《自動控制原理》模擬試卷四及答案

1、自動控制原理模擬試卷四一、填空題（每空1分，共20分）1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即：、快速性和2、控制系統(tǒng)的稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是,二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用、根軌跡法或等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)和，與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為,橫坐標(biāo)為。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R，其中P是指,Z是指,R指°7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，ts定義為。是8、PI控制規(guī)律的時域表達(dá)式是。PID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式是O9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為s(T1s

2、1)(T2s 1),則其開環(huán)幅頻特性為性為二、判斷選擇題（每題2分，共16分）1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：（）A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是esslimsR也一；s01G（s）H（s）C增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是（）。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。53、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征萬程為（）。A、s(s 1) 0s（s1）B、s(s1)50C、s

3、(s 1) 1 0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為 號為R(S),則從輸入端定義的誤差 E(S)為G(S),反饋通道傳遞函數(shù)為H(S),當(dāng)輸入信)A、 E(S) R(S) G(S)B、E(S)R(S)G(S) H(S)C、E(S) R(S) G(S) H (S)D、 E(S)R(S)G(S)H(S)5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是A、*K (2 s)s(s 1)-Cs(s 1)(s 5)2-s(s -3s 1)D、*K (1 s)s(2 s)6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的:A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻

4、段7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)10(2s 1)22s (s6s100),當(dāng)輸入信號是r(t) 2 2t t2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是10208、關(guān)于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是A、 置無關(guān)；B 的；如果閉環(huán)極點全部位于 S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負(fù)實數(shù)極點，則時間響應(yīng)一定是衰減振蕩C、D、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點的衰減率，與其它零極點位置無關(guān);如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于 S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中G(s)k(0.5s 1) ,輸入信號s(s 1)(2 s 1

5、)為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差0.2 (8 分)。(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益k ,使穩(wěn)態(tài)誤差小于R(s)C(s)詈 G(s)四、(16分)設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2 ,前向通道傳遞函數(shù)為 G(s) 10,若采用測s(s 2)速負(fù)反饋H (s) 1 kss,試畫出以ks為參變量的根軌跡(10分)，并討論ks大小對系統(tǒng)性能的影響(6分)。R(s) _C(s)4 G(s)H (s)五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）H（s）定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。（16分）第五題、k（1一s）,k, ,T均大于0，試用奈奎斯特穩(wěn)s（Ts 1）第六題可任選其一六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳

6、遞函數(shù)。（16分）R(s)K)-上“一s(s1)七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4,要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05,相角裕度不小于40o,幅值裕度不小于10dB,試設(shè)計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。（16分）自動控制原理模擬試卷三答案一、填空題（每題1分，共20分）1、穩(wěn)定性（或：瓜平穩(wěn)，性）:準(zhǔn)確性（或：穩(wěn)態(tài)精度.精度）12、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；G（s）;Ts1i(或：G(S)T2s22Ts1)3、勞斯判據(jù)（或：時域分析法）;奈奎斯特判據(jù)（或：頻域分析法）4、結(jié)構(gòu)；參數(shù)5、201gA（）（或：L（）;lg（或：按對數(shù)分度）6、開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)，（或

7、：右半S平面的開環(huán)極點個數(shù)）;閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)（或：右半S平面的閉環(huán)極點個數(shù)，不穩(wěn)定的根的個數(shù)_）;奈氏曲線逆時針方向包圍（-1,j0）整圈數(shù)。7、系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)并保持在終值5%或2%誤差內(nèi)所需的最短時間（或：調(diào)整時間,調(diào)節(jié)時間）;響應(yīng)的最大偏移量h（tp）與終值h（）的差與h（）的比的百分?jǐn)?shù)。（或:h(tp) h()hH100% ，超調(diào)）小，、Kpt-t8、m(t)Ke(t)e(t)dt(或：Kpe(t)Kie(t)dt)；,T001KiGc(s)Kp(1s)(或：KpKdS)Tss9、A().2Kll2；()900tg1(T1)tg1(T2).(Ti)1(T2)1二、判斷選擇

