大學(xué)物理-直流平衡電橋測電阻試驗(yàn)報(bào)告

1、大連理工大學(xué)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告院（系）材料學(xué)院專業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào)實(shí)驗(yàn)時(shí)間年月日，第一周，星期第節(jié)實(shí)驗(yàn)名稱直流平衡電橋測電阻教師評(píng)語實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：1）掌握用單臂電橋測電阻的原理，學(xué)會(huì)測量方法。2）掌握用雙臂電橋測電阻的原理，學(xué)會(huì)測量方法。主要儀器設(shè)備：1）單臂電橋測電阻：QJ24型直流單臂電橋，自制惠更斯通電橋接線板，檢流計(jì)，阻尼開關(guān)、四位標(biāo)準(zhǔn)電阻箱、滑線變阻器、電路開關(guān)、三個(gè)帶測電阻、電源；2）雙臂電橋測電阻：QJ44型直流雙臂電橋，待測銅線和鐵線接線板、電源、米尺和千分尺。實(shí)驗(yàn)原理和內(nèi)容：1 直流單臂電橋（惠斯通電橋）1.1 電橋原理單臂電橋結(jié)構(gòu)如右圖所示，由四臂一橋組成；電橋平衡條件

2、是BD兩點(diǎn)電位相等，橋上無電流通過，此時(shí)有關(guān)系RxR1RsMRs成立，其中M=R1/R2稱R2為倍率，Rs為四位標(biāo)準(zhǔn)電阻箱（比較臂），Rx為待測電阻（測量臂）。1.2 關(guān)于附加電阻的問題：田,riw/附加電阻指附加在帶測電阻兩端的導(dǎo)線電阻與接觸電阻，如上圖中的r1,r2,認(rèn)為它們與Rx串聯(lián)。如果Rx遠(yuǎn)大于r,則門+2可以忽略不計(jì)，但是當(dāng)Rx較小時(shí)，ri+r2就不可以忽略不計(jì)了，因此單臂電橋不適合測量低值電阻，在這種情況下應(yīng)當(dāng)改用雙臂電橋。2 雙臂電橋（開爾文電橋）2.1 雙臂電橋測量低值電阻的原理雙臂電橋相比單臂電橋做了兩點(diǎn)改進(jìn)，增加R3、R4兩個(gè)高值電橋臂，組成六臂電橋；將Rx和Rs兩個(gè)低推

3、導(dǎo)中可以看到，附加電阻通過等效和抵消,可以消去其對(duì)最終測量值的影響。2.2雙臂電橋的平衡條件雙臂電橋的電路如右圖所示。在電橋達(dá)到平衡時(shí)，有RiR2R3R4,由基爾霍夫第二定律及歐姆定律可得并推導(dǎo)得:匹I3Rs13rRirTIiRIiR2I2"R3r4I2R3I2R4R3R4)RiR3r7r?Ri-RxRR2R4rR3R4rRiR2R3R4Rx凡RxgRR2R4MRx值電阻改用四端鈕接法，如右圖所示。在下面的計(jì)算可見測量式與單臂電橋是相同的,Ri/R2=R3/R4=M稱為倍率（此等式即消去了r的影響），Rs為比較臂，Rx為測量臂。使用該式，即可測量低值電阻。步驟與操作方法:1 .自組惠

4、斯通電橋測量中值電阻a） 按照電路圖連接電路，并且根據(jù)待測電阻的大小來選擇合適的Mob） 接通電路開關(guān)，接通檢流計(jì)開關(guān)；調(diào)節(jié)電阻箱Rs的阻值（注意先大后小原則），使檢流計(jì)指零，記下電阻箱的阻值Rsc） 重復(fù)以上步驟測量另外兩個(gè)待測電阻值。2 .使用成品單臂電橋測量中值電阻a) 單臂成品電橋的面板如下頁右上圖所示。b) 將帶測電阻接至x1,x2接線柱上，根據(jù)待測電阻的大小調(diào)節(jié)適當(dāng)?shù)谋堵什z流計(jì)機(jī)械調(diào)零。c) 打開電源開關(guān)B0,先后按下G1粗調(diào)和G0細(xì)調(diào)開關(guān)，在兩種精度下分別調(diào)節(jié)面板上的旋鈕，改變Rs的值使檢流計(jì)指零，記下Rs。關(guān)閉檢流計(jì)電源。d) 重復(fù)以上步驟測量其他待測電阻。3.用雙臂電橋測

