【結(jié)題報告】《幾何畫板》輔助教學(xué)的實踐研究結(jié)題報告

1、幾何畫板輔助教學(xué)的實踐研究結(jié)題報告刖 百幾何畫板輔助教學(xué)教學(xué)實踐研究自2019年8月通過評審，被立項為市 級教師課題后，課題組成員圍繞課題的研究目標(biāo)，刻苦鉆研，大膽實踐，充分利 用各種有利因素，努力探索。在校教研室的組織下，我承擔(dān)了課題組組長，經(jīng)過 一年度的實踐研究，在教育理論和實踐上取得了一定的研究成果，有力地推動了 我校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入開展.現(xiàn)將課題實驗情況報告如下。一、課題的提出（一）課題研究的背景新高考背景下的高中數(shù)學(xué)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的抽象性、精確性和應(yīng)用的極 端廣泛性等特點(diǎn)，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng) 驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并

2、解釋與應(yīng)用的過程。兒 何畫板最大特點(diǎn)是形象和動態(tài)，學(xué)生通過運(yùn)用幾何畫板，從“聽”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn) 變?yōu)椤白觥睌?shù)學(xué)，使學(xué)生以研究者的方式參與教學(xué)，通過發(fā)現(xiàn)、探索從而獲得知 識。“幾何畫板”軟件的應(yīng)用，為高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)增添了新的生命力。（二）課題研究的理論依據(jù)建構(gòu)主義是本課題研究的主要的理論依據(jù)。建構(gòu)主義認(rèn)知理論認(rèn)為：“知識是由 認(rèn)知主體主動建構(gòu)起來的，建構(gòu)是通過新舊經(jīng)驗的相互作用而實現(xiàn)的。學(xué)習(xí)者并 不是把知識從外部搬到記憶中來，而是以已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過與外界的相互 作用來建構(gòu)新的理解。新一輪數(shù)學(xué)課程改革不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的抽象性、精確 性和應(yīng)用的極端廣泛性等特點(diǎn)，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)

3、調(diào)從學(xué)生 已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并解釋與應(yīng) 用的過程。于是，自主、探究、合作的教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式成為數(shù)學(xué)課改的主旋 律。幾何畫板最大特點(diǎn)是形象和動態(tài)，學(xué)生通過運(yùn)用幾何畫板，從“聽” 數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤白觥睌?shù)學(xué)，使學(xué)生以研究者的方式參與教學(xué)，通過發(fā)現(xiàn)、探索從而 獲得知識。“幾何畫板”軟件的應(yīng)用，為中學(xué)數(shù)學(xué)自主探究性教學(xué)方式增添了新 的生命力。二、研究目標(biāo)和內(nèi)容（一）研究目標(biāo):邊實踐邊反思，探究總結(jié)出關(guān)于幾何畫板的數(shù)學(xué)探究教學(xué)的教學(xué)模式， 通過改變課堂教學(xué)模式，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展對數(shù)學(xué)的理解，加強(qiáng)對數(shù)學(xué) 的感受。學(xué)會自主探究、自主解決問題，提高自主學(xué)習(xí)的能力，

4、為終身學(xué)習(xí)打下 良好的基礎(chǔ)。引領(lǐng)教師的專業(yè)化成長，形成一批數(shù)學(xué)教學(xué)業(yè)務(wù)骨干，提供一些可 供選擇和參考的教學(xué)案例，為進(jìn)一步研究如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性提供經(jīng)驗。（二）研究內(nèi)容：在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行探究式教學(xué)，能為學(xué)生提供實踐的機(jī)會, 體驗科學(xué)探究的過程。有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)并解決實際 問題的能力。同時也有助于提高教師科研能力，營造濃郁的教研氛圍，這也是目 前課程改革的需要。三、研究方法和途徑研究途徑：本課題研究將確定三個實驗班，三個對比班（同年級），以兒 何畫板為工具，構(gòu)建數(shù)學(xué)探究教學(xué)的新模式。結(jié)合本校實際和 學(xué)科特性，進(jìn)一步優(yōu)化組合教學(xué)信息化的資源環(huán)境。研究方法：1

