空間幾何體的結構通用課件ppt)

1、空間幾何體的結構形狀與大小如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體?？臻g幾何體你能把這些幾何體分成兩類么？多面體: 若干個平面多邊形圍成的幾何體 面-圍成多面體的各個多邊形 棱-相鄰兩個面的公共邊 頂點-棱與棱的公共點旋轉(zhuǎn)體: 由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體 注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體1.棱柱的結構特征：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的圖形叫做棱柱有兩個面互相平行其余各面都是四邊形每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行1、棱柱DABCEFFAEDBCDABCE

2、FFAEDBC側(cè)棱側(cè)面底面頂點棱柱的表示法：用表示底面的各頂點的字母表示。 如：六棱柱ABCDEF-ABCDEF 1、兩個互相平行的面叫棱柱的底面。 2、其余各面叫棱柱的側(cè)面。 3、相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱。 4、側(cè)面與底面的公共頂點叫 棱柱的頂點。 底面是三角形、四邊形、五邊形 的棱柱分別叫三棱柱 、四棱柱、五棱 柱 如何判斷一個多面體是不是棱柱？有兩個面互相平行（底面）其余各面都是四邊形（側(cè)面）每相鄰兩個側(cè)面的公共邊（側(cè)棱）都互相平行棱柱思考?長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？ABCDABCD探究問題 1： 有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎?定義:1、有兩

3、個面互相平行，2、其余各面都是四邊形，3、每相鄰兩個四邊形的公共邊 都互相平行。探究問題 2：2.棱錐的結構特征：有一個面是多邊形 其余各面都是 有一個公共頂點的三角形。 棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、棱錐的表示法：棱錐S-ABCDDABCPQDACBS四棱錐：S-ABCD 其他的三角形面沒有共一個頂點練習：下列幾何體是不是棱錐,為什么?3.棱臺的結構特征ABCDABCD用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.上底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤庀碌酌骓旤c棱臺的表示：用表示底面的各頂點的字母表示。 如：棱臺ABCD-ABCD底面是三角形，四邊形，五邊形-的

4、棱臺分別叫三棱臺，四棱臺，五棱臺-下底面和上底面：原棱錐的底面和截面 分別叫做棱臺的下底面和上底面。側(cè)面：原棱錐的側(cè)面也叫做棱臺的側(cè)面（截后剩余部分）。側(cè)棱：原棱錐的側(cè)棱也叫棱臺的側(cè)棱（截后剩余部分）。頂點：上底面和側(cè)面，下底面和側(cè)面的公共點叫做棱臺的頂點。練習：下列幾何體是不是棱臺,為什么? 不能還原為棱錐（側(cè)棱延長線不交于一點）探究問題 3： 兩個底面平行且相似,其余各面都是梯形的幾何體一定是棱臺嗎?注意：（1）截面與底面平行 ABCDABCDS（2）通過延長側(cè)棱，能夠還原為棱錐的才是棱臺四棱臺ABCD-ABCD內(nèi)容小結： （2）有兩個面_，其余各面都是_，并且_ 由這些面所圍成的多面體叫

5、做棱柱 （4）用一個_去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺.截面與底面_. （3）有一個面是_；其余各面是_形成的封閉幾何體叫棱錐（1）由_圍成的幾何體叫做多面體；由平面圖形繞所在平面內(nèi)的一條直線_形成的封閉幾何體叫旋轉(zhuǎn)體1.下面幾何體中哪些是棱柱？鞏固習題： 2.如圖，螺絲桿頭部是什么幾何體？它有幾對平行平面? 能作為底面的有幾對?3.下圖中不可能圍成正方體的是（ ）ADCBB4 長方體AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在長方體表面上的最短距離是多少？A1DACBD1B1C1AA1B1BC1D1CC1B1A1BADD1C1A1AB15、判斷下列幾個命題中的對錯有兩個面平行