5、量低值電阻的步驟a)雙臂成品電橋箱的操作面板如右圖所示。b) 打開電源開關(guān)K1,等待5分鐘后調(diào)節(jié)D旋鈕是檢流計(jì)指針指零。c) 將待測電阻Rx以四端鈕法接入C1、C2、P1、P2接線柱，其中C為電流端，P為電壓端。d)估計(jì)待測電阻的大小，旋轉(zhuǎn)H旋鈕挑選合適的倍率值。e) 調(diào)節(jié)A至靈敏度最低，同時(shí)按下開關(guān)B、G,通過調(diào)節(jié)F、E旋鈕(先F,后E),使檢流計(jì)指零，此時(shí)電橋達(dá)到粗平衡。f) 在檢流計(jì)不超載白條件下調(diào)節(jié)A旋鈕增加靈敏度，直到在能夠達(dá)到的最大靈敏度下，通過調(diào)節(jié)F、E使檢流計(jì)指零，此時(shí)電橋達(dá)到精平衡。g) 一次松開按鈕G、B,讀取倍率M和Rs,并按照以下公式計(jì)算待測電阻值：Rx=M*Rs=倍率

6、t數(shù)*(E讀數(shù)+F讀數(shù))h) 按照以上方法，分別測量銅線與鐵線的電阻。*注意電橋使用中為節(jié)電，不要長時(shí)間按住B按鈕；使用完畢后應(yīng)將B、G按鈕復(fù)位，同時(shí)關(guān)閉K1開關(guān)。4.銅線和鐵線的幾何尺寸測量P1、P2間）間距長度。a）用毫米尺測量銅線和鐵線的電壓端（b）用千分尺測量銅線和鐵線的直徑，分別在不同的位置測量6次（注意記錄千分尺的零點(diǎn)漂移AD）。數(shù)據(jù)記錄與處理：實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄1.自制單臂電橋測中值電阻NxMRs(Q)Rx(Q)Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx3102085208502.用成品雙臂電橋測低值電阻NxMRs(Q)Rx(Q)Cu0.10.030210.0030

7、21Fe10.011350.011353.銅絲、鐵絲D、L測量NxL(mm)D1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu490.22.0902.0832.0782.0892.0792.091Fe488.53.3993.4003.3993.4053.4013.398結(jié)果與分析：1.自制電橋測量值的處理使用公式Rx=M*Rs,得到以下計(jì)算結(jié)果NxMRs(Q)Rx(Q)Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx310208520850又Urx=a%*(Rx+M*Rn/10),a=0.1,Rn=5000Q代入相關(guān)值，計(jì)算可得NxUrx(Q)Urx（修約后

8、）（Q）待測電阻最終值（）10.29650.3246.5也322.092215922325.853.00*101(2.0850.003)*1042.雙臂電橋測量值的處理使用公式Rx=M*Rs,得到以下計(jì)算結(jié)果NxMRs(Q)Rx(Q)Cu0.10.030210.003021Fe10.011350.01135又Urx=a%*（Rx+R0/10）,a與R0的值在不同倍率下不相同，代入相關(guān)值，計(jì)算得到NxUrx(Q)a=R0(Q)修約后Urx（Q）最終結(jié)果（Q）Cu0.0000201050.50.010.00002(3.02仕02)*10-3Fe0.00004270.20.10.00004(1.13

