2022-2023學(xué)年湖北省荊州市沙市區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年湖北省荊州市沙市區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.9的平方根是(

)A.3 B.3 C.±3 2.如圖，∠2=70°，∠3=100°，A.100°

B.110°

C.120°3.要調(diào)查下列問題，你覺得應(yīng)用全面調(diào)查的是(

)A.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量 B.了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況

C.企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 D.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量4.解方程組3x+2y=5A.x=?1 B.x=11 5.如圖表示的是一個(gè)不等式組的解集，則這個(gè)不等式組的解集是(

)

A.1<x<2 B.1≤x6.已知方程2x?y=5，用含y的式子表示A.y=5?2x B.y=7.若a<b，則下列結(jié)論正確的是(

)A.2a>2b B.ax28.已知點(diǎn)A(1,2)，過點(diǎn)A向y軸作垂線，垂足為M，則點(diǎn)A.2 B.(2,0) C.9.下列各命題中，是真命題的是(

)A.同位角相等 B.內(nèi)錯(cuò)角相等 C.鄰補(bǔ)角相等 D.對(duì)頂角相等10.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問人數(shù)、物價(jià)各是多少？若設(shè)共有x人，物價(jià)是y錢，則下列方程正確的是(

)A.8(x?3)=7(x11.用不等式表示“a與5的和不小于?2”：______．12.已知x=1，y=5是方程3mx?13.為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，則魚塘中估計(jì)有______條魚．14.若點(diǎn)P(a+1,2a?615.小明對(duì)某班級(jí)同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況進(jìn)行問卷調(diào)查后(每人必選且只選一種)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知參加踢毽子的人數(shù)比參加打籃球的人數(shù)少6人，則該班級(jí)的總?cè)藬?shù)為______人.

16.分別用代入法，加減法解方程組4x?317.解不等式(組)：

(1)解不等式5x+16?2>x?54；

(2)解不等式組3(x?1)≤5x+1①7x<15?x2②請(qǐng)按下列步驟完成解答：

(Ⅰ)解不等式18.如圖是邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，完成下列問題：

(1)過點(diǎn)C畫線段CD，使CD//AB且CD=AB；

(2)三角形ABC19.教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》，將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來．某校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得他們?cè)诤僮黾覄?wù)勞動(dòng)的時(shí)間(單位：h)，并對(duì)數(shù)據(jù)(即時(shí)間)進(jìn)行整理、描述．下面給出了部分信息：

圖1是做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成5組：2≤t<4，4≤t<6，6≤t<8，8≤t<10，10≤t≤12)，圖2是做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)本次調(diào)查的樣本容量是20.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對(duì)多少道題？21.從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需54分鐘，從乙地到甲地需22.如圖，AB//CD，∠A=∠C，BE平分∠ABC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，23.如圖，用邊長(zhǎng)為3的兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)面積為18的大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)最接近的整數(shù)是(

)

A.4 B.5 C.6 D.724.關(guān)于x，y的二元一次方程(a?1)x+A.x=3y=5 B.x=25.已知關(guān)于x的不等式ax?a+6>A.a≤?3 B.?6<a26.問題背景：小明學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)知識(shí)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b比較大小，有如下規(guī)律：若a?b>O，則a>b；若a?b=0，則a=b；若a?b<0，則a<b；這個(gè)規(guī)律，反過來也成立．

問題解決：已知A=(2y+1)x27.一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)15人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共5間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有______種.28.已知關(guān)于x、y的方程組x+3y=4?ax?y=3a，下列四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解是x=3y=0；②無論a為何值，方程組的解都是關(guān)于x，y的二元一次方程x+y=a+29.某商城決定購進(jìn)A、B兩種商品進(jìn)行銷售．若購進(jìn)A種商品8件，B種商品4件，則需要800元；若購進(jìn)A種商品2件，B種商品3件，則需要500元．

(1)求購進(jìn)A、B兩種商品每件各需多少元？

(2)若該商城決定拿出5000元全部用來購進(jìn)這兩種商品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購進(jìn)A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的3倍，且不超過B種商品數(shù)量的4倍(注：所購A、B兩種商品均為整數(shù)件)，則該商城共有幾種進(jìn)貨方案？

(3)若銷售每件A種商品可獲利20元，每件B種商品可獲利30答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查的是平方根，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．

依據(jù)平方根的定義求解即可．

【解答】

解：9的平方根是±3．

故選C．2.【答案】B

【解析】解：∵∠3=∠5，∠3=100°，∠4=100°，

∴∠5=∠4=100°，

∴a//b，

∴∠3.【答案】C

【解析】解：A、檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故C選項(xiàng)正確；

D、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

4.【答案】C

【解析】解：方程組3x+2y=5①?2x+2y=?5.【答案】C

【解析】解：不等式組的解集是1<x≤2．

故選：C．

6.【答案】D

【解析】解：原方程移項(xiàng)得：2x=5+y，

則x=12(5+y)，7.【答案】D

【解析】解：A、∵a<b，

∴2a<2b，

故A不符合題意；

B、∵a<b，

∴ax2<bx2(x≠0)，

故B不符合題意；

C、∵a<b，

∴8.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查坐標(biāo)與圖形．要熟記：垂直于y軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等．

根據(jù)垂直于y軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都相等，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，即可得出答案．

解：∵點(diǎn)A(1,2)，AM⊥y軸，

∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2，

∵點(diǎn)M在y軸上，

∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為0，

∴點(diǎn)M9.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．

根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．

【解答】

解：A、兩直線平行，同位角相等，故此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，是假命題；

B、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，是假命題；

C、鄰補(bǔ)角不一定相等，只有都為90度時(shí)，它們才相等，故此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，是假命題；

