GARCH族模型的波動率預測績效比較分析報告

1、. .圖3可以看出，以MSE和MAE為衡量指標，EGARCH的預測績效不與APARCH；而以MAPE和HMSE為指標，則情況剛好相反。利用OLS方法將此二者的預測績效進行比較，四種損失函數(shù)的相對績效并無顯著差異，回歸的p值分別為0.324（MSE）、0.716（MAE）、0.430（MAPE）和0.362（HMSE）。因此，可以認為EGARCH和APARCH模型的預測績效無顯著差異。除EGARCH模型之外，APARCH模型與其它模型相比，最重要的改進是模型刻畫的是條件方差的次冪的動態(tài)過程。然而，從模型的構造來看，的動態(tài)過程對于EGARCH模型來講，相當于方程兩邊同時乘以系數(shù)。此時，EGARCH

2、模型所刻畫的即為取對數(shù)之后的動態(tài)過程。與APARCH相比，主要差異僅在于前一期的新息對條件方差的影響。但這種差異并未改變EGARCH和APARCH模型的一個共同特征，即前一期的新息會增加下一期波動，而且的符號對的影響是非對稱的。另外，考慮到波動過程往往具有較強的持續(xù)性，主要受到的影響（GARCH項的系數(shù)通常遠大于ARCH項和非對稱項）。因此，直觀上來看，EGARCH和APARCH模型對收益率的波動過程具有類似的刻畫能力。5 結論與其它異方差模型相比，GARCH族模型形式簡潔、易于操作，而且能夠較好地刻畫收益率的波動過程。因此，在很多金融理論和實踐領域，GARCH族模型都有著重要的應用。自上世紀

3、80年代以來，GARCH族模型得到了極大的豐富。學者們基于理論和經驗結果發(fā)展了各種GARCH類結構。然而，豐碩的成果卻給人們在實際應用時帶來了新的困惑：究竟哪種設定能夠較好地描述收益率的波動過程呢？為了回答這一問題，本研究從波動性預測的角度，對10種常見的GARCH族模型進行了實證比較。鑒于正態(tài)分布假設下的極大似然估計（準極大似然估計，QMLE）效率較差（可能會引起績效評價產生偏差），而其它的參數(shù)化模型又可能存在“模型風險”，本研究采用一種半?yún)?shù)方法估計函數(shù)（Estimating Function）方法進行參數(shù)估計。由于金融資產的收益率常常表現(xiàn)出顯著的偏斜和超額峰度，估計函數(shù)方法在進行參數(shù)估計

4、時引入了這些高階矩信息，因此，比QMLE具有更高的估計效率。另外，在進行績效評價時，傳統(tǒng)的對損失函數(shù)排序的方法不能給出一個統(tǒng)計意義下的結果，且可能存在“數(shù)據(jù)窺察”（Data Snooping）問題，本文分別使用最小二乘（OLS）方法和“優(yōu)越的預測能力”（SPA）檢驗進行研究。在選取“模型全集”時，與現(xiàn)有研究不同，本文首先使用樣本擬合的方法確定模型的均值方程形式以與方差方程的滯后期，然后保持這些設定不變，使用不同的GARCH類結構進行波動性預測，以期得到相對“純凈”的因GARCH結構的不同而引起的預測績效的不同。鑒于QMLE是現(xiàn)有研究常用的方法，為了進行比較，本研究也對該估計方法進行了考查。結果

5、與現(xiàn)有研究不同，在正態(tài)分布的假設下，形式最簡潔的積分GARCH（IGARCH）模型具有較好的預測績效。然而，基于估計函數(shù)方法的預測績效表明，指數(shù)GARCH（EGARCH）和非對稱冪GARCH（APARCH）模型的預測能力更加優(yōu)越。由于估計函數(shù)方法具有更高的估計效率，因此，與其它GARCH類模型相比，本文認為EGARCH和APARCH模型能夠更好地描述金融資產收益率的波動過程。參考文獻Bollerslev T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticityJ. Journal of Econometrics, 1986, 31

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