8、題(每題2分，共16分)1、C2、A3、B4、D5、A6、D7、D8、A三、(16分).1解：I型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為ess(2分)Kv而靜態(tài)速度誤差系數(shù)KvlimsG(s)H(s)limsK(0.5s-K(2分)s0s0s(s1)(2s1)11穩(wěn)態(tài)反差為ess一。（4分）KvK1要使ess0.2必須K5,即K要大于5。（6分）0.2但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是_3_2_D(s)s(s1)(2s1)0.5KsK2s3s(10.5K)sK0(1分)構(gòu)造勞斯表如下s3210.5Ks23K1305K為使首列大于0,必須0K6。s1.0

9、3s0K0綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)5K6時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。(1分)四、(16分)10解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函G(s)H(s)(1kss),其閉環(huán)特征多項式為D(s)s(s2)2D(s)s2s10kss100,(1分)以不含ks的各項和除方程兩邊，得10ksss2 2s 10*1 ，令10ks K ,得到等效開環(huán)傳函為*Ks2 2s 101（2 分）參數(shù)根軌跡，起點：p1,21 j3,終點：有限零點 乙0 ,無窮零點（2分）實軸上根軌跡分布： 8, 0(2分)2-d s 2s 10 實軸上根軌跡的分離點：令 s2s°ds s0,得s2 10 0,s2 布 3.16合理的分離點是

10、氏 3.16, (2分)該分離點對應(yīng)的根軌跡增益為*K1s2 2s 10s s弋而4.33,對應(yīng)的速度反饋時間常數(shù)*Ki100.433 （1 分）P1,21 j3, 一個有限零根軌跡有一根與負(fù)實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點乙0為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。(4分)討論ks大小對系統(tǒng)性能的影響如下：(1)、當(dāng)0ks0.433時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點為增加將使振蕩頻率d減小(,1),但響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時間縮短共軻的復(fù)數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比隨著k

11、s由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程，ks(ts3.5(1分)-rztrr_*.（2）、當(dāng)ks0.433時（此時K4.33）,為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）*（3）、當(dāng)ks0.433（或K4.33）,為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程。（1分）五、（16分）解：由題已知:G(s)H(s)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為G(j )H(j )_2K (T )j(1 T )_ 22(1 T )(2分)開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖起點:0 ,A(0 ), (0 )900； (1 分)終點:,A( ) 0, ( )270°； (1 分)與實軸的交點：令虛頻特性為零，即 1實部G（jx

12、）H（jx）K（2分）開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則P當(dāng)K1時，極坐標(biāo)圖不包圍（1,j0）點，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當(dāng)K1時，極坐標(biāo)圖穿過臨界點（1,j0）點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）IK1時，極坐標(biāo)圖順時針方向包圍(1,j0)點一圈。N2(NN)2(01)2按奈氏判據(jù)，Z=PN=2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個右平面的極點。六、(16分)解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。,1K(s1)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)1(8分)s2(s1)2由圖可知：1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L(1)20lgK40,得K100(

13、2分)又由1和=10的幅值分貝數(shù)分別為20和0,結(jié)合斜率定義，有20 0lg 1 lg1040 ,解得1 屈 3.16 rad/s (2 分)同理可得20(10)20或201g30lg1lg212 1000 1210000 得2100 rad/s (2 分)故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)100(101)(2分)s2(1001)七、(16分)K解：(1)、系統(tǒng)開環(huán)傳函G(s)K,輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差為s(s1)0.05,取 K 201esslimsG(s)H(s)Kvs011,-一，一一,由于要求穩(wěn)態(tài)反差不大于K(5分)故G(s)s(s1)計算:(2)、校正前系統(tǒng)的相角裕度L()

14、20lg2020lg20lg.21202L(c)201g0c220得c4.47rad/scx。( 2 分)1800900tg14.4712.60；而幅值裕度為無窮大，因為不存在(3)、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補(bǔ)償角m"4012.6532.4330(2分)(4)、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算a 1sin m1sin m1 sin330sin 3303.4(2分)(5)、超前校正環(huán)節(jié)在m處的幅值為:10lg a 101g3.45.31dB使校正后的截止頻率c發(fā)生在m處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為5.31dBL( m)L( c)20lg 20 20lgc 20lgc')2 15.31c解得 c B6(2分)(6)、