人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)初一上冊(cè)精品課件3.3解一元一次方程(二)——去括號(hào)與去分母

1、 俄羅斯小說(shuō)家契訶夫的小說(shuō)俄羅斯小說(shuō)家契訶夫的小說(shuō)家庭教師家庭教師中，寫了一位教師中，寫了一位教師為了一道算術(shù)題大傷腦筋。我們?yōu)榱艘坏浪阈g(shù)題大傷腦筋。我們來(lái)看看這道題。來(lái)看看這道題。契訶夫契訶夫（1860-19041860-1904） 設(shè)買了藍(lán)布料設(shè)買了藍(lán)布料 俄尺。那么買了黑布料俄尺。那么買了黑布料 俄尺。買俄尺。買藍(lán)布料花了藍(lán)布料花了 盧布，買黑布料花了盧布，買黑布料花了 盧布。盧布。xx3 問(wèn)題（買布問(wèn)題）問(wèn)題（買布問(wèn)題） 顧客用顧客用540540盧布買了盧布買了兩種布料共兩種布料共138138俄尺，其中藍(lán)布料每俄尺俄尺，其中藍(lán)布料每俄尺3 3盧布，黑盧布，黑布料每俄尺布料每俄尺5 5盧

2、布，兩種布料各買了多少？盧布，兩種布料各買了多少？540)138(53xxx138xx5690)138(5怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？)138(5x根據(jù)買了兩種布料共用根據(jù)買了兩種布料共用540盧布，列得方程盧布，列得方程 如果先去括號(hào)，就能簡(jiǎn)化方程的形式。這里的如果先去括號(hào)，就能簡(jiǎn)化方程的形式。這里的 是是5 5與與 相乘。根據(jù)分配律，得相乘。根據(jù)分配律，得)138(5xx138 盧布和俄尺分別是俄羅斯的貨幣單位和長(zhǎng)度單位下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程：下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程：合并合并540)138(53xx75x63138 x系數(shù)化為系數(shù)化為1 1由上可知，買了

3、由上可知，買了7575俄尺藍(lán)布料和俄尺藍(lán)布料和6363俄尺黑不料。俄尺黑不料。1502 x54056903xx69054053 xx去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)代入代入 本題還有其他列本題還有其他列方程的方法嗎？用方程的方法嗎？用其他方法列出的方其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？程應(yīng)怎樣解？ 契訶夫的小說(shuō)契訶夫的小說(shuō)中說(shuō)用算術(shù)方法解中說(shuō)用算術(shù)方法解上面的問(wèn)題很難。上面的問(wèn)題很難。你會(huì)用算術(shù)方法解你會(huì)用算術(shù)方法解它嗎？如果你會(huì)做，它嗎？如果你會(huì)做，那么不妨把算術(shù)方那么不妨把算術(shù)方法和方程解法比較法和方程解法比較一下。一下。解下列方程：)4(12)32(34) 1 (xxx) 131(72)421(6)2(xx

4、x 去括號(hào)去括號(hào)是解方程時(shí)常用的變形，分別將式是解方程時(shí)常用的變形，分別將式子子 ， ， 去括號(hào)，你能從中發(fā)現(xiàn)去去括號(hào)，你能從中發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？注意括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？注意) 13(3yx)22(2 yx)534(cba)534() 1()534(cbacba填空：填空：a+(b+c)= ;a-(b+c)= . 括號(hào)外的因數(shù)是括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同； 括號(hào)外的因數(shù)是括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)

5、相反。a+b+ca - b - c)3( xx)3( x5 .135 . 0 x27x5 . 75 . 262xx)3(5 . 2)3(2xxxx2000440002400)22(200012002xx10 x440004400 x33712132xxxx53x2102x3221x3 21021310)2213(10 xx210) 13(5x下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程：下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程：合并合并53210232213xxx716 x167x系數(shù)化為系數(shù)化為1 1205624315xxx)32(2)23(210) 13(5xxx642320515xxx去括號(hào)去括號(hào)移

6、項(xiàng)移項(xiàng)去分母（方程兩邊同乘去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）各分母的最小公倍數(shù)） 方程兩邊的每一項(xiàng)每一項(xiàng)都要乘10現(xiàn)在你會(huì)解一元一現(xiàn)在你會(huì)解一元一次方程了嗎？一般次方程了嗎？一般步驟是怎樣的呢？步驟是怎樣的呢？這個(gè)過(guò)程與這個(gè)過(guò)程與前面的有什前面的有什么不同呢么不同呢?“2”不要不要漏乘漏乘去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1 1。主要依據(jù)：主要依據(jù)：等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等。等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等。 去括號(hào)去括號(hào)-看括號(hào)前的符號(hào)以確定括號(hào)內(nèi)看括號(hào)前的符號(hào)以確定括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)是否變號(hào)各項(xiàng)是否變號(hào)( (正全不變，負(fù)則全變）；正全不變，負(fù)則全變）；去分母去分母-防漏

7、乘；防漏乘； 移項(xiàng)移項(xiàng)-要變號(hào)；要變號(hào)；注意注意：解方程的一般步驟：解方程的一般步驟： 例3 整理一批圖書，由一個(gè)人做要整理一批圖書，由一個(gè)人做要4040小時(shí)完成，小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4 4小時(shí)，再增加小時(shí)，再增加2 2人和他們一起人和他們一起做做8 8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？具體應(yīng)安排多少人工作？401分析：分析：4044014xx40)2(8401)2(8xx “工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間”是計(jì)算工作量的常用數(shù)量關(guān)系式。人均效率人均效率 x x人先做人先做4 4小時(shí)，完成的工作量小時(shí)，完成的工作量再增加再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 8小時(shí)小時(shí)40)2(84xx2x2412 x401684 xx140)2(8404xx 解：解：設(shè)先安排設(shè)先安排x x人工作人工作4 4小時(shí)，根據(jù)兩段小時(shí)，根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是