電場和磁場知識點復習

1、專題四 電場和磁場知識回扣(一) 靜電場一、電場力的性質(zhì)1、庫侖定律內(nèi)容：在真空中兩個點電荷的相互作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上表達式：F kQQ2 r說明(1)庫侖定律適用在真空,中、點電河 間的相互作用，點電荷在空氣中的相互作 用也可以應用該定律.對于兩個均勻帶電絕緣球體，可以將其視為電荷集中于球心的點電荷，r為兩球心之間的距離.(2)對于兩個帶電金屬球，要考慮金屬表面電荷的重新分布庫侖力是短程力，在 r =10-1510-9 m的范圍均有效.所以不能根據(jù)公式錯誤地推論：當r -0時，F(xiàn)-8,其實，在這樣的條件下，兩個帶電體也已經(jīng)不

2、能再看做點電荷(2)在計算時，知物理量應采用國際單位制單位.此時靜電力常量k =9 x 109N- 吊/C2.(3) F kQQ2 ,可采用兩種方法計算： r采用絕對值計算.庫侖力的方向由題意判斷得出.0Q、Q帶符號計算.此時庫侖力F的正、負符號不表示方向，只表示吸引力和排斥力.(4)庫侖力具有力的共性兩個點電荷之間相互作用的庫侖力遵守牛頓第三定律庫侖力可使帶電體產(chǎn)生加速度 .例如原子的核外電子繞核運動時，庫侖力使核外電子產(chǎn)生向心加速度.庫侖力可以和其他力平衡.某個點電荷同時受幾個點電荷的作用時，要用平行四邊形定則求合力2、電場強度(1)電場強度的大小 定義式：E F適用于任彳S電場，E與F、

3、q無關q 點電荷的電場： E kg Q為場源電荷的電荷量 r 勻強電場：E d為電勢差為U的兩點在電場方向上的距離d說明電場中某點的電場強度的大小與形成電場的電荷電量有關，而與場電荷的電性無關，而電場中各點場強方向由場電荷電性決定如果空間幾個電場疊加，則空間某點的電場強度為知電場在該點電場強度的矢量和，應 據(jù)矢量合成法則一一平行四邊形定則合成；當各場強方向在同一直線上時，選定正方向后 作代數(shù)運算合成.(2)電場強度的方向與正電荷所受電場力的方向相同。3、電場線(1)電場線對電場的描述電場線的疏密程度表示了電場的強弱，電場線越密集的地方，電場越強，即場強越大。電場線上任一點的切線方向與電場方向相

4、同。(2)電場線的基本性質(zhì)靜電場中電場線始于正電荷或無窮遠，止于負電荷或無窮遠.它不封閉，也不在無電荷處中斷.任意兩條電場線不會在無電荷處相交(包括相切)沿電場線方向電勢逐漸降低電場線總是垂直穿過等勢面(3)幾種常見的電場線電場電場線圖樣簡要描述正點電荷.i/ 木發(fā)散狀負點電荷木會聚狀等量問號電荷飛花相斥狀等量異號電荷相吸狀二、電場能的性質(zhì)1、電場力做功的計算（1）根據(jù)電勢能的變化與電場力做功的關系計算電場力做了多少功，就有多少電勢能和其他形式的能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化（2）應用W=qUB計算正負號運算法：按照符號規(guī)定把電量q和移動過程的始、終兩點的電勢Uab的值代入公式 W=qUB.符號規(guī)定 是：所移

5、動的電荷若為正電荷，q取正值；若為負電荷，q取負值，若移動過程的始點電勢 a高于終點電勢 b, Ub取正值；若始點電勢a低于終點電勢 b, Uab取負值.絕對值運算法：公式中的q和Ua諸B取絕對值，即公式變?yōu)閃= I q I - I UAb I正、負功判斷：當正（或負）電荷從電勢較高的點移動到電勢較低的點時，是電場力做正功（或電場力做負功）；當正（或負）電荷從電勢較低的點移動到電勢較高的點時，是電 場力做負功（或電場力做正功）說明采用這種處理方法時，公式中的Uab是電勢差的絕對值| a b|,而不是電勢的絕對值之差| a I I B I ,由于| A B | = | B A | ,所以，這種處

