扎實教學—提高“解決實際問題”教學的有效性文檔

1、心研究 準確把握 扎實教學提高“解決實際問題”教學的有效性 學無止境 發(fā)表于 2007-10-31 16:19:00 新課標教材改變了傳統應用題的單獨編寫、集中教學的做法，把“解決實際問題”教學分散于“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合應用”四個領域的教學過程之中，并把傳統的“應用題”改成了“解決實際問題”，教材的編寫發(fā)生了巨大的變化，教師的教學也面臨著挑戰(zhàn)，這就需要教師在教學中潛心研究，在教學實踐中準確把握，只有這樣才能提高“解決實際問題”教學的有效性。由此筆者對解決實際問題的教學進行了一些理性的思考。 一、“解決實際問題”與傳統“應用題”的區(qū)別傳統

2、的應用題條件和問題都是直接呈現給學生的，而且條件不多也不少，課堂上師生只研究怎么列式計算找出最后的結果，教學目標是培養(yǎng)學生的解題能力和應試能力。然而現實生活中并沒有現成的問題，需要人們從紛繁雜亂的生活中收集信息，并對信息進行分析從中發(fā)現問題并提出問題，最后再想辦法解決實際問題。如果學生不具備收集信息、發(fā)現問題的能力，就找不到要解決的問題，那么解決實際問題也就無從說起，這就是學生會解答應用題卻不會解決生活的實際問題的原因所在。為了克服傳統應用題教學的這種弊端，新教材把原來的應用題變成了解決實際生活中的問題，解決問題的教學不再是解決別人的問題了，也不是從列式計算開始了，而是把解決問題向前推進了兩步

3、：從收集信息、發(fā)現和提出問題開始，使學生經歷一個收集信息、發(fā)現和提出問題、最后再解決問題的完整的解決實際問題的過程，以此培養(yǎng)學生解決實際問題所需的各種能力，而不是原來的單純的解題技巧和應試能力，這就是傳統的“應用題”與現在的“解決實際問題”教學目標的本質區(qū)別。 二、當前“解決實際問題”教學中存在的誤區(qū)誤區(qū)一：教師把握不到位解決實際問題應當是解決自己發(fā)現的問題，而不是別人提出的問題，所以師生應當在收集信息、發(fā)現和提出問題、解決問題的動態(tài)的過程中教和學。但是縱觀現在的解決實際問題的教學基本上都一個靜態(tài)的過程：先出示教學掛圖（圖中的信息和問題也是現成的），然后讓學生觀察掛圖（學生只是看圓圈里的文字而

4、無真正的觀察和思考），學生說圖中的信息（讀讀圓圈里的文字），可以解決什么問題（讀圖中別人給定的問題），最后列式計算找到問題的結果，由于學生根本沒有進行仔細地觀察，沒有真正經歷收集信息、發(fā)現和提出問題的過程，更沒有思考我要解決什么問題，學生解決的仍然是別人的問題，因而新課標提出的觀察的能力、收集信息能力、發(fā)現和提出問題的能力都沒有得到有效地培養(yǎng)，學生面對紛繁雜亂的生活還是不會收集信息，還是不能發(fā)現和提出問題，更不能有效地解決實際生活中的問題，所以由于教師的理解不深刻、把握不到位，導致了教師教得不到位，學生學得更不到位，嚴重影響了學生解決實際問題能力的提高。誤區(qū)二：過分淡化數量關系解決實際問題是靠

5、數量關系解決的，數量之間的關系是數學研究領域的重要組成部分，它反映的是數量之間的本質的而非表面的、普遍的而非特殊的、客觀存在的而非人為的內在的聯系，在解決實際問題中數量關系起兩個作用：一是根據數量關系推斷出先算什么、后算什么，二是根據數量關系可以確定每一步用什么方法算、怎么列式，學生解決實際問題時都有意或無意地使用數量關系進行分析和推理，得到先算什么、后算什么，并進行列式計算，數量關系為解決問題提供了思維方法，為列式提供了理論依據，所以數量關系是解決實際問題所必須的工具，數量關系對于學生解決實際問題起著至關重要的作用，學生對數量關系熟練掌握和靈活應用程度決定著學生解決問題的水平高低。但是，我們