5、 .檢索和收集與本課題相關(guān)的理論學(xué)習(xí)材料，通過學(xué)習(xí)加快實驗教的理念更 新。2 .在課題研究的中、后期，從案例中提煉出個性化的經(jīng)驗和個性化、理論化 的操作樣式，匯集研究成果，并對實驗教師的成長進(jìn)行記錄，建立個人成長 袋。3 .根據(jù)研究中遇到的具體情況，邊實踐，邊修改，邊完善，不斷反思、總結(jié)， 實現(xiàn)理論與實踐、成果與應(yīng)用有機(jī)統(tǒng)一。7研究的過程:序號研究步驟（起止時間）進(jìn) 程承擔(dān)人1前期準(zhǔn)備階段：（2019、112019、 12）收集有關(guān)信息，確定研究主題， 制定課題計劃。課題組成員2研究階段初期：（2020、12020、 2）確定現(xiàn)行教材中可使用幾何畫 板的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計初步的教 學(xué)方案和數(shù)學(xué)實驗

6、方案。課題組成員3研究階段中期：（2020、32020、 5）全面深入地開展實驗，探究教 學(xué)中幾何畫板功能的發(fā)揮。課題組成員4課題結(jié)題：（2020、62020、 7）完成研究資料的整理、數(shù)據(jù)的 統(tǒng)計。撰寫論文和研究報告， 做好課題結(jié)題工作。課題組成員四、研究成果（一）幾何畫板教學(xué)模式的探究1、探究式教學(xué)模式探究式教學(xué)模式是指在教學(xué)過程中，教師利用幾何畫板進(jìn)行實驗，引導(dǎo) 學(xué)生進(jìn)行觀察分析，得出結(jié)論，然后再對這個數(shù)學(xué)問題進(jìn)行改造（改變題設(shè)條件, 結(jié)論，或同類變形、附加條件等），引導(dǎo)學(xué)生自主探究新的結(jié)論，從而找出數(shù)學(xué) 規(guī)律的教學(xué)模式。這種教學(xué)模式有利于學(xué)生發(fā)散性思維、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的 培養(yǎng)，也有

7、利于師生、生生之間的交流合作.例如，肖若安老師講授，指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，時，采用的教學(xué)設(shè)計是，實驗 觀察一分析討論一歸納結(jié)論，取得了較好的教學(xué)效果.實驗觀察：（1）讓學(xué)生任意取a> 1 , 1 >a>0 , a= 1的值畫圖（2）取a=0, a V。的值畫圖學(xué)生對以上實驗結(jié)果進(jìn)行觀察、分析和討論，就不難歸納出指數(shù)函數(shù)中規(guī)定 底數(shù)a>0且y1的理由:如果a=0,當(dāng)x>0時,ax恒等于0,當(dāng)x$0時，ax無意義;如果avO,在實數(shù)范圍內(nèi)，函數(shù)值不存在；如果a=l, y=l是一個常量，對它沒研究的必要.(3)讓a在(0,y)上進(jìn)行變化，讓學(xué)生觀察圖像的變化根據(jù)圖1,學(xué)

8、生不但成功地總結(jié)出了課本中所列指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，還發(fā)現(xiàn)了 圖象間的關(guān)系：以定點(diǎn)(0 , 1)為支點(diǎn)看，在y軸右側(cè)，圖象底大圖高；在y軸 左側(cè)，圖象底大圖低；丁 = 和廣仕丫的圖象關(guān)于y軸對稱.圖1正是因為幾何畫板在教學(xué)中的應(yīng)用，才使得學(xué)生由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?學(xué)習(xí)，實實在在地掌握了所學(xué)的知識。他們獲得的結(jié)論不是教師強(qiáng)加的，而是他 們通過，做，數(shù)學(xué)后，自己分析、研究并歸納得出的，對通過親身實踐而獲得的性 質(zhì)的記憶自然也就比較深刻了.例如，楊孝貽老師在講解某些特殊的高次不等式，(x-x,Xx-x2)-(x-xn)>0 (或V0)的解法時，教學(xué)設(shè)計為：”提出問題一轉(zhuǎn)化 探究一改變條件一探求新知一

