1.6 準(zhǔn)晶態(tài)、總結(jié)

1、1-10 準(zhǔn)晶態(tài) 經(jīng)常利用X射線衍射、中子衍射和電子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu)。由于晶體中原子是周期排列的，決定了晶體可以作為波的衍射光柵 當(dāng)X射線、中子束流或電子束流相應(yīng)的波長與晶格常數(shù)可以相比，或小于晶格常數(shù)時，波與晶體中原子相互作用的結(jié)果就產(chǎn)生衍射，衍射圖樣是一組組清晰的斑點(diǎn)，斑點(diǎn)的圖樣顯示出晶體的對稱性 如果晶體具有平行于射線束的四重對稱軸, 那么衍射圖樣也將顯示四重對稱性布拉格(Bragg)公式: 2dsin = n晶體 X 射線衍射非晶態(tài)材料，衍射圖樣呈現(xiàn)為彌散的環(huán)，沒有表征晶態(tài)的斑點(diǎn) 可用于判斷材料是晶態(tài)還是非晶態(tài) 1984年 Shechtman 等人報道了在用快速冷卻方法制備的 Al

2、Mn 合金中的電子衍射圖中，發(fā)現(xiàn)了五重對稱的斑點(diǎn)分布，斑點(diǎn)的明銳程度不亞于晶體情況 晶體中不可能存在有五重對稱軸固體材料除了晶態(tài)和非晶態(tài)以外，還有一種介于晶態(tài)和非晶態(tài)之間的新的狀態(tài)，稱之為準(zhǔn)晶態(tài)AlMn合金的電子衍射圖Fibonacci 1202年Fibonacci的兔子5第五個月3第四個月2第三個月1第二個月1第一個月兔子數(shù)（對）兔子數(shù)（圖）時間 一 代表一對小兔子，一 代表一對大兔子兔子數(shù)目組成數(shù)列： 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, .每一個數(shù)字是前兩個數(shù)字之和 an = an-1+an-2這就是著名的斐波拉契(Fibonacci )數(shù)列植物世界的數(shù)學(xué)游戲數(shù)列中相鄰兩數(shù)

3、的比趨于黃金數(shù)1.618數(shù)列與楊輝三角帕斯卡三角的關(guān)系兩種線段 L 和 S 按 Fibonacci 序列的方式排列構(gòu)成一維準(zhǔn)周期格子 準(zhǔn)晶態(tài)的概念是受1974年P(guān)enrose 提出的數(shù)學(xué)游戲的啟發(fā)而引入的“風(fēng)箏“箭 正五邊形不能重復(fù)排列充滿一個平面而不留空隙,但 Penrose 發(fā)現(xiàn)用兩種四邊形可以布滿空間而不留空隙具有五次對稱, 但不具有周期性Penrose 拼圖“箭四個角分別為367236216“風(fēng)箏 727214472兩個四邊形的邊長有二種取值：1 和黃金中值 兩種四邊形拼接的平面圖形, 雖然不具有周期性, 但也呈現(xiàn)出某種長程序1981年Marckay把Penrose的想法應(yīng)用推廣到三維

4、 表現(xiàn)為圖中所有線段之間的夾角都是 /5 及其整數(shù)倍；沿平面五個對稱軸的方向，線段的長度只有兩種 1 和 基于 Penrose 拼圖，Steinhardt 和 Levine 引入準(zhǔn)晶態(tài)的概念 準(zhǔn)晶態(tài)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：具有長程的取向序而沒有長程的平移對稱序(周期性)；取向序具有晶體周期性所不能容許的點(diǎn)群對稱性；沿取向序?qū)ΨQ軸的方向具有準(zhǔn)周期性，有兩個或兩個不可公度的特征長度按照特定的序列方式排列具有五次對稱的取向序 , 而沒有平移對稱性 Steinhardt 等人認(rèn)為有 Schechtman 等人急冷方法制備的 AlMn 合金正式具有正二十面體取向序的準(zhǔn)晶態(tài)，由此計算出來的衍射圖樣，無論是衍射斑點(diǎn)的位

5、置還是強(qiáng)度都與實驗結(jié)果符合得很好沿平面內(nèi)對稱軸的方向,有兩個不可公度的特征線段 1 和, 非周期地但是以某種確定的規(guī)律排列2021年7月,?科學(xué)?雜志報道在一種名為 khatyrkite 的巖石中找到了準(zhǔn)晶 鉆 石 第一章 晶體結(jié)構(gòu)主要概念打磨加工過的寶石級金剛石晶體中組成粒子在空間周期性排列，規(guī)那么的幾何外形鉆石具有單折光性，是由金剛石的晶體結(jié)構(gòu)其單胞是立方對稱 fcc 結(jié)構(gòu)決定的立方對稱晶體的介電常數(shù)是一個標(biāo)量而其它天然寶石或人造寶石大都是雙折光性的冒充的鉆石在10 倍放大鏡觀察下, 從正面稍斜的角度看, 很容易看出棱角線出現(xiàn)重疊影像, 并同時呈現(xiàn)出兩個底光。雙折射率差異小的如鋯石等, 也

6、可看出底光重疊的影像體表和體內(nèi)原子不等價每類原子處于另一類原子構(gòu)成的正四面體的中心兩類四面體取向相差90度每個原子的最近鄰數(shù)？4簡單晶格 還是復(fù)式晶格？ 復(fù)式對應(yīng)的 Bravais 格子是什么結(jié)構(gòu)？面心立方(fcc)金剛石晶格可看成沿體對角線相互錯開1/4長度的兩個面心立方晶格穿套而成。 問題：金剛石的晶格常數(shù)(立方邊邊長)約 3.567 , 它的密度多大？晶體密度等于原子密度乘以原子質(zhì)量金剛石結(jié)構(gòu)的原子密度為 8/a3密度為原 胞一個晶格的最小周期單元基 矢 原胞的邊矢量 a1、a2、a3原胞體積？a3/4寫出晶面指數(shù)倒 格 子倒格子基矢晶面間距與倒格矢之間存在什么關(guān)系?硅鍺半導(dǎo)體材料具有金

7、剛石結(jié)構(gòu)，設(shè)晶格常數(shù)為 a,1畫出 (110) 面上原子分布示意圖，給出基矢；2求出對應(yīng)的倒格子基矢。解：1原子分布和基矢如下圖a1a2例2正格子基矢為原胞體積為倒格子基矢為宏觀對稱、正交變換、對稱操作、對稱素不管任何晶體,它的宏觀對稱性只可能有以下幾種對稱素宏觀對稱操作受到周期性的限制立方體共有_個對稱操作。48 立方軸：4 同時也是 面對角線：2 同時也是 體對角線：3 同時也是晶體的宏觀物理性質(zhì)與宏觀對稱性密切相關(guān)介電常數(shù)一般可表示為一個二階張量,但對立方對稱的晶體介電常數(shù)退化為一個標(biāo)量金剛石結(jié)構(gòu)的空間群屬于簡單空間群。 金剛石結(jié)構(gòu)對應(yīng)的 Bravais 格子屬于_晶系_格子。 立方 面心立方 金剛石結(jié)構(gòu)對應(yīng)的 Bravais 格子，其