6、理方法不必計較A、B之中哪個是始點哪個是終點.2、電勢和電勢差（1）電勢：、，Ep定義(與試探電荷無關)q零電勢位置的規(guī)定：電場中某一點的電勢的數(shù)值與零電勢的選擇有關，即電勢的數(shù)值決 定于零電勢的選擇.(大地或無窮遠默認為零)Wab(2)電勢差：定義 U AB(3)電勢與電勢差的比較：電勢差是電場中兩點間的電勢的差值，uab a bAB A B電場中某一點的電勢的大小，與選取的參考點有關；電勢差的大小，與選取的參考點無關。電勢和電勢差都是標量，單位都是伏特，都有正負值；電勢的正負表示該點比參考點的電勢大或??；電勢差的正負表示兩點的電勢的高低。(4)電勢相對高低的判斷利用電場線判斷：沿電場線方向

7、電勢降低。據(jù)電場力的功情況判斷：有電場力的功計算出電勢差，再據(jù)電勢差的正負判斷兩點電勢 的相對高低。據(jù)電勢能的變化情況判斷：由電勢能的變化情況，結(jié)合電荷的正負，即可判斷。3、等勢面(1)等勢面的性質(zhì)： 在同一等勢面上各點電勢相等，所以在同一等勢面上移動電荷，電場力不做功 電場線跟等勢面一定垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。等勢面越密，電場強度越大等勢面不相交，不相切(2)幾種常見等勢面注意：等量同種電荷連線和中線上連線上：中點電勢最小中線上：由中點到無窮遠電勢逐漸減小，無窮遠電勢為零。等量異種電荷連線上和中線上連線上：由正電荷到負電荷電勢逐漸減小。中線上：各點電勢相等且都等于零。三

8、、電荷在電場中的運動1、帶電粒子在電場中的運動情況(平衡、加速和減速) 一般利用動能定理求解帶電粒子的末速度。2.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)(不計重力，且初速度 vdE,則帶電粒子將在電場中做類平 拋運動)復習：物體在只受重力的作用下，被水平拋出，在水平方向上不受力， 將做勻速直線運動,在豎直方向上只受重力，做初速度為零的自由落體運動。物體的實際運動為這兩種運動的 合運動。粒子V0在電場中做類平拋運動沿電場方向勻速運動所以有：L v0teE eUm mdV0,而垂直于電場方向電子射出電場時，在垂直于電場方向偏移的距離為：y 4 at2粒子在垂直于電場方向的加速度：a m2由得：y 1 -eU 2

9、md v0電子射出電場時沿電場方向的速度不變?nèi)詾榈乃俣龋篴teU _Lmd v0故電子離開電場時的偏轉(zhuǎn)角為：tan3、示波管的構(gòu)造與原理(1)示波器：用來觀察電信號隨時間變化的 電子儀器。其核心部分是示波管(2)示波管的構(gòu)造：由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成(如圖)。(3)原理：利用了電子的慣性小、熒光物質(zhì)的熒光特性和人的視覺暫留等，靈敏、直觀地顯示出電信號隨間變化的圖線。(二) 磁場一、磁場的產(chǎn)生與描述1 .磁場(1)磁場：磁場是一種特殊的物質(zhì)存在于磁極和電流周圍(2)磁場的性質(zhì)：磁場對放入磁場中的磁極和電流有力的作用(3)磁場的電本質(zhì)：一切磁現(xiàn)象都起源于電荷的運動(4)磁場的方向：規(guī)定磁場中