D、根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可知對(duì)頂角相等，故此選項(xiàng)說法正確，是真命題，

故選D．

10.【答案】D

【解析】解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意可得：

8x?3=7x+4，

設(shè)物價(jià)是y錢，根據(jù)題意可得：

y+38=y?11.【答案】a+【解析】解：根據(jù)題意得：a+5≥?2．

故答案為：a+5≥?2．

根據(jù)“a12.【答案】3

【解析】解：把x=1，y=5代入方程得：3m?5=4，

解得：m=3，

故答案為：3．13.【答案】1200

【解析】解：∵打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，

∴有標(biāo)記的魚占5200×100%=2.5%，

∵共有30條魚做上標(biāo)記，

∴魚塘中估計(jì)有30÷2.5%=1200(條)．

故答案為：14.【答案】(4【解析】解：∵點(diǎn)P(a+1,2a?6)在x軸上，

∴2a?6=0，

解得a=3，

∴a+1=4

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為15.【答案】40

【解析】解：6÷(30%?15%)=40(人)，

故該班級(jí)的總?cè)藬?shù)為40人．

故答案為：40．16.【答案】解：4x?3y=11①2x+y=13②，

①+②×3得：10【解析】方程組利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

17.【答案】x≥?2

x【解析】解：(1)∵5x+16?2>x?54，

∴2(5x+1)?24>3(x?5)，

10x+2?24>3x?15，

10x?3x>?15?2+24，

7x>7，

x>118.【答案】8.5

175【解析】解：(1)如圖，線段CD即為所求；

(2)△ABC的面積=4×5?12×3×4?12×1×5?12×2×3=8.5．

故答案為：8.5；

(3)設(shè)19.【答案】96

30°【解析】解：(1)樣本容量為24÷25%=96，

故答案為：96；

(2)8≤t<10的人數(shù)為96?(8+24+30+10)=24(名)，

補(bǔ)全圖形如下：

(3)2≤t<4所在的扇形的圓心角的度數(shù)是360°×896=3020.【答案】解：設(shè)應(yīng)答對(duì)x道，則：10x?5(20?x)>90，

解得x>1223【解析】根據(jù)小明得分要超過90分，就可以得到不等關(guān)系：小明的得分>90分，設(shè)應(yīng)答對(duì)x道，則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解．

此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確表示出小明的得分是解決本題的關(guān)鍵．21.【答案】解：設(shè)甲地到乙地的上坡路長(zhǎng)xkm，平路長(zhǎng)ykm，

根據(jù)題意得：x3+y4=5460y4【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

設(shè)甲地到乙地的上坡路長(zhǎng)xkm，平路長(zhǎng)ykm，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合從甲地到乙地需54分鐘且從乙地到甲地需42分鐘，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y22.【答案】(1)證明：∵AB//CD，

∴∠A=∠CDE，

∵∠A=∠C，

∴∠C=∠CDE，

∴AD/【解析】(1)由平行線的性質(zhì)得∠A=∠CDE，從而得∠C=∠CDE，即可判定AD//23.【答案】A

【解析】解：∵用邊長(zhǎng)為3的兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，

∴大正方形的面積為：9+9=18，

則大正方形的邊長(zhǎng)為：18，

∵16<18<4．52，

24.【答案】C

【解析】解：(x+y?2)a+(?x+2y+5)=0，

由方程的解與a25.【答案】B

【解析】解：關(guān)于x的不等式ax?a+6>0只有兩個(gè)正整數(shù)解，

∴a<0，

∴不等式的解集為x<a?6a，

又∵關(guān)于x的不等式ax?a+6>26.【答案】>

【解析】解：∵x?3(x?2)≥4，

∴x≤1，

∵2x+y?3=0，

∴x=3?y2≤1，

∴y≥1，

27.【答案】2

【解析】解：設(shè)賓館有客房：二人間x間、三人間y間、四人間z間，根據(jù)題意得：

2x+3y+4z=15x+y+z=5，

解得：y+2z=5，

y=5?2z，

∵x，y，z是正整數(shù)，

當(dāng)z=1時(shí)，y=3，x=1；

當(dāng)z=2時(shí)，y=1，x=2；

當(dāng)z=3時(shí)，y28.【答案】①②【解析】解：a=1時(shí)，方程組為x+3y=3x?y=3，解得x=3y=0，故①正確；

x+3y=4?a①x?y=3a②，

①+②得：2x+2y=4+2a，

∴x+y=a+2，

∴無論a為何值，方程組的解都是關(guān)于x，y的二元一次方程x+y=a+2的解，故②正確；

由x+3y=4?ax?y=3a得x=2a+1y=?a+1，

若2a29.【答案】解：(1)設(shè)購進(jìn)每件A種商品需x元，每件B種商品需y元，

依題意得：8x+4y=8002x+3y=500，

解得：x=25y=150．

答：購進(jìn)每件A種商品需25元，每件B種商品需150元．

(2)設(shè)購進(jìn)A種商品m件，則購進(jìn)B種商品5000?25m150=200?m6件，

依題意得：m≥3×200?m6m≤4×200?m6，

解得：2003≤m≤80．

又∵m，200?m6均為整數(shù)，

∴m可以為68，74，80，

∴該商城共有3種進(jìn)貨方案，

方案1：購進(jìn)A種商品68件，B種商品22件；

方案2：購進(jìn)A種商品74件，B種商品21件；【解析】(1)設(shè)購進(jìn)每件A種商品需x元，每件B種商品需y元，根據(jù)“購進(jìn)A種商品8件，B種商品4件，則需要800元；購進(jìn)A種商品2件，B種商品3件，則