第七章 點合成運動

1、1第七章第七章點點 的的 合合 成成 運運 動動2v思考問題思考問題1 如何實現(xiàn)如何實現(xiàn) 一個一個構(gòu)件構(gòu)件轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動的同時帶動另一個的同時帶動另一個構(gòu)件構(gòu)件轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動? ?觀看錄象片觀看錄象片O1AO2MAMO1O2從本質(zhì)上看從本質(zhì)上看 滑塊滑塊M都可以在桿都可以在桿O1A上滑動上滑動AMO1O23思考問題思考問題2如何實現(xiàn)如何實現(xiàn) 一個構(gòu)件轉(zhuǎn)動的同時帶動一個構(gòu)件轉(zhuǎn)動的同時帶動一個構(gòu)件一個構(gòu)件沿鉛直方向的平移沿鉛直方向的平移? ?ABeCOqwABCO4v思考問題思考問題3 若若原動件原動件是變角速度的轉(zhuǎn)動是變角速度的轉(zhuǎn)動如何求在任一瞬時的如何求在任一瞬時的轉(zhuǎn)動的從動件轉(zhuǎn)動的從動件的角速度的角速度

2、角加速度？角加速度？v如何求如何求移動的從動件移動的從動件在任一瞬時的速度、加速度在任一瞬時的速度、加速度? ?O1AO2MABCO5本章要求本章要求v 1 點的速度合成定理的應用點的速度合成定理的應用 v 2 點的加速度合成定理的應用點的加速度合成定理的應用 67.1 相對運動相對運動牽連運動牽連運動絕對運動絕對運動一一 問題的提出問題的提出-運動的相對性運動的相對性任務任務1 動點的三種速度（加速度）動點的三種速度（加速度）任務任務2 動點動點 動參考系的選取動參考系的選取7v二二 一點一點 兩兩( (參考參考) )系系1 動點動點v2 定參考系定參考系v3 動參考系動參考系一獨立運動的質(zhì)

3、點一獨立運動的質(zhì)點固連在地球或相對于地球固連在地球或相對于地球靜止靜止的的剛體上剛體上的坐標系的坐標系固連在相對于地球固連在相對于地球運動運動的剛體上的的剛體上的參考系參考系8v三三 三種運動三種運動v2 相對運動相對運動( (點的運動點的運動) )v3 牽連運動牽連運動( (剛體的運動剛體的運動) )1 絕對運動絕對運動( (點的運動點的運動) )在在定參考系上定參考系上觀察到的觀察到的動點動點的運動的運動在在動參考系上動參考系上觀察到觀察到的的動點動點的運動的運動在在定參考系上定參考系上觀察到的觀察到的動參考系動參考系的運動的運動9定參考系定參考系動參考系動參考系動點動點牽連運動牽連運動絕

4、對運動相對運動相對運動一點、二系、三種運動10v四四 三種速度三種速度( (加速度加速度) )v1 動點的絕對速度動點的絕對速度va( (加速度加速度aa) )v動點動點相對于相對于定參考系定參考系運動的速度和加速度運動的速度和加速度v2 動點的相對速度動點的相對速度vr(加速度加速度ar)v動點動點相對于相對于動參考系動參考系運動的速度和加速度運動的速度和加速度v3 3 動點的牽連速度動點的牽連速度ve( (加速度加速度ae) )11 3 動點的牽連速度ve(加速度ae)v1) ) 牽連點牽連點 v某瞬時動系上面與動點相重合的點某瞬時動系上面與動點相重合的點v2) 牽連速度牽連速度ve( (

5、加速度加速度ae) )v牽連點牽連點 相對于定系運動的速度相對于定系運動的速度( (加速度加速度) )121314154/rad sw如圖所示桿如圖所示桿OA在繞在繞O轉(zhuǎn)動的同時滑塊轉(zhuǎn)動的同時滑塊M可以在桿可以在桿OA的滑道內(nèi)運動的滑道內(nèi)運動. . 設設 OM=b+h b=2cm h=4t2(cm)。t=2s OA水平且水平且 求求: :該瞬時滑塊的牽連速度該瞬時滑塊的牽連速度在在OAOA上固連動系，以滑塊上固連動系，以滑塊M為動點為動點 bhwOMA164/rad sw設設 OM=b+h h=4t2(cm).t=2s OA水水平平, , b=2cm求求: :該瞬時滑塊的牽連速度該瞬時滑塊的牽

