塔式起重機(jī)中的動(dòng)力學(xué)問題

1、動(dòng)臂變幅式起重機(jī)中的動(dòng)力學(xué)動(dòng)臂變幅式起重機(jī)中的動(dòng)力學(xué)1.塔式起重機(jī)的概念塔式起重機(jī)的概念簡(jiǎn)稱塔機(jī)，亦稱塔吊，起源于西歐。用一句話概括就是指：動(dòng)臂裝在高聳塔身上部的旋轉(zhuǎn)起重機(jī)。常見的上回轉(zhuǎn)式塔機(jī)構(gòu)造常見的上回轉(zhuǎn)式塔機(jī)構(gòu)造動(dòng)臂變幅式塔機(jī)動(dòng)臂變幅式塔機(jī)定義：靠起重臂的俯仰來實(shí)現(xiàn)變幅的塔吊。這類塔機(jī)能充分發(fā)揮起重臂的有效高度，機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單。上海中心大廈上的塔機(jī)上海中心大廈上的塔機(jī)隨著重物起吊，起重機(jī)內(nèi)儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能逐漸增加，在極限大角度下若發(fā)生鋼絲繩斷裂或吊鉤脫落等意外情況，儲(chǔ)存在起重機(jī)中的勢(shì)能瞬間釋放，起重臂將發(fā)生劇烈反彈。防后傾緩沖裝置用于增加起重臂反彈向后傾覆運(yùn)動(dòng)過程中的安全性。 對(duì)于細(xì)長(zhǎng)型起重臂，

2、由于其結(jié)構(gòu)柔性大，在突然卸載時(shí)，起重臂除受到緩沖器緩沖力作用外，起重臂自身振動(dòng)產(chǎn)生的慣性力對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響不可忽略。動(dòng)臂塔機(jī)的結(jié)構(gòu)圖動(dòng)臂塔機(jī)的結(jié)構(gòu)圖工作展開圖工作展開圖2.起重機(jī)動(dòng)力學(xué)建模起重機(jī)動(dòng)力學(xué)建?，F(xiàn)以細(xì)長(zhǎng)臂架的動(dòng)臂塔機(jī)為研究對(duì)象，建立剛?cè)狁詈系亩囿w動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)起重臂在大仰角下突然卸載進(jìn)行仿真分析，研究起重臂與彈簧緩沖器之間作用力的變化規(guī)律，以及起重臂自身劇烈的彈性振動(dòng)對(duì)起重臂結(jié)構(gòu)的影響。剛?cè)狁詈系亩囿w動(dòng)力學(xué)？2.起重機(jī)動(dòng)力學(xué)建模起重機(jī)動(dòng)力學(xué)建模某型動(dòng)臂塔機(jī)的工作角度為1586，臂長(zhǎng)50m，塔身高15m，最大起重量16t。動(dòng)臂塔機(jī)的起重臂為三角形截面，邊長(zhǎng)為1.6m，相對(duì)于其50m的臂

3、長(zhǎng)，起重臂整體結(jié)構(gòu)呈細(xì)長(zhǎng)型。與短粗臂架的動(dòng)臂塔機(jī)不同，細(xì)長(zhǎng)臂架的動(dòng)臂塔機(jī)結(jié)構(gòu)柔性大，受載后結(jié)構(gòu)變形大，結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性顯著影響起重機(jī)受沖擊作用的動(dòng)力學(xué)行為，故需全面考慮起重機(jī)各部分的柔性，建立細(xì)長(zhǎng)型臂架的多柔體動(dòng)力學(xué)模型.1.塔身與臂架建模2.變幅系統(tǒng)建模3.緩沖裝置建模塔機(jī)在塔機(jī)在ADAMS中的動(dòng)力學(xué)模型中的動(dòng)力學(xué)模型左圖所示的起重機(jī)動(dòng)力學(xué)模型共包含: 塔身與地面間的4個(gè)固定副，塔身與起重臂間的2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，起重臂與變幅拉桿間的2個(gè)球鉸副，緩沖裝置與塔身間的2個(gè)固定副，緩沖桿與起重臂間的2個(gè)接觸約束。通過各部分間施加約束，形成完整的動(dòng)臂塔機(jī)多體動(dòng)力學(xué)仿真模型。3.多體動(dòng)力學(xué)仿真分析多體動(dòng)力學(xué)仿真分

4、析設(shè)定塔機(jī)瞬時(shí)卸載試驗(yàn)的運(yùn)動(dòng)過程: 0 50 s起重臂的變幅階段，塔機(jī)在變幅系統(tǒng)作用下變幅至設(shè)定的角度5060s 起重機(jī)的加載階段，起重臂被加載不同的載荷; 8080.01s 卸載階段，被加載載荷瞬時(shí)消失; 80120 s 起重機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。現(xiàn)對(duì)起重臂加載、卸載過程進(jìn)行分析，取加載、卸載過程的仿真結(jié)果。起重臂仰角響應(yīng)緩沖裝置緩沖力響應(yīng)3.1塔機(jī)沖擊響應(yīng)仿真結(jié)果的分析塔機(jī)沖擊響應(yīng)仿真結(jié)果的分析1) 該動(dòng)臂塔機(jī)采用彈簧緩沖裝置，起重臂仰角增大時(shí)緩沖器 中彈簧的壓縮位移增大，彈簧緩沖力也增大。2) 長(zhǎng)臂架結(jié)構(gòu)的起重臂具有較明顯的柔性特征，臂架在加載過程中機(jī)械臂蓄積較大的能量并產(chǎn)生“后拱”變形，加載后臂