6、再看看現在的解決實際問題的教學：學生只是把圖中的信息說說、把要解決的問題讀讀，學生解決問題時也只是自由解答，只要學生列式正確教師就鳴金收兵了，不要求學生說說是怎么想的，看不到教師對學生進行數量關系的訓練，聽不到學生應用數量關系進行邏輯推理的敘述，學生都是憑感覺列式計算。正由于教師教學時過分淡化數量關系，所以導致了中下等生對數量關系感悟不到位、理解不深刻、掌握不牢固，對于解決簡單的問題還能應付，對于復雜的問題就無從下手了，嚴重影響了學生解決實際問題能力的提高。誤區(qū)三：課堂教學不到位從人們解決問題的過程看，解決實際問題的應當有三個步驟：一是收集信息，二是發(fā)現和提出問題，三是分析問題和解決問題。解決

7、實際問題的教學的目的就是使學生能夠從生活中發(fā)現和提出問題，最終解決實際問題，從解決實際問題的過程中掌握解決問題的方法，并形成解決問題策略。但是從現在的課堂教學來看，普遍存在這樣一個問題：教學中只有收集信息、發(fā)現問題和提出問題兩個步驟的教學，沒有了分析問題和解決問題的關鍵環(huán)節(jié)的教學，而且收集信息和提出問題又變成了學生讀讀圖中文字的思維含量極低的活動，最后的解決問題時教師不加任何鋪墊和指導，只是讓學生自由解答，解決實際問題后也不引導學生表述解決問題的思維過程，學生做對了就算完成教學任務了。由于沒有了應用數量關系的分析問題的思維表述的過程教學，所以造成了學生不會分析數量關系，不明白先算什么、后算什么

8、的道理，解決問題也是完全憑感覺、靠猜測去列式計算，當學生出現錯誤時教師更沒有有效辦法幫助學生理解，因此學生就不能有效地理解和掌握解決實際問題的方法，隨著年級的升高、問題的逐步復雜，學生在解決實際問題中存在的問題就逐漸暴露出來，原因就是教師過分簡化了解決問題時分析方法的教學，把本該重點教學的分析問題的思考方法只是蜻蜓點水一帶而過，過分淡化了應用數量關系進行有理有據的分析、推理能力的訓練和培養(yǎng)，導致教學重點不突出、難點不突破，學生不知道怎么去分析和思考，更不知道該先求什么、再求什么，造成了學生對一步計算的解決問題的算理就說不清道不明了，面對復雜的問題也就無從下手、難以解決了，這些都是教師誤解了新的

9、教學理念導致課堂教學不到位造成的。三、如何提高“解決實際問題”教學的有效性1、計算教學要為“解決實際問題”做準備現在的解決實際問題的教學主要“拖掛”在計算教學過程之后，計算教學的習題后面都“掛”上一些解決實際問題習題，基本上不安排專門的解決實際問題的例題教學。由于沒有了例題教學，多數教師都把解決實際問題當成習題進行簡單化的處理，不單獨組織教學，以學生做正確為滿足，教師教得不深刻，學生研究得不到位，導致了學生理解不深刻、學得不扎實，形成了一些思維漏洞。只要我們好好研究教材就不難發(fā)現：解決實際問題教學的起點應當是計算教學，解決實際問題的教學不是遇到解決實際問題的習題才去教，要把解決實際問題的教學推

