第四章理想氣體的熱力過程及氣體壓縮

1、 第第 四四 章章 理想氣體的熱力過程及氣體壓縮理想氣體的熱力過程及氣體壓縮 第一節(jié)第一節(jié) 分析熱力過程的目的和方法分析熱力過程的目的和方法一、分析熱力過程的目的和任務(wù)一、分析熱力過程的目的和任務(wù)工程上實(shí)施熱力過程的主要工程上實(shí)施熱力過程的主要目的目的：完成一定的能量轉(zhuǎn)換；完成一定的能量轉(zhuǎn)換；使工質(zhì)達(dá)到一定的熱力狀態(tài)；使工質(zhì)達(dá)到一定的熱力狀態(tài)；具體地說，就是力求通過具體地說，就是力求通過有利的外部條件有利的外部條件，合理安，合理安排熱力過程，達(dá)到排熱力過程，達(dá)到提高提高熱能和機(jī)械能熱能和機(jī)械能轉(zhuǎn)換效率轉(zhuǎn)換效率的目的目的。的。 研究熱力過程的基本任務(wù)任務(wù)：根據(jù)過程進(jìn)行的條件，揭示揭示狀態(tài)變化規(guī)律

2、與能量傳遞之間的關(guān)系，從而計(jì)算計(jì)算熱力過程中工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化及傳遞的能量、熱量和功量。 二、熱力過程中工質(zhì)參數(shù)變化值的計(jì)算二、熱力過程中工質(zhì)參數(shù)變化值的計(jì)算1.初、終狀態(tài)基本參數(shù)（p、 v、T）的計(jì)算，依據(jù)：222111TvpTvp（1）pv =RT 及（2）過程方程式過程方程式 p=f(v)2.過程中理想氣體內(nèi)能、焓和熵變化值變化值的計(jì)算：焓焓變化21dTchp內(nèi)能內(nèi)能變化21dTcuV 由熵熵的定義式Tqds得21Tqs將 q =du+pdv=cVdT+ pdv 代入上式，得dvTpTdTcTpdvdTcTqsVV21212121由pv =RT 并取cV為定值得1212lnlnvvRTT

3、csV 將 q =dh-vdp=cpdT -vdp代入式21Tqs得dppRTdTcsp2121由pv =RT 并取cp為定值得1212lnlnppRTTcsp 1212lnlnppRTTcsp222111TvpTvp將式代入下面任一s計(jì)算式1212lnlnppcvvcsvp1212lnlnvvRTTcsV利用式 cp-cV=R整理后可得 三、熱力過程中能量傳遞的計(jì)算三、熱力過程中能量傳遞的計(jì)算221100221g1222111l nddd. . .ttVtptttpucThcTsssRpwpvwvpqTsquwqhw221100221g1222111lnddd.ttVtp tttpucThc

4、TsssRpwp vwv pqT squwqhw 221100221g1222111lnddd.ttVtptttpucThcTsssRpwp vwv pqT squwqhw 四、分析熱力過程的一般步驟四、分析熱力過程的一般步驟1) 確定確定過程方程過程方程-該過程中參數(shù)變化關(guān)系該過程中參數(shù)變化關(guān)系( ) , ( ) , ( )pf vTf pTf v根據(jù)根據(jù)已知已知參數(shù)及參數(shù)及過程方程過程方程求求未知未知參數(shù)參數(shù)用用T - s 與與 p - v 圖表示圖表示4) 求求shu , , 5) 計(jì)算計(jì)算w , wt , q 第二節(jié)第二節(jié) 絕熱過程絕熱過程TqdsR絕熱絕熱可逆可逆0ds說明說明: 不

5、能不能說說絕熱絕熱過程就是過程就是等熵等熵過程過程, 必須是必須是可逆絕熱可逆絕熱過程才是過程才是等熵等熵過程。過程。 一、絕熱過程的過程方程式一、絕熱過程的過程方程式vp0dpdvdsccpvconstk constpvk三個(gè)條件三個(gè)條件: (1)理想氣體理想氣體 (2)可逆過程可逆過程 (3) k 為常數(shù)為常數(shù)pvckc0dpdvkpv當(dāng)當(dāng)lnlnpkvconst0ds理想氣體理想氣體 二、過程初、終狀態(tài)之間的關(guān)系二、過程初、終狀態(tài)之間的關(guān)系constpvk11()kkkpvpv vRTvconst1kTvconst11()kkkkkkp vRTpvconstpp1kkTconstpkvv

6、pp)(211212112)(kvvTTkkppTT11212)( 三、過程在三、過程在p-v, ,T-s圖上的表示圖上的表示sTvp ?sdpdvCpvkkpv0)(kpvd10kkkpvdvv dp 四、絕熱過程的能量轉(zhuǎn)換四、絕熱過程的能量轉(zhuǎn)換 內(nèi)能變化內(nèi)能變化vuc dT 焓變化焓變化phc dT 熵變化熵變化 0s狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān)狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān) 膨脹功膨脹功 w21221 111()11kkccwpdvdvvp vp vvkk12v12()()1RTTc TTuk 技術(shù)功技術(shù)功 wt12()tpwvdphc TTkw 熱量熱量 q0qCpvkquw tqhw kkpp

7、TT11212)(12112)(kvvTT 第三節(jié)第三節(jié) 多變過程的綜合分析多變過程的綜合分析一、多變過程方程及多變比熱容一、多變過程方程及多變比熱容過程方程過程方程constpvnn是常量，稱為多變指數(shù)，是常量，稱為多變指數(shù)，每一過程有一每一過程有一 n 值值n = ksnvvpp)(211212112)(nvvTTnnppTT11212)(（表示定熵定熵過程） Vpccn 022112211lnlnlnlnvnpvnpvpvpnnTcn10scknVcn 2112ln/ln/p pnv v多變指數(shù)多變指數(shù)p=常數(shù)，表示定壓定壓過程pv =常數(shù)，表示定溫定溫過程pvk =常數(shù)，表示定熵定熵過

8、程v =常數(shù)，表示定容定容過程由由constpvn得1np vconstvC 12()1RwpdvTTntwnwv2121()()1Rquwc TTTTn 多變過程的功量及多變比熱多變過程的功量及多變比熱v21v21n21()()()()11Rn-kcTTc TTc TTnnnc多變過程比熱容多變過程比熱容constpvn當(dāng)1nk時(shí)，cn為負(fù)值負(fù)值 二、多變過程分析二、多變過程分析1.多變過程在p-v, ,T-s圖上的分析p-v圖圖多變過程在p-v圖上的斜率公式為：vpnvpnvpnvpnnvpnvpnn)() 1(0)0(在p-v圖上，通過同一狀態(tài)的定熵線定熵線的斜率的斜率的絕對值總是大于定

9、大于定溫線溫線的，所以定熵定熵線比定溫線比定溫線陡線陡。 T-s圖圖多變過程在T-s圖上的斜率公式為：nncTsTVcnnT1nncTsT0pVTcTcnvpnvpnn)() 1(0) 0(0pVTcTc在T-s圖上，通過同一狀態(tài)的定容線定容線的斜率的斜率的絕對值總是大于定大于定壓線壓線的，所以定容定容線比定壓線比定壓線陡線陡。 多變過程在多變過程在p-v, ,T-s圖上的表示圖上的表示sTvp0n p0n pn vn v1n TT1n nksnks 2.2.過程中過程中q, ,w和和u正負(fù)值的判斷正負(fù)值的判斷 q在在 p-v 圖上確定圖上確定T 增大及增大及 s 增大方向增大方向 q在在 T

10、-s 圖上確定圖上確定 p 增大及增大及 v 增大方向增大方向利用特殊過程的特性，如利用特殊過程的特性，如41144141vvppTTTT利用過程的能量關(guān)系，如利用過程的能量關(guān)系，如wuqTT4141410ssqvv p-v, ,T-s圖圖練習(xí)練習(xí) 看【例41】 【例42】 【例43】 【表41】 第四節(jié)第四節(jié) 壓氣機(jī)的理論壓縮軸功壓氣機(jī)的理論壓縮軸功壓氣機(jī)壓氣機(jī)的作用的作用生活中：自行車打氣。生活中：自行車打氣。工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、出口引風(fēng)、煉鋼、工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、出口引風(fēng)、煉鋼、燃?xì)廨啓C(jī)、制冷空調(diào)等等燃?xì)廨啓C(jī)、制冷空調(diào)等等型式型式結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)活塞式活塞式(往復(fù)式往復(fù)式)離心式離心式軸流式軸流式葉

11、輪式葉輪式壓壓力力范范圍圍通風(fēng)機(jī)通風(fēng)機(jī) p115kPa鼓風(fēng)機(jī)鼓風(fēng)機(jī) 115p350kPa回轉(zhuǎn)容積式回轉(zhuǎn)容積式引射式引射式 一、單級活塞式壓氣機(jī)工作原理一、單級活塞式壓氣機(jī)工作原理余隙容積：余隙容積：活塞的左死點(diǎn)位置與氣缸頭之間的間隙。單級活塞式壓氣機(jī)的工作過程分三個(gè)階段：吸氣過程吸氣過程：當(dāng)活塞自左死點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，進(jìn)氣閥開啟，排氣閥關(guān)閉，初態(tài)為p1、T1的氣體被吸入氣缸?；钊竭_(dá)右死點(diǎn)時(shí)進(jìn)氣閥關(guān)閉，吸氣過程完畢。氣缸自缸外被吸入缸內(nèi)的整個(gè)吸氣過程中p1、T1沒有沒有變化變化，但質(zhì)量不斷增加質(zhì)量不斷增加。 壓縮過程壓縮過程：進(jìn)、排氣閥均關(guān)閉，活塞在外力的推動(dòng)下自右死點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，缸內(nèi)氣體被壓縮升壓

12、。在壓縮過在壓縮過程中質(zhì)量不變，壓力及溫度程中質(zhì)量不變，壓力及溫度p1、T1由變?yōu)橛勺優(yōu)閜2、T2 。排氣過程排氣過程：活塞左行到某一位置時(shí)，氣體壓力升高到預(yù)定壓力p2，排氣閥被頂開，活塞繼續(xù)左行，把壓縮氣體排至儲氣罐或輸氣管道，直至左死點(diǎn)，排氣完畢。排氣過程中氣體的熱力狀態(tài)排氣過程中氣體的熱力狀態(tài)p2、T2沒有變化沒有變化。理論壓氣過程理論壓氣過程：不考慮余隙容積的影響；壓縮過程可逆；不考慮進(jìn)、排氣閥阻力損失；排氣壓力與外界壓力相等；升壓比升壓比（或壓力比壓力比）壓縮過程中，氣體終壓p2與初壓p1的比值。 二、單級活塞式壓氣機(jī)理論壓氣軸功的計(jì)算二、單級活塞式壓氣機(jī)理論壓氣軸功的計(jì)算0-1：吸

13、氣，傳輸推動(dòng)功p1V1 1-2：壓縮，耗外功2-3：排氣，傳輸推動(dòng)功p2V2壓氣機(jī)耗功壓氣機(jī)耗功：2121pdVW212211VppdVVpWC21VdpWCWC=Wt=Ws=2121211122)(VdppdVpVdVpVppV1234壓氣機(jī)所耗軸功取決于壓縮過壓氣機(jī)所耗軸功取決于壓縮過程的初、終狀態(tài)和壓縮過程的程的初、終狀態(tài)和壓縮過程的性質(zhì)。性質(zhì)。對壓縮過程對壓縮過程1-2存在兩種極端情存在兩種極端情況，一是定熵，二是定溫。況，一是定熵，二是定溫。實(shí)際壓氣機(jī)都采用冷卻措施，實(shí)際壓氣機(jī)都采用冷卻措施，壓縮過程為介于定溫與定熵之壓縮過程為介于定溫與定熵之間的多變過程。間的多變過程。21VdpW

14、C 2p1p1T2n2s2pvT2n21Ts2p1ps2 三種壓氣過程的參數(shù)關(guān)系三種壓氣過程的參數(shù)關(guān)系tTtntswww2T2n2svvvTns0qqq12T2n2sTTTT 2p1p1T2n2s2pvT2n21Ts2p1ps2 三種壓氣過程功的計(jì)算三種壓氣過程功的計(jì)算1tT12lnpwRTpn 12ntn111 ()1npwRTnp12ts111 ()1kkkpwRTkp最小最小 重要啟示重要啟示 VdpWspdVW對 pVn= 常數(shù)求導(dǎo)得到 -Vdp = npdVnWpdVnVdpWs軸功等于多變指數(shù)n乘以膨脹功【例4-4】第五節(jié)第五節(jié) 活塞式壓氣機(jī)的余隙影響活塞式壓氣機(jī)的余隙影響活塞排量

15、活塞排量pV1V3V1234V研究研究V3對對耗功耗功和和排氣量排氣量的影響的影響h13VVV14VVV有效吸氣容積有效吸氣容積%100313VVVc余隙百分比c：3V一、余隙對排氣量的影響一、余隙對排氣量的影響pV1V3V1234V定義定義容積效率容積效率433413133111VVVVVVVVV 33VV余隙比余隙比c工程上一般工程上一般0.030.081132V411111nnppccpp V14Vh13VVVVVVV3V NoImage234241132V411111nnppccpp V如左圖，當(dāng)余隙容積如左圖，當(dāng)余隙容積V3一定時(shí)，一定時(shí)，升壓比越大，有效吸氣量越小，升壓比越大，有效

16、吸氣量越小，容積效率越小。容積效率越小。極限情況極限情況V=0壓力比越大越不利，當(dāng)需要壓力比越大越不利，當(dāng)需要獲得較高壓力時(shí)，獲得較高壓力時(shí)，必須采用必須采用多級壓縮多級壓縮二、余隙對理論壓氣軸功的影二、余隙對理論壓氣軸功的影響響pV1V3V1234V設(shè)設(shè)12和和43兩過程兩過程n相同相同12t111134441111nnnnnpWpVnppnp Vnp56功面積功面積12341面積面積12561面積面積4356423pp14pp2p1p1p3V余隙對理論壓氣軸功的影響余隙對理論壓氣軸功的影響pV1V3V1234V5612t1141() 11nnnpWp VVnp121111nnnppVnp1

17、t2t1111nnWnpwRTmnp余隙對單位產(chǎn)氣余隙對單位產(chǎn)氣量耗功不影響量耗功不影響p1V=mRT1 余隙對理論壓氣軸功的影響余隙對理論壓氣軸功的影響1t2t1111nnWnpwRTmnp余隙對單位質(zhì)量耗功無影響，但是，有余隙時(shí)，余隙對單位質(zhì)量耗功無影響，但是，有余隙時(shí)，進(jìn)氣量減小，氣缸容積不能充分利用，當(dāng)壓縮進(jìn)氣量減小，氣缸容積不能充分利用，當(dāng)壓縮同量氣體時(shí)，需采用氣缸較大的壓氣機(jī)。同量氣體時(shí)，需采用氣缸較大的壓氣機(jī)。這一有害影響隨壓力比的增大而增大。這一有害影響隨壓力比的增大而增大。應(yīng)盡量減小余隙容積。應(yīng)盡量減小余隙容積。 第六節(jié) 多級壓縮及中間冷卻多級壓縮及中間冷卻氣體壓縮終了溫度過

18、高將影響氣缸潤滑油的性能，并氣體壓縮終了溫度過高將影響氣缸潤滑油的性能，并可能造成運(yùn)行事故。可能造成運(yùn)行事故。氣體壓縮終了溫度過高將影氣體壓縮終了溫度過高將影響氣缸潤滑油的性能，并可響氣缸潤滑油的性能，并可能造成運(yùn)行事故。能造成運(yùn)行事故。各種氣體的壓氣機(jī)對壓縮終各種氣體的壓氣機(jī)對壓縮終了溫度都有限定的數(shù)值。了溫度都有限定的數(shù)值?？諌簷C(jī)的排氣溫度一般不允空壓機(jī)的排氣溫度一般不允許超過許超過160180。 一、多級活塞式壓氣機(jī)的工作過程一、多級活塞式壓氣機(jī)的工作過程降低了排氣溫度降低了排氣溫度節(jié)省了功的消耗節(jié)省了功的消耗 二、級間壓力的確定二、級間壓力的確定hslssWWW.nnnnppVpnnp

19、pVpnn12322112111111設(shè)設(shè)T2=T1，則，則p1V1=p2V2，代入上式整理得，代入上式整理得nnnnsppppVpnnW1231121121 二、級間壓力的確定二、級間壓力的確定nnnnsppppVpnnW1231121121由上式可見，由上式可見，Ws隨隨p2而變化而變化要求要求Ws為最小時(shí)的為最小時(shí)的p2值，可求極值點(diǎn)。值，可求極值點(diǎn)。令令dWs/dp2=0可得可得312ppp 2312pppp 二、級間壓力的確定二、級間壓力的確定312ppp 2312pppp2312pppp令1323122pppppp則13pp可得依此類推，對依此類推，對z級壓縮級壓縮zzpp11可得

20、 NoImage b）各級耗功相等，利于曲軸平衡各級耗功相等，利于曲軸平衡,總耗功總耗功CC,iwmw a）各級氣缸終溫相同各級氣缸終溫相同 c）各級散熱相同，而且每級的中間冷卻器向外放各級散熱相同，而且每級的中間冷卻器向外放出的熱量也相等出的熱量也相等按選擇各級中間壓力，優(yōu)點(diǎn)有：d）對提高整機(jī)容積效率對提高整機(jī)容積效率 v有利有利zzpp11 NoImage三、壓氣機(jī)的效率三、壓氣機(jī)的效率sTsTcww.ssssscww.絕熱壓縮效率絕熱壓縮效率定溫壓縮效率定溫壓縮效率壓縮前氣體的狀態(tài)相同，壓壓縮前氣體的狀態(tài)相同，壓縮后氣體的壓力相同縮后氣體的壓力相同【例【例4-5】Ts122p1p2212

21、1.hhhhsc2121.TTTTsc 小小 結(jié)結(jié)q壓氣機(jī)壓氣機(jī)(理論軸功、余隙容積、容積效率、理論軸功、余隙容積、容積效率、級間壓力）級間壓力）q多變過程在多變過程在p-v圖、圖、T-s圖上的表示及其綜合分析圖上的表示及其綜合分析（會計(jì)算狀態(tài)參數(shù)變化，焓、熵、內(nèi)能的變化，（會計(jì)算狀態(tài)參數(shù)變化，焓、熵、內(nèi)能的變化，以及過程中各種功量和熱量）以及過程中各種功量和熱量）第四章作業(yè)第四章作業(yè) 第第4-9、4-10、4-15題題0n u u在在p p- -v v, ,T T- -s s圖上的圖上的變化趨勢變化趨勢sTvp0n n n 1n 1n nknkuT= u0pvRT u0vuc dT 0n h h在在p p- -v v, ,T T- -s s圖上的圖上的變化趨勢變化趨勢sTvp0n n n 1n 1n nknkhT= u0 u0phc dT h0 h00n ww在在p p- -v