數(shù)字電子技術(shù)課后習(xí)題及答案 申忠如

1、第二章2.2 證明下列異或運(yùn)算公式（1）A 0A =證明： 左側(cè)0A 0A +=A =得證 （2）A 1A =證明： 左側(cè)1A 1A += 得證（3） 0A A =證明： 左側(cè)A A +=0= 得證（4）A A =證明： 左側(cè)A A A A +=A = 證明： 右側(cè)B A B A +=A B +=B A = 得證(6 C B (A C B A (=證明： 等式右側(cè) C B (A = C B C B (A +=B ( B (A +=C B A C B A C B C B (A +=B (C (A +=C B A C B A C C C B BC B B (A +=C B A C B A C B

2、A ABC +=C B A AB (C B A B A (+=B A (+= （將看成一個(gè)整體 B A (，用M 來表示C M C M +=C M = 再替換M ，則）C B A (=得證 2.3 用邏輯代數(shù)法將下列邏輯函數(shù)式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或表達(dá)式（1）L=AB(BC+A解：L=AB(BC+A=ABC+AB=AB(C+1=AB (2 L=B B A B A + 解：L=B B A B A +=B A B A 1(+=B B A +=B B A + A 解：BC A ABC A L +=）（）（B B C BC A BC 1A +=C A += (4DCE BD A L +=解：DCE D B A

3、 L +=）DCE A A +=DCE D B A +=CE 1(D A +=D A += 解：AB B A B A L += (AB B A (+=AB A +=AB AB A +=A A (B B B (A +=B A += (6DE C B A ( E D ( C B A (L += 解： DE C B A ( E D ( C B A (L +=DE A BC ( E D ( C B A (+=）（ DE ABC (DE ABC +=）（DE ABCDE (DE 0+=（DE = (1 化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)為最簡(jiǎn)與或表達(dá)式解： (C C AB C B A L +=AB C B A +=A (B

4、+=A C (B += C B AB +=(2 畫出函數(shù)L 的邏輯電路圖 (3 試用與非門畫出函數(shù)L 的電路圖解：由（1）知道 C B AB L +=，利用摩根定理，得：C B AB L += C B AB = （4）試用或非門畫出函數(shù)L 的電路圖解：由（1）知道 C B AB L +=，利用摩根定理，得：C B AB L +=C B AB +=C B B A +=C B B A += 2.5 證明：等式左側(cè) CDE D B A (B A +=CDE D B A (B A +=CDE D B A B A +=CDE D A +=CE 1(D B A +=D B A +=得證。（2）C B A

5、C B (A A +=+證明：等式左側(cè) C B A A +=C B A += 證明： 等是左側(cè) C B A A B (+=二、C B A (=得證。（4）CA BC AB C B A (ABC C B A +=制度 不一致的，以本 B C A C B A C B A ABC +=制度等式左側(cè)C B A B A +=（C B A B A (C B A B A +=（為準(zhǔn)。證明：等式右側(cè)C B A B A +=（C A ( A +=（C AB ( A +=（ABC B A += 得證。（6）D C A AC B D C (=+ 證明：等式左側(cè) D AC D C B A B ( D C D C (A

6、 +=AC B A ( C (+=D AC D C B D C A D C D C (A +=D B C (A D C (+=B C +=D C B 1(D C +=D C D C +=D C =得證。2.6 根據(jù)對(duì)偶規(guī)則，求出下列函數(shù)的對(duì)偶。（1） C B ( (A L +=解： BC A (C B A (L +='（2）D C B A D C (B A C B (A L +=解：D C B A (CD B A (C B A (L +='（3）A C C B B A L +=解： (A C C B B A L +='（4） C B A ( C B (C B A (C

7、A (L += 解：C AB C B BC A AC L +='2.7 根據(jù)反演規(guī)則，求出下列函數(shù)的反函數(shù)（1）DE BC A (L += 解：DE BC A L +=（2）F E CD C B (A L +=解：F E CD C B (A L +=解： AB D C (CD B A (L+=（4） BC A (ABC L += 解：+=（2）C =+（4）(=+2.8 將下列函數(shù)變換為最小項(xiàng)之和的表達(dá)式（1）BC AC AB L += 解： A A (BC B B (AC C C (AB L +=BC A ABC C B A ABC C AB ABC +=(3,5,6,7L ABC

