第十章-油層物理學(xué)10(H)_楊勝來

1、Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第一節(jié) 多孔介質(zhì)中的多相滲流特性第二節(jié) 兩相滲流的相對滲透率第三節(jié) 三相體系的相對滲透率第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）注水方式開發(fā)的油田，在水驅(qū)油過程中，水作為驅(qū)油介質(zhì)要克服各種阻力，從孔道中驅(qū)出原油，與此同時會引起油層內(nèi)部油、氣、水?dāng)?shù)量和分布

2、形式不斷改變。只有研究驅(qū)油過程中油層內(nèi)部的這些變化，才能更好地解釋生產(chǎn)過程中所發(fā)生的一些現(xiàn)象，并可從實際情況出發(fā)采取措施，更有效地用水(或氣)驅(qū)出地層中的原油。第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）油油水水SSoioL圖101活塞式驅(qū)油理想模型理想水驅(qū)油模型活塞式驅(qū)油模型：人們曾想象，油田可以采用注水開發(fā)，注入水從油層中驅(qū)出原油，就象氣缸中的活塞運動一樣，油水具有接觸面（分界面），水推動油前進，一次推進可將油全部驅(qū)出(圖101)。第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics油層物理學(xué)第十章

3、 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）L油兩相區(qū)水 +可 動 油油區(qū)水區(qū)水 +殘 余 油SoiSorS o0圖102非活塞式驅(qū)油實際水驅(qū)油過程非活塞式驅(qū)油模型：事實證明活塞式驅(qū)油是不存在的。生產(chǎn)數(shù)據(jù)表明油井比預(yù)計的時間提前見水，見水后長時間油水同產(chǎn)，說明地層中油水同時流動。進一步研究和實驗表明，水驅(qū)油的是非活塞式驅(qū)油，水驅(qū)油時油層形成三個不同的流動區(qū)：即純水流動區(qū)（水區(qū)）、油水混合流動區(qū)（兩相區(qū)）和純油流動區(qū)（油區(qū)）(圖102)。第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）原因：（1）

4、地層孔隙結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜：孔道有大有小，表面潤濕性、表面粗糙度和迂曲度等參數(shù)均不同，非均質(zhì)地層中流動，各孔道中所產(chǎn)生的阻力相差甚大。因而各孔道中的流動速度也就不同。（2）毛管力的存在：對親水孔道來說，毛管力是驅(qū)油動力。相反，在親油孔道中的毛管力卻成為附加阻力。無論毛管力是動力還是阻力，由于孔道大小不同，毛管力大小不同，油水在其中流動時所產(chǎn)生的動力和遇到的阻力必然也不同。導(dǎo)致各孔道內(nèi)的流動速度不同。（3）油水粘度差引起的粘滯力不同，將加劇各孔道內(nèi)油水流動速度的差異。（4）毛細(xì)管中油水兩相流引起的各種阻力。各孔道中的流動速度不同，各孔道油水分界面前進速度不同，導(dǎo)致油水界面必然參差不齊，宏觀上出現(xiàn)一個既

5、有油又有水的油水混合流動區(qū)。第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）1.2 互不連通的毛管孔道，單相液流兩根毛管，如壓差P、粘度、毛管長度L均相同，而毛管中流動速度V與管徑平方成正比。第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）水 1P1P2油 2P P1 2水 1油 2t=0 t1.3 互不連通的毛管孔道，兩相液流cP1PL txL圖103 單根毛管內(nèi)兩相液流第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics

6、油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）水相流速：(104)油相流速：(105)(2) 因為液流是連續(xù)流動的，且r不變，則V1=V2，且等于兩相界面的移動速度。(106)又因為，則得兩相界面運動的微分方程：(107)第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）（3）分離變量并積分，整理后解得式中：Ltt時刻油水界面位置。第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）(2)(3)不同半徑的

7、孔道，流速不同。同一半徑的孔道中流速也不固定，它取決于粘度差。如果l2，如同水驅(qū)油一樣，流速將越來越快。（1）如果在長度為L的孔道有外加壓差P1一P2，則兩相界面的運動速度V（即流速）是隨驅(qū)替時間t變化的，并受兩相粘度差、孔道半徑r、界面走過的距離lt和孔道總長度L的影響。第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics油層物

8、理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）SPE77380流線模擬第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）（4）只有在某一合適的壓差下，水驅(qū)油界面才能比較均勻地推進。確定合理壓差的方法是對油層非均質(zhì)性滲透率的分布進行分析，或用模擬實驗技術(shù)進行研究。(5)當(dāng)P1P20，20時，例如在毛管孔道僅靠毛管力吸水驅(qū)氣的簡單情況下，水氣界面移動速度可用下式表示：當(dāng)Lt=0，t0時，v為極大值，說明吸水的速度開始很快，以后則逐步變慢(6)當(dāng)1=2，Pc0時, 就變成了單相液體沿毛管滲流的速

9、度計算公式。第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）1.4 不等徑并聯(lián)孔道，兩相液流下面推導(dǎo)油水運動公式，設(shè)：大毛管孔道的半徑為r1，流量為q1；小毛管的孔道半徑為r2，流量為q2，兩毛管孔道的長度相同都是L，孔道是親水的。假設(shè)各孔道內(nèi)的油水粘度相同（1=2），那么當(dāng)通過的總流量為q時，水在各孔道內(nèi)驅(qū)油時的粘滯阻力和毛管力分別為：第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）1.4 不等徑并聯(lián)孔道，兩相液流巖石孔隙網(wǎng)中，大小孔道互相交錯或串聯(lián)或并聯(lián)，圖1

