【課件】必修2第二章《2.3.2 平面與平面垂直的判定》

1、二面角及其平面角二面角及其平面角二面角及其平面角二面角及其平面角 半平面：平面內(nèi)的一條直線把平面分成兩部分，其中的一部分叫做半平面(semi-plane）. 你還能舉出一些其他的例子嗎?AOB平面角 類 比 二面角 二面角及其平面角二面角及其平面角 1.二面角的定義： 二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角（dihedral angle)，這 條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面.棱面面AOB平面角 類 比 二面角 二面角及其平面角二面角及其平面角 練習：二面角是（練習：二面角是（ ） A A從一條直線出發(fā)的兩個半平面所夾的角度從一條直線出發(fā)的兩個半平面所夾的角度

2、. . B B過棱上一點和棱垂直的兩射線所成的角過棱上一點和棱垂直的兩射線所成的角. . C C兩個平面相交時，兩個平面所夾的銳角兩個平面相交時，兩個平面所夾的銳角. . D D從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形. . D二面角及其平面角二面角及其平面角 你能畫出下列各圖所體現(xiàn)的二面角嗎?畫圖時應(yīng)該注意什么問題?二面角及其平面角二面角及其平面角 2.二面角的表示方法：圖形表示BAlABQP AB二面角l二面角QABP二面角練習：圖中的二面角可以如何表示？練習：圖中的二面角可以如何表示？ CABE二面角CABF二面角DABE二面角DABF二面角二面角及其

3、平面角二面角及其平面角我們常說：“把門開大一些”，是指哪個角大一些？異面直線所成的角直線與平面所成的角圖形定義 平面內(nèi)一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角特征空 間 幾 何 平 面 化aaObb直角）所成的銳角（或直線,分別引過b ,a/bb/a,aO觀察、類比、模仿二面角的平面角二面角的平面角lABO., , 角的平面角叫做二面構(gòu)成的和射線則和的射線分別作垂直于棱內(nèi)和在半平面為垂足以點點的棱上任取一在二面角AOBOBOAOBOAlOOl空 間 幾 何 平 面 化 你能歸納出二你能歸納出二面角的平面角的面角的平面角的特征嗎？特征嗎？（1 1）點在棱上）點在棱上（2 2）線在面內(nèi)）線在面內(nèi)（3

4、3）與棱垂直）與棱垂直二面角及其平面角二面角及其平面角ABOl圖中這些角的大小相等嗎？理論依據(jù)是什么？平面角的大小與點O在棱上的位置有關(guān)系嗎？二面角及其平面角二面角及其平面角 二面角的大小可以用其平面角來度量,二面角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度. 二面角的平面角的范圍是_二面角及其平面角二面角及其平面角平面角是直角的二面角叫做直二面角.二面角及其平面角二面角及其平面角例例1. 正方體正方體ABCD-A1B1C1D1中，找出中，找出下列二面角的平面角，并求出二面角的下列二面角的平面角，并求出二面角的大?。捍笮。?二面角二面角D1-AB-D 二面角二面角A1-AB-DA1C1BACDB

5、1D1A1C1BACDB1D1【定義】 一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這面角，就說這兩個平面互相垂直兩個平面互相垂直. . 記作：記作： 畫法：畫法：直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直.平面與平面垂直的定義平面與平面垂直的定義觀察、思考：觀察、思考：滿足什么條件時兩平面互相滿足什么條件時兩平面互相垂直？垂直？平面與平面垂直的判定定理平面與平面垂直的判定定理 一個平面過一個平面過另一個平面的另一個平面的垂線垂線，則這兩，則這兩個平面垂直個平面垂直.文字語言圖形語言符號語言本質(zhì)：線本質(zhì)：線面面 面面面面關(guān)鍵：在一個平面內(nèi)找另一個平面的垂線關(guān)鍵：在一個平面內(nèi)找另一個平面的垂線 平面與平面垂直的判定定理平面與平面垂直的判定定理m需證明需證明練習：舉反例舉反例尋找哪一條直線垂直于哪一個平面？尋找哪一條直線垂直于哪一個平面？ ., PBCPACBACOPAOAB平面面的任意一點，求證：平圓周上不同于是所在的平面，垂直于的直徑，是例題：如圖，探究：練習. .如圖，三棱柱如圖，三棱柱ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1中，側(cè)棱垂直中，側(cè)棱垂直于于底面，底面，ACB=90ACB=90，AC=BC= AAAC=BC= AA1 1，D D是棱是棱AAAA1 1的中點的中點. .（1