8、m =+=解： B (A C ( A (BC L += A AB ABC +=(0,1,3, 4,6,7L ABC m =+=（3）C B A B B A (L += C B A B (B A (+=C B (B A (B A (+= C B (B B B A B A A A (+=C (A B (+=C B (B A B A (+=C B A C B A B A B B A +=A A +=C B A BC A C C (B A +=C B A BC A C B A +=(3,4,5L m =+=解：C C B A (L +=C B C A C B A +=C B C A A A (C A

9、A (B B B (A +=附件一2.9解：直接在卡諾圖上填寫對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)。如圖2.9-1所示。圖2.9-1L B AC =+ (2 C B C B C A C A L +=解：直接在卡諾圖上填寫對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)。如圖2.9-2所示。圖2.9-2 化簡(jiǎn)結(jié)果：L AB A C BC =+解：直接在卡諾圖上填寫對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)。如圖2.9-3所示。圖2.9-3化簡(jiǎn)結(jié)果：L AB BD BC =+ (4 D C B B A D B BCD D C A L +=解：直接在卡諾圖上填寫對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)。如圖2.9-4所示。 圖2.9-4 化簡(jiǎn)結(jié)果：L AB AC D =+利用代數(shù)法化簡(jiǎn)：D C B B A D B BCD

10、D C A L +=B A D BC (A +=D C B D B CD D C A B A +=D C B C (D B D C A B A +=BD CD D B D C A B A +=CD D B (A A +=CD D A A +=C 1(D D C A B A +=D D C A B A +=D C A B A += 解：本題函數(shù)不是“與或”表達(dá)式，因此不能直接用卡諾圖進(jìn)行化簡(jiǎn)。令M=C B BC A AC +, 則有C AB M L += 圖2.9-5 M=C B BC A AC +得到：C M =于是有：C AB M L +=C AB C +=C =(6 A C D B ( C

11、 A (BD A BC L +=解：首先將邏輯函數(shù)做適當(dāng)?shù)淖兓疉 C D B ( C (BD A BC L +=ACD ABC BCD BD A ABC +=ACD BCD BD A ABC +=即：ACD BCD ABC L +=注意到要求出L 的非，所以，在卡諾圖中對(duì)“0”畫包圍圈。 圖2.9-6 得到：LAB AC BD AD =+ 解：令M=ABD B A + 圖2.9-7-1 M=ABD B A + A A M +=于是有：D C B (M L +=B (A A (+= A 00AB +=D C B A D C B A D AB B A += 代數(shù)法化簡(jiǎn)結(jié)束）再用卡諾圖對(duì)L 進(jìn)行化簡(jiǎn)

12、：圖2.9-7-2最終結(jié)果：L AB BD ABCD =+ (8 D A (A C CD A CD B A (L +=解：ACD 0CD A BCD ACD L += 最終結(jié)果：LC D =+ 2.10 用卡諾圖化簡(jiǎn)下列邏輯函數(shù)為最簡(jiǎn)與或表達(dá)式 (1 = 5, 2, 1, 0(m C , B , A (L解：畫出卡諾圖 圖2.10-1 化簡(jiǎn)結(jié)果：LAC BC =+ (2 = 15, 14, 13, 12, 109, 4, 3, 2, 1, 0(m D , C , B , A (L ，解：畫出卡諾圖 圖2.20-2D C A D AC D C A AB B A L += (3= 14, 12,

13、11, 10, 9, 86, 4, 3, 2, 1, 0(m D , C , B , A (L ，解：畫出卡諾圖 圖2.10-3化簡(jiǎn)結(jié)果：L B D =+(4= 15, 14, 11, 10, 9, 8, 3, 1(m D , C , B , A (L解：畫出卡諾圖 圖2.10-4L AB AC BD =+2.11 將下列具有約束條件的函數(shù)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或表達(dá)式(1+= 6, 1(d 5, 4, 3(m C , B , A (L解：畫出卡諾圖 圖2.11-（1）化簡(jiǎn)結(jié)果：L AB A C =+(2+= 4, 2(d 7, 31(m C , B , A (L ，解：畫出卡諾圖 圖2.11-（2）化

14、簡(jiǎn)結(jié)果：BCC A L +=(3+= 10, 8, 2(d 15, 7, 6, 4, 3, 1, 0(m D C , B , A (L ，解：畫出卡諾圖 圖2.11-（3）化簡(jiǎn)結(jié)果：LAB AD BCD =+(4 += 12, 11, 7(d 13, 5, 4, 3, 1( D , , (m C B A L ， 解：畫出卡諾圖 圖2.11-（4）化簡(jiǎn)結(jié)果：L BC AD =+第三章3.1 電路如圖3-36所示，試找出電路中的錯(cuò)誤，并說明原因。（a ）11B A L 1=+=, 對(duì)于或門來講，只要有一個(gè)輸入為“1”，則不管別的輸入為何，其輸出一定為“1”。因此對(duì)于或門來講，不用的輸入端，不能固定