10、任意一點的小磁針靜止時 N極的指向(小磁針 N極受力方向).2、磁感線對磁場的描述(1)磁感線定義：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的磁感應強度的方 向一致，這樣的曲線叫做磁感線。特點：、不是真實存在的，是人們?yōu)榱诵蜗竺枋龃艌龆傧氲?；是閉合曲線，磁體的外部是從N極到S極，內(nèi)部是從 S極到N極，在空間中不相交；磁感線的疏密表示磁場的 強弱，磁感線上某點的切線方向表示該點的磁場方向。(2)幾種常見磁場的磁感線條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場甲：第據(jù)磁鐵直線電流的磁場環(huán)形電流的磁場甲乙通電螺線管的磁感線與條形磁鐵才乙：碉形送鐵施&*立件即” MS(3) (內(nèi)目似，一端相當于北極N,另

11、一端相當于南極 S.勻強磁場3、磁感應強度磁感應強度是描述磁場大小和方向的物理量，用“B”表示，是矢量。(1)(2)(3)(4)大小： r FB IL方向：磁場中該處的磁場方向。單位：特斯拉勻強磁場：磁感應強度大小、方向處處相同的區(qū)域，在勻強磁場中，磁感線互相平 行并等距。二、兩種磁場力1、安培力（1）安培力大小F Bllsin （其中e為b與I之間的夾角）若磁場和電流垂直時：F =BIl ;若磁場和電流平行時：F =0.（2）安培力的方向左手定則：伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，讓磁感線 垂直（或傾斜）穿入手心，伸開四指指向電流方向，拇指所指的方向即為導線所受安培

12、力 的方向說明電流所受的安培力的方向既跟磁場方向垂直，又跟電流方向垂直，所以安培力的 方向總是垂直于磁感線和通電導線所確立的平面2、磁場對運動電荷的作用力（洛倫茲力）（1）洛倫茲力的大小qvBsin當0 =90時，f qvB ,此時，電荷受到的洛倫茲力最大；當0 =0或180時，f =0,即電荷在磁場中平行于磁場方向運動時，電荷不受洛倫茲力作用；當v=0時，f =0,說明磁場只對運動的電荷產(chǎn)生力的作用.（2）洛倫茲力的方向左手定則：伸開左手，使大姆指跟其余四個手指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線穿入手心，四指指向為正電荷的運動方向（或負電荷運動的反方向），大拇指所指的方向是正電荷（負電荷）所受

13、的洛倫茲力的方向.說明 洛倫茲力的方向既與電荷的運動方向垂直，又與磁場方向垂直，所以洛倫茲力 的方向總是垂直于運動電荷的速度方向和磁場方向所確定的平面洛倫茲力方向總垂直于電荷運動方向，當電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向隨 之變化.由于洛倫茲力方向總與電荷運動方向垂直，所以洛倫茲力對電荷不做功 三、帶電粒子在勻強磁場中的運動1、若帶電粒子初速度方向與磁場方向共線，則作勻速直線運動。2、若帶電粒子沿垂直磁場方向射入磁場，即0 =90時，帶電粒子所受洛倫茲力f qvB方向總與速度v方向垂直.洛倫茲力提供向心力，使帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動(1)其特征方程為：f洛=F向半徑公式:mv q

14、B(2)四個基本公式：2向心力公式： Bqv m R周期和頻率公式：T2 mqB動能公式:Ekmv?巨皿2 2m 2mT,只和粒子的比荷(q/m)有關，q/m)相同的帶電粒子，在同樣的勻強注意：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期 粒子的速度v、半徑R的大小無關；也就是說比荷( 磁場中，T、f和3相同. 四、幾種與磁場有關的儀器 1、速度選擇器2、質(zhì)譜儀3、回旋加速器4、磁流體發(fā)電機5、電磁流量計五、帶電粒子在復合場中的運動1、復合場一般包括重力場、電場和磁場，本專題所說的復合場指的是磁場與電場、磁場 與重力場，或者是三場合一 2、三種場力的特點(1)重力的大小為 mg方向豎直向下，重力做