10、06是經(jīng)常遇到的一種基本單元，也是巖石孔隙網(wǎng)絡(luò)中一種最簡化的模型。第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）式中： P1，P2分別為大、小孔道內(nèi)粘滯阻力產(chǎn)生的壓降；Pcl，Pc2分別為大、小孔道內(nèi)毛管力；其它符號意義同前。因為兩毛管為并聯(lián)，大小孔道在A、B兩點處的壓力分別相等，所以各孔道內(nèi)的壓力平衡關(guān)系為：(1012)（1013）（1014）將式(1010)、(1011)代入式(1012)，并考慮到：則第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲

11、透率曲線中國石油大學(xué)（北京）整理可得到兩毛管中的流速之比為：第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）例101 設(shè)r12104厘米，r21104厘米，1厘泊，30達因厘米，0，求當(dāng)V1V2時，通過并聯(lián)孔道的總流量。解：按式(1015)，V1/V2=1時，計算說明，當(dāng)q1.6105厘米3秒時，油水界面能同時到達出口端B點。當(dāng)q1.6105厘米3秒時，在毛管力的作用下，則小孔道中的流速較大，油水界面先到達出口端，就會在大孔道中留下殘油。反之，當(dāng)q1.6105厘米3秒時，由于粘滯阻力相對變得很大，大孔道中油水界

12、面移動速度較快，先到達出口端，就會在小孔道中留下殘油。留下殘油的結(jié)果便在孔隙狹窄處形成“液阻效應(yīng)(賈敏效應(yīng)”)，增大流動阻力，并使注水驅(qū)油的能量利用率降低，從而導(dǎo)致水驅(qū)油效果降低。這例子說明了一些道理：油井生產(chǎn)一段時間后要見水，見水后含水率會上升，有相當(dāng)一部分原油是在含水期內(nèi)采出的。而且非均質(zhì)油層水驅(qū)油效率和采收率不能達到100%。第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）設(shè)一等徑毛管孔道長度為L，半徑為ro，在水中均勻分布若干分散的油滴 (或氣泡分散在油中)，油滴半徑為r。若孔道全部為油滴(或氣泡)擠滿

13、，在流動時油滴(或氣泡)不變形也不與分散介質(zhì)產(chǎn)生相對運動，即類似于念珠式的移動，如圖107所示。設(shè)分散介質(zhì)的粘度為，兩端壓差為P1一P2，則在層流狀況下，液流的速度分布是拋物線型的，越接近管壁，速度越低，因此，它的速度和油滴(或氣泡)的半徑r與孔道半徑ro的比值有關(guān)。第一節(jié)多孔介質(zhì)中的多相滲流特性Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲 線第一節(jié) 多孔介質(zhì)中的多相滲流特性第二節(jié) 兩相滲流的相對滲透率第三節(jié) 三相體系的相對滲透率第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算Petro-Physics油層

14、物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）為描述多相流體在巖石中的滲流特征，必須引入相滲透率和相對滲透率。相滲透率或稱有效滲透率是巖石-流體相互作用的動態(tài)特性參數(shù)，也是油藏開發(fā)計算中最重要的參數(shù)之一。多相流體共存和流動時，巖石對某一相流體的通過能力大小，稱為該相流體的相滲透率或有效滲透率。有效滲透率不僅與巖石本身的性質(zhì)有關(guān)，還與各相流體的飽和度有關(guān)。油、氣、水各相的有效(相)滲透率分別記為Ko，Kg，Kw。下面闡述絕對滲透率和有效滲透率的差異。第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（

15、北京）1、單相流體滲流絕對滲透率絕對滲透率是巖心中100%被一種流體所飽和時測定的滲透率。絕對滲透率只是巖石本身的一種屬性，不隨通過其中的流體的性質(zhì)而變化。第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）(1018)(1019)第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）3、相對滲透率有效滲透率既和巖石自身的屬性有關(guān)，又與流體飽和度及其在孔隙中的分布狀況有關(guān)，而后者又和潤濕性以及飽和歷史有關(guān)。因此，相滲透率是巖石流體相互作用的動態(tài)特

16、性。上例中，油、水兩相的有效滲透率之和Kw+Ko0.270m2K=0.375m2。Kw+KoSor。第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）4、濕相-非濕相體系相對滲透率曲線的共同特征OilGas11KroKrg10SoSg0Sgc010Sor圖1010 油氣相對滲透率曲線第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率 大量的實驗表明，上圖具有一般非潤濕相濕相系統(tǒng)的共同特征，在油氣系統(tǒng)中測得的相對滲透率和飽和度的關(guān)系曲線，總體趨勢與上述油水系統(tǒng)中的形式一樣。油氣相對滲透率曲線見圖1010，油為潤濕相，氣為非濕相。 對于兩相滲流