15、連接邏輯“1”。（b ），10B A L 2=任何邏輯變量和邏輯“0”相與，其結(jié)果一定為“0”，所以與其余的兩個(gè)變量就無關(guān)了。所以對(duì)于與非門來講，不使用輸入端，只能連接邏輯“1”。（c ）只有集電極開路輸出的邏輯門才可以線與，但圖中所使用的不是集電極開路門，所以不能將輸出直接相連接。（d ）由于圖中使用的集電極開路門，所以可以直接連接構(gòu)成線與邏輯，但是必須上拉電阻。而圖中未接上拉電阻。3.2 試寫出下面各電路所實(shí)現(xiàn)的邏輯功能表達(dá)式 （a ）L 1=（b ）2L AB CD EN =+（當(dāng)=0）Z L 2=（當(dāng)EN =1）3.3 試寫出下面各電路所實(shí)現(xiàn)的邏輯功能表達(dá)式 (a 解：可以看出，變量A

16、 和B 通過或非后，經(jīng)由傳輸門到達(dá)L 1，所以C B A L 1+=(b 解：可以看出，變量A 和B 分別經(jīng)由三態(tài)反相門后到達(dá)L 2，所以E B E A L 2+=3.4 使用TTL 門電路設(shè)計(jì)一個(gè)發(fā)光二極管（LED ）驅(qū)動(dòng)電路，設(shè)LED 的U F =2.2V，I D =10mA，若V CC =5V，當(dāng)發(fā)光時(shí)，電路輸出低電平。 解：由本書的表3-9可知，TTL 門輸出低電平電壓為0.4V ，輸出電流16mA ，所以滿足要求。本題值得注意的是，U F =2.2V，電路工作時(shí)必須保證此條件，所以必須串接一個(gè)電阻，當(dāng)經(jīng)由電源來的 10mA 電流。在其電阻上的壓降為2.4V ，這樣就有5V 2.2V

17、2.4V 0.4V=0，滿足基爾霍夫電壓定律。如圖3.4所示。 題3.4解圖 TTL 門電路驅(qū)動(dòng)發(fā)光二極管3.5 畫出用兩只OC 門實(shí)現(xiàn)CD AB F =的電路圖。解：此題的關(guān)鍵點(diǎn)是要使用開路門，并注意必須將兩個(gè)輸出端相連接后經(jīng)過一個(gè)外接電阻連接到電源上去。電阻值根據(jù)實(shí)際情況決定（參考表3-6）。例如對(duì)0.4V ，而輸出高電平電。 3.6 某一74系列與非門輸出低電平時(shí)，最大允許的灌電流mA 16I maxOL =，輸出為高電平時(shí)的最大允許輸出電流I OHmax =0.4mA，測(cè)得其輸入低電平電流I IL =0.8mA，輸入高電平電流I IH =1.5A ，如不考慮裕量，此門的實(shí)際扇出系數(shù)為多

18、少？解：根據(jù)扇出系數(shù)的定義，分別計(jì)算高電平和低電平兩種情況，取其小的一個(gè)作為扇出系數(shù)。N 高=66. 2665. 110004. 0I I IH =N 低=208. 016I I IL max OL =顯然應(yīng)該是N=20。3.7 試畫出圖3-39所示電路輸出端L 1，L 2的波形。 解：首先必須明確，圖中的三態(tài)反相器的輸出情況，在E=1時(shí)，三態(tài)輸出反相器有確定的輸出，即為D ，D A L 1=，D A L 2+=；當(dāng)E=0時(shí)，為高阻狀態(tài)，可將對(duì)應(yīng)鏈接的門電路輸入腳理解為懸空，即邏輯“1”, 從而有L 1=，0L 2=。波形圖如圖3-39所示。 圖3-393.8 在TTL74系列電路中，試確定圖

19、3-40中各個(gè)門電路的輸出是什么狀態(tài)（本題中設(shè)V IH =“1”、V IL =“0”）？ V V IH 懸空L 1V L 23V (d4 V (a(b V V 1L 5(e(f6V 7(gV CCV IL 懸空8(h （a ） 解：在TTL74系列電路中，懸空的輸入端子可視為高電平（測(cè)量值一般是1.4V ），即邏輯“1”，而所使用的電源電壓連接到輸入端，當(dāng)然是邏輯“1”，所以L 1=IH IH=0(b 解：圖中的輸入端所連接的電阻，大于開門阻值（R on 2k ），所以可視為邏輯“1”，因此其與任何變量相或都為邏輯“1”，所以L 2=0(c 解：連接與非門的一個(gè)端子的電阻小于關(guān)門電阻（R of

