信用衍生品ppt課件

1、第六章 信譽違約互換模型.6.1 信譽違約互換的普通定價原理固定票息浮動收益面值-回收值25bps25bps25bps 違約發(fā)生25bps信譽違約互換現(xiàn)金流1年2年3年5年.6.1 信譽違約互換的普通定價原理前提假設：信譽違約互換的票息每年支付一次假定： 有一個在T時辰到期的信譽違約互換； 每年的票息為s，并于每年年末支付； 信譽違約互換面值為1，回收率為R； 違約時間 ； 第n年年末現(xiàn)金流： n ，買賣方不再有現(xiàn)金流 時辰，買方有正的現(xiàn)金流1-R.6.1 信譽違約互換的普通定價原理風險中性測度下的折現(xiàn)因子在t時辰還沒有違約的概率違約發(fā)生在t-1年和t年之間的概率折現(xiàn)票息現(xiàn)金流：違約點上的現(xiàn)金

2、流： .6.1 信譽違約互換的普通定價原理一個信譽違約互換的總概率加權現(xiàn)金流為： 計算風險中性概率測度下的違約概率： 對于一個嶄新的信譽違約互換，在初始買賣點，其市場價錢應該為0。表達在現(xiàn)金流上，就是在風險中性概率測度之下，一切預期票息的折現(xiàn)和一切預期賠償金的折現(xiàn)完全一樣。反過來，假設讓這兩個值相等，就能得到風險中性概率測度下的違約概率。這個概率也被稱為隱含在市場價錢中的違約概率。.6.1 信譽違約互換的普通定價原理對于 的處置： (1)假定一旦違約發(fā)生在i-1年和i年之間，那么賠償金總是在時辰i得到。在此假設下， (2) 經(jīng)過約化模型得到違約時間的整體分布函數(shù)那么有：.假設(1)下的隱含違約

3、概率第一年的隱含違約概率：第二年的隱含違約概率：第T年的隱含違約概率：.假設(2)：嚴厲假定違約后的賠償金在時間點上得到在hazard rate 概念下推倒得到：利用上述公式的兩種途徑1在給出了約化系數(shù)函數(shù) 以后，可用上述公式計算出第i年到期的信譽違約互換合理的票息2假設知道了一切時間點上的信譽違約互換的票息，就可以依次地求出函數(shù).假設(2)：嚴厲假定違約后的賠償金在時間點上得到在更準確的假設下得到的hazard rate與在原假設下得到的hazard rate比較： 在準確假設下得到的hazard rate 要低于在年末得到違約賠償金假設下得到的hazard rate，這是由于前一種情況下違

4、約賠償金一定會來得早，但二者關于票息支付時間和方式的假設卻都一樣，所以為了使得初始的違約互換現(xiàn)金流的折現(xiàn)為零，違約應來得慢一些。.6.2 信譽違約互換的閉方式模型假設： 利率為常數(shù)r， 每年的條件違約概率為常數(shù)p， 違約回收率為常數(shù)R， 信譽互換中每年的票息是s。 P(違約發(fā)生在第n年和第n+1年之間 沒有違約發(fā)生在第n年以前)=p.6.2 信譽違約互換的閉方式模型第一種情況： 假定票息在每年的年初支付，而且一旦違約觸及，賠償會在當年的年底收到，得到 此時現(xiàn)金流的值為零，該式也闡明信譽違約互換的票息應等于與其損失率的折現(xiàn)值。特別的，當r=0時，上式化為 當R=0時，就有s=p上式直觀地闡明了信

5、譽違約互換的票息和條件違約概率的關系。 作為一個嶄新的違約互換合同，實際上的價值是零，即風險中性條件違約概率等于違約互換的票息。票息越高 ，風險中性的違約概率越大。.6.2 信譽違約互換的閉方式模型第二種情況： 信譽違約互換的合同要求在每年年末付款。得到在違約的初始點上有 當回收率R=0時， ，第三種情況： 延續(xù)情形的理想情況下，利率為延續(xù)復利，票息也是延續(xù)地付出。得出.6.3有違約風險的債券假定： 債券的票息c，票息每年支付一次； 債券本金是1元，到期時間是第n年年末； 今天的價錢是V； 違約概率p； 同樣到期時間的信譽違約掉換的票息s.6.3有違約風險的債券利用在違約互換中的方法討論債券的