10、前到計算教學過程中。其實在計算教學中就有解決實際問題的“影子”了，計算中的列式的道理就是學生解決問題時列式的思維方式，就是數量關系的啟蒙，所以在計算教學的過程中就應當幫助學生掌握四則運算的意義，使學生理解和掌握列式的思考方法，而不是單純地教計算方法。如：一年級下冊教材如下仔細分析教材就不難發(fā)現，第5頁的例題教學雖然是計算教學，但是在實際教學時除了使學生掌握計算的方法外，還要幫助學生理解和掌握列減法算式的道理：從總數里減去拿走的部分就等于剩下的，也就是最原始的數量關系，雖然不要求學生說出了，但是應當使學生感悟到這個數量關系，如果學生頭腦里沒有這樣的思維方法，不知道數量之間的關系，也就不能解決第7

11、頁中的實際問題，就會導致學生猜計算方法。所以在計算教學中，教師就要有全局的觀念，不但要幫助學生解決計算問題，還要幫助學生掌握列式的道理，從計算教學中感知數量之間的關系，把解決實際問題的所牽涉到的知識提煉出來，并加以訓練，以保證學生能夠準確理解和牢固掌握解決實際問題的思考方法，為解決實際問題鋪平道路。2、幫助學生掌握分析數量關系的方法解決實際問題最終還是以問題解決為目標的，怎樣才算是解決了問題呢？一般是以通過列式計算找到問題的答案為標志，這是與傳統的應用題的相同之處。要列式計算就使用數量關系進行分析和推理，所以教學中要以幫助學生掌握分析數量關系的方法為重點。分析法和綜合法是人們常用的思考方法，現

12、在學生在解決問題時也擺脫不了這兩種思考方法。分析法是從問題出發(fā)進行分析，思考要求這個問題必須知道哪兩個條件，再看這些條件是已知還是未知，未知的條件就是先求的問題，從而找到“中間問題”，為解決問題找到了準確的切入口；綜合法就是從條件進行思考，先思考哪兩個條件有關系，有什么樣的關系，可以求出什么問題，先求出的問題與什么條件搭配又可以求什么問題，直到求出最后的問題為止。所以在教學中教師要經常讓學生說說你是怎么想的？為什么先算這個問題？這樣經過一段時間的訓練，學生就能掌握分析數量關系的方法，就為學生解決更復雜的問題掃清思維障礙。3、按學段分解目標、逐步完成教學總目標在現在的解決實際問題的教學中總感覺到

13、教師有力使不上：幾道習題不教學生又不會，想教不知教些什么，感覺到學生學得不實在，但教師也無能為力。原因就是現在的解決實際問題沒有了傳統的例題教學了，解決實際問題都穿插于習題之中，沒有了例題教師也就不知道怎么教、教什么了，于是教師教得匆匆忙忙、蜻蜓點水，學生學得朦朦朧朧、似懂非懂。所以要提高解決實際問題的教學的有效性，就必須把教學目標進行分解，準確把握各學段的教學目標和教學重點，分段實施、逐步完成總體教學目標。 低年級應以感悟數量關系為教學目標所有的數量關系都起源于現實生活，產生于四則運算的意義，形成于對同一類現象的分析、比較，在把握其本質的基礎上抽象和概括得到的。數量關系起源于生活經驗，形成于

14、四則運算的運算意義，先應用生活經驗得到四則運算的意義，并理解和掌握四則運算的意義，然后反過來指導解決問題時的列式計算：從實際問題中提煉出四則運算的意義，再根據四則運算的意義進行列式和計算。所以低年級的計算教學除了幫助學生掌握計算的方法外，還要幫助學生建立四則運算的意義，并且牢固掌握其意義，并能應用四則運算的意義指導列式計算，幫助學生掌握列式計算的思維方法，能夠正確熟練地解決一步計算的實際問題，并使學生感悟數量之間的關系，大量積累數量關系的感性素材，為以后概括出抽象的數量關系奠定堅實的基礎。 三年級以幫助學生掌握分析方法為教學目標。兩步計算的問題是解決多步計算問題的基礎，是學生解決實際問題學習的