20、f 0.8k ），所以可視為邏輯“0”，所以L 3=1(d 解：與（b ）情況相仿，所以 L 4=0（e ） 解：圖中的三態(tài)控制端EN 不使能，所以 L 5=Z(即高阻狀態(tài)（f ） 解：圖中的三態(tài)控制端EN 使能，51k 大于開門電阻，所以對(duì)應(yīng)的輸入為邏輯“1”，故或非的結(jié)果是： L 6=0(g 解：圖中是同或運(yùn)算，其中一個(gè)輸入端恒接邏輯“1”。IL CC IL CC 7V V L +=0(h 3.9 試說明圖3-41所示各個(gè)CMOS 門電路輸出端的邏輯狀態(tài)，寫出相應(yīng)的邏輯表達(dá)式。 （a ）解：圖中是CMOS 集成門，MOS 器件柵極電流近似等于零，所以100 k電阻不起作用，相當(dāng)于該端子接地

21、，即邏輯0，所以有：10A L 1= （b ）解：對(duì)于輸入電壓3.5V 可以看作是邏輯1，所以有：L 2=(c 解：圖中是CMOS 集成門，MOS 器件柵極電流近似等于零，所以100電阻沒有作用，相當(dāng)于該端子接地，即邏輯0，所以有：10A L 3=(d 解：0.8V 可以看作是邏輯0，故有：10A L 4=(e 解：圖中是CMOS 集成門，MOS 器件柵極電流近似等于零，所以100k 電阻沒有作用，相當(dāng)于該端子接地，即邏輯0，所以有：A 0A L 5=+=(f 解：對(duì)于輸入電壓3.5V 可以看作是邏輯1，所以有：01A L 6=+=(g 解：圖中是CMOS 集成門，MOS 器件柵極電流近似等于

22、零，所以100電阻沒有作用，相當(dāng)于該端子接地，即邏輯0，所以有：A 0A L 7=+=(h 解：0.8V 可以看作是邏輯0，故有：L 8=(i 解：圖中是CMOS 集成門，MOS 器件柵極電流近似等于零，所以100k 電阻沒有作用，相當(dāng)于該端子接地，即邏輯0，所以有：0A L 9=+=(j 解：對(duì)于輸入電壓3.5V 可以看作是邏輯1，所以有：A 1A 1A L 10=+=(k 解：圖中是CMOS 集成門，MOS 器件柵極電流近似等于零，所以100電阻沒有作用，相當(dāng)于該端子接地，即邏輯0，所以有：A 0A 0A L 11=+=(h 解：0.8V 可以看作是邏輯0，故有：0A L 12=+=4組合

23、邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)4.1 組合邏輯電路如題4.1所示，要求： （1） 寫出F 的邏輯表達(dá)式并化簡(jiǎn)為與或式； （2） 列出F 的真值表； （3） 試說明該電路的邏輯功能。 F圖題4.1解：（1）寫出F 的邏輯表達(dá)式并簡(jiǎn)化為與或式。C B A F +=C B A (A BC +=ABC +=ABC += （2）列出F 的真值表 （3F=1，否則F=0 4.2 分析下圖所示電路的邏輯功能。 圖題4.2解：由圖可以寫出S 表達(dá)式A L 1=C B A L 2= L 3= L 4=4321L L L L S =4321+=A +=ABC C B A C B A C B A +=C AB B A (C

24、B A B A (+=C A ( A (+=C A (+=C B A =4.3 分析圖題4.3示電路的邏輯功能。A B圖題4.3解： B A ( B A (Y += B A (B A (+=B B B A AB A A +=AB +=該電路實(shí)現(xiàn)同或邏輯功能。4.4 有一組合邏輯電路如圖題4.4（a ）所示，其輸入信號(hào)A 、B 的波形如圖題4.4（b ）所 示。要求：（1）寫出邏輯表達(dá)式并化簡(jiǎn)（2）列出真值表（3）畫出輸出波形（4）描述該電路的邏輯功能。 &A BL&&&&ABL 圖題4.4（a ）（b ） 解：（1）列出真值表L =AB + =（2（4）