17、（油-氣、氣-水或油-氣），其相對滲透率曲線的特征是相似的，總結(jié)上述規(guī)律，濕相-非濕相體系的共同特征有：Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京） （1）對兩相流體，無論濕相還是非濕相都存在一個開始流動時的最低飽和度，當(dāng)流體飽和度小于最低飽和度時，流體不能流動。濕相的最低飽和度值大于非濕相最低飽和度。 （2）兩相滲流時，由于毛細(xì)管壓力產(chǎn)生的賈敏效應(yīng)，使兩相流體的滲濾能力都降低了，故兩相流體的相對滲透率之和小于1，Krw+Kro為最小值時，兩相相對滲透率相等。 （3）無論潤濕相還是非潤濕相，隨著本身飽和度增加相對滲透率增加，但非潤濕相相

18、對滲透率隨飽和度增加的速率比潤濕相要快第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）第二節(jié)相對滲透率是飽和度的函數(shù)，當(dāng)然它還受巖石物性、流體物性、潤濕性、流體飽和順序(飽和歷史)、以及實驗條件（溫度以及壓差）等因素的影響。由于流體飽和度分布及流動的渠道直接與孔隙大小分布有關(guān)，巖石中各相流動阻力大小不同，因此巖石孔隙的大小、幾何形態(tài)及其組合特征，就直接影響巖石的相對滲透率曲線。圖1011是不同類型介質(zhì)的相對滲透率曲線。兩相滲流的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率

19、曲線中國石油大學(xué)（北京）圖1012 孔隙大小及連通性對砂巖相對滲透率曲線的影響莫根(Morgan，1970)用不同孔隙結(jié)構(gòu)和滲透率的砂巖作出了油水相對滲透率曲線，如圖1012所示。比較各曲線看出：（1）高滲透、大孔隙砂巖的兩相共滲區(qū)的范圍大，束縛水飽和度低；（2）孔隙小、連通性好的共存水飽和度高，兩相流覆蓋飽和度的范圍較窄；（3）孔隙小、連通性不好的Kro和 Krw的終點都較小；第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率12345.12345相對滲透率，%Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京） 巖石的潤濕性對相對滲透率曲線的特征影響較大。一般巖石

20、從強潤濕(0)到強非潤濕(180 )時，非潤濕相（油相）的相對滲透率將依次降低；相反，潤濕相（水相）的相對滲透率將依次升高（圖1013）。圖10-13 不同潤濕性時的相對滲透率曲線（吸入法測定）（據(jù)楊普華，1980）1-=180 2-=138 3-=904-=47 5-=01010.10208010040 60潤濕相飽和度，%2、巖石潤濕性的影響第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）第二節(jié)圖1014是利用天然巖心，通過改變巖石潤濕性（在油-水體系中加入不同濃度的表面活性劑）得到的一組相對滲透率曲線。由圖可

21、以看出，從強親油（曲線5）到強親水（曲線1），油相的相對滲透率逐漸增大，而水相的相對滲透率逐漸減小，相對滲透率曲線交點依次右移。兩相滲流的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）第二節(jié)潤濕性對相對滲透率曲線的影響與油水在巖石孔道中的分布有關(guān)。在親水巖石中，水相分布在小孔隙和孔隙的邊隅上，這種分布對油的滲透率影響很??；而親油巖石在同樣的飽和度下，水以水滴或連續(xù)水流的形式分布在孔道中間，嚴(yán)重影響著油相的流動。另外油以油膜附著在巖石表面，因而在相同的含油飽和度下，油的相對滲透率就低。在強水濕巖石中測得的相對滲透率曲線如圖1015

22、所示。巖石的潤濕性對相對滲透接觸角接觸角04790l38180親水性親水性強強 弱弱油相端點相對滲透率油相端點相對滲透率Kro0.980.830.800.670.63Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）歐文斯(Owens)等人測量了不同潤濕性時油相端點相對滲透率Kro(Swi）(即在實驗開始時，束縛水飽和度下所測的油相滲透率)，結(jié)果列于表102。從表中可以看出，隨著潤濕角的增加（巖石親油性變強），油的有效滲透率逐漸降低，油相的端點相對滲透率Kro逐漸降低。表102 潤濕角與油相相對滲透率的關(guān)系第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率Petro

23、-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）根據(jù)相對滲透率曲線若干特征點的數(shù)值大小可以判斷巖石的潤濕性，克雷格認(rèn)為：具備下列特征可判斷為水濕：（1）束縛水飽和度(Swi) 2025（2）油、水相滲曲線交點處的含水飽和度(Sw)50（3）最大含水飽和度下的水相相對滲透率Krw30(普遍情況)（4）束縛水飽和度下的水相相對滲透率Krw=0具備下列特征則判斷為油濕：（1）束縛水飽和度(Swi)15（2）油、水相滲曲線交點處的含水飽和度(Sw) 50（3）束縛水飽和度下的油相相對滲透率50%直至接近100%（4）最大含水飽和度下的油相相對滲透率Kro=0

24、鑒于潤濕性對相對滲透率曲線的影響很大，在實驗測定的相對滲透率曲線時，必須確保從地層到實驗室測定的整個過程中都保持巖石原始的潤濕性。這樣才能得到確實有代表性的相對滲透率曲線。第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）3、流體物性(1)流體粘度的影響在上世紀(jì)50年代以前，一般認(rèn)為相對滲透率與兩相的粘度比無關(guān)。后來發(fā)現(xiàn)，非潤濕相粘度很高時，非潤濕相相對滲透率隨粘度比（非濕相/濕相）增加而增加，并且可以超過100；而潤濕相相對滲透率與粘度比無關(guān)。這種現(xiàn)象可以用柯屯(Coton)的水膜理論解釋。從水膜理論出發(fā)，可以這樣