15、轉折點，也是學生學習的難點所在，所以自然成了教學的重點和難點。與一步計算的問題比較雖然只多了一步計算，但是從思維含量上看卻發(fā)生了質的轉變：一步計算的問題只要思考怎么列式就可以了，只用一個數量關系，列一個算式就解決問題了；而兩步計算的問題要用到兩個不同的數量關系，要列兩個算式才能解決問題，除此而外更重要的是必須要先分析和思考先算什么、后算什么，而這些思考問題的方法又是以前沒有學過的，是學生第一次接觸，對于三年級學生來說具有一定的思維難度，所以就成了學生解決問題的瓶頸，成了學生學習的難點，教師教學的重點。但是現在的教科書的編排只呈現先算什么的結論，而沒有編寫先求什么的分析過程，教學中教師就容易忽視

16、幫助學生掌握尋找中間問題的方法，只是讓學生自由解答，只對解答的結果做出評價，而忽視了對學生思維過程的評價，因而造成了學生不會根據數量關系分析和推理得出先算什么、后算什么，也就是沒有掌握解決實際問題的方法，給解決問題造成了思維障礙，也就不能有效地解決實際問題。所以在教學兩步計算解決問題時，教師一定把握住學生的思維活動的本質，要把分析數量關系確定先算什么作為教學重點，切實幫助學生掌握分析數量關系的方法，使學生能夠迅速、準確地找到中間問題，為學生解決復雜的實際問題奠定堅實的基礎。 中高年級以圖文問題向文字問題過渡為教學目標首先，讓學生經常表述圖文問題的意思，為向文字問題過渡奠定基礎。由于低年級學生識

17、字量比較少，認識的文字不多，加上低年級學生以形象思維為主，他們對圖形的感知比文字深刻得多，所以低年級的解決問題都是以圖文并茂的形式呈現。但是圖文問題是在特定的條件下呈現的形式，只起過渡作用，隨著學生年級的升高、識字量的增加，學生對文字的理解也會逐步提高，所以教學時教師要清醒得認識到這些變化，注意多讓學生復述圖文情境問題的意思，以此培養(yǎng)學生的口頭表達能力，為向抽象的文字問題過渡做好充分的鋪墊。其次，及時向文字問題呈現過渡。圖畫情境的問題對于低年級學生來說是必要的，但我們的解決實際問題的教學不能僅僅停留于此，更不能過分地迷戀它。隨著學生的識字量的增加、抽象思維能力的發(fā)展，學生完全能夠理解文字問題，

18、所以教學中教師要有意識地逐步增加文字問題的呈現機會，以滿足學生的內在需要，提升學生的抽象思維能力，以適應解決實際問題的需要。4、加強擴題、縮題和改編的一題多變訓練解決實際問題的教學不能一例一教、一題一練，教學時要經常進行一題多變的訓練，把習題用足、練透，幫助學生熟練掌握數量之間的關系，牢固掌握分析數量關系的方法。首先，教學中要教給學生變題的方法，一步計算問題變兩步計算問題的有三種方法：一是增加條件，二是拆分條件，三是改變問題，反之兩步變一步也有三種方法：一是減少條件，二是合并條件，三是改變問題。如：“同學們做了25朵花，送給幼兒園8朵。還剩多少朵？”與“同學們做了18朵紅花和7朵黃花，送給幼兒

19、園8朵。還剩多少朵？”，就是應用拆分條件、合并條件進行互相變化的；“同學們做了25朵花，送給幼兒園8朵。還剩多少朵？”與“同學們做了25朵花，后來又做了18朵，送給幼兒園8朵。還剩多少朵？”，就是應用增加條件和減少條件互相轉化的；“一套衣服上衣128元，褲子比上衣便宜45元。褲子多少元？”與“一套衣服上衣128元，褲子比上衣便宜45元。一套衣服一共多少元？”，就是應用改變問題互相轉化的。改編應用題就是把條件和問題交換位置，如：“一套衣服上衣128元，褲子比上衣便宜45元。一套衣服一共多少元？”與“一套衣服一共211元，上衣128元，褲子比上衣便宜多少元？”就是交換條件和問題實現的。其次，教學中