6、連速度牽連點牽連點某瞬時動系上面與動點相重合的點某瞬時動系上面與動點相重合的點牽連點牽連點 相對于定系運動的速度相對于定系運動的速度牽連速度牽連速度ve bhwOMA bhwOMA17v牽連速度牽連速度( (加速度加速度) )AOwBMAOwBM18v五五 兩種運動軌跡兩種運動軌跡v絕對運動軌跡絕對運動軌跡-動點動點在絕對運動中的軌跡在絕對運動中的軌跡v相對運動軌跡相對運動軌跡-動點動點在相對運動中的軌跡在相對運動中的軌跡19v六六 動點動點 動系的選取原則動系的選取原則v1 動點動點 動系不要選在一個物體上動系不要選在一個物體上v2 相對運動軌跡簡單相對運動軌跡簡單20依靠滑塊連接的運動機構(gòu)

7、依靠滑塊連接的運動機構(gòu)21直接接觸的運動機構(gòu)直接接觸的運動機構(gòu)22如圖所示桿如圖所示桿OA在繞在繞O O轉(zhuǎn)動的同時滑塊轉(zhuǎn)動的同時滑塊M可以在桿可以在桿OA的滑道內(nèi)運動的滑道內(nèi)運動. . 設設 OM=b+h h=4t2(cm).t=2s OA水平水平, ,且且 求求: :該瞬時滑塊的該瞬時滑塊的相對速度相對速度A bhwOMb=2cm分析該問題：如何選擇分析該問題：如何選擇 動點動點 動系？動系？相對速度的定義？相對速度的定義？由相對運動方程求由相對運動方程求一階相對導數(shù)一階相對導數(shù)23收獲收獲1 1、牽連點是、牽連點是動參考系動參考系上與動點相重合的點上與動點相重合的點2 牽連點對定參考系運動

8、的速度是動點的牽牽連點對定參考系運動的速度是動點的牽連速度連速度動參考系可以無限擴大動參考系可以無限擴大3 3 已知動點的相對運動方程，已知動點的相對運動方程，可以通過對相對運動方程求一階可以通過對相對運動方程求一階 二階二階相對導數(shù)，相對導數(shù)，求得動點的相對速度和相對加速度求得動點的相對速度和相對加速度247.2 點的速度合成定理點的速度合成定理v一一 定理定理v1 內(nèi)容內(nèi)容aerv = vv2 證明：？注意概念要清楚證明：？注意概念要清楚任務任務 點的速度合成定理的應用點的速度合成定理的應用257.2 點的速度合成定理點的速度合成定理rMrOM(M)xyzOMOrrrMMrrddrxyzt

9、 rv =ijkOjkiyzxr注意！對相對運動方程求相對導數(shù)！注意！對相對運動方程求相對導數(shù)！xyz r =ijk26r rM Mr rOr rM(M)Oj jk ki iyzxxyzOddMetrv =ddMatrv =動點的牽連速度動點的牽連速度v ve e為為動點的絕對速度動點的絕對速度v va a為為er= vvMOrrrMMrr27v相對速度和牽連速度為鄰邊相對速度和牽連速度為鄰邊的速度平行四邊形的對角線的速度平行四邊形的對角線aerv = vvv3 對牽連運動的形式?jīng)]有任何限制！對牽連運動的形式?jīng)]有任何限制！1 絕對速度絕對速度va一定要為一定要為二二 應用應用v2 可以用投影法

10、求解可以用投影法求解28 三 點的速度合成定理的應用點的速度合成定理的應用 1 1 選取動點、動參考系和定參考系。選取動點、動參考系和定參考系。 ( (必須有必須有) ) 2 2 分析三種運動分析三種運動3 3 寫出定理寫出定理( (必須有必須有) ) 并分析定理中的各個速度的大小和方向（方位）并分析定理中的各個速度的大小和方向（方位）作出速度平行四邊形作出速度平行四邊形4 4 求解求解( (必須有必須有) ) 心中有數(shù)心中有數(shù)294 / r a d sw如圖所示桿如圖所示桿OA在繞在繞O O轉(zhuǎn)動的同時滑塊轉(zhuǎn)動的同時滑塊M M可以在桿可以在桿OA的的滑道內(nèi)運動滑道內(nèi)運動. . 設設 OM=b+