25、解釋，由于潤濕相在固體表面吸附的的那部分液體可視作層潤濕膜；當(dāng)非潤濕相粘度很大時在其上流動，實際上可看成某種程度的滑動，潤濕膜起著潤滑的作用。當(dāng)非潤濕相粘度越大時，就越處于滑動狀態(tài)，因而其相對滲透率增高了。粘度比的影響隨孔隙半徑的增大而減少，當(dāng)巖石滲透率大于1達西時，粘度比影響可以忽略不計。第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率相對滲透率，%Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）圖10-16 油水粘度比對相對滲透率的影響（據(jù)楊普華，1980）040200160120800208010040 60水飽和度，%水相油相1-82.72-74.53-

26、42.0 4-5.25-0.512345 不同粘度比的相對滲透率曲線如圖1016，只有在含油飽和度較高時，粘度比的影響才顯現(xiàn)出來。這是由于含油飽和度高時，它所占據(jù)并流經(jīng)的孔道數(shù)目也多，粘度比對相對滲透率影響也就越大；而水飽和度高時，相應(yīng)油所占據(jù)并流經(jīng)的孔道數(shù)目減少，使非潤濕相的油在較大孔道中流動，故粘度比的影響就小了。第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）2)流體中表面活性物質(zhì)的影響根據(jù)巴巴良的研究，在孔隙介質(zhì)中共同滲流的油、水相態(tài)有三種：（a）油為分散相，水為分散介質(zhì)；（b）油是分散介質(zhì)，水是分散相；（

27、c）油、水為乳化狀態(tài)。這三種狀態(tài)在滲流過程中是互相轉(zhuǎn)化的。分散體系與油水中的極性化合物的多少、與油水中的表面活性物質(zhì)及其含量有關(guān)，這些物質(zhì)的變化使油水界面張力、流體在巖石表面上的吸附作用發(fā)生變化。圖1017分別為加入表面活性物質(zhì)后，（a）、（b）兩種狀態(tài)下的油水相對滲透率曲線。對比二曲線可知，由于分散介質(zhì)的滲透能力大于分散相，所以出現(xiàn)KroaKrwb。第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率相對滲透率，%相對滲透率，%Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）a-油為分散相604020080100020406080100水飽和度，%水油b-水為分散

28、相604020080100020406080100水飽和水油圖1017 分散相與分散介質(zhì)的相對滲透率曲線（據(jù)楊普華，1980）第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）4、油水飽和順序(飽和歷史)的影響按濕相飽和度逐漸減少測得的相對滲透率曲線，稱為“驅(qū)替型”按濕相飽和度逐漸增加的過程測得的相對滲透率曲線，“吸入型”。油水飽和順序(飽和歷史)對相對滲透率的影響，有兩種觀點：（1）第一種觀點（圖1018）認(rèn)為：濕相相對滲透率只是自身飽和度的函數(shù)，而與飽和歷史無關(guān)。非潤濕相，吸入過程的相對滲透率總是低于驅(qū)替過程的相

29、對滲透率。第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）第二節(jié)（ 2 ） 第 二 種 觀 點（Osoba等人，1951）認(rèn)為：無論濕相還是非濕相，其相對滲透率都受飽和順序的影響，如圖1019所示。兩種觀點也有相同點：即非濕相的相對滲透率受飽和順序的影響要遠(yuǎn)大于濕相的相對滲透率受飽和順序的影響，而濕相的驅(qū)替和吸入過程的相對滲透率曲線總是比較接近。兩相滲流的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）驅(qū)替過程所獲得的相對滲透率曲線與吸吮過程獲得的不同

30、，此種現(xiàn)象也稱為滯后現(xiàn)象。相對滲透率曲線上表現(xiàn)出的這種滯后，是由毛管力滯后作用引起的。正如前述，產(chǎn)生毛管力滯后的原因是多方面的，如潤濕順序引起的滯后及毛管半徑的變化引起的滯后等。這些滯后現(xiàn)象最終都會在驅(qū)替所得的相對滲透率曲線和吸吮所得相對滲透率曲線中表現(xiàn)出來。由于飽和順序?qū)Ψ菨裣酀B透率影響較大，因此在實驗室測定相對滲透率曲線時，應(yīng)盡量按照生產(chǎn)的實際過程考慮是采用驅(qū)替過程還是吸入過程來進行相對滲透率曲線的測定。另一方面，在應(yīng)用相對滲透率曲線資料進行開發(fā)計算時，也應(yīng)考慮實驗條件與實際驅(qū)油過程的一致性。第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對

31、滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）5、溫度對相對滲透率曲線的影響溫度對油水相對滲透率的影響，目前國內(nèi)外學(xué)者上還有不同的看法和觀點。觀點(1)認(rèn)為，溫度對相對滲透率曲線影響不大，如Miller和Ramey在松散巖心和Berea巖心上進行實驗，觀察到了此現(xiàn)象。觀點(2)認(rèn)為，溫度升高，Kro增高，Krw降低，相對滲透率曲線如圖1020所示。即：（a）溫度升高，束縛水飽和度增高。（b）溫度升高，在相同的含水飽和度下，油相相對滲透率有所提高，水相相對滲透率略有降低。（c）巖石變的更加水濕。油相相對滲透率提高的機理是：由于溫度升高，分子熱運動增大，結(jié)果使得原油粘度降低，巖石表面吸附層變薄，流動孔道增大，流動