9、歸納總結(jié)”.提出問題：求不等式)，=(X + 3+ 2*工一一 2)> 0的解集.轉(zhuǎn)化探究：師生對函數(shù)、方程、不等式三者間的關(guān)系討論后，將問題轉(zhuǎn)化為 求函數(shù))，= (x + 3Xx + 2Xx-l)(x-2)>0的圖象在x軸上方的部分的橫坐標(biāo)的集 合，所以，要求不等式的解集，關(guān)鍵在于了解函數(shù)圖象.如圖2,學(xué)生通過作圖觀察，發(fā)現(xiàn)了函數(shù)y = (x-王心-)-5)的圖象規(guī)律：改變條件:若方程(x-x/x-q)(-工”)=0有重根，圖象還相同嗎？探求新知：學(xué)生利用幾何畫板展開實驗探究，歸納出兩種情形： (1)方程有奇數(shù)個重根的情況，如圖3和圖4.圖3圖466.圖6(2)方程有偶數(shù)個重根的

10、情況，如圖5和圖圖5歸納總結(jié)：y=0時的n個根將x軸分為n+1個區(qū)間，最右一個區(qū)間f (x) >0, 其余區(qū)間函數(shù)值的符號從右到左，負(fù)正相間，有重根時，圖象的特點(diǎn)是奇數(shù)根處 圖像穿過根而偶數(shù)根處圖像不穿過根(簡記為，奇穿偶不穿)王大成老師對題目的改造，使問題變得更具吸引力和探究性，較好地激發(fā)了 學(xué)生的好奇心和探究的欲望，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識和能力.如果說用紙筆雖然繁瑣，但在一定程度上還能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)圖象，那么 在學(xué)習(xí)某些特殊函數(shù)，例如正態(tài)曲線的性質(zhì)時.，除了利用信息技術(shù)外，可能再也找不到更合適的方法了.上一）2正態(tài)曲線就是函數(shù)=的圖象.面對如此復(fù)雜的函數(shù)，傳統(tǒng) J24b教學(xué)只能

11、由教師畫幾個4和b分別取不同值的草圖（一般都是照著教科書的三 個圖畫下來），然后告知學(xué)生正態(tài)曲線的所有性質(zhì).其實大多數(shù)學(xué)生根本就不能 從僅有的幾個圖象就得到這些性質(zhì).對正態(tài)曲線性質(zhì)的理解成了傳統(tǒng)教學(xué)下學(xué)生 一直克服不了的難點(diǎn).但在實驗教學(xué)中，學(xué)生卻能很主動地利用信息技術(shù)動態(tài)地 研究函數(shù)圖象（圖7圖8）,通過觀察圖象位置和形狀的變化，輕而易舉地得到 了正態(tài)曲線的性質(zhì)，自然也就很容易理解了.2、實驗歸納模式實驗歸納模式是指在課堂教學(xué)中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，根據(jù)教材內(nèi)容，利 用幾何畫板，自主地做數(shù)學(xué)實驗，通過對實驗結(jié)果的觀察、分析和討論，歸 納出規(guī)律或結(jié)論的教學(xué)模式.這種教學(xué)模式注重學(xué)生的動手能力、

12、觀察能力、概 括歸納能力以及發(fā)現(xiàn)知識的策略和方法的培養(yǎng).這種教學(xué)模式不僅充分體現(xiàn)了現(xiàn) 代教學(xué)技術(shù)的作用，還使學(xué)生認(rèn)識了，數(shù)學(xué)不僅是一門邏輯科學(xué)，也是一門實 驗科學(xué)這一現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀.中學(xué)數(shù)學(xué)實驗是以問題解決為核心，信息技術(shù)為工具，學(xué)生為主體，動手操 作為特征的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。其形式一是進(jìn)行課外的數(shù)學(xué)實驗；二是在課堂教學(xué)中， 選擇與信息技術(shù)的結(jié)合點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)開展課堂上的數(shù)學(xué)實驗.由于數(shù)學(xué)實驗是利 用信息技術(shù)工具進(jìn)行的數(shù)學(xué)活動，所以必須選擇能發(fā)揮運(yùn)用信息技術(shù)作用的問題 作為數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容；數(shù)學(xué)實驗應(yīng)該是學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，所以選擇的內(nèi)容要能 體現(xiàn)學(xué)生問題解決的過程；數(shù)學(xué)實驗的主體是學(xué)生，應(yīng)盡量選擇學(xué)生感興