25、 描述該電路的功能：該電路實(shí)現(xiàn)A 、B 的或功能。4.5 輸入波形如圖題4.5所示，試畫出下列各表達(dá)式對(duì)應(yīng)的輸出波形。（1）Y A B =+ （2）Y AB =A B Y圖題4.5 4.6 根據(jù)下列各邏輯表達(dá)式畫出相應(yīng)的邏輯圖。（1） Y 1=AB+AC （2） Y 2= AB AC +（1）Y 1=AB+AC （2）A Y 2+= 4.7 試設(shè)計(jì)一個(gè)一位二進(jìn)制全減器電路。 AB C B A C B A C B A C D1-i 1-i 1-i 1-i +=AB B A (C B A B A (C 1-i 1-i +=B A B A (C B A B A (C 1-i 1-i +=B A (C

26、 B A (C 1-i 1-i +=1-i C B A =AB C B A C B A C B A C C 1-i 1-i 1-i 1-i i +=AB B A (C B A C C (1-i 1-i 1-i +=B A (C B A 1-i += 此題的C i C B A C B A C B A C C 1-i 1-i 1-i 1-i i += A A (B C B B A C B A C C (1-i 1-i 1-i 1-i +=（ B C A C B A 1-i 1-i += 4.8 試用與非門實(shí)現(xiàn)將余3 BCD碼轉(zhuǎn)換為8421 BCD碼的邏輯電路。解：根據(jù)余3 BCD碼與8421 BC

27、D碼的關(guān)系有：余3 BCD碼=8421BCD碼+3，那么，8421BCD 碼=余3BCD 碼 -3。再根據(jù)二進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則，減去一個(gè)數(shù)，就等于加上這個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼，于是我們可以使用加法器來實(shí)現(xiàn)本題的要求。最終設(shè)計(jì)結(jié)果如題圖4.8（c ）所示。下面詳細(xì)討論：（1）由全加器的邏輯關(guān)系，可以知道：1i i i i C B A S -=i i i i i i B A C B A C +=-1 (i i i i i B A C B A +=-1 (i i i i B A C B A =1-i (這里，首先設(shè)計(jì)一個(gè)由與非門構(gòu)成的異或門，如題圖4.8（a ）所示。 題圖4.8（a ）（2）利用上述的異或門，構(gòu)成一

28、位全加器，如題圖4.8（b ）所示。 題圖4.8（b ）（3）將上述一位全加器級(jí)聯(lián)，構(gòu)成四位全加器，制作成一個(gè)符號(hào)；并根據(jù)8421BCD 碼=余3BCD 碼 -3的原理，就可設(shè)計(jì)邏輯電路，如題圖4.8（c ）所示。圖中A1A2A3A4端子輸入余3BCD 碼，B1B2B3B4端子輸入-3的補(bǔ)碼，S1S2S3S4端子是8421BCD 碼。這里，-3的補(bǔ)碼是DH=（1101）2。 題圖4.8（c ）4.9 試用2輸入與非門和反相器設(shè)計(jì)一個(gè)3輸入（I 0、I 1、I 2）、3輸出（L 0、L 1、L 2）的信號(hào)排隊(duì)電路。它的功能是：當(dāng)輸入I 0為1時(shí)，無論I 1和I 2為1還是0，輸出L 0為1，L

29、1和L 2為0；當(dāng)I 0為0且I 1為1，無論I 2為1還是0，輸出L 1為1，其余兩個(gè)輸出為0；當(dāng)I 2為1且I 0和I 1均為0時(shí)，輸出L 2為1，其余兩個(gè)輸出為0。如I 0、I 1、I 2均為0，則L 0、L 1、L 2也均為0。 0I L =01011I I I I L =0120122I I I I I I L = 題圖4.94.10 某個(gè)車間有紅、黃兩個(gè)故障指示燈，用來表示3臺(tái)設(shè)備的工作情況。如一臺(tái)設(shè)備出現(xiàn)故障，則黃燈亮；如兩臺(tái)設(shè)備出現(xiàn)故障，則紅燈亮；如三臺(tái)設(shè)備同時(shí)出現(xiàn)故障，則紅燈和黃燈都亮。試用與非門和異或門設(shè)計(jì)一個(gè)能實(shí)現(xiàn)此要求的邏輯電路。解：根據(jù)題意，設(shè)三臺(tái)設(shè)備分別為A 、B