11、h h=4t2(cm).t=2s OA水平水平, , 求求: :該瞬時該瞬時滑塊的速度滑塊的速度1 選取動點、動參考系和定參考系。選取動點、動參考系和定參考系。2 分析三種運動分析三種運動3 3 寫出定理寫出定理能否作出速度平行四邊形能否作出速度平行四邊形aerv = vvA bhwOMb=2cm4/rad swOMvewavevrv30v例題例題2 觀察觀察運動機構(gòu)運動機構(gòu)的實現(xiàn)的實現(xiàn)31圖示圖示機構(gòu)機構(gòu)中。中。O2M=O1O2=L。O2M以勻角速度繞以勻角速度繞O2轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動。圖示位置動。圖示位置O2M水平。水平。求桿求桿O1A的角速度的角速度1 選取動點、動參考系選取動點、動參考系2 分析三

12、種運動分析三種運動3 寫出定理寫出定理分析定理中的各個速度的分析定理中的各個速度的大小和方向（方位）大小和方向（方位）能否作出速度平行四邊形能否作出速度平行四邊形4 求解求解O1A的運動形式？的運動形式？求求O1A的角速度必須的角速度必須求得什么？求得什么？AMO1O2w wavevrv32求圖示求圖示機構(gòu)機構(gòu)中中, , AB桿的速度。桿的速度。其中 大小不變, b=450已知.求解此瞬時動點的絕對速度、相對速度wCAqBObw1 選取動點、動參考系選取動點、動參考系2 分析三種運動分析三種運動3 寫出速度合成定理寫出速度合成定理分析定理中的各個速度的大小分析定理中的各個速度的大小和方向（方位

13、）和方向（方位）能否作出速度平行四邊形？能否作出速度平行四邊形？4 求解求解rvevavq33avevrv錯在哪里？錯在哪里？avrv思考題思考題AqBCOw wevavrvAqBCOw w錯在哪里？錯在哪里？rv34求圖示求圖示機構(gòu)機構(gòu)中中OC桿端點桿端點C的速度。的速度。其中其中v與與已知，且設已知，且設OA=a, ACb。AB水平水平 vAq qBCOsinCOCabvOCvawq求出求出OC的角速度的角速度avevrvq35v例題例題3 3 觀察該運動機構(gòu)如何實現(xiàn)偏心凸輪轉(zhuǎn)動觀察該運動機構(gòu)如何實現(xiàn)偏心凸輪轉(zhuǎn)動的同時的同時 豎直桿上下移動的豎直桿上下移動的36例3偏心凸輪機構(gòu)偏心凸輪機構(gòu)

14、, 凸輪的偏心距凸輪的偏心距OCe、半徑、半徑為為 ，以勻角速度繞以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動，桿桿ABAB能在滑槽中能在滑槽中上下平上下平移移，桿的桿的端點端點A A始終與凸輪接觸始終與凸輪接觸，且且OAB成一直線。成一直線。3ReABOCw wq q32 3tan33aeevvOAwqw1 選取動點、動參考系選取動點、動參考系2 分析三種運動分析三種運動3 寫出定理寫出定理分析定理中的各個速度的大小和方向分析定理中的各個速度的大小和方向（方位）（方位） 作出速度平行四邊形作出速度平行四邊形av求：求：OC與與C CA垂直時從動桿垂直時從動桿AB的速度的速度qevrv373ReABOCw wq

15、牽連速度是如何計算的？牽連速度是如何計算的？相對速度的方位如何確定的？相對速度的方位如何確定的？為什么求得的絕對速度就是為什么求得的絕對速度就是AB桿的速度？桿的速度？av求在求在OCOC與與CACA垂直時從動桿垂直時從動桿ABAB的速度的速度OC=e 偏心凸輪等角速度轉(zhuǎn)動偏心凸輪等角速度轉(zhuǎn)動OAB 共線共線evrv38偏心凸輪機構(gòu)偏心凸輪機構(gòu),偏心距為偏心距為e、半徑為、半徑為R的凸輪，以勻角速的凸輪，以勻角速度繞度繞O軸轉(zhuǎn)動，桿軸轉(zhuǎn)動，桿ABAB能在滑槽中上下平動，能在滑槽中上下平動，桿的端點桿的端點A始終與凸輪接觸始終與凸輪接觸，且，且OAB始終始終成一直線。成一直線。求在圖示位置時，桿