6、價錢與違約概率之間的關系，得到在利率為常數(shù)的情況下，債券的閉方式：一個債券是平價買賣的時候，債券的票息c、違約概率p和同樣到期時間的信譽違約掉換的票息s之間的關系：.6.3有違約風險的債券對比與上一節(jié)信譽違約互換中的關系： 在r很小可以忽略不計的時候有這闡明了公司債券和違約互換之間的親密聯(lián)絡。有違約風險的債券票息由兩部分組成，一部分是風險利率，另一部分那么反映了違約風險的風險加價。.6.4 信譽違約互換按照市場標價-如何為曾經(jīng)存在的信譽違約互換按市場標價一個違約互換的初始市場價錢應該是其兩端的現(xiàn)金流折現(xiàn)值的差 ，在無套利條件的公平買賣原那么下，違約互換的初始的市場價錢是0。一旦市場發(fā)生了變化，

7、違約互換的市場價錢不再是0，根據(jù)會計準那么，持有信譽違約互換的市場參與人必需對違約掉換按市場標價，該過程即Mark to Market, 簡稱MtM。.6.4 信譽違約互換按照市場標價假定 現(xiàn)存的違約互換還有k年到期，票息為s； 嶄新的k年到期的違約互換，今天的票息價錢s現(xiàn)有違約互換現(xiàn)金流折現(xiàn)值為：今天嶄新的違約互換的價錢應該是0，所以有將下式代入上式得，該違約互換的按市場標價： .6.4 信譽違約互換按照市場標價 含義：新的風險中性違約概率的年金A，通常以現(xiàn)有的年金作為近似。這樣，新違約互換的票息s就成為現(xiàn)有違約互換市場標價的獨一要素。從買方角度看，當s ，現(xiàn)有違約互換的價錢 ； 當s ，現(xiàn)

8、有違約互換價錢 。添加或減少的部分和違約概率加權年金的乘積，就是原違約互換的市場價錢的一個近似值。但該近似值在市場出現(xiàn)較大動搖時，顯得比較粗糙。.6.4 信譽違約互換按照市場標價將實踐準確的價錢和上述近似值價錢加以比較，就會發(fā)現(xiàn)所謂的價錢凸性景象。凸性圖闡明，用近似值來求得的信譽違約互換的價錢實踐上永遠要高于準確價錢。比如信譽曲線向上挪動，信譽違約的概率要添加，生存概率要減少，所以用現(xiàn)有的違約概率去求年金就呵斥了對價錢的向上偏向 。但是由于新舊曲線票息差是負的，所以也呵斥了近似值高于準確值。在市場上，買賣員經(jīng)常會利用凸性原那么對違約互換的價錢作出本人的判別，協(xié)助買賣。.6.5 信譽曲線的特征程

9、度的信譽曲線上升的信譽曲線下降的信譽曲線遠期違約互換.信譽曲線信譽曲線是指由不同到期時間的信譽違約互換的票息所組成的曲線。信譽曲線反映了市場對某個債券的發(fā)行實體的短、中、長期的信譽預測。.程度的信譽曲線見書124頁察看一個程度的信譽曲線，在這條信譽曲線下，每個違約互換的票息都是60個基準點，假設回收率是40%，無風險利率5%計算結果曲線顯示，違約生存的概率近乎是一條向下的直線，而每年的hazard rate 是個常數(shù)。這闡明，程度的信譽曲線隱含每年的條件違約概率一樣，所以hazard rate 是常數(shù)，而生存概率那么每年近乎固定的速度下降。.上升的信譽曲線普通的信譽曲線呈上升的趨勢，也就是說，

10、兩年的信譽違約互換的票息比一年的信譽違約互換的票息高，而三年的違約互換票息比兩年的違約互換票息高。察看hazard rate構成的曲線也呈上升趨勢上升的信譽曲線闡明，時間越長，市場對違約的風險需求得到的補償也越大，所以未來每一年的違約概率越高，隱含的hazard rate越大而累計生存的概率應該加速下降。上升的信譽曲線適用于大多數(shù)信譽尚為良好的公司。它們普通在短期內的違約的能夠性不是很大，但是中長期違約的能夠性會添加。.下降的信譽曲線下降的信譽曲線，其hazard rate 也呈下降的趨勢，同時累計生存概率雖然會下降，但是下降趨勢遞減。普通下降型的信譽曲線多是那些近期信譽非常不好的公司，短期內非常能夠破產(chǎn)，一旦熬過去，未來破產(chǎn)的能夠性會逐漸下降。.遠期違約互換遠期違約互換： 在未來某一天進入一個違約互換。如何求遠期票息值？ -在n年到期的違約互換票息(n=1k) -n年到期的違約互換的年金(n=1k) -在n年開場、在k年到期的遠期違約互換票 息，nk得到， .遠期違約互換遠期違約互換的價錢表示：1在程度信譽曲線形狀下， 那么有， 結果闡明：一切遠期的信譽違約互換的票息都應該一樣 。.遠期違約互換2在上升的信譽曲線形狀下，那么有： 即，從第n年開場、在第k年到期的遠期違約互換的票