30、、C ，為0時(shí)無故障，為1時(shí)表示有故障；黃燈用L Y ，紅燈用L R 表示，L Y 、L R 為1表示燈亮，0表示燈滅。 ABC C AB C B A BC A L R +=C C (AB C B A B A (+= AB C B A (+=AB C B A (=ABC C B A C B A C B A L Y +=BC C B (A C B C B (A +=C B (A C B (A +=C B A = 題圖4.104.11 設(shè)計(jì)一個(gè)樓上、樓下開關(guān)的控制邏輯電路來控制樓梯上的燈，使之在上樓前，用樓下開關(guān)打開電燈，上樓后，用樓上開關(guān)關(guān)滅電燈；或者在下樓前，用樓上開關(guān)打開電燈，下樓后，用樓下

31、開關(guān)關(guān)滅電燈。解：1）設(shè)樓上、樓下開關(guān)分別是A 、B ，L 是樓道的燈，如題圖4.11所示。2）設(shè)開關(guān)A 、B 向上撥為1，向下?lián)転?；燈亮為1，燈滅為0。 對(duì)應(yīng)的邏輯表達(dá)式： B A (L = 題圖4.114.12 設(shè)計(jì)一個(gè)用來判別一位10進(jìn)制數(shù)的8421BCD 碼是否大于5的電路。如果輸入值大于或等于5時(shí)，電路輸出為1；當(dāng)輸入小于5時(shí)，電路輸出為0。 ） A D D A L +=CB CA D +=CB CA D =題圖4.124.13 輸入A 、B 、C 、D 是一個(gè)10進(jìn)制數(shù)X 的8421BCD 碼，當(dāng)X 為奇數(shù)時(shí)，輸出Y =1，否則Y =0。列出該題的真值表，并寫出輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式

32、，畫出邏輯電路圖。 A B C D CBA D A B C D A B C D A B C D Y +=CA A C (B D A B C D C D ( A B A B (C D +=A C (B D A B C D ( B A (C D +=A C (B D A B C D ( B A (C D =由上式畫出邏輯電路，如題圖4.13所示。 題圖4.134.14 有一個(gè)火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)，設(shè)有煙感、溫感和紫外光感3種不同的火災(zāi)探測(cè)器。為了防止產(chǎn)生誤報(bào)警，只有當(dāng)其中兩種或三種探測(cè)器發(fā)出火災(zāi)探測(cè)信號(hào)時(shí)，報(bào)警系統(tǒng)才發(fā)出報(bào)警信號(hào)，試用或非門設(shè)計(jì)該報(bào)警電路。解：采用正邏輯，用A 、B 、C 分別表示煙感、溫

33、感、紫外光感的狀態(tài)，Y 表示報(bào)警；設(shè)：有火災(zāi)探測(cè)信號(hào)為1，無火災(zāi)探測(cè)信號(hào)為0，報(bào)警為1，不報(bào)警為0。 ABC C AB C B A BC A Y += C C (AB B B (AC BC A A (+=AB AC BC += AB AC BC = 題圖4.144.15 旅客列車分為特快、直快和慢車3種，車站發(fā)車的優(yōu)先順序?yàn)椋禾乜?、直快、慢車。在同一時(shí)間內(nèi)，車站只能開出一班列車，即車站只能給出一班列車所對(duì)應(yīng)的開車信號(hào)，試用與非門設(shè)計(jì)一個(gè)能滿足上述要求的邏輯電路。解：采用正邏輯，用A 、B 、C 分別表示特快、直快、慢車之狀態(tài)，X 、Y 、Z 分別表示與之對(duì)應(yīng)的開車信號(hào)。設(shè)：有車為1，無車為0；

34、允許開車為1，不允許開車為0。 A X = ，B A Y =，C B A Z =題圖4.15 4.16 試用74LS138設(shè)計(jì)1位全加器。解：在STA=1，0ST ST C B =時(shí)，3-8譯碼器的輸出取決于A0、A1、A2 注意到3-8譯碼器是輸出低電平有效，對(duì)應(yīng)于1Y 、2Y 、4Y 、7Y 任一個(gè)有效（低電平），全加器的S i =1，對(duì)應(yīng)于3Y 、5Y 、6Y 、7Y 任一個(gè)有效（低電平），全加器的C i =1， 74LS138題圖4.164.17 用譯碼器實(shí)現(xiàn)一組多輸出函數(shù)。1F AB BC AC =+；2F AB BC ABC =+；3F A C BC AC =+。解：根據(jù)給出的邏輯