13、趣的內(nèi) 容；數(shù)學(xué)實驗是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，所以選擇的內(nèi)容應(yīng)該以教材內(nèi)容為主，圍 繞教學(xué)的重點(diǎn)和學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，同時結(jié)合學(xué)校的校本課程，適當(dāng)選擇一些與數(shù)學(xué)知 識有關(guān)的課外的內(nèi)容，特別是實際問題；數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容選擇應(yīng)注意問題的難度、 開放程度，學(xué)生的可操作性等因素.數(shù)學(xué)實驗的步驟可分為：A.確定實驗?zāi)康?B.提出實驗要求C.選擇信息技術(shù)工具 D.開展數(shù)學(xué)實驗 E.填 寫實驗報告（附表1）; F.實驗成果匯報與評價分析實驗題目班級姓名時間實驗?zāi)康膶嶒灩ぞ邌栴}提出解決問題 的思路或設(shè) 想實驗步驟實驗結(jié)果 及猜想實驗結(jié)果 的論證或解 釋實驗結(jié)論評價下面是陳樹勛老師的一個實驗課課例：實驗課題：函數(shù)/（x） =

14、 x+上的圖象和性質(zhì) X實驗背景：函數(shù)= x + V蘊(yùn)涵極大的教學(xué)價值：（1）它是一個正比例函 X數(shù)與一個反比例函數(shù)之和通過變量替換而得到的函數(shù)；（2）它是一個奇函數(shù)；（3）用其在（0, +8）上的單調(diào)性可解決函數(shù)的一類最值問題，特別是“均值不 等式，中等號不能取得時的最值問題；（4）當(dāng)修0時其圖像為雙曲線.實驗工具:幾何畫板GPS （5.06） .實驗?zāi)康模禾骄亢瘮?shù)x)=x +上的圖象和性質(zhì)(單調(diào)性和奇偶性) X實驗要求：1.把學(xué)生分成若干組，每組4人；2.各組寫出實驗?zāi)康?、實驗v方法和實驗步驟；3.各組按計劃開展實驗4.全班交流實驗結(jié)果5.撰寫實驗報告實驗步驟：L打開幾何畫板，進(jìn)入函數(shù)編輯

15、功能；2 .輸入函數(shù) y= f(x) = x+-； (k=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 等)3 .不斷改變k的值，觀察函數(shù)圖象(圖9圖10)的變化規(guī)律，并記錄下觀察 到的現(xiàn)象；并填寫表24 .根據(jù)觀察到的現(xiàn)象猜想函數(shù)x)=x +七的性質(zhì);(奇偶性、單調(diào)性) X5 .檢驗猜想的正確性，并嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明.16圖9圖101 .圖象為雙曲線.2 .第一象限先減后增， 第三象限先增后減.3 .關(guān)于原點(diǎn)對稱.4/值變大，函數(shù)的最 值也發(fā)生改變.Ly隨x增大而增大.2 .圖象過原點(diǎn).3 .圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱實驗報告(1)實驗現(xiàn)象記錄不斷改變k值時，觀察到的現(xiàn)象是：隨著k值的不斷減小，分布在1、3

16、象限的兩條曲線逐漸靠近，當(dāng)k值為正 數(shù)時,圖象在第一象限內(nèi)“先減后增”,在第三象限內(nèi)“先增后減”;當(dāng)k為0時, 兩條曲線變?yōu)橐粭l直線丫=乂,當(dāng)k值為負(fù)值時，若x>0,函數(shù)為增函數(shù)，xVO也 是增函數(shù)；在整個變化過程中，函數(shù)圖象都關(guān)于原點(diǎn)對稱.(教師用幾何畫板演 示)(2)猜想猜想1：函數(shù)/'(x)=x+'為奇函數(shù)；X猜想2：當(dāng)kVO時，函數(shù)/(x) = x +公在x>0時單調(diào)遞增，在xVO時，也單調(diào) X遞增猜想3：當(dāng)k>0時，函數(shù)x) = x +與在第一象限“先減后增”，在第三象限“先 X增后減”(3)證明猜想1、猜想2,請同學(xué)證明;(略)但猜想3中的增與減的

