《圓柱的體積》教案

1、圓柱的體積教案【精品】圓柱的體積教案四篇圓柱的體積教案 篇1設(shè)計(jì)說明1創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師。新課伊始，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“圓柱形橡皮泥的體積你會(huì)求嗎？”的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設(shè)計(jì)不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識(shí)聯(lián)系，還讓學(xué)生體會(huì)到可以有許多方法去解決生活中的實(shí)際問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的欲望。2實(shí)踐操作，促進(jìn)知識(shí)遷移。知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的積累來源于大量的實(shí)踐活動(dòng)。動(dòng)手操作不但能使學(xué)生獲得感性的體驗(yàn)，更能加深學(xué)生對知識(shí)的理解。本設(shè)計(jì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的情境，使學(xué)生通過動(dòng)手拼擺，充分感知圖形之間的關(guān)系，深刻理解圓柱的體

2、積公式的合理性，充分認(rèn)識(shí)到圖形轉(zhuǎn)化過程中形變而質(zhì)不變的辯證關(guān)系，使學(xué)生在把舊知遷移、發(fā)展、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建為新知的同時(shí)，動(dòng)手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備 圓柱的體積公式演示教具 多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱的體積公式演示學(xué)具教學(xué)過程第1課時(shí) 圓柱的體積(1)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1出示一塊圓柱形橡皮泥。師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過長方體和正方體體積的計(jì)算方法，現(xiàn)在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？2學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)。預(yù)設(shè)生1：可以把這塊橡皮泥捏成長方體，利用長方體的體積公式來解決。生2：可以把它放到量杯中，計(jì)算上升的水的體積。3引入新課。解決生活中的問題有很多

3、方法，需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計(jì)算方法。設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想。新知探究1利用知識(shí)的遷移，猜想圓柱體積的計(jì)算方法。(1)提出猜想。師：在剛才的問題中同學(xué)們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長方體，這時(shí)會(huì)有什么變化？(形狀變了，體積沒變)師：我們已經(jīng)掌握了長方體、正方體的體積計(jì)算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積×高嗎？(2)學(xué)生討論、交流。2探究算法。(1)提出問題：能不能借鑒把圓轉(zhuǎn)化為長方形的方法，把手中的圓柱形學(xué)具轉(zhuǎn)化為長方體？(2)動(dòng)手操作：把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體。(3)匯報(bào)交流：介紹自己的轉(zhuǎn)化方法。(結(jié)合學(xué)生

4、回答，課件演示轉(zhuǎn)化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然后拼成一個(gè)近似的長方體)(4)引導(dǎo)學(xué)生明確：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個(gè)近似的長方體的過程)(5)匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？長方體的體積等于什么？圓柱呢？3總結(jié)公式。(1)圓柱的體積怎樣計(jì)算？為什么？(圓柱通過分割、拼組，可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個(gè)近似的長方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積底面積

5、×高)(2)說一說，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？(學(xué)生反饋：VSh)(3)如果已知d、r、C和h，怎樣求圓柱的體積？求圓柱體積的直接條件是S、h，間接條件是d、r和C，所以圓柱的體積公式也可以表示為Vr2h、Vh、Vh。(4)圓柱和長方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結(jié)出求它們的體積的統(tǒng)一計(jì)算方法嗎？(直柱體的體積都等于底面積×高)圓柱的體積教案 篇2教學(xué)內(nèi)容：北師大版教學(xué)六年級圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體體積的含義。2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生

6、初步的空間觀念和思維能力；教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具。教學(xué)過程：一、舊知鋪墊1、談話引入最近我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積?，F(xiàn)在請看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較，誰大？這里所說的大小實(shí)際是指它們的什么？（生答）2、提出問題：什么叫體積？我們學(xué)過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。二、自主探究，解決問題（一）認(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？（二）圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計(jì)算，圓柱體

7、的體積跟什么有關(guān)呢？你會(huì)有怎樣的猜想？（小組內(nèi)說說）2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。3、教具演示。（1）取圓柱體模型。（2）將圓柱體切成兩半。（3）分別將兩半均分成若干小塊。（4）動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長方體。（三）歸納公式。（板書：圓柱的體積=底面積高）用字母表示：（板書：V=Sh）三、鞏固新知1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上?，F(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？2、完成試一試3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。四、課堂總結(jié)、拓展延伸這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的