9、54)*10-2金屬絲長度數(shù)據(jù)的處理NxL(mm)Ul(mm)長度最終值（mm）Cu490.20.5490.20;5Fe488.50.5488.50;5金屬絲直徑數(shù)據(jù)的處理NxD1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu2.0902.0832.0782.0892.0792.091Fe3.3993.4003.3993.4053.4013.398銅絲直徑不確定度的計(jì)算Davg2.085Di-Davg0.005-0.002-0.0070.004-0.0060.006(i-avg)A20.0000250.0000040.0000490.0000160.0000360.0

10、00036SUMXA20.000166SDavg0.002352304t52.57Uda0.006045421Uda（修約后）0.006Udb=0.005不確定度的最終結(jié)果Ud=0.008mm銅絲直徑的最終結(jié)果Dcu=2.085±0.008mm鐵絲直徑的最終結(jié)果Dfe=3.4002006mm鐵絲直徑不確定度的計(jì)算Davg3.400Di-Davg-0.0010.000-0.0010.0050.001-0.002(i-avg)A20.00000180.00000010.00000180.00002180.00000040.0000054SUMXA20.000031SDavg0.00102

11、1981t52.57Uda0.00262649Uda'0.003Udb=0.005不確定度的最終結(jié)果Ud=0.006mm電阻率的計(jì)算DR已知公式,計(jì)算的到PCu=2.104*1C8a,PFe=2.109*1O7Q4L又根據(jù)p的計(jì)算公式，可以得到其不確定度U一(2匹)2(匕x)2(匕)2DRxL經(jīng)過計(jì)算，得到Upcu=2.14333*10-10Q,Upfe=1.07408*10-9Q修約后，得到Upcu=2*10-10Q,Upfe=1*109a綜上，得到電阻率的最終結(jié)果為Upcu=2.100.02)*10-8Q/mUpfe=(2.110.01)*10-7Q/m討論、建議與質(zhì)疑：1）指針始

12、終偏向一邊，可能出現(xiàn)了倍率值選擇不正確的情況。當(dāng)倍率選擇不正確時(shí)，無法在保證在X1000檔位上保證不為零的情況下將檢流計(jì)指針調(diào)節(jié)至零，或者說，即使電阻箱調(diào)至最大的9999歐，也不能和待測電阻平衡。出現(xiàn)這樣的情況之后應(yīng)該根據(jù)公式：”=帶測電阻數(shù)量級(jí)/1000來計(jì)算M值，然后重新進(jìn)行調(diào)節(jié)。2）先粗調(diào)，后微調(diào)的原因可能是：先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的調(diào)節(jié)方法遵循了調(diào)節(jié)范圍從大到小的規(guī)則，提高了調(diào)節(jié)的效率；先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的調(diào)節(jié)方法保護(hù)了檢流計(jì)，保證在調(diào)節(jié)前電阻值離理論目標(biāo)電阻值相差較遠(yuǎn)時(shí)，即DB兩端電勢(shì)差較大時(shí)，仍然能保證流過的電流在檢流計(jì)的量程范圍內(nèi)；如果一開始就進(jìn)行細(xì)調(diào)節(jié)，一方面指針抖動(dòng)劇烈，不易于人工操作，另一方面指針長期在大范圍內(nèi)擺動(dòng)甚至滿偏，有可能損壞檢流計(jì)。3）“先大后小”的原則能夠有效地較少調(diào)節(jié)的次數(shù)和精度，具體過程如下：首先將所有的旋鈕都旋到接近估計(jì)值的一個(gè)量，轉(zhuǎn)動(dòng)X1000檔旋鈕，測試，直至指針跨過零刻度線，假設(shè)此時(shí)該檔位的讀數(shù)為N,則將改旋鈕調(diào)至N-1,進(jìn)而調(diào)節(jié)低一位的旋鈕以降低步進(jìn)幅度；反復(fù)如上方法調(diào)節(jié)X100和X10檔位，最后調(diào)節(jié)X1檔位，直至指針剛好指零并能夠穩(wěn)定，調(diào)節(jié)完畢。4）在理論測量中，電流端接電流表，電壓端接電壓表，分別測量電流和電壓，在雙臂電橋中是為了消除了附加電壓對(duì)測量結(jié)果的影響，因此而得名。5）以下是在實(shí)