17、分界點(diǎn)難以確定.(4)尋找函數(shù)x) = x +'(k>0)的單調(diào)區(qū)間打開幾何畫板；k取不同的值，作出函數(shù)/(x) = x + ± (x>0)的圖象，并觀察出函數(shù)取得最小值時的x的值(見圖11),并填寫表3；由表3猜想函數(shù)x) = x +七(x>0)取得最小值時x的值中所蘊(yùn)涵的規(guī) X律；表3k(x>0)取得最小值時x的值11.00821.34431.68042.01693.025164.033對猜想進(jìn)行驗證；證明猜想的正確性.L（5）討論：函數(shù)/（x） = x + t的性質(zhì)X函數(shù)%） = x +七是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.X當(dāng)k<0時，X在（-8

18、,0）上函數(shù)為增函數(shù),X在（0,+8）上函數(shù)也是增函數(shù)當(dāng)k>0時,x在（-8,女），（、久）上函數(shù)是增函數(shù);x在（-7仁0）,（0,VT）± 函數(shù)是減函數(shù).若 X>0,當(dāng) X=& 時,），min = 2& ； X<0,當(dāng) x=- yfk 時 >Tmax = 2>fk .當(dāng)k=0時,函數(shù)為y=x是一次函數(shù)（性質(zhì)略）本節(jié)課是一節(jié)探究性的實驗課，其設(shè)計宗旨是想通過學(xué)生利用信息技術(shù)的實 驗，從原始的實驗數(shù)據(jù)歸納整理，觀察實驗現(xiàn)象，從中猜想出函數(shù)的性質(zhì)，在檢 驗其是否正確，并通過嚴(yán)格的證明其猜想的正確性.在利用性質(zhì)來解決一些實際 問題和數(shù)學(xué)問題.通

19、過實驗來培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的實驗方法，學(xué)會撰寫數(shù)學(xué)實驗報告, 從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變.在上述例子中，學(xué)生參與實驗的過程實際上是在觀察實驗?zāi)M過程中思 考.當(dāng)然在問題討論環(huán)節(jié)中，部分學(xué)生仍可發(fā)揮創(chuàng)造性，提出自己新的“實驗” 設(shè)想，并上講臺進(jìn)行實驗操作演示或由教師擇優(yōu)實驗.（-）學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變1、數(shù)學(xué)實驗探究模式下的教學(xué)，很好地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。在教師、知識和學(xué)生三者關(guān)系中，尤其以“教師與學(xué)生”這一對關(guān)系最為重要。 “傳統(tǒng)教育''與"現(xiàn)代教育”本質(zhì)區(qū)別不是看是否使用了多媒體教育手段，而是看是 否“以學(xué)生為中心”。“以學(xué)生為中心”是素質(zhì)教育的本質(zhì)特征，是實現(xiàn)教育全球化、

20、 現(xiàn)代化、素質(zhì)化的重要舉措。幾何畫板等教學(xué)輔助軟件不僅可以簡化很多傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)計算，很好體現(xiàn) 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，更重要的是使學(xué)生有更多的時間去探索他們感興趣的未知 世界.通過教師創(chuàng)設(shè)的符合教學(xué)內(nèi)容要求的情境和提示新舊知識之間聯(lián)系的線 索，學(xué)生能自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、自己去糾正和補(bǔ)充錯誤的或片面的認(rèn)識，正確建構(gòu) 當(dāng)前所學(xué)知識的意義.例如：函數(shù)圖象的變換規(guī)律這一內(nèi)容，在高中數(shù)學(xué)中占有重要的地位， 歷年的高考中均會出現(xiàn)相關(guān)的題目，學(xué)生往往不容易掌握，成為教學(xué)中的一個難 點(diǎn)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式由于受作圖工具的限制，教師往往通過一兩個函數(shù)為例，把 諸如，左加右減，這樣的圖象變換規(guī)律告訴學(xué)生，讓學(xué)生呆板地去記憶，并