15、功與路徑無關，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì) 量有關外，還與初、末位置的高度差有關.(2)電場力的大小為 qE,方向與電場強度 E及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關，電場力做 功與路徑無關，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關外，還與初、末位置的電勢差有關(3)洛倫茲力的大小跟速度與磁場方向的夾角有關，當帶電粒子的速度與磁場方向平行時，f =0;當帶電粒子的速度與磁場方向垂直時，f =qvB;洛倫茲力的方向垂直于速度和磁感應強度B所決定的平面.無論帶電粒子做什么運動，洛倫茲力都不做功3、注意：電子、質(zhì)子、“粒子、離子等微觀粒子在復合場中運動時，一般都不計重力， 但質(zhì)量較大的質(zhì)點(如帶電塵粒)在復合場中運動時，不能

16、忽略重力4、帶電粒子在復合場中運動的處理方法.（1）正確分析帶電粒子的受力及運動特征是解決問題的前提帶電粒子在復合場中做什么運動，取決于帶電粒子所受的合外力及其初始狀態(tài)的速度， 因此應把帶電粒子的運動情況和受力情況結(jié)合起來進行分析，當帶電粒子在復合場中所受 合外力為零時，做勻速直線運動（如速度選擇題）當帶電粒子所受的重力與電場力等值反向，洛倫茲力提供向心力時，帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動 當帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時，粒子做非勻變速 曲線運動，這時粒子的運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，由于帶電粒子可能連續(xù)通過 幾個情況不同的復合場區(qū)，因此粒子的運

17、動情況也發(fā)生相應的變化，其運動過程可能由幾 種不同的運動階段所組成.（2）靈活選用力學規(guī)律是解決問題的關鍵當帶電粒子在復合場中做勻速運動時，應根據(jù)平衡條件列方程求解當帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動時，往往應用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián) 立求解.當帶電粒子在復合場中做非勻速曲線運動時，應選用動能定理或能量守恒定律列方程求解.說明如果涉及兩個帶電粒子的碰撞問題，還要根據(jù)動量守恒定律列出方程，再與其他 方程聯(lián)立求解.由于帶電粒子在復合場中受力情況復雜，運動情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，這時應以題 目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條 件列出輔助方程

18、，再與其他方程聯(lián)立求解.分類例析類型一：電場線、等勢面對電場的描述例1: （2007年高考山東理綜卷）如圖所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上的兩點。下列說法正確的是（）A M點電勢一一定局于 N點電勢B M點好強一定大于N點場強C 正電荷在M點的電勢能大重量 N點的電勢能D 將電子從M點移動到N點，電場力做正功類型二：帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題例2:如圖所示，水平放置的兩平行金屬板，板長l 10cm ,兩板相距d 2 cm , 一束電子以Vo 4 107 ms的初速度從兩板中央水平的射入板間，然后從板間飛出射到距板 L 45cm,寬D 20cm的熒光屏上，不計重力，熒光屏中點在兩板間的中

19、央線上，求：(1)電子飛入兩板前所經(jīng)歷的加速電場的電壓是多少？(加速前電子的速度為零)(2)為了使電子能射中熒光屏所有位置，兩板間所加電壓應取什么范圍？類型三：帶電物體在電場力和其他多種力作用下的運動問題例3:足夠長粗糙絕緣板A上放一個質(zhì)量為 m,電量為+ q的小滑塊B.用手托住A置于方向水平向左，場強大小為E的勻強電場中，此時 A、B均能靜止，如圖所示。現(xiàn)將絕緣板A從圖中位置P垂直電場E線移至位置Q發(fā)現(xiàn)小滑塊B相對A發(fā)生了運動。為研究方 便可以將絕緣板 A的運動簡化成先勻加速接著勻減速到靜 止的過程。測量發(fā)現(xiàn)豎直方向加速的時間為0.8s,減速的時間為0.2s。P、Q位置高度差為0.5m。已知