20、經常讓學生進行擴題、縮題和改編練習，使學生明白一步計算的問題與多步計算問題之間的關系，數量關系之間的變化規(guī)律，以此幫助學生掌握應用題的結構，使學生理解和掌握數量之間的關系，提高學生靈活應用數量關系的能力，從而提高解決實際問題教學的有效性，有效地培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力。    注重解決問題能力的培養(yǎng)“數學源于生活，啟于生活，應用于生活?！边@句話一語道破了數學與生活的密切聯系，也體現了數學的實用價值。而我們通常所說的解決問題正是安排在教材中體現數學與生活密切聯系的一個具體表現。但舊的教材中，應用題的取材方面由于比較注重培養(yǎng)學生的認知技能和邏輯思維能力，而忽

21、視了學生自身的生活經驗和知識本身的現實意義；由于在編排方面過于強調系統邏輯，明顯和學生的生活脫節(jié)，使學生只會解題而不會運用所學的知識解決生活中的問題。因此，造成了在應用題教學中普遍存在“教師難教，學生怕學”的現象，在一定程度上影響了學生學習數學的興趣?？上驳氖?，在新的課程改革中，取消了應用題這個獨立的章節(jié)，而改之把應用問題分散在每個章節(jié)中，并且把原有教材中大量存在的那些脫離現實、不切實際的應用題改為學生身邊非常熟悉的問題，使教材走近學生，貼緊生活，讓學生在豐富的現實背景中解決問題。但在具體的教學中又出現了許多困惑：類型太大，學生掌握不了；低年級學生不會識別有用信息，不會聯想信息之間的關系；解決

22、問題往往是學生最易出錯的等等?；谝陨犀F狀，我們認為在低年級解決問題的教學必須注意以下幾點： 一、收集信息，啟動問題 數學課程標準下的應用題教學改變了以往信息呈現上“給”的特點，它在學段目標“數學思考”中對第一學段的信息呈現都有明確的指導：學生能“選擇有用信息進行簡單的歸納與類比”“收集有用信息”“收集、選擇、處理數學信息”。這就要求教師、教材只對信息進行粗加工甚至不加工就呈現給學生，讓學生去主動尋找、選擇有用信息，為我所用。培養(yǎng)學生收集信息的能力不是一蹴而就的，而是需要教師從一年級開始就有意識地培養(yǎng)，其中讓學生聯想信息之間的關系就是一種很好的培養(yǎng)方法。 如：一年級下冊第15頁一題：雞有11只

23、，鴨有8只，鵝有7只（1）鴨和鵝一共有多少只？（2）公雞有5只，母雞有幾只？我在教學時并沒有直接出示兩個問題，而是問：“看到以上信息你想到了什么？”引導學生看到雞有11只，鴨有8只這兩條信息，就能聯想到“雞和鴨一共有19只，雞比鴨多3只”；看到雞有11只，鴨有8只，鵝有7只的信息就能聯想到“雞鴨鵝共有26只”；看到鴨有8只，鵝有7只的信息就能解決“鴨和鵝一共有多少只？鴨比鵝多多少只？鵝比鴨少多少只？”等問題；再解決問題（2）學生就會去選擇“雞有11只”這個有用信息多進行這樣的訓練，學生的頭腦中自然地建立了信息之間的聯系，那么根據問題選擇有用信息的能力就加強了，同時也為學生分析數量關系打下了基礎