35、函數(shù)，共有3個(gè)輸入變量，3個(gè)輸出變量。選用3-8譯 題圖4.174.18 分別用74LS 153實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)1F AB AB =+和2F AC BC =+。 （1 題圖4.18（1）AB F 1+=（2 題圖4.18（2）BC C A F 2+=4.19 試用四位集成全加器實(shí)現(xiàn)將余3BCD 碼轉(zhuǎn)換為8421BCD 碼的電路。 解：由數(shù)字編碼知識(shí)可知： 3BCD 碼=8421BCD碼+3即：8421BCD 碼= 3BCD碼-3減去一個(gè)數(shù)，就等于加上這個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼，在4位二進(jìn)制中，-3的補(bǔ)碼是13。因此可以使用4為全加器實(shí)現(xiàn)本題的要求。 題圖4.194.20 如圖題4.20所示邏輯電路由兩個(gè)功能塊和

36、組成，X 1X 0和Y 1Y 0是兩個(gè)2位2進(jìn)制數(shù)，要求： （1） 分析每個(gè)功能塊電路的邏輯功能，寫出邏輯表達(dá)式，列出真值表； （2） 分析整個(gè)電路的邏輯功能。 X Y X Y 01D 1圖題4.20 B B (Y X B Y X Y X (001101111+=11011Y B += B Y X D += ）（）（0101101011B Y B Y X B Y B Y X +=）（011011X B Y +=11B Y X =00Y B =000000Y X Y X Y X D =+=（3） 本題圖的功能是一個(gè)2位全減器：D 1D 0=X1X 0-Y 1Y 0,B 1是借位。4.21 試判斷

37、下列函數(shù)組成的電路是否存在風(fēng)險(xiǎn)，是何種風(fēng)險(xiǎn)。 （1）F AB ABC =+ （2）F ABCC AABC =+ （3）F ABC CD = （4）F ACD BD =+解：（1）當(dāng)A=C=1時(shí)，B B F +=，故存在險(xiǎn)象，會(huì)出現(xiàn)負(fù)窄脈沖干擾。 （2）當(dāng)A=B=1時(shí)，C C C F +=，故存在險(xiǎn)象，會(huì)出現(xiàn)正窄脈沖干擾。 （3）當(dāng)A=B=D=1時(shí)，C C C C F +=，故存在險(xiǎn)象，會(huì)出現(xiàn)負(fù)窄脈沖干擾。 （4）當(dāng)A=B=C=1時(shí)，D D D D F =+=，故存在險(xiǎn)象，會(huì)出現(xiàn)正窄脈沖干擾。第五章 集成觸發(fā)器5.1 畫出由兩個(gè)或非門構(gòu)成的基本RS 觸發(fā)器的電路圖，并寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。已知RS 的

38、輸入波形如圖題5-28所示，試畫出輸出Q 和的波形。設(shè)初始狀態(tài)為Q =0。 圖題5-28解：用或非門構(gòu)成RS 觸發(fā)器 值得說明的是，利用或非門構(gòu)成基本觸發(fā)器時(shí)，其置位、復(fù)位被定義為S 、R! ！圖中，灰色為約束條件區(qū)域，此時(shí)基本觸發(fā)器的輸出為紅色線條，即Q 和Q 均為“1”，是觸發(fā)器不允許的狀態(tài)；藍(lán)色區(qū)域?yàn)椴欢顟B(tài)，它是在R 、S 由“1”同時(shí)變?yōu)椤?”而出現(xiàn)的狀態(tài)，由于實(shí)現(xiàn)無法判斷觸發(fā)器將會(huì)是什么狀態(tài)，故稱之為不定狀態(tài)。5.2 已知同步D 觸發(fā)器的波形如圖題5-29所示，試畫出輸出Q 的波形。設(shè)觸發(fā)器的初始狀態(tài)為Q =0。CPD CP D (a(b圖題5-29解：同步D 觸發(fā)器存在空翻轉(zhuǎn)問題

39、，在CP 高電平期間，當(dāng)Q 為0時(shí)，如果出現(xiàn)D 由0變?yōu)?，對(duì)觸發(fā)器的Q 就會(huì)變成1；在CP 高電平期間，當(dāng)Q 為1時(shí)，如果出現(xiàn)D 由1變?yōu)?，對(duì)觸發(fā)器的Q 就會(huì)變成0。也就是說，在CP 高電平期間，D 的變化會(huì)引起D 觸發(fā)器的狀態(tài)變化。 5.3 主從JK觸發(fā)器的輸入CP 、J 、K 的波形如圖5-30所示，試畫出輸出Q 的波形。設(shè)觸發(fā)器的初始狀態(tài)為Q =0。CP CP (a(bJK JK圖題5-30解：JK 觸發(fā)器是在CP 的下降沿，依據(jù)JK 的輸入而使得觸發(fā)器狀態(tài)發(fā)生變化。 5.4 已知，圖5-31中各觸發(fā)器的初始狀態(tài)Q =0，試畫出在CP 脈沖作用下各觸發(fā)器Q 端的電壓波形。 1FF11