21、強(qiáng)化應(yīng) 用.為什么會想到有這樣的規(guī)律？到底這些規(guī)律是否正確？都是完全由教師給出 的，無形中要求學(xué)生不用了解知識的發(fā)生過程，只要接受事實規(guī)律就行了，即使 一些產(chǎn)生了疑問，希望能夠“尋根問底”的學(xué)生，也因條件的限制而壓制了正確的 思維方向。陳樹勛老師在上這節(jié)課時，通過設(shè)計實驗表格：讓學(xué)生利用幾何畫板在 同一直角坐標(biāo)系中畫出/(x)=-/+2x + 3及按函數(shù)解析式要求變換后的函數(shù)圖 象，填入，圖例，欄中，觀察所得圖象的相互位置關(guān)系，歸納出圖象的變換規(guī)律并 填入表中.然后從中選出了 6個做得比較好的學(xué)生在課堂上進(jìn)行演示。如圖12, 圖13：圖13在課堂上，學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的中心，氣氛熱烈，大家共同

22、討論、研究， 最終很好地完成了學(xué)習(xí)的任務(wù)，達(dá)到了教學(xué)的要求。學(xué)生有了這樣的從感性到理 性、從特殊到一般的認(rèn)識過程，對教師再做出的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明就自然容易接受 了.2、信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)教學(xué)時，學(xué)生由原來的“聽”數(shù)學(xué)，變成“做”數(shù)學(xué)。作為一門自然科學(xué)，“實驗”是數(shù)學(xué)的一個必要且重要的部分。許多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn) 都源于實驗一觀察、試驗、猜測、驗證。正如弗賴登塔爾說“從事創(chuàng)造性數(shù)學(xué)的 人都知道，在與數(shù)學(xué)相關(guān)的任何問題中，直覺比嚴(yán)密的邏輯過程起著更為重要的 作用”。著名數(shù)學(xué)家教育家波利亞也精辟地指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面它是 歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面, 創(chuàng)造過程

23、中的數(shù)學(xué)，看起來卻像是一門實驗性的歸納科學(xué)?！彼?，數(shù)學(xué)和發(fā)現(xiàn) 往往離不開數(shù)學(xué)實驗，需要經(jīng)過猜想和證明兩個過程。數(shù)學(xué)的猜想與數(shù)學(xué)的實驗是分不開的，在數(shù)學(xué)實驗中，往往要通過觀察、分 析、歸納、處理數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。傳統(tǒng)的教學(xué)方法，學(xué)生根本沒有“做數(shù)學(xué)實驗” 做個概念，學(xué)生大部分時間處于靜聽、抄筆記的狀態(tài)，并沒有積極參與。信息技 術(shù)能夠突出數(shù)學(xué)教與學(xué)“互動”，利于學(xué)生主體參與。通過實驗，教師和學(xué)生在課堂中的角色發(fā)生了轉(zhuǎn)變，教師也成為了學(xué)習(xí)者， 并且其主導(dǎo)性的主體地位得到了體現(xiàn)，變得更加尊重學(xué)生的需求、現(xiàn)狀和發(fā)展的 可能；學(xué)生發(fā)展性的主體地位也得以凸現(xiàn)，他們能夠有機(jī)會去思考他們感興趣和認(rèn)為有意義的問題

24、.以幾何畫板為平臺，以問題解決為核心，實現(xiàn)了教師、所畫的圖象（圖14）,很快發(fā)現(xiàn)結(jié)果.3、通過信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合，培養(yǎng)了學(xué)生“信息素養(yǎng)”信息素養(yǎng)，是素質(zhì)教育的核心要素，其中，信息處理能力是重要的一種能力?；?于網(wǎng)絡(luò)的中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)，所選擇的既可以是直接的學(xué)習(xí)素材，也可以是數(shù)學(xué) 問題，而且這些學(xué)習(xí)素材都附帶一定的情景或背景，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)收集提取有關(guān) 素材，對相關(guān)素材進(jìn)行分析、研究和比對，通過實驗、觀察、類比、聯(lián)想、交流 和討論，最后歸納、綜合，實現(xiàn)意義建構(gòu)。教師的角色和行為方式發(fā)生了重大變 化，教師不再是主要的信息源，他是教學(xué)活動中的導(dǎo)航者，設(shè)計者和幫助考。學(xué) 生成為教學(xué)活動的主體，是知識