20、勻強電場的場強 E=0.3mg/q , A、B之間的動摩擦因數(shù)科=0.4 g取10m/s2。求：(1)絕緣板A加速和減速的加速度分別為多大？(2)滑塊B最后停在離出發(fā)點水平距離多大處？類型四：利用幾何關系求解帶電粒子在有界勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)問題例4:在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強磁場，磁場的方向、垂直于紙面，磁感應強度為Bo 一質(zhì)量為m,帶有電量q的粒jQ子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點(AP=d)/射入磁場(不計重力影響)。(r如果粒子恰好從 A點射出磁場，求入射粒子的速度。如果粒子經(jīng)紙面內(nèi) Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在點切線方向的夾角為 。(如圖)。求入射粒子的速度。類型

21、五：帶電粒子依次穿過勻強電場和勻強磁場時的偏轉(zhuǎn)問題例5:如圖所示，在坐標系Oxy的第一象限中存在沿 y軸正 方向的勻速磁場，場強大小為E。在其它象限中存在勻強磁 場，磁場方向垂直于紙面向里。 A是y軸上的一點，它到坐 標原點O的距離為h;C是x軸上的一點，到O的距離為L。 一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域，繼而通過C點進入磁場區(qū)域。 并再次通過 A點，此時速度方向與 y軸正方向成銳角。不 計重力作用。試求：(1)粒子經(jīng)過C點速度的大小和方向；(2)磁感應強度的大小 Bo類型六：帶電物體在復合場中的運動問題例6:如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向

22、左的勻強電場，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場， 磁感應強度大小為 B。一絕緣 形管桿由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)。PQ、MN水平且足夠長，半圓環(huán)MAP在磁場邊界左側(cè)， P、M點在磁場界線上，NMAP段是光滑的，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小環(huán)套在 MN桿，它所受到的電場力為重力的 工倍?，F(xiàn)在M2右側(cè)D點靜止釋放小環(huán)，小環(huán)剛好能到達P點，(1)求DM間的距離X0.(2)求上述過程中小環(huán)第一次通過與O等高的A點時彎桿對小環(huán)作用力的大小 .(3)若小環(huán)與 PQ間的動摩擦因數(shù)為科(設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等).現(xiàn)將小環(huán)移至M點右側(cè)5R處由靜止開始釋放，

23、求小環(huán)在整個運動過程中克服摩擦力所做的功.類型七：洛侖茲力方向的不斷變化對帶電物體圓周運動向心力的影響例7 ：用一根長L=0.8m的輕繩，吊一質(zhì)量為 m=1.0g的帶電小球，方向如圖所示的勻強磁場中，把小球拉到懸點的右端，輕繩.剛好水平拉直，將小球由靜止釋放，小球便在垂直于磁場的豎直平面內(nèi)擺動，當小球第一次擺到低點時，懸線的拉力恰.好為零(重力加速度 g取10m/s2)。試問：(1)小球帶何種電荷？電量為多少？.(2)當小球第二次經(jīng)過最低點時，懸線對小球的拉力多大？X備考演練1、如圖所示，在某水平方向的電場線AB上(電場線方向未標明)，將一受到水平向右恒定拉力的帶電粒子(不計重力)在A點由靜止

24、釋放，帶電粒子沿 AB方向開始運動，經(jīng)過 B點時的速度恰好為零，則下列結(jié)論正確的有(A粒子在A、B兩點間移動時，恒力做功的數(shù)值大于粒子在AB兩點間電勢能差的絕對值B可能A點的電勢高于 B點的電勢，也可能 A點的電勢 低于B點的電勢C A處的場強可能大于 B處的場強P、Q,在PQ連線上的M點由 PQ連線上的另一點N而停下， )D粒子的運動不可能是勻速運動，也不可能是勻加速運動2、如圖所示，在粗糙絕緣水平面上固定兩個等量同種電荷 靜止釋放一帶電滑塊，則滑塊會由靜止開始一直向右運動到則滑塊由M到N的過程中，以下說法正確的是(P MFdB相距為do為使平衡時AB )2倍A .滑塊受到的電場力一定是先減

