰(zhàn)備物資到達 B的最短時間為： 小時( 小時) 小時* 小時【】(【】本題考查行程問題。由題意可知，“運 ”運送 噸物資往返需要 # 小時，“貨運列車”運送 噸貨物往返需要 # 小時。如果讓“貨運列車”運送所有物資，需要 次，需要 # 小時（第 次只去不需要返回）；如果讓“貨運列車”只運 次，需要 # 小時（第 次只去不需要返回），余下 # 噸物資，“運 ”需要 # 次，需要 # 小時（第 次只去不需要返回），即所有物資在 小時內(nèi)到達。綜上所述， 小時是最短時間。因此，本題為(。70某超市銷售“雙層鍋”和“三層鍋”兩種蒸鍋套裝，其中“雙層鍋”

5、需要 2 層鍋身和 1 個鍋蓋，“三層鍋”需要 3 層鍋身和 1 個鍋蓋，并且每賣一個“雙層鍋”獲利 20 元，每賣一個“三層鍋”獲利 30 元，現(xiàn)有 7 層鍋身和 4 個鍋蓋來組合“雙層鍋”和“三層鍋”兩種蒸鍋套裝，那么最大獲利為：A.50 元B.60 元C.70 元D.80 元【】C【】本題考查統(tǒng)籌優(yōu)化類。4 個鍋蓋最少需要 8 層鍋身，盡可能的用完鍋身即可，所以組成兩個雙層鍋和一個三層鍋，利潤最大，為 220+30=70 元。因此，本題為 C。71有 135 人參加某的招聘，31 人有英語和普通話，37和計算機人有英語和計算機，16 人有普通話，而一部分人則只，其中一部分人有三種有一種。

6、該要求必須至少有兩種上述的應(yīng)聘者才有資格參加面試。問至少有多少人不能參加面試？A.50 人B.51 人C.52 人D.53 人【】D【】本題考查容斥原理。本題考查三個集合的容斥原理。設(shè)三種都有的為 x 人，能參加面試的有（31x）+（37x）（16x）x（842x）人。要使不能參加面試的人最少，則能參加面試的人最多，則 x 越小越好。因為有一部分人三種都有，則 x 至少為 1，此時能參加面試的人最多，為 84282 人，則不能參加面試的人數(shù)最少為 1358253 人。因此，本題為D。72某共有四個科室，第一科室 20 人，第二科室 21 人，第三科室 25 人，第四科室 34 人，隨機抽取一人

7、到外地學(xué)習，抽到第一科室的概率是多少？A.0.3B.0.25C.0.2D.0.15【】C【】本題考查概率問題。方法一：四個科室的總?cè)藬?shù)為 20+21+25+34=100 人，任選一人的選法有 種選法，第一科室共有 20 人，任選一人有 種選法，抽到第一科室的概率是 / =0.2。方法二：第一科室共有 20 人，四個科室的總?cè)藬?shù)為 20+21+25+34=100 人，則抽到第一科室的概率為 20100=0.2。因此，本題為 C。73某果農(nóng)要用繩子捆扎甘蔗，有三種規(guī)格的繩子可供使用：長繩子 1 米，每根能捆 7 根甘蔗；中等長度繩子 0.6 米，每根能捆 5 根甘蔗；短繩子 0.3 米，每根能捆

8、3 根甘蔗。果農(nóng)最后捆扎好了 23 根甘蔗。則果農(nóng)總共最少使用多少米的繩子？A.2.1 米B.2.4 米C.2.7 米D.2.9 米【】B【】本題考查統(tǒng)籌優(yōu)化類。通過計算平均每根甘蔗用多長繩子捆扎，可知用短繩捆扎甘蔗最節(jié)省繩子，其次是中繩。所以優(yōu)先選擇短繩，中繩次之。23=36+5，所以用 6 根短繩，1 根中等長度繩子捆扎，所求為 0.36+0.6=2.4 米。因此，本題為B。74一只掛鐘的秒針長 30 厘米，分針長 20 厘米，當秒針的頂點走過的弧長約為 9.42 米時，分針的頂點走過的弧長約為多少厘米？A.6.98 厘米B.10.47 厘米C.15.70 厘米D.23.55 厘米【】B【】本題考查幾何問題。秒針走一圈周長為 米，則秒針的頂點走過的弧長約為 9.42 米時，秒針總共走了圈，即經(jīng)過了 5 分鐘。此時分針走了 圈，則分針的頂點走過的弧長為 厘米。因此，本題為B。75有 A 和 B 兩個公司想承包某項工程。A 公司需要 300 天才能完工，費用為 1.5 萬元/天。B 公司需要 200 天就能完工，費用為 3 萬元/天。綜合考慮時間和費用等問題，在 A 公司開工 50 天后，B 公司才加入工程。按以上方案，該項工程的費用為多少？ 萬元( 萬元) 萬元* 萬