32、阻力降低，因而使得油相相對滲透率有所提高。導(dǎo)致束縛水飽和度增加的原因有：巖石表面的極性物質(zhì)（油中）在高溫下解吸，巖石表面親水性增強，巖石變得更加水濕，原來隔著水膜的含油孔道轉(zhuǎn)化為含水孔道。此外，溫度增高，會導(dǎo)致巖石熱膨脹，使孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，對相對滲透率也會有一定影響。第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）觀點(3)認(rèn)為：溫度升高，Kro和Krw都上升。這可能與原油中表面活性物質(zhì)在巖石表面的厚度減薄有關(guān)。原油中的活性物質(zhì)在巖石表面上定向吸附形成的膠體層，使孔道過水?dāng)嗝鏈p少，從而增加了流動阻力。當(dāng)溫度升高時

33、，由于分子熱運動，致使吸附量減少，使吸附層厚度減薄，過水?dāng)嗝嬖黾樱蚨岣吡擞?、水的相滲透率。目前認(rèn)同觀點（2）的人占多數(shù)。認(rèn)為溫度對油、水相對滲透率會產(chǎn)生影響，特別是對熱力采油時的滲流和驅(qū)替有著重要影響。第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率油346相對滲透率（%）Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）01008060402002040 6080100潤濕相飽和度（%）圖1021 不同值的相對滲透率曲線（據(jù)楊普華，

34、1980）第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率由圖可見：隨值的減小兩相的相對滲透率都增大，兩相共同流動范圍變寬。顯然這與非連續(xù)相的流動有關(guān)。當(dāng)界 面張力降低、驅(qū)動壓力梯度增加到足以克服非連續(xù)相的賈敏效應(yīng)阻力時，非連續(xù)相開始流動，并且隨著驅(qū)動壓力梯度的進一步增加，非連續(xù)相流動的數(shù)量越來越多，使兩相流動范圍增大，平均飽和度減小。Petro-Physics油層物理學(xué)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線中國石油大學(xué)（北京）驗認(rèn)為，當(dāng)時，驅(qū)動壓力梯度對相滲透率不再產(chǎn)生影響，這與前面所述的相一致。在室內(nèi)用實驗?zāi)M實際油層滲流時，常用相似準(zhǔn)數(shù)來表示微觀毛管壓力梯度與驅(qū)動壓力梯度比值的影響。總之，影響相對滲透

35、率的因素是多方面的，在分析和使用曲線時必須注意實驗測試條件是否與地層實際情況一致。第二節(jié)兩相滲流的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲 線第一節(jié) 多孔介質(zhì)中的多相滲流特性第二節(jié) 兩相滲流的相對滲透率第三節(jié) 三相體系的相對滲透率第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）1、擬三相流動的相對滲透率實際儲層巖石中不僅可以同時存在兩相，而且還可以同時存在三相。當(dāng)某一相飽和度很低且不能流動，那么可以簡化為兩相處理。所謂擬三相流動是將真實的

36、三相流體簡化為兩相流動來處理相對滲透率。例如親水巖石中，出現(xiàn)油氣水三相，假如氣相飽和度比較低，不參與流動，可把氣相歸入到油相飽和度中去，視為油、水兩相。如果水相飽和度低，呈束縛狀態(tài)不參與流動，則可將水相看成是固體的一部分，即相當(dāng)于孔隙度變小，這時可視為油、氣兩相，其中油為潤濕相，氣為非潤濕相。例105已知在含有水、油系統(tǒng)中，原始含油飽和度為80%，水驅(qū)后殘留的非濕相（油）飽和度為15%，濕相（水）的飽和度85%，如果在稍低于飽和壓力下采油，則出現(xiàn)油氣水三相，若水淹區(qū)殘余氣飽和度為10%，那么殘余油飽和度僅剩下5%求水淹區(qū)驅(qū)油效率。解：由式（1021）得，驅(qū)油效率可見僅從飽和度變化來看，少量氣體

37、的存在有利于提高驅(qū)油效率。第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第三節(jié)三相體系的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）2、真三相流動的相對滲透率曲線當(dāng)油、氣、水三相均具有一定飽和度值時，就要通過三相的相對滲透率曲線來確定這三相是否都流動，圖1022是三相相對滲透率曲線圖，圖中a、b、c分別為油、氣、水的相對滲透率曲線。圖1022 油氣水三相相對滲透率與飽和度的關(guān)系圖.第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第三節(jié)三相體系的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）如果以各相相對滲透率的1作為各相流動的起始點，并將各相相對滲透率的