5、根處的仰角有一定的增大，起重臂緩沖力也有增大。3) 在瞬時(shí)卸載后起重臂架的蓄能釋放加劇起重臂的向后傾覆趨勢(shì)，同時(shí)由于柔性臂架的內(nèi)部阻尼消耗了蓄能，也加快了起重臂彈性振動(dòng)的衰減過程。3.2吊載與后傾角、緩沖力之間的吊載與后傾角、緩沖力之間的具體關(guān)系具體關(guān)系 在3個(gè)不同仰角工況下起吊不同載荷后卸載，對(duì)動(dòng)臂塔機(jī)的卸載后的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行仿真分析。起吊載荷在0100%額定載荷連續(xù)增加，分別進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，得到不同仰角下起吊載荷與后傾相對(duì)角度、緩沖力之間的關(guān)系。吊載、后傾角度、緩沖力仿真結(jié)吊載、后傾角度、緩沖力仿真結(jié)果果仿真結(jié)果分析仿真結(jié)果分析1.在指定起重臂仰角下，吊載重量與后傾仰角呈線性增加， 且

6、不同仰角對(duì)應(yīng)的起吊載荷變化趨勢(shì)接近。2.在指定起重臂仰角下，起重臂起吊載荷與緩沖力間呈線性變化趨勢(shì)，不同仰角對(duì)應(yīng)的緩沖力變化趨勢(shì)接近。說明對(duì)于彈簧緩沖的細(xì)長(zhǎng)起重臂，在卸載沖擊緩沖過程中系統(tǒng)質(zhì)量M、剛度K及阻尼C均保持恒定，沖擊激勵(lì)P與系統(tǒng)振幅成正比例關(guān)系，可通過起吊載荷預(yù)估彈簧緩沖器緩沖力的大小。4.慣性力對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響慣性力對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響 該起重臂的細(xì)長(zhǎng)型臂架結(jié)構(gòu)為三角形截面，其上主弦桿為單根弦桿，下主弦桿為雙根弦桿，3根弦桿間由多個(gè)腹桿組成桁架結(jié)構(gòu)。為了分析起重臂振動(dòng)產(chǎn)生的慣性力對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，現(xiàn)對(duì)起重臂根部鉸支末端自由進(jìn)行模態(tài)分析，前4 階振動(dòng)頻率如下表所示。什么是模態(tài)分析？什么是模態(tài)

7、分析？模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過程稱為模態(tài)分析?，F(xiàn)在讓我來解釋模態(tài)分析到底是怎樣的一個(gè)過程。不涉及太多的技術(shù)方面的知識(shí)，用一塊平板的振動(dòng)模式來簡(jiǎn)單地解釋模態(tài)分析。 考慮自由支撐的平板，在平板的一角施加一個(gè)常力，由靜力學(xué)可知，一個(gè)靜態(tài)力會(huì)引起平板的某種靜態(tài)變形。但是在這兒我要施加的是一個(gè)以正弦方式變化，且頻率固定的振蕩常力。改變此力的振動(dòng)頻率，但是力的峰值保持不變，僅僅是改變力的振動(dòng)頻率。同時(shí)在平板另一個(gè)角點(diǎn)安裝一個(gè)加速度傳感器，測(cè)量由此激勵(lì)力引起的平板響應(yīng) 現(xiàn)在如果我們測(cè)量平板的響

8、應(yīng)，會(huì)注意到平板的響應(yīng)幅值隨著激勵(lì)力的振動(dòng)頻率的變化而變化。隨著時(shí)間的推進(jìn)，響應(yīng)幅值在不同的頻率處有增也有減。當(dāng)我們施加的激勵(lì)力的振動(dòng)頻率越來越接近系統(tǒng)的固有頻率（或者共振頻率）時(shí)，響應(yīng)幅值會(huì)越來越大，在激勵(lì)力的振動(dòng)頻率等于系統(tǒng)的共振頻率時(shí)達(dá)到最大值。想想看，真令人大為驚奇，因?yàn)槭┘拥耐饬Ψ逯凳冀K相同，而僅僅是改變其振動(dòng)頻率。 時(shí)域數(shù)據(jù)提供了非常有用的信息，但是如果用快速傅立葉變換（FFT）將時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域，可以計(jì)算出所謂的頻響函數(shù)（FRF）。這個(gè)函數(shù)有一些非常有趣的信息值得關(guān)注：注意到頻響函數(shù)的峰值出現(xiàn)在系統(tǒng)的共振頻率處，注意到頻響函數(shù)的這些峰出現(xiàn)在觀測(cè)到的時(shí)域響應(yīng)信號(hào)的幅值達(dá)到最大時(shí)刻