8、？這個(gè)公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點(diǎn)？五、布置作業(yè)練一練1-5題。圓柱的體積教案 篇3數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。新課標(biāo)注重的不只是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)中的結(jié)論，更關(guān)注的是個(gè)性的體驗(yàn)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn) 、在實(shí)踐中運(yùn)用即讓學(xué)生主動(dòng)參與、實(shí)踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，通過不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。圓柱的體積這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌

9、握了長方體和正方體體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式計(jì)算圓柱的體積，能運(yùn)用圓柱的體積解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)情境如下：一：情境引入，感性認(rèn)識(shí)師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說給大家聽一聽。生：捏成長方體或正方體，量出長、寬、高后再用公式：長×寬×高計(jì)算出體積。師：你還能捏成我們學(xué)過的其他圖形嗎？ （學(xué)生操作：捏成圓柱）師：現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學(xué)生操作：圓柱捏成長方體）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：形狀變，體積不變.師：我們曾經(jīng)學(xué)過可以把什么圖形通過什么方法轉(zhuǎn)化成什么圖形求面積呢？生：圓切割拼成

10、一個(gè)近似的長方形。師： 圓柱形橡皮泥的體積會(huì)求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？生：把水倒入長方體容器中，再測量計(jì)算。師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？生：把它浸入水中，求出排出水的體積。師：要求商場門口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。二：自主探究，遷移轉(zhuǎn)化1、引導(dǎo)師：有的同學(xué)把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計(jì)算它的體積。（讓學(xué)生互相討論，應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報(bào)）生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。2、 操作學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的蘿卜（圓柱體模具）和小刀，讓學(xué)生動(dòng)手切一切，拼一拼。3、感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)

11、場演示。讓一位學(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去；觀察得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？以四人小組為單位進(jìn)行探索、討論、總結(jié)。小組匯報(bào)：生：拼成的長方體和圓柱體不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側(cè)面積、表面積、底面周長。4、課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。5、討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？6、匯報(bào)：圓柱近似長方體體積相等底面積相等高相等表面積不相等，根據(jù)學(xué)生的回答板書如下：長方體的體積=底面積×高 圓 柱 體 的 體 積 =底面積×高引導(dǎo)學(xué)生用字母表示計(jì)算公式：V=S

12、h師：要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?生：底面積和高。師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長)和高，如何求圓柱的體積呢？生：根據(jù)公式先求出半徑，再求出底面積即可教學(xué)反思：教學(xué)中充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、實(shí)踐、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。直觀有效的教學(xué)過程不需要教師繁復(fù)的講解，學(xué)生在自主動(dòng)手探索，互動(dòng)交流討論的學(xué)習(xí)空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來。教學(xué)內(nèi)容和重難點(diǎn)不僅得到實(shí)施和解決，更重要的是學(xué)生的綜合能力得到提高。實(shí)際教學(xué)中教師只有不斷誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維的愿望，營造無拘無束的思維空間，讓學(xué)生經(jīng)歷

13、知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過程，才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來到生活中去”的理念。圓柱的體積教案 篇4教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)

14、用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入：1、教師：（出示）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳?，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？學(xué)生：1、比平日多了兩個(gè)蛋糕。2、兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。3、蛋糕都是圓柱形的。2、教師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過的知識(shí)說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。4、教師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大，如果體

15、積相差較小我們怎么比較呢？學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。教師：板書：圓柱的體積二、課上探究1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過那些立體圖形？學(xué)生：還學(xué)過正方體和長方體。教師：它們的體積怎樣計(jì)算？（多媒體出示長方體）有什么共同點(diǎn)？學(xué)生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點(diǎn)都是底面積乘高。2、猜測圓柱的體積與什么有關(guān)師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。生2、圓柱的體積與圓柱的底

16、面積有關(guān)。生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長有關(guān)。生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。3、推導(dǎo)圓柱體積公式師: 同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個(gè)圓，學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的？生: 把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來求面積的。師：我們一起來回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程，（）師: 你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。師：圓柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個(gè)近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢？生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。師用圓柱體演示轉(zhuǎn)換過程，讓學(xué)生說怎樣轉(zhuǎn)換的。生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長方體。師: 為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個(gè)轉(zhuǎn)化過程。再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。師：出示圓柱體和拼成的長方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生分組討論，匯報(bào)：生