25、小后增大B.滑塊的電勢能一直減小C.滑塊的動能與電勢能之和可能保持不變3、已知如圖，帶電小球 A、B的電荷分別為 Qa、Qb, OA=OB ,都D. PM間距一定小于 QN間距用長L的絲線懸掛在 O點。靜止時A、 間距離減為d/2,可采用以下哪些方法( A .將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的mBCB.將小球B的質(zhì)量增加到原來的 8倍C.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半4、如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A- OfB帶電粒子在電場中D,將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球勻速飛過，電子重力不計，則電子所受另一個力的大小和方 向變化情況是（A .先變大后變小，方向水平向

26、左B.先變大后變小，方向水平向右C.先變小后變大，方向水平向左D.先變小后變大，方向水平向右5、如圖所示，帶箭頭的線段表示某一電場中的電場線的分布情況.運動的軌跡如圖中虛線所示.若不考慮其他力，則下列判斷中正確的是 A .若粒子是從A運動到B,則粒子帶正電；若粒子是從B運動到 則粒子帶負電B.不論粒子是從 A運動到B,還是從B運動到A,粒子必帶負電C.若粒子是從 B運動到A,則其加速度減小D.若粒子是從B運動到A,則其速度減小6、如圖所示，虛線 a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間 的電勢差相同，實線為一個帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下，通過該區(qū)域的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點。下列說

27、法中正確的是（）A.三個等勢面中，等勢面 a的電勢最高B.帶電質(zhì)點一定是從 P點向Q點運動C.帶電質(zhì)點通過P點時的加速度比通過 Q點時小D.帶電質(zhì)點通過P點時的動能比通過 Q點時小7、帶負電的兩個點電荷 A、B固定在相距10 cm的地方，如果將第三個點電荷 C放在ABA、B兩個點電荷的電荷量之比為連線間距 A為2 cm的地方，C恰好靜止不動，則 . AB之間距A為2 cm處的電場強度 E= 8、在場強為 E,方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質(zhì)量均為帶電小球，電荷量分別為 +2q和-q,兩小球用長為L的絕緣細線相連， 另用絕緣細線系住帶正電的小球懸掛于 O點處于平衡狀態(tài)，如圖所示， 重力加速度為

28、g,則細繩對懸點 O的作用力大小為 .9、在地球赤道上空有一小磁針處于水平靜止狀態(tài)，突然發(fā)現(xiàn)小磁針 N極向東偏轉(zhuǎn)，由此可知（A.一定是小磁針正東方向上有一條形磁鐵的N極靠近小磁針B.一定是小磁針正東方向上有一條形磁鐵的S極靠近小磁針C.可能是小磁針正上方有電子流自南向北水平通過D.可能是小磁針正上方有電子流自北向南水平通過10、如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道,處于水平向右的勻強電場中，以帶負電荷的小球從高 h的A處靜止開始下滑，沿軌道ABC運動后進入圓環(huán)內(nèi)作圓周運動。已知小球所受到電場力是其重力的3/4,圓環(huán)半徑為R,斜面傾角為。=53； Sbc=2R。若使小球在圓環(huán)內(nèi)能作完整

29、的 圓周運動，h至少為多少？11、如圖所示，虛線上方有場強為E的勻強電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應強度相同的勻強磁場，方向垂直紙面向外， ab是一根長為L的絕緣細,* I桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上.將一套在桿上的 ：，帶正電的小球從 a端由靜止釋放后，小球先做加速運動， 后做勻速運 :動到達b端。已知小球與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)科=0.3小球重力忽 二小二“二，略不計，當小球脫離桿進入虛線下方后，運動軌跡是半圓，圓的半徑 *是L/3 ,求帶電小球從a到b運動過程中克服摩擦力所做的功與電場*力所做功的比值。12、如圖所示，兩根平行金屬導軌間的距離為0.4 m ,導軌平面與

30、水平面的夾角為37 ,磁感應弓雖度為0.5 T的勻強磁場垂直于導軌平面斜向上，兩根電阻均為1 、重均為0.1 N的金屬桿ab、cd水平地放在導軌上，桿與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.3,導軌的電阻可以忽略.為使ab桿能靜止在導軌上，必須使cd桿以多大的速率沿斜面向上運動BX X X X X X13、如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互 相正交的勻強電場和勻強磁場。磁感應強度為B,方向水平并垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、帶電量為-q的帶電微粒在此區(qū)域恰好作速度大小 為v的勻速圓周運動。(重力加速度為g) (1)求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向。(2)若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方

