第1課時(shí)平行投影與中心投影

1、第二十九章第二十九章 投影與視圖投影與視圖29.1 投影投影第第1課時(shí)課時(shí) 平行投影與中心投影平行投影與中心投影R九年級(jí)下冊(cè)九年級(jí)下冊(cè)“銀燈映照千員將，一箱容下百萬(wàn)兵銀燈映照千員將，一箱容下百萬(wàn)兵”，這句優(yōu)美的詩(shī)句描述的是我國(guó)獨(dú)特的民間藝這句優(yōu)美的詩(shī)句描述的是我國(guó)獨(dú)特的民間藝術(shù)術(shù)皮影戲皮影戲.皮影戲里蘊(yùn)含了一個(gè)什么數(shù)學(xué)原理呢？皮影戲里蘊(yùn)含了一個(gè)什么數(shù)學(xué)原理呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題投影投影.學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1知道投影、投影面、平行投影和中心知道投影、投影面、平行投影和中心 投影投影的概念的概念. 2能說(shuō)出平行投影和中心投影的區(qū)別能說(shuō)出平行投影和中心投影的

2、區(qū)別.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：理解平行投影和中心投影的特征重點(diǎn)：理解平行投影和中心投影的特征. 難點(diǎn)：在投影面上畫(huà)出平面圖形的平行投難點(diǎn)：在投影面上畫(huà)出平面圖形的平行投 影或中心投影影或中心投影.知識(shí)點(diǎn)1 一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的的，照射光線叫做，照射光線叫做，投影所在的平，投影所在的平面叫做面叫做練習(xí)下列現(xiàn)象中是投影現(xiàn)象的有下列現(xiàn)象中是投影現(xiàn)象的有 (填序號(hào)填序號(hào))A.電視上的畫(huà)面電視上的畫(huà)面 B.電影屏幕上的畫(huà)面電影屏幕上的畫(huà)面C.地上旗桿的影子地上旗桿的影子

3、D.墻上的樹(shù)影墻上的樹(shù)影E.水中的月亮水中的月亮C D知識(shí)點(diǎn)2由由平行光線平行光線形成的投影叫做形成的投影叫做平行投影平行投影.探照燈發(fā)出的光線形成的投影是平行投影探照燈發(fā)出的光線形成的投影是平行投影. 太陽(yáng)光照射形成的投影也是平行投影太陽(yáng)光照射形成的投影也是平行投影. 因?yàn)樘?yáng)距離我們很遠(yuǎn)，射到地面的太陽(yáng)因?yàn)樘?yáng)距離我們很遠(yuǎn)，射到地面的太陽(yáng)光可以看成一組互相平行的射線光可以看成一組互相平行的射線.由同一點(diǎn)（由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投）發(fā)出的光線形成的投影叫做影叫做中心投影中心投影 物體在燈泡發(fā)出的光線照射下形成的影子物體在燈泡發(fā)出的光線照射下形成的影子就是中心投影就是中心投影

4、.知識(shí)點(diǎn)3思考如何判斷是平行投影還是中心投影？如何判斷是平行投影還是中心投影？通過(guò)光源來(lái)判斷：通過(guò)光源來(lái)判斷：平行投影的光源為平行投影的光源為平行光線平行光線.中心投影的光源為中心投影的光源為點(diǎn)光源點(diǎn)光源. 平行投影的光源一般有平行投影的光源一般有探照燈、太陽(yáng)光探照燈、太陽(yáng)光，其光線是其光線是平行平行的；的； 中心投影的光源一般有中心投影的光源一般有燈泡、燈泡、 蠟燭蠟燭，其光，其光線線相交于一點(diǎn)相交于一點(diǎn) .練習(xí)下列光源發(fā)出的光線形成的投影是平行下列光源發(fā)出的光線形成的投影是平行投影的是（投影的是（ ）A.車頭燈車頭燈B.太陽(yáng)太陽(yáng)C.蠟燭蠟燭D.路燈路燈B 例例1 有兩根木棒有兩根木棒AB、