38、1的等值線繪在同一三角圖中，如圖1023所示。由圖中就可看出：由于各相飽和度不同，可能會出現(xiàn)幾種情況：單相流動、兩相流動或三相流動。其中主要區(qū)域為單相與二相流動，而能發(fā)生三相流動的區(qū)域是很小的。因此，在大多數(shù)情況下，有相應(yīng)的兩相相對滲透率曲線圖就能滿足工程實際要求。這時可把非流動相飽和度計入潤濕相或非潤濕相飽和度中，而不必作三相相對滲透率曲線圖。第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第三節(jié)三相體系的相對滲透率Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲 線第一節(jié) 多孔介質(zhì)中的多相滲流特

39、性第二節(jié) 兩相滲流的相對滲透率第三節(jié) 三相體系的相對滲透率第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）壓差傳感器圍壓泵油巖心恒速微量泵水恒速微量泵第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算直接測定相對滲透率曲線的方法，從原理上可分穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法兩種。一、穩(wěn)態(tài)法Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算一、穩(wěn)態(tài)法1）抽提清洗巖心，烘干巖心，抽真空飽和水(或油)2）將巖心放入巖心夾持器內(nèi)，測定單相水(或油)滲透率。3）用

40、微量泵以恒定的排量分別將油和水注入巖心。4）當(dāng)巖樣出口油、水流量分別等于注入的油、水流量時，表明巖心中油水兩相達到穩(wěn)定，由壓力傳感器測出巖樣兩端的壓差，由試管測量油和水的流量，并由累計產(chǎn)出的油水量，計算含水飽和度。Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算一、穩(wěn)態(tài)法5）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可算出一個含水飽和度下的油、水相對滲透率。6）改變油、水微量泵的排量，即改變注入巖心的油水比例，重復(fù)上述（3）（5）過程，得到另一個含水飽和度下的油、水相對滲透率.7）多次重復(fù)以上過程，便可得到一組含水飽和度下的油、水相對滲

41、透率Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算二、非穩(wěn)態(tài)法貝克萊-列維爾特水驅(qū)油理論為基礎(chǔ)Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算三、油水相對滲透率測定中的幾個問題1、末端效應(yīng)所謂末端效應(yīng)實質(zhì)是多孔介質(zhì)中兩相流動在出口端出現(xiàn)的一種毛管效應(yīng)，其特點是：（1）距巖石出口末端端面

42、一定距離內(nèi)濕相飽和度增大；（2）出口見水出現(xiàn)短暫的滯后。如圖1026所示，當(dāng)濕相（水）即將達到出口端面時（圖a），含水飽和度分布正常，油水彎液面凹向出口，毛管壓力Pc是水驅(qū)油的動力。當(dāng)水開始流出出口端面時，由于彎液面的變形和潤濕反轉(zhuǎn)(圖b)，毛管壓力要阻止水相流出端面，從而使得巖心出口端的含水飽和度升高，并且推遲了出口端面水的流出，即推遲了見水時間。這種出口末端效應(yīng)是由于濕相（水）到達出口端后，毛管孔道突然失去連續(xù)性所引起的一種毛管末端效應(yīng)Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算Petro-Phys

43、ics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）1234678910+-5圍壓圖1027 消除末端效應(yīng)的三段巖心示意圖1-流體入口 2-端蓋 3-高滲孔板 4-人造巖心 5-壓差測量口 6-電極 7-巖心 8-人造巖心 9-出口 10-橡皮套第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算消除末端效應(yīng)另一種的方法是在測試巖樣前、后各加上2cm長的多孔介質(zhì)，即形成所謂的“三段巖心”法，如圖1027。目前國外常采用3060cm長的露頭巖心、人造巖心或標(biāo)準(zhǔn)巖心來減少末端效應(yīng)，使中間巖樣不受末端效應(yīng)的影響。Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多

44、相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算2、關(guān)于非穩(wěn)態(tài)方法實驗過程要滿足兩個條件：（1）流速必須足夠大，使驅(qū)動壓力梯度與毛管壓力相比足夠高，以使毛管效應(yīng)小到可以忽略的程度；（2）在線性巖石中所有截面上流速都是恒定的，即兩相流體均可視為不可壓縮。如果一相是氣體，則要保持足夠高的壓力下（經(jīng)常要大于0.4MPa），以使壓差引起的氣體膨脹小到可以忽略的程度。Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算3、巖樣的潤濕性油藏巖心的天然潤濕性為宜。如果不能獲得保持天然潤濕性的原始狀態(tài)的巖心，可考慮

45、用人工復(fù)原的巖心。4、實驗所用流體可用精制白油或煤油作為油相，可用氮作為氣相，而水相則視測定飽和度的方法而定，一般可用蒸餾水或鹽水。5、其它親油巖心只要共存水飽和度小于20%，它對相對滲透率就沒有影響。對親水巖樣應(yīng)設(shè)法使其共存水飽和度接近油藏實際情況。Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算四、用毛管力曲線計算相對滲透率曲線由毛管力曲線的研究知道：（1）毛管力曲線既然反映了巖石的孔喉分布，因此根據(jù)毛管壓力曲線所確定的孔喉分布就可計算出巖石的滲透率；（2）既然相對滲透率主要取決于流體飽和度，而毛管壓力

46、的大小也直接與濕相、非濕相飽和度有關(guān)。那么，通過適當(dāng)?shù)拿軌毫瘮?shù)轉(zhuǎn)化，根據(jù)巖石內(nèi)流體飽和度的變化特征來計算相對滲透率也是可能的。Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算四、用毛管力曲線計算相對滲透率曲線1、巖石絕對滲透率的計算毛管束模型普塞爾(Purcell，1949)在毛管束模型的基礎(chǔ)上導(dǎo)出了滲透率公式，由泊稷葉定律，可得流體通過單根毛管孔道的流量：Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算四、用毛管力