31、向成45。，如圖所示。則該微粒至少須經(jīng)多長時間運動到距地面最高點？ 最tWj點距地面多tWj ?(3)在(2)問中微粒又運動 P點時，突然撤去磁場，同時電場強度大小不變，方向變?yōu)樗?向右，則該微粒運動中距地面的最大高度是多少？14、一個負離子，質(zhì)量為 m,電量大小為q,以速率v垂直于 屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強磁場的真空室中， 如圖所示。磁感應強度 B的方向與離子的運動方向垂直，并垂直于圖1中紙面向里.(1)求離子進入磁場后到達屏S上時的位置與(2)如果離子進入磁場后經(jīng)過時間t到達位置P,op與離子入射方向之間的夾角 e跟t的關系是證明：直線qB to2m15、質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量

32、和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示。 離子源S產(chǎn)生帶電量 為q的某種正離子，離子產(chǎn)生出來時速度很小，可以看作是靜止的。粒子從容器 A下方小孔S飄入電勢差為 U的加速電場，然后經(jīng)過小孔 S2和S3后沿著與磁場垂 直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上。(1)小孔S1和S2處的電勢比較，哪處的高？q在小孔S1和S2處的電勢能，哪處高？如果容器 A接地且電勢為 多少？(設小孔極小，其電勢和小孔處的電極板的電勢相同 (2)求粒子進入磁場時的速率和粒子在磁場中運動的軌道半徑。A -JIU *r0,)則小孔Si和S2處的電勢各為16、如圖所示，在半徑為 R的絕緣圓筒內(nèi)有(3

33、)如果從容器下方的 S1小孔飄出的是具有不同的質(zhì)量的帶電量為q的正離子，那么這些粒子打在照相底片的同一位置，還是不同位置？如果是不同位置，那么質(zhì)量分別為m,m 1,m 2,m 3,.的粒子在照相底片的排布等間距嗎？寫出說明。勻強磁場，方向垂直紙面向里， 圓筒正下方有 小孔C與平行金屬板 M、N相通。兩板間距 離為d,兩板與電動勢為 E的電源連接，一帶 電量為一q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力忽略 不計)，開始時靜止于C點正下方緊靠N板的 A點，經(jīng)電場加速后從 C點進入磁場，并以最 短的時間從C點射出。已知帶電粒子與筒壁的 碰撞無電荷量的損失，且碰撞后以原速率返 回。求：(1)筒內(nèi)磁場的磁感應強度大

34、?。?(2)帶電粒子從A點出發(fā)至重新回到 A點射出所經(jīng)歷的時間。17、如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，Si、S2為板上正對的小孔,N板右側(cè)有兩個寬度均為 d的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小均為B,方向分別垂直于紙面向里和向外，磁場區(qū)域右側(cè)有一個熒光屏，取屏上與 S、S2共線的O點為原點，向下為 正方向建立x軸。板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔Si進入兩板間，電子的質(zhì)量為 m, 電荷量為e,初速度可以忽略。 求：熒光薜(1)當兩板間電勢差為 Uo時，求從小孔 S2射出的電子的速度 vo；(2)兩金屬板間電勢差 U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上;例題答案:例 1

35、: AC例 2： (1)4,55 103V(2)364V U 364V例 3： (1) a11.25ms2(2) 0.04m例 4： (1) v1 qBd2m(2 ) vqBd(2R d)2m R(1 cos ) dl 2mhE h2 l 2 1 q2h例 5 ： (1) arctan l一 8 .例 6: (1) -R 317(2) mg4Bq/gR(3) mgR例7: (1)負電荷3mgB 2gL(2 ) 6mg備考演練答案:1、解析：根據(jù)動能定理，恒力做的正功跟電場力做的負功，數(shù)值相等，即恒力做功跟電 勢能之差的絕對值應相等，A錯誤；帶電粒子從 A點由靜止開始向 B運動，經(jīng)過B點時速度為