9、的頻率處。如果我們將頻響函數(shù)疊加在時(shí)域波形之上，會(huì)發(fā)現(xiàn)時(shí)域波形幅值達(dá)到最大值時(shí)的激勵(lì)力振動(dòng)頻率等于頻響函數(shù)峰值處的頻率。因此可以看出，既可以使用時(shí)域信號(hào)確定系統(tǒng)的固有頻率，也可以使用頻響函數(shù)確定這些固有頻率。顯然，頻響函數(shù)更易于估計(jì)系統(tǒng)的固有頻率。許多人驚奇結(jié)構(gòu)怎么會(huì)有這些固有特征，而更讓人驚奇的是在不同的固有頻率處，結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的變形模式也不同，且這些變形模式依賴于激勵(lì)力的頻率。我們注意到當(dāng)激勵(lì)頻率在第一階固有頻率處駐留時(shí)，平板發(fā)生了第1階彎曲變形，在圖中用藍(lán)色表示。在第2階固有頻率處駐留時(shí)，平板發(fā)生了第1階扭轉(zhuǎn)變形，在圖中用紅色表示。分別在結(jié)構(gòu)的第3和第4階固有頻率處駐留時(shí)，平板發(fā)生了第2階彎

10、曲變形，在圖中用綠色表示，和第2階扭轉(zhuǎn)變形，在圖中用紅紫紅色表示。這些變形模式稱為結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型。模態(tài)分析的目的模態(tài)分析的目的1)1)求系統(tǒng)的固有頻率和振型求系統(tǒng)的固有頻率和振型2)2)模態(tài)分析是所有動(dòng)力學(xué)分析類型的最基礎(chǔ)模態(tài)分析是所有動(dòng)力學(xué)分析類型的最基礎(chǔ)的內(nèi)容。的內(nèi)容。根據(jù)上表分析，起重臂彈性勢(shì)能釋放后驅(qū)動(dòng)起重臂向后作剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)附帶起重臂作水平橫擺、軸向彎曲和軸向扭轉(zhuǎn)，其第3 階模態(tài)見下圖。起重機(jī)第三階振動(dòng)模態(tài)從右圖可以看出，起重臂中部變形最大，起重臂前部慣性力對(duì)中部彎曲作用顯著； 從能量轉(zhuǎn)移上看，對(duì)細(xì)長(zhǎng)型起重臂，其低階模態(tài)儲(chǔ)存的能量最大，對(duì)卸載沖擊的動(dòng)力學(xué)行為影響最大。 現(xiàn)根據(jù)起重機(jī)

11、起升性能表上起重臂最大起重力矩工況進(jìn)行卸載仿真分析，在起重臂上主弦桿上選擇2個(gè)特征節(jié)點(diǎn)，即: 緩沖區(qū)接觸節(jié)點(diǎn)和起重臂中部節(jié)點(diǎn)，分別提取所選節(jié)點(diǎn)在卸載后的應(yīng)力響應(yīng)，并對(duì)應(yīng)力最大值進(jìn)行歸一化處理。主弦桿兩個(gè)特征節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)仿真結(jié)果分析仿真結(jié)果分析 1.在加載前起重臂根部和中部節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力接近，說明起重臂在大仰角狀態(tài)下重力沿起重臂臂體作用分量大，重力對(duì)起重臂的彎矩小; 2.在加載過程中，中部節(jié)點(diǎn)和緩沖接觸節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力均從受壓狀態(tài)向受拉方向轉(zhuǎn)變，說明隨著起吊載荷的加大起重臂向相反方向變形; 3.在卸載后，起重臂中部節(jié)點(diǎn)壓應(yīng)力最大值遠(yuǎn)大于緩沖接觸處節(jié)點(diǎn)的壓應(yīng)力最大值，說明起重臂彈性振動(dòng)帶來的慣性力對(duì)起重臂中部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響極大。因此，對(duì)細(xì)長(zhǎng)起重臂的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核，除進(jìn)行沖擊緩沖力校核外，還需對(duì)彈性振動(dòng)的慣性力進(jìn)行校核。5.結(jié)論結(jié)論 以危險(xiǎn)工況下細(xì)長(zhǎng)型起重臂的動(dòng)臂塔機(jī)為研究對(duì)象，采用剛?cè)狁詈戏抡嫜芯科鹬乇蹖?duì)緩沖器碰撞緩沖動(dòng)力學(xué)行為。仿真結(jié)果表明1.對(duì)彈簧緩沖的細(xì)長(zhǎng)臂動(dòng)臂塔機(jī)，緩沖力與起吊載荷在很大程度上呈線性變化，可通過少量試驗(yàn)得到線性規(guī)律，根據(jù)起吊載荷預(yù)測(cè)極限工況下緩沖力的