25、的探索者。自主學(xué)習(xí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方法。 學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會組織、學(xué)會協(xié)作、學(xué)會思考和交流。（三）促進(jìn)教師的專業(yè)成長.1、教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變信息技術(shù)的使用，使得教師可以利用技術(shù)整合教學(xué)資源，通過圖形、動畫、 實物圖象、聲音等呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容.例如，在正余弦函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)中, 過去通常是在教師按照教科書的要求，先學(xué)習(xí)認(rèn)識正弦線、余弦線，后再由教師 在課堂上通過畫圖演示，讓學(xué)生認(rèn)識正、余弦函數(shù)的圖象。雖然教師花費(fèi)很大的 功夫講完教學(xué)內(nèi)容，但是，學(xué)生還是難以理解正、余弦函數(shù)的圖象特征。而利用 幾何畫板來畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，用時少，形象具體，大大提高了 數(shù)學(xué)課課堂教學(xué)效率；

26、并且，學(xué)生能直接參與教學(xué)實踐活動，體會畫函數(shù)圖象的 過程，感悟數(shù)形結(jié)合的真實意義和內(nèi)涵。這樣，使原有粉筆與黑板、教師講學(xué)生 聽和教師示范學(xué)生模仿等的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒柚F(xiàn)代信息技術(shù)，在教 師引導(dǎo)下進(jìn)行的師生、生生和小組之間主動探索、互動交流的數(shù)學(xué)教學(xué)活動。III 此形成新的課堂互動形式，建立起新數(shù)學(xué)教學(xué)方式，給高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革注入新 的源動力.2、教師的研究能力得以提升課題實驗工作的開展，積極推動了數(shù)學(xué)教師專業(yè)水平的發(fā)展和提高。教師要 參與課題實驗，必須認(rèn)真學(xué)習(xí)掌握多媒體軟件的操作使用，并能按課程整合的要 求進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計，在實驗過程中不斷領(lǐng)悟高中數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)整合的 真實意義

27、，逐漸轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教育觀念，形成新的教學(xué)模式。這次實驗研究，為實驗 教師的專業(yè)化成長提供了有利的平臺，經(jīng)過五年的研究，課題組老師的科研意識 和研究能力不斷增強(qiáng)，教學(xué)藝術(shù)也有了很大提高。涌現(xiàn)出一批高質(zhì)量的實驗研究 課、教科研論文和優(yōu)秀課件，獲得了多項榮譽(yù)稱號。3、積極推動了校本培訓(xùn)工作的開展通過實驗研究增強(qiáng)了教師的團(tuán)隊精神，充分發(fā)揮了教師在教學(xué)研究中的群體 作用，提升教師的群體研究能力。通過相互學(xué)習(xí)，共同交流，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)科群 體的凝聚力，形成良好的校本研究和校本培訓(xùn)的科研氛圍，為校本培訓(xùn)工作搭建 了平臺，提高了教師隊伍的科研意識和研究能力。五、實踐效果1、如何有效掌握與運(yùn)用幾何畫板技術(shù)信息技術(shù)作為輔助手段引入課堂教學(xué)，學(xué)校有時并不能提供足夠多的計算機(jī) 實驗室，也沒有安排足夠多的實驗時間，且學(xué)生家里也不是全有電腦，因此信息 技術(shù)的知識與技能的掌握需要一個較長的循序漸進(jìn)的過程，教師和學(xué)生掌握信息 技術(shù)的基本知識與技能還欠熟練，往往因相關(guān)同步知識不具備而使輔助教學(xué)本身 遇到障礙。因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，不可能完全掌握某種信息技術(shù)工具的所有 功能才去實踐，往往在了解其基本特性和使用方法后，在實踐中應(yīng)用、學(xué)習(xí)、完 善。有必要將數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合納入校本課程，擴(kuò)大