47、曲線計算相對滲透率曲線Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）式（1030）與式（1031）等效，則得到：（1032）假定任一毛管孔道體積 Vi與巖石中所有毛管孔道總體積 Vp之比相當(dāng)于該毛管孔道在總的毛管系統(tǒng)中的飽和度 Si，即：(1033)(1035)假設(shè)毛管半徑連續(xù)變化并考慮到假想巖石與真實巖石的差別，引入修正系數(shù)，則：(1036)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算Si =Vi /Vp Vp =Vi /Si (1034)Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié)

48、 相對滲透率曲線的測定和計算Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）的孔道中只有油存在，并且只有油在流動；而孔道半徑小于ri的那些孔道中只有水存在并流動。如果上述情況下的含水飽和度為Si，小于ri 的孔道中含水飽和度就必然小于Si，即在圖1028中Si的左側(cè)相當(dāng)于含水的毛管孔道，而它的右側(cè)相當(dāng)于含油的孔道，由此可得出含水飽和度為Si時，油、水的有效滲透率分別為：(1037)一毛管力（Pc）i時，在孔道半徑大于 四、用毛管力曲線計算相對滲透率曲線2、油、水的相滲透率和相對滲透率的計算毛管束模型第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié)相對滲透率曲線的測定和計算對于親水巖

49、石油驅(qū)水測定毛管力曲線時，當(dāng)外加壓差可以克服某Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算四、用毛管力曲線計算相對滲透率曲線巖石類型巖石類型非固結(jié)砂子非固結(jié)砂子,分選好分選好非固結(jié)砂子非固結(jié)砂子,分選差分選差膠結(jié)砂巖膠結(jié)砂巖,石灰?guī)r石灰?guī)rPetro-Physics用經(jīng)驗統(tǒng)計公式計算相對滲透率1、氣驅(qū)采油過程中，油(濕相)-氣(非濕相)兩相的相對滲透率（Rose方法）Rose提出的透率計算公式見表103。油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）表103油水相對滲透率經(jīng)驗公式第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率

50、曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算四、用毛管力曲線計算相對滲透率曲線式中：SWi是束縛水飽和度巖石類型巖石類型非固結(jié)砂子非固結(jié)砂子,分選好分選好非固結(jié)砂子非固結(jié)砂子,分選差分選差膠結(jié)砂巖膠結(jié)砂巖,石灰?guī)r石灰?guī)rPetro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）式中： SWi是束縛水飽和度。其余符號同前。Rose方法的主要缺點是兩個相的殘余飽和度必須已知，且要相當(dāng)準(zhǔn)確。四、用毛管力曲線計算相對滲透率曲線2、水的排驅(qū)采油過程中,油-水兩相的相對滲透率（Rose方法）對油水兩相相對滲透率計算公式見表104：表104油水相對滲透率經(jīng)驗公式第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié)相對

51、滲透率曲線的測定和計算Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）對油相用礦場資料計算相對滲透率曲線1、溶解氣驅(qū)油藏油氣相對滲透率計算對于溶解氣驅(qū)油藏。假設(shè)油氣在地層孔隙中均勻分布，油氣壓降相同，不考慮重力、井底壓力降時，可由平面徑向流公式求出油氣產(chǎn)量：對氣相第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié)相對滲透率曲線的測定和計算Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）由上式得：第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié)相對滲透率曲線的測定和計算Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）式中：SL，Sg分別為液相和氣相的飽和度；N原始地

52、質(zhì)儲量；Np累積采油量；Boi，Bo原始地層壓力和目前壓力下油的體積系數(shù)。第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算用礦場資料計算相對滲透率曲線油、氣相飽和度值，可由物質(zhì)平衡方法計算出，即：中國石油大學(xué)（北京）同理可導(dǎo)出，注水開發(fā)油田相對滲透率曲線計算式。當(dāng)油井見水后，利用生產(chǎn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算油、水相對滲透率比值與飽和度的關(guān)系曲線，其關(guān)系式為：式中：Rw生產(chǎn)水油比；利用某一階段的水、油產(chǎn)量，可計算出水油比：Rw=Qw/Qo地層中平均油水飽和度也可用物質(zhì)平衡法求得：2、注水開發(fā)油田油水相對滲透率的計算第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透

53、率曲線的測定和計算Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）1052)則水油比為：(1053)(1054)5 相對滲透率曲線的應(yīng)用油水相對滲透率資料是研究油水兩相滲流的基礎(chǔ)，它是油田開發(fā)參數(shù)計算、動態(tài)分析、以及數(shù)值模擬等方面不可少的重要資料，下面介紹幾個方面的應(yīng)用。5.1 計算油井產(chǎn)量、水油比和流度比當(dāng)油水共流同產(chǎn)時，按達西公式計算出油、水流量為：(1051)第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié)相對滲透率曲線的測定和計算Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）式中：e自然對數(shù)的底；a直線的截距；b直線的斜率。第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透