24、。 二、數量分析，尋求策略 分析數量關系是解決問題過程中非常重要的一步。傳統的應用題教學只注重教給學生記類型、套公式，這種方法割斷了應用題之間的聯系，不利于提高學生解答應用題的能力。而課改后又有些教師走極端：認為新課程下解決問題的教學可以不講數量關系。其實不然，試想一下，一個搞不清數量關系的學生，怎么會提出問題、分析問題、解決問題呢？因此，應該創(chuàng)設情境培養(yǎng)學生分析數量關系的能力，學生學會了分析數量關系，遇到各種類型的解決問題都會在理解的基礎上進行解答，這樣就會逐步地提高分析問題、解決問題的能力。 如在加減法中抓住“部分與整體”的關系，  讓學生學會找出“部分與整體”。如蘇教版教材一年

25、級下冊第49頁的例題：已經采了23個桃，樹上還剩5個桃，樹上原來有多少個桃？可以這樣想：還剩的是部分，采了的是部分，樹上原有的就是這兩部分合起來是全部，求全部用加法。再如紅花片有20個，黃花片比紅花片多5個，紅花片有多少個？可以這樣想：紅花片比黃花片多5朵，“多”是什么意思？指紅花片的個數與黃花片一個對一個，對完了，紅花片還有5個，就是把紅花片分成了兩部分，即20和5，紅花片的個數是總數，求總數用加法。如果是黃花片比紅花片少5多，怎樣想？從“少”這里想，紅花片與黃花片一個對一個，對完了，黃花片不夠，紅花片20是總數，黃花片個數與5是部分，求部分用減法。抓住了以上關系，即抓住了本質，不管題目怎么

26、變化，可以以不變應萬變。教師教學時不能把力量放在一個一個題目的解答上，尤其一年級的教師不能滿足于學生解對了，套路子的教學上，如有一些蘋果第一天吃掉3個，第2天吃掉4個，吃了幾個？盡管是吃掉，用的卻是加法，所以不能套模式，要抓本質，真正讓學生學會分析數量之間的關系。 三、直觀操作，梳理思路 兒童心理學研究表明，小學生的思維發(fā)展正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。兒童的認知規(guī)律一般是：動作、感知表象概念概念系統(系統知識)。兒童認知發(fā)展的第一階段主要是靠感覺和動作探索周圍世界。兒童的年齡越低，越需要借助直觀和操作活動來豐富學生的感性經驗，教材注意安排學生的操作活動，注意通過直觀使學生理解

27、應用題的數量關系，在此基礎上再引導學生進行分析、綜合、比較、抽象概括，逐步形成數學的概念，使學生理解應用題的數量關系、掌握解答應用題的方法。 如，在教學求兩數相差多少的實際問題“先出示紅繩（長一點、橫著放），黃繩（短一點、豎著放），哪一根繩子長？長多少？”引導學生想出要讓兩根繩一端對齊擺放，并讓學生進行操作，把長的一段用剪刀剪下來，理解從紅繩中去掉和黃繩同樣長的部分，剩下的部分就是紅繩比黃繩長的，再讓學生進行抓花片的操作，我抓一把紅花片有8個，我抓一把藍花片有13個，哪一種花片抓得多？多多少個？”，讓學生擺出8個紅花片，13個藍花片，使紅花片藍花片一一對應。引導學生說出是紅花片跟藍花片比多少；藍花片多，紅花片少；藍花片可以分成哪兩部分，理解從13個藍花片去掉和紅花片同樣多的部分，剩下的部分就是藍花片比紅花片多的個數，所以要用減法計算。通過操作和分析，學生在大腦中形成關于這種應用題中較大數與較小數的數量關系的表象，理解為什么用減法計算，從而提高學生分析和解答應用題的能力。再如：樹上原來有12只鳥，飛走了8只，還剩下幾只？我在引導學生讀完題目之后，就讓學生有秩序地“玩”起來：黑板上先畫一棵大樹，叫12個小朋友站在黑板前是小鳥。讓學生“飛”到座位上去。當“飛走”8只后。提問：還剩幾只