36、零，這表明帶電粒子在恒力和電場力作用下先做加速運動后做減速運動，因此粒子 的運動不可能是勻速運動。同時表明電場力的方向向左。粒子先做加速運動，說明水平向 右的恒力大于水平向左的電場力，后做減速運動，表明后來水平向左的電場力大于水平向 右的恒力，因此粒子不可能做勻加速運動，D選項正確；粒子在B處受到的電場力比 A處大，因此B處的場強大于 A處的場強，C選項錯誤；如粒子帶正電，電場線方向應由B指向A、B點電勢高于A點電勢；如粒子帶負電，電場線方向應由A指向B, A點電勢高于B點電勢。因此，A、B兩點電勢的高低無法判斷。答案： BD 點評：此題是動力學觀點與電場性質(zhì)、能量觀點等知識點的綜合應用判斷題

37、目。2、D (由于地面粗糙，滑塊可能最終靜止在PQ連線的中點上、中點的左方或右方，其動能與電勢能的總和將減少，所以PM間距一定小于 QN間距)3、解：由B的共點力平衡圖知 ,而F kQAQB，可知d 31kQaQbL ,選BD mBg Ld, mg4、B 根據(jù)電場線分布和平衡條件判斷.5、BC6、先畫出電場線，再根據(jù)速度、合力和軌跡的關系，可以判定：質(zhì)點在各點受的電場力方向是斜向左下方。由于是正電荷，所以電場線方向也沿電場線向左下方。答案僅有D 7、1 ： 16; 08、2mg+Eq 先以兩球整體作為研究對象，根據(jù)平衡條件求出懸線 O對整體的拉力，再由牛頓第三定律即可求出細線對O點的拉力大小.

38、9、C10、解析：小球所受的重力和電場力都為恒力， 故可兩力等效為一個力 F,如圖可知F=1.25mg,方向與豎直方向左偏下 37o,從圖中可知，能 否作完整的圓周運動的臨界點是能否通過D點，若恰好能通過 D點,即達到D點時球與環(huán)的彈力恰好為零。2即：1.25mg mD2由圓周運動知識得：F mvDR由動能定理有： mg(h R Rcos37 ) 3 mg (hcot 2R Rsin37 ) 1 mvD聯(lián)立可求出此時的高度 h=10R點評：用極限法通過分析兩個極端(臨界)狀態(tài)，來確定變化范圍，是求解范圍類”問題 的基本思路和方法。當 F供=F需時，物體做圓周運動；當 F供F需時物體做向心運動;

39、 當F供F需時物體做離心運動，這是分析臨界問題的關鍵。11、解析：小球在沿桿向下運動時，受力情況如圖所示:在水平方向：N=qvB 所以摩擦力f=(1 N=qvB當小球做勻速運動時：qE=f=qB2小球在磁場中做勻速圓周運動時，qvb B mRXR I所以師嗤12W/電一Wf mVb2而W電 qEL22.2e q B LqVbBL10m12所以WfW電一一mv；222, 22B q L45m小球從a運動到b的過程中，由動能定理得:Wf則W電E=Blv12、設必須使cd桿以v沿斜面向上運動，則有cd桿切割磁場線，將產(chǎn)生感應電動勢在兩桿和軌道的閉合回路中產(chǎn)生電流I = 2Rab桿受到沿斜面向上的安培力F安=Bilab桿靜止時，受力分析如圖根據(jù)平衡條件，應有 Gsin 0 一(1 Gcos 0 F 安& Gsin 0 +Gcos 0聯(lián)立以上各式，將數(shù)值代人，可解得 1.8 m/s v 4,2 m/s13、(1)帶電微粒在做勻速圓周運動，電場力與重力應平衡，因此： mg=Eq解得：E吧方向：豎直向下