54、率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算5.2 利用相對滲透率曲線分析油井產(chǎn)水規(guī)律Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）(1056)上式稱為分流方程。對于一個油藏，粘度比wo一定，產(chǎn)水率只與油水的相對滲透率比值有關(guān)。由于相對滲透率是含水飽和度的函數(shù)，所以產(chǎn)水率也是含水飽和度Sw的函數(shù)。圖1030給出了兩者的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)油井l00產(chǎn)水，油藏中含水飽和度卻不等于100，說明地層中仍有一定的殘余油飽和度。第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算5.2 利用相對滲透率曲線分析油井產(chǎn)水規(guī)律產(chǎn)水規(guī)律是研究油井產(chǎn)水率隨地層中含水飽和度的增加而變化的情

55、況。在油田動態(tài)分析中，產(chǎn)水率是一個重要指標(biāo)。它是油水同產(chǎn)時產(chǎn)水量與總產(chǎn)液量的比值，即：Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算5.2 利用相對滲透率曲線分析油井產(chǎn)水規(guī)律曲線表明，當(dāng)含水飽和度較低時，油井產(chǎn)水率開始增加不明顯，以后則迅速增加；當(dāng)油井產(chǎn)水率較高時，產(chǎn)水率增長速度又降低，即兩頭慢中間快。用此理論也可解釋水驅(qū)特征曲線中間一段為直線、兩頭發(fā)生偏離的原因。認(rèn)識了油井產(chǎn)水的上升規(guī)律，有助于預(yù)先采取措施，防止油井過早水淹。Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相

56、滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算5.3 確定油水在儲層中的垂向分布由相對滲透率曲線可求得端點（Sor、Swi）和不同飽和度下的相對滲透率；由毛管壓力曲線又可知不同油水飽和度所對應(yīng)的自由水面以上的高度。在儲層均一的情況下，相對滲透率曲線再結(jié)合毛管壓力曲線，就可確定油水在儲層中的分布，即地層不同高度下的含油飽和度，從而劃分出地層中的產(chǎn)純油區(qū)、純水區(qū)及油水同產(chǎn)區(qū)等。Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算5.3 確定油水在儲層中的垂向分布為了便于應(yīng)用，常將相對滲透率的比值KroK

57、rw表示為含水飽和度Sw的函數(shù)（見圖1029所示）。在單對數(shù)坐標(biāo)上，中間段為直線但兩端彎曲，而這一直線段恰好是實際常用到的兩相同時流動的飽和度所對應(yīng)的范圍。Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算5.3 確定油水在儲層中的垂向分布如圖1031所示，給出了如何利用相對滲透率曲線和毛管壓力曲線來確定油水接觸面。A點所在平面以上的儲層為產(chǎn)純油的含油區(qū)；A和B點所在兩面之間范圍是油水同產(chǎn)的混合流動區(qū)；BC點所在兩面之間范圍是純水流動區(qū)；C所在平面以下為含水飽和度為100的含水區(qū)。B平面為油水界面，C平面為自

58、由水面?？梢?，油水相對滲透率曲線和毛管壓力曲線共同應(yīng)用，就可以準(zhǔn)確確定A、B點的位置和高度、油水界面高度、及油水同產(chǎn)區(qū)的厚度。Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）圖1032 油層中的兩個水面及自由水面示意圖第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算5.4確定自由水面從一些相對滲透率曲線的統(tǒng)計資料可以看出，水100%的參與流動的點未必都是含水飽和度為100%的點（圖1032）。存在兩個水面的看法：（1）自由水面：指毛管力為零的水面，它是靜止的、水平的；（2）100%產(chǎn)水的水面：指產(chǎn)水率為100%的水面，低于它便100%地產(chǎn)水、不產(chǎn)油。Pe

59、tro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算圖1032表示了地下的這兩個水面。從圖中可以看出，隨油層滲透率的減小，水面2升高，水面1在油層中則普遍處于靜止條件，它提供的是一個水平的基準(zhǔn)面。從采油角度來講，規(guī)定最高產(chǎn)水點（水面2）為油水接觸面是必要的；而從油田開發(fā)角度來看，規(guī)定毛管力為零的水面（水面1）則更合乎定義。實際上，水面1和2的位置可由電測曲線，鉆柱測試以及相對滲透率和毛管力曲線等確定出來。例如電測曲線和鉆柱測試資料可以確定水100%地流動或油的相對滲透率為零的水面2的深度，記為h2；而由相對滲透率曲

60、線可以確定出Kro=0的含水飽和度值（Sw）。根據(jù)此飽和度由毛管力曲線查出該飽和度距自由水面的高差，記為dh，則自由水面的深度h1為：h1=h2+dh。上述存在有兩個水面的看法以及自由水面的確定，實質(zhì)有助于解釋為什么某些水面是傾斜的。地層滲透率越好，孔隙結(jié)構(gòu)越接近超毛細(xì)管系統(tǒng)，兩個水面就越接近 。Petro-Physics油層物理學(xué)中國石油大學(xué)（北京）第十章 孔隙介質(zhì)中多相滲流特性與相對滲透率曲線第四節(jié) 相對滲透率曲線的測定和計算5.5計算驅(qū)油效率和油藏水驅(qū)采收率1、驅(qū)油效率和水驅(qū)采收率的計算油藏原油采收率定義為采出原油量與地下原始儲量的比值，它是采出地下原油原始儲量的百分?jǐn)?shù)。油藏原油采收率也