40、FF 2FF 3FF 4 1FF 516FF 78CP 圖題5-30解：根據(jù)各個(gè)觸發(fā)器的連接關(guān)系，并注意到各自的有效沿，可以畫出如下波形。 5.5 維持-阻塞D 觸發(fā)器74LS 74的電路輸入波形如圖題5-32所示，畫出輸出Q 端的波形。CPCP (a(bDD圖題5.-32解：維持-阻塞D 觸發(fā)器74LS 74是CP 上升沿觸發(fā)。 5.6 畫出圖題5-33所示的維持阻塞D 觸發(fā)器Q 的波形。CPCP (a(bD Dddd 1d 1圖題5-33解：維持-阻塞D 觸發(fā)器74LS 74是CP 上升沿觸發(fā)，其直接置位和直接復(fù)位均是低電平有效，且不受CP 的限制。 5.7 根據(jù)圖題5-34所示的觸發(fā)器的

41、電路、輸入CP 和A 的波形，試畫出Q 2的波形。設(shè)觸發(fā)器的初始狀態(tài)為Q =0。 CP A (a(b圖題5-34解：JK 觸發(fā)器是CP 低電平有效，在J=K=1時(shí)，為計(jì)數(shù)工作方式。 5.8 在圖題5-35的主從JK 觸發(fā)器電路中，CP 和A 的電壓波形如圖中所示，試畫出Q 端對(duì)應(yīng)的電壓波形。設(shè)觸發(fā)器的初始狀態(tài)為Q =0。 圖題5-35解：注意到圖中是JK 觸發(fā)器，有效觸發(fā)沿是下降沿。 5.9 試畫出圖題5-36電路輸出端Y 、Z 的電壓波形。輸入信號(hào)A 和CP 的電壓波形如圖中所示。設(shè)觸發(fā)器的初始狀態(tài)均為Q =0。 A圖題5-36 解：D 觸發(fā)器的有效觸發(fā)沿是上升沿。為了便于繪圖，在原有圖中，

42、做適當(dāng)標(biāo)注，并設(shè)初始狀態(tài)Q 0、Q 1均為“0”，如下圖所示。解答錯(cuò)誤！ 5.10 畫出圖題5-37電路輸出端Q 2的電壓波形。輸入信號(hào)A 和CP 的電壓波形與上題相同。假定觸發(fā)器為主從結(jié)構(gòu)，初始狀態(tài)均為Q =0。2 圖題5-37解：JK 觸發(fā)器的有效觸發(fā)沿是下降沿，其復(fù)位是低電平有效。 2 6.5 5G555構(gòu)成的多諧振蕩器如圖6-26所示，試計(jì)算該電路輸出電壓的頻率，畫出輸出電壓V O 及0.1F電容兩端電壓的波形。V CC =12V。+V CC O0.12k 1k圖 6-26解：電源電壓為12V ，所以V O 的高電平接近12V 、低電平接近0V 。根據(jù)公式 f =kHz 36. 010

43、1. 010 122(43. 1 2(43. 16321+=+-C R R 圖中（注意波形圖是穩(wěn)定工作情況下波形）： T 1=0.693R 2C = ms (93. 6101. 0101693. 063-T 2=(R 1+R 2 C = ms (79. 20101. 010 12(693. 063+-6.6 某單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器由555定時(shí)器組成，若其定時(shí)電容C = 0.1F，定時(shí)電阻R = 10k ，輸入信號(hào)脈沖寬度T w = 50s，周期T = 1500s的負(fù)脈沖。試計(jì)算單穩(wěn)的寬度及輸出信號(hào)的周期大小。 解：?jiǎn)畏€(wěn)態(tài)的輸出脈沖寬度T w ms (1. 1101. 010101. 11. 163=-RC單穩(wěn)態(tài)只能對(duì)輸入信號(hào)的脈沖寬度進(jìn)行調(diào)整，而不能改變輸入信號(hào)的頻率，所以輸出信號(hào)的頻率與輸入信號(hào)相同，故f =1/T =66.7kHz6.7 圖6-27為兩相時(shí)鐘發(fā)生器。（1） 定性畫出CB555的輸出端V O 與Q 、及Y 1、Y 2的所對(duì)應(yīng)的