6、，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 有兩個面平行，其余各面都是平行四邊行的幾何體叫棱柱 有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺 有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺 棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點 各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（）菱形SABCDABCD如圖，正四棱錐S-ABCD被一平行于底面的平面ABCD所截，其中A為SA的中點.若四棱錐的底邊AB=4，求截得的正棱臺ABCD-ABCD的上底面面積和下底面的面積之比。 例6 一個三棱柱可以分割成幾個三棱錐？ACA1BB1C1

7、ACBC1AA1BC1A1BB1C1BAAOBO軸底面?zhèn)让婺妇€ 注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體 如果我們只考慮物體占用空間部分的形狀和大小，而不 考慮其它因素，那么由這些 物體抽象出來的空間圖形，就叫做空間幾何體。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（10）（9）柱、錐、臺、球的結構特征DABCEFFAEDBCDABCEFFAEDBC側(cè)棱側(cè)面底面頂點有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的圖形叫做棱柱1.棱柱的結構特征：棱柱的表示：用表示底面的各頂點的字母表示。 如：棱柱ABCDEF-ABCDEF頂點：側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的 頂點。底

8、面：棱柱中，兩個相互平行的面，叫做棱柱的底面，簡稱底。側(cè)面：棱柱中除底面的各個面。側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。DABCEFFAEDBC思考1：傾斜后的幾何體還是柱體嗎？SABCD頂點側(cè)面?zhèn)壤獾酌?.棱錐的結構特征有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。棱錐可以表示為：棱錐S-ABCD底面是三角形，四邊形，五邊形-的棱錐分別叫三棱錐，四棱錐，五棱錐-底面：棱錐中的多邊形面叫做棱錐的底面或底。側(cè)面：有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面頂點：各個側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點。3.棱臺的結構特征ABCDAB

9、CD用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.上底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤庀碌酌骓旤c棱臺的表示：用表示底面的各頂點的字母表示。 如：棱臺ABCD-ABCD底面是三角形，四邊形，五邊形-的棱臺分別叫三棱臺，四棱臺，五棱臺-下底面和上底面：原棱錐的底面和截面 分別叫做棱臺的下底面和上底面。側(cè)面：原棱錐的側(cè)面也叫做棱臺的側(cè)面（截后剩余部分）。側(cè)棱：原棱錐的側(cè)棱也叫棱臺的側(cè)棱（截后剩余部分）。頂點：上底面和側(cè)面，下底面和側(cè)面的公共點叫做棱臺的頂點。思考2：這是一個臺體嗎？BAAOBO軸底面?zhèn)让婺妇€4.圓柱的結構特征 圓柱用表示它的軸的字母表示.如：圓柱SO以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋

10、轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。圓柱的軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。圓柱側(cè)面的母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。圓柱的側(cè)面：平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓的側(cè)面。圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體S頂點ABO底面軸側(cè)面母線5.圓錐的結構特征： 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸, 兩余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。圓錐可以用它的軸來表示。如：圓錐SO軸：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊叫做圓錐的軸。母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，直角三角形的斜邊叫做圓錐的母線。頂點：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊與斜邊的交點側(cè)面：直角三角形斜邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面

11、叫做圓錐的側(cè)面。底面：另外一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫做圓錐的底面。注：棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體6.圓臺的結構特征OO用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.AB圓臺的軸，底面，側(cè)面，母線與圓錐相似注：棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。 7、球的結構特征以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體。OABC直徑球心半徑：半圓的半徑叫做球的半徑。半 徑球心：半圓的圓心叫做球的球 心。直徑：半圓的直徑叫做球的直徑。球的表示：用球心字母表示如：球O 例1 如圖，截面BCEF將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？ ABCDA1B1C1D1EF理論遷移 例2 一個三棱柱可

12、以分割成幾個三棱錐？ACA1BB1C1ACBC1AA1BC1A1BB1C1例3、判斷下列幾個命題中的對錯有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 有兩個面平行，其余各面都是平行四邊行的幾何體叫棱柱 有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺 有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺 棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點 各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體 分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)，所得到的兩個 圓柱是兩個不同的圓柱 以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐 以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺 圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑（ ）