（精心整理）小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿——)解讀

1、小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)解讀 一、前 言 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）（以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)）是針對(duì)我國(guó)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育制定的。根據(jù)義務(wù)教育法、基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）的要求，標(biāo)準(zhǔn)以全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為宗旨，明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位，闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計(jì)思路，提出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)課程實(shí)施（教學(xué)、評(píng)價(jià)、教材編寫）提出建議。 標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)活動(dòng)的組織應(yīng)當(dāng)遵循這些基本理念和目標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求。標(biāo)準(zhǔn)是教材

2、編寫、教學(xué)、評(píng)估、和考試命題的依據(jù)。在實(shí)施過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)遵照標(biāo)準(zhǔn)的要求，充分考慮學(xué)生發(fā)展和在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出的個(gè)性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關(guān)的目標(biāo)和內(nèi)容，以利于教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和組織，標(biāo)準(zhǔn)提供了一些有針對(duì)性的案例，供教師在實(shí)施過(guò)程中參考。二、設(shè)計(jì)理念 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類的活動(dòng)息息相關(guān)，特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民

3、所必備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計(jì)要滿足學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面都要得到發(fā)展；要符合數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點(diǎn)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)；要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)

4、結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。為此，制定了標(biāo)準(zhǔn)的基本理念與設(shè)計(jì)思路基本理念。 （一）總：六大理念 1、人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 2、數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，數(shù)學(xué)是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)是一種文化。 3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、與交流，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 4、學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。 5、評(píng)價(jià)的目的了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，改進(jìn)教師

5、的教學(xué)；目標(biāo)多元，方法多樣；重過(guò)程，輕結(jié)果；關(guān)注情感態(tài)度。 6、把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具。 （二）分六大理念的解讀: 數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 1、關(guān)于數(shù)學(xué)課程的功能 （1）“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”是指作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)，應(yīng)當(dāng)是適合學(xué)生在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間里接觸、了解和掌握的數(shù)學(xué)。 怎樣理解有價(jià)值的數(shù)學(xué)? 有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)滿足素質(zhì)教育的要求；有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)有助于健全人格的發(fā)展；有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)對(duì)未來(lái)學(xué)

6、生從事任何事業(yè)都有用。 （2）“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”是指作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)，首先要滿足學(xué)生未來(lái)社會(huì)生活的需要，這樣的數(shù)學(xué)無(wú)論是出發(fā)點(diǎn)和歸宿都要與學(xué)生息息相關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系在一起。 （3）每個(gè)學(xué)生都有豐富的知識(shí)和生活積累，每個(gè)學(xué)生都會(huì)有各自的思維方式和解決問(wèn)題的策略。 課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、思考與探索。內(nèi)容的組織要處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不

7、同學(xué)習(xí)需求。 2、關(guān)于數(shù)學(xué)的意義 （1）數(shù)學(xué)教育的目的不能僅限于“智力或思維能力的發(fā)展”不能把智力價(jià)值看得過(guò)分重要。 （2）作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)要作為一項(xiàng)人類活動(dòng)來(lái)看待。 （3）數(shù)學(xué)課程應(yīng)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活開始和結(jié)束。 （4）數(shù)學(xué)課程應(yīng)展示數(shù)學(xué)文化的魅力。 要展示數(shù)學(xué)文化的悠久歷史，要展示數(shù)學(xué)文化的博大精深，要展示數(shù)學(xué)家的探索精神，要展示數(shù)學(xué)文化的美學(xué)價(jià)值。 數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過(guò)程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。 3、關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) （1）數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還要包括這些結(jié)果的形成過(guò)程。（做

8、數(shù)學(xué)體現(xiàn)過(guò)程、感覺(jué)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣） （2）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式應(yīng)當(dāng)是一個(gè)充滿生命力的過(guò)程：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過(guò)程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過(guò)有效的措施

9、，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 4、關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng) （1）數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感到親切（數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上）。 （2）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)就以學(xué)生的發(fā)展為本（教師角色的新期待：優(yōu)秀的節(jié)目主持人）。 （3）用教材：結(jié)合“境材”（周圍的環(huán)境資源）和“人材”增刪、重組、包裝“教材”，考慮“人材”特點(diǎn)，攝取“境材”組成“大教材”。 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法

10、多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。 5、關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià) （1）把過(guò)程納入評(píng)價(jià)的視野：過(guò)程評(píng)價(jià)和結(jié)果相結(jié)合、認(rèn)知評(píng)價(jià)和情感態(tài)度評(píng)價(jià)相結(jié)合、注意評(píng)價(jià)內(nèi)容的綜合性、注意評(píng)價(jià)方式的多樣性、注意評(píng)價(jià)對(duì)象的差異性、注意評(píng)價(jià)結(jié)果的激勵(lì)性。 （2）多元的評(píng)價(jià)目標(biāo)和方法：觀察法、檔案袋法、三方協(xié)商考評(píng)法、學(xué)期及學(xué)年報(bào)告法。 （3）數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的一個(gè)目的是改進(jìn)教學(xué)。 信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)

11、代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢(shì)，大力開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。 6、關(guān)于現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教育中的作用 （1）重視現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)人的觀念的影響。 （2）現(xiàn)代信息技術(shù)要致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。三、設(shè)計(jì)思路 （一）關(guān)于學(xué)段 為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（1

12、-3年級(jí)）、第二學(xué)段（4-6年級(jí)）、第三學(xué)段（7-9年級(jí)）。 （二）關(guān)于目標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn)提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，并從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面具體闡述。 標(biāo)準(zhǔn)用了“了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、運(yùn)用”等認(rèn)知目標(biāo)動(dòng)詞表述知識(shí)技能目標(biāo)的不同水平。依據(jù)“基本理念”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須注重過(guò)程，標(biāo)準(zhǔn)使用“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等認(rèn)知過(guò)程動(dòng)詞表述學(xué)習(xí)活動(dòng)的不同程度。使用這些動(dòng)詞進(jìn)行表述是為了更準(zhǔn)確地刻畫上述四個(gè)方面的具體目標(biāo)。在標(biāo)準(zhǔn)中，這些動(dòng)詞的具體含義如下。 了解（認(rèn)識(shí)）：從具體事例中知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情景中辨認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象

13、。 理解：描述對(duì)象的特征和由來(lái)，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。 掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境。 運(yùn)用：用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒āｌ`活運(yùn)用能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。 經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識(shí)。經(jīng)歷(感受)在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。 體驗(yàn)（體會(huì)）：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得經(jīng)驗(yàn)。 探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認(rèn)識(shí)。探索主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別

14、和聯(lián)系。 （三）關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容 在各個(gè)教學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了四個(gè)方面的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”。 1.數(shù)與代數(shù) “數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。 在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力，樹立模型思想。 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的直觀感覺(jué)。建立“數(shù)感”有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系。 符號(hào)意識(shí)（原稱符號(hào)感）主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系

15、和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立“符號(hào)意識(shí)”有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。 運(yùn)算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，通常運(yùn)算滿足一定的運(yùn)算律。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有助于理解運(yùn)算律，培養(yǎng)運(yùn)算能力。 模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學(xué)模型。從現(xiàn)實(shí)生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，是建立模型的出發(fā)點(diǎn)；用符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是建立模型的過(guò)程；求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義，是求解模型的過(guò)程。這些內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，樹立模型思想。 2.圖形與幾何 “圖形與幾何

16、”主要內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；平面圖形基本性質(zhì)的證明；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和圖形的運(yùn)動(dòng)。 在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念。空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；根據(jù)語(yǔ)言描述或通過(guò)想象畫出圖形等。 直觀與推理是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的兩個(gè)重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問(wèn)題、探索解決問(wèn)題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的

17、作用，并且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。 推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比等推測(cè)某些結(jié)果，是由特殊到一般的過(guò)程。演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運(yùn)算）驗(yàn)證結(jié)論，是由一般到特殊的過(guò)程。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推力有助于探索解決問(wèn)題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于驗(yàn)證結(jié)論的正確性。 3.統(tǒng)計(jì)與概率 “統(tǒng)計(jì)與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、描繪統(tǒng)計(jì)圖表等；處理

18、數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷。簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。 在“統(tǒng)計(jì)與概率”中，幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的；體驗(yàn)數(shù)據(jù)是隨機(jī)的和有規(guī)律的，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會(huì)是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法。在概率的學(xué)習(xí)中，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。“統(tǒng)計(jì)與

19、概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，必須結(jié)合具體案例組織教學(xué)。 4.綜合與實(shí)踐 “綜合與實(shí)踐”是以一類問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。針對(duì)問(wèn)題情景，學(xué)生借助所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間及其他學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。這種類型的課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力、對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力是有益處的，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。合理地設(shè)計(jì)課程內(nèi)容以及教學(xué)方法是達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵，既要考慮學(xué)生的直接經(jīng)

20、驗(yàn)、能夠啟發(fā)學(xué)生思考，也要考慮問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這種類型的課程對(duì)教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問(wèn)題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，同時(shí)，教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報(bào)告自己的工作。 這種類型的課程應(yīng)當(dāng)貫徹“少而精”的原則，保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結(jié)合。 （四）關(guān)于實(shí)施建議 為了保證標(biāo)準(zhǔn)的順利實(shí)施，標(biāo)準(zhǔn)分別對(duì)教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，以及教材編寫、課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實(shí)施建議；同時(shí)，為了更好地說(shuō)明課程內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)在相關(guān)部分提供了一些案例。以上內(nèi)容供有關(guān)人員參考、借鑒。 總體目標(biāo) 通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)

21、學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠： 1、獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 2、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 3、了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 試驗(yàn)稿： 獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的

22、問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)； 體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。 “總體目標(biāo)”具體闡述如下：知識(shí)與技能知識(shí)與技能 1、經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 2、經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 （試驗(yàn)稿：經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.） 3、經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲得信息的過(guò)

23、程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 4、參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（新增加） 數(shù)學(xué)思考 1、體會(huì)代數(shù)表示運(yùn)算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，發(fā)展形象思維和抽象思維。 2、了解數(shù)據(jù)和隨機(jī)現(xiàn)象，體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和隨機(jī)觀念。 3、在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。 4、學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。（新增加） 試驗(yàn)稿： 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。 豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及

24、圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。 經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。） 問(wèn)題解決 1、初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。 2、獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。 3、學(xué)會(huì)與他人合作、交流。 4、初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。 情感態(tài)度 1、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 2、體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好

25、數(shù)學(xué)的自信心。 3、了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。（試驗(yàn)稿：初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.） 4、養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實(shí)事求是的態(tài)度。 總體目標(biāo)的四個(gè)方面，不是互相獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。課程組織和教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)同時(shí)兼顧四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，使學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。 學(xué)段目標(biāo) 第一學(xué)段（1-3年級(jí)） 知識(shí)技能 1、經(jīng)歷從日

26、常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，理解常見(jiàn)的量；了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能。了解估算。 2、經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過(guò)程，了解一些簡(jiǎn)單幾何體和常見(jiàn)的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱，認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置。掌握初步的測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的技能。 3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理的過(guò)程，了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法。 數(shù)學(xué)思考 1、能夠理解身邊有關(guān)數(shù)字的信息，會(huì)用數(shù)（合適的量綱）描述現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。發(fā)展數(shù)感。 2、再討論簡(jiǎn)單物體性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展空間觀念。3、在教師的指導(dǎo)下，能對(duì)簡(jiǎn)單的調(diào)查數(shù)據(jù)歸類。 4、會(huì)思考問(wèn)題，能表達(dá)自己的想法；在討論問(wèn)題過(guò)程中，能夠初步辨別結(jié)論的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 問(wèn)

27、題解決 1、能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 2、獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，知道同一問(wèn)題可以有不同的解決方法。 3、體驗(yàn)與他人合作交流、解決問(wèn)題的過(guò)程。 4、初步學(xué)會(huì)整理解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。 情感態(tài)度 1、對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事務(wù)（現(xiàn)象）有好奇心，能夠參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。 2、在他人幫助下，體驗(yàn)克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難的過(guò)程。 3、了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。 4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，養(yǎng)成詢問(wèn)“為什么”的習(xí)慣。 第二學(xué)段（4-6年級(jí)） 知識(shí)技能 1、體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程；理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能；理

28、解估算的意義；掌握用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、解簡(jiǎn)單方程的方法。 2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)圖形的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，了解確定物體位置的方法，掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的基本方法。 3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性，掌握簡(jiǎn)單的計(jì)算等可能性的方法。 數(shù)學(xué)思考 1、能夠?qū)ι钪械臄?shù)字信息作出合理的解釋，會(huì)用數(shù)（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。 2、在探索簡(jiǎn)單圖形的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的過(guò)程中，初步形成空間觀念。 3、能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息。

29、 4、能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)思考的過(guò)程與結(jié)果；在與他人交流過(guò)程中，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的辯論。 問(wèn)題解決 1、能從社會(huì)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 2、能探索分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性。 3、能借助于數(shù)字計(jì)算器解決簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題。 4、初步學(xué)會(huì)與他人合作解決問(wèn)題，嘗試解釋自己的思考過(guò)程。 5、能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的活動(dòng)。 情感態(tài)度 1、愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。 2、在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，嘗試克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的困難，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。 3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 4、初步

30、養(yǎng)成樂(lè)于思考、實(shí)事求是、勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。 變 化 數(shù)與代數(shù) 數(shù)與代數(shù)現(xiàn)行大綱這部分內(nèi)容主要側(cè)重有關(guān)數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)的運(yùn)算，標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此作了較大地改革： 1重視數(shù)與符號(hào)意義以及對(duì)數(shù)的感受，體會(huì)數(shù)字用來(lái)表示和交流的作用。通過(guò)探索豐富的問(wèn)題情景發(fā)展運(yùn)算的含義，在保持基本筆算訓(xùn)練的前提下，強(qiáng)調(diào)能夠根據(jù)題目條件尋求合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑和運(yùn)算方法，加強(qiáng)估算，引進(jìn)計(jì)算器，鼓勵(lì)算法多樣化。 2對(duì)于應(yīng)用問(wèn)題：選材強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)性、趣味性和可探索性；題材呈現(xiàn)形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對(duì)話、文字等）；強(qiáng)調(diào)對(duì)信息材料的選擇與判斷（信息多余、信息不足）；解決的策略多樣化；問(wèn)題答案可以不唯一；淡化人為編制的應(yīng)用題類型

31、及其解題分析。 3使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)可以發(fā)現(xiàn)、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關(guān)系；初步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，學(xué)會(huì)用符號(hào)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的一些基本關(guān)系，會(huì)初步進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算。 4體會(huì)方程和函數(shù)是刻劃現(xiàn)實(shí)世界，有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強(qiáng)有力工具，是探究事物好發(fā)展規(guī)律，預(yù)測(cè)事物發(fā)展的重要手段，重視對(duì)簡(jiǎn)單現(xiàn)實(shí)頭問(wèn)題的建模過(guò)程，學(xué)會(huì)選擇有效的符號(hào)運(yùn)算程序和方法解決問(wèn)題，重視近似解法特別是圖象解法。 第一學(xué)段 1增加“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算（兩步）。 2適當(dāng)加強(qiáng)基礎(chǔ)。 3加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng)。 第二學(xué)段 1增加“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情景感受大數(shù)的意義，并進(jìn)行估算；發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；加強(qiáng)

32、與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。” 2增加了“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，了解公因數(shù)和最大公因數(shù)。” 3刪除“會(huì)口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)”（？教師討論） 4將“理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程”改為“能理解簡(jiǎn)單的方程。” 圖形與幾何 （原稱空間與圖形：變“空間與圖形”為“圖形與幾何”；重提幾何直觀、推理能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力，用詞更加規(guī)范，體現(xiàn)了課標(biāo)的嚴(yán)肅） 現(xiàn)行大綱這部分內(nèi)容，小學(xué)主要側(cè)重長(zhǎng)度、面積、體積的計(jì)算，初中主要是運(yùn)用邏輯證明和擴(kuò)大公理化的方法呈現(xiàn)有關(guān)平面圖形的性質(zhì)，這使得學(xué)生不能將所學(xué)的幾何知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，也沒(méi)有體現(xiàn)現(xiàn)代幾何的發(fā)展，還往往造成不少學(xué)生因此對(duì)幾何、至整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

33、失去了興趣和信心。為此，標(biāo)準(zhǔn)在重新審視幾何教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，提出幾何學(xué)習(xí)最重要的目標(biāo)是使學(xué)生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念。并對(duì)傳統(tǒng)的幾何內(nèi)容進(jìn)行了較大幅度的改革： 1設(shè)置了“空間與圖形”領(lǐng)域，將幾何學(xué)習(xí)的視野拓寬到學(xué)生生活的空間，強(qiáng)調(diào)空間和圖形知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，從第一學(xué)段開始使學(xué)生接觸豐富的幾何世界。 2通過(guò)觀察、描述、制作、從不同的角度觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和和圖形設(shè)計(jì)與推理的能力。 3突出用觀察、操作、變換、坐標(biāo)、推理等多方式了解現(xiàn)實(shí)空間和處理幾何問(wèn)題，體會(huì)更多的刻劃現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 標(biāo)準(zhǔn)中還指出，邏輯證明的要求并不局限于幾何內(nèi)容，而應(yīng)該體現(xiàn)在數(shù)

34、學(xué)學(xué)習(xí)各個(gè)領(lǐng)域，包括代數(shù)和統(tǒng)計(jì)與概率等；對(duì)于幾何證明的教學(xué)來(lái)說(shuō)，它的目的不應(yīng)當(dāng)是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而應(yīng)服從于使學(xué)生養(yǎng)成“說(shuō)明有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實(shí)的精神和質(zhì)疑的習(xí)慣，形成證明的意識(shí)，理解證明的必要性和意義，體會(huì)證明的思想，掌握證明的基本方法等等。因此，標(biāo)準(zhǔn)中在強(qiáng)調(diào)探索圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，要求證明基本圖形（三角形、四邊形）的基本性質(zhì)，降低了對(duì)論證過(guò)程形式化和證明技巧的要求，刪節(jié)去了繁難的幾何證明題，旨在通過(guò)這些讓學(xué)生體驗(yàn)邏輯證明的意義、過(guò)程，掌握基本的證明方法，同時(shí)，向?qū)W生介紹歐幾里得和幾何原本，使學(xué)生體會(huì)它們對(duì)于人類歷史和思想發(fā)展中的重要作用。綜上所述，標(biāo)準(zhǔn)大大地加強(qiáng)

35、和改善了目前的幾何教學(xué)。 的”圖形與幾何”第一學(xué)段仍分為四部分，具體表示有所變動(dòng)，（1）圖形的認(rèn)識(shí)，（2）測(cè)量，（3）圖形的運(yùn)動(dòng)，（4）圖形與位置， 在探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過(guò)程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系。 體現(xiàn)增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題”的能力要求。 “圖形的運(yùn)動(dòng)”強(qiáng)調(diào)了圖形的運(yùn)動(dòng)是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法。 運(yùn)動(dòng)也是一種基本的數(shù)學(xué)思想。 第一學(xué)段 （1）將能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段. （2）將”能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形放在第二學(xué)段.” 第二學(xué)段 (1)刪除“兩點(diǎn)確定一條直線”和“兩條直

36、線確定一個(gè)點(diǎn)” (2)增加“通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值。 統(tǒng)計(jì)與概率 現(xiàn)行大綱中只在小學(xué)高年級(jí)和初三代數(shù)中設(shè)立一章介紹有關(guān)統(tǒng)計(jì)初步的內(nèi)容，幾乎沒(méi)有涉及概率內(nèi)容，同時(shí)仍然采取“定義公式例題習(xí)題”的體系呈現(xiàn)弦計(jì)初步知識(shí)，使得學(xué)生很難得體會(huì)這部分內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，統(tǒng)計(jì)與概率對(duì)決策的作用。因此，標(biāo)準(zhǔn)中大大增加了“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容，在三個(gè)學(xué)段根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，分別設(shè)置了相應(yīng)的內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想：1、反映數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程：收集和整理數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出決策、進(jìn)行交流。2、體全隨機(jī)觀念和用樣本估計(jì)總體的初步思想，將概率統(tǒng)計(jì)方法作為制定決策的有力手段。3、

37、根據(jù)數(shù)據(jù)作出推理和合理的論證，并初步學(xué)會(huì)用概率統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言進(jìn)行交流。 統(tǒng)計(jì) 鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。 （第一學(xué)段）不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（放在第二學(xué)段）。 這種變化有三個(gè)原因: 更加突出了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)。 早期經(jīng)驗(yàn)的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)：“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量奠定比較牢固的基礎(chǔ)。 使得統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求層次更加明確。 加強(qiáng)分析圖表的能力里的培養(yǎng)。 提升“讀圖能力”的培養(yǎng)。 加強(qiáng)調(diào)查等活動(dòng)的體驗(yàn)。（主要是小調(diào)查） 在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學(xué)生年齡特征，要求學(xué)生了解測(cè)量、調(diào)查等的簡(jiǎn)單方法，不要求學(xué)生從報(bào)刊、雜志、電視等去收集資料。 第二學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，在統(tǒng)計(jì)方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在第三學(xué)段）平均數(shù)易受極端數(shù)的影響（最大數(shù)與最小數(shù)的影響）。 另外，刪去“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求。 概率（可能性，重視“隨機(jī)現(xiàn)象”） 在第一學(xué)段,去掉了對(duì)此內(nèi)容的要求:第二學(xué)段只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象,并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性的描述. 綜合與實(shí)踐 “綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體,學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng).,是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑. 針對(duì)問(wèn)題的情景,學(xué)生綜合所學(xué)的知