5、CD在同一平面上直立在同一平面上直立著，其中木棒著，其中木棒AB在太陽(yáng)光下的影子為在太陽(yáng)光下的影子為BE（如圖（如圖所示），請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這時(shí)木棒所示），請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這時(shí)木棒CD的影子的影子. 解：解：BE為為AB的影子，的影子，AE所在的直線即為所在的直線即為太陽(yáng)光線；太陽(yáng)光線； 因?yàn)樘?yáng)光線為平行光線，照射所得因?yàn)樘?yáng)光線為平行光線，照射所得的投影為平行投影，所以過(guò)的投影為平行投影，所以過(guò)C點(diǎn)做點(diǎn)做AE的平行線，的平行線，過(guò)過(guò)D點(diǎn)做點(diǎn)做BE的平行線；的平行線； 兩線相交于兩線相交于F點(diǎn)，點(diǎn)，DF即為即為木棒木棒CD的影子的影子.F 例例2 確定圖中路燈燈泡的位置，并畫(huà)出小趙確定圖中路燈燈

6、泡的位置，并畫(huà)出小趙在燈光下的影子在燈光下的影子 解：解：因?yàn)闊襞轂辄c(diǎn)光源，所以光線相交的位置即因?yàn)闊襞轂辄c(diǎn)光源，所以光線相交的位置即為燈泡所在的位置為燈泡所在的位置； 小趙在燈下的影子即如圖所示小趙在燈下的影子即如圖所示.基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1. 把下列物體與它們的投影用線連接起來(lái)把下列物體與它們的投影用線連接起來(lái).2. 下面兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻下面兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影的投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成投影的光線請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成投影的光線.它們是它們是平行投影還是中心投影？并說(shuō)明理由平行投影還是中心投影？并說(shuō)明理由.解：解：第（第（1）幅圖為平行投影，因?yàn)槠洌┓鶊D為平行投影，因?yàn)槠渫?/p>

7、影線互相平行；第（投影線互相平行；第（2）幅圖為中心投影，）幅圖為中心投影，因?yàn)槠渫队熬€集中于一點(diǎn)因?yàn)槠渫队熬€集中于一點(diǎn).3. 小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）. A B C DA綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用 4. 如圖，路燈（如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面點(diǎn)）距地面8米，身高米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）點(diǎn)）20米的米的A點(diǎn)沿點(diǎn)沿OA所在的直線行走所在的直線行走14米到米到B點(diǎn)時(shí)，影子的長(zhǎng)度點(diǎn)時(shí)，影子的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)

8、或變短了多少米？解：解：影子的長(zhǎng)度變短了影子的長(zhǎng)度變短了. CA/PO MCAMPO 同理同理 即即 DBBNPOON. 1 686BNBN 5-1.5=3.5（米）（米） 所以變短了所以變短了3.5米米. 即即 CAMAPOMO. 1 6820MAMA 解得解得 MA=5（米）（米） 解得解得 BN=1.5（米）（米） 投影某校墻邊有兩根木桿某校墻邊有兩根木桿.（1）某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如）某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖圖1所示，你能畫(huà)出乙木桿的影子嗎所示，你能畫(huà)出乙木桿的影子嗎?（用線段（用線段表示影子）表示影子） 解：解：AD為為DA的影子，的影子，DD所在的直線即為太陽(yáng)所在的

9、直線即為太陽(yáng) 光線；光線； 太陽(yáng)光線為平行光線，過(guò)太陽(yáng)光線為平行光線，過(guò)E點(diǎn)做點(diǎn)做DD的平行線與的平行線與地面相交于點(diǎn)地面相交于點(diǎn)E； BE即為乙木桿的影子即為乙木桿的影子.E（2）當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影）當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上子剛好不落在墻上? 在圖在圖2中畫(huà)出木桿移動(dòng)后的中畫(huà)出木桿移動(dòng)后的位置及其影子位置及其影子. 解：解：影子不能落在墻上，則太陽(yáng)光線能夠照射影子不能落在墻上，則太陽(yáng)光線能夠照射的最右點(diǎn)即為墻角處點(diǎn)的最右點(diǎn)即為墻角處點(diǎn)E1；E1過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)E1作作DD的平行線；的平行線；平移平移BE至如圖所示位置，則可以得出木桿移動(dòng)后的至如圖所示位置，則可以得出木桿移動(dòng)后的位置及其影子的圖示；位置及其影子的圖示；E1B11.從課后習(xí)題中選??；從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.本課時(shí)通過(guò)引入具體情境，讓學(xué)生感受平本課時(shí)通過(guò)引入具體情境，讓學(xué)生感受平行投影與中心投影的特征，進(jìn)而探討中心投影行投影與中心投影的特征，進(jìn)而探討中心投影與平行投影的區(qū)別