16、求在圖示位置時，桿AB的速度的速度。 ABeCOq qw1 選取動點、動參考系選取動點、動參考系2 分析三種運動分析三種運動3 寫出定理寫出定理分析定理中的各個速度的大小和分析定理中的各個速度的大小和方向（方位）方向（方位）牽連速度如何求？牽連速度如何求？ 相對速度的方位相對速度的方位avevrv39觀察兩個運動機構(gòu)的相同觀察兩個運動機構(gòu)的相同 、不同不同40v例題例題4 觀察兩個運動機構(gòu)的不同觀察兩個運動機構(gòu)的不同41424344454647平底頂桿凸輪平底頂桿凸輪機構(gòu)機構(gòu)，頂桿，頂桿ABAB可沿導軌上下平移，偏心凸可沿導軌上下平移，偏心凸輪以等角速度繞輪以等角速度繞O O軸轉(zhuǎn)動，軸轉(zhuǎn)動，O

17、 O軸位于頂桿軸位于頂桿的的軸線上軸線上ABw wOCA工作時頂桿的平底始終接觸凸輪表工作時頂桿的平底始終接觸凸輪表面面，設凸輪半徑為設凸輪半徑為R，偏心距，偏心距OCOC= =e e ，OC 與水平線的夾角為與水平線的夾角為試求當試求當 =45=45時，頂桿時，頂桿ABAB的速度。的速度。1 選取動點、動參考系選取動點、動參考系2 分析三種運動分析三種運動3 寫出定理寫出定理分析定理中的各個速度的大小分析定理中的各個速度的大小和方向（方位）平行四邊形和方向（方位）平行四邊形avevrv48v分析特點分析特點: :v1 1 運動機構(gòu)通過構(gòu)件直接運動機構(gòu)通過構(gòu)件直接v接觸連接接觸連接變接觸點變接

18、觸點v2 2 如何選擇動點如何選擇動點 動系？動系？v3 3 相同的題目相同的題目 vP193 7-10 P193 7-10 ABw wOCA49圖示瞬時圖示瞬時OA與水平線的夾角與水平線的夾角60度。度。求輪心求輪心C的速度的速度OA桿轉(zhuǎn)動，帶動半徑為桿轉(zhuǎn)動，帶動半徑為R R的園輪轉(zhuǎn)動。的園輪轉(zhuǎn)動。C1 選取動點、動參考系選取動點、動參考系分析三種運動分析三種運動3 寫出定理寫出定理分析定理中的各個速度的大小和方向（方位）分析定理中的各個速度的大小和方向（方位）牽連速度如何確定？牽連速度如何確定？ 相對速度的方位如何確定？相對速度的方位如何確定？avevrvwOAO1250v例題例題5 獨立

19、的車、船獨立的車、船 、人、人v分析特點分析特點: :v1 1 如何選擇動點如何選擇動點 動系？根據(jù)題目要求選擇動系？根據(jù)題目要求選擇511 動點動點 動參考系動參考系2 分析三種運動分析三種運動3 寫出定理寫出定理牽連速度如何確定？牽連速度如何確定？A030求在求在A 車中觀察到的車中觀察到的B車的速度車的速度B動點的絕對速度動點的絕對速度aBvv 相對速度如何確定？相對速度如何確定？ev030rv527.3 點的加速度合成定理點的加速度合成定理一一 牽連運動為牽連運動為平移平移時點的加速度合成定理時點的加速度合成定理aer aaa12 證明：注意幾個概念問題證明：注意幾個概念問題3 應用應

20、用 xyzOOjkiyzx1）相對速度的絕對導數(shù)）相對速度的絕對導數(shù)2）相對速度的相對導數(shù)）相對速度的相對導數(shù)53是否圓周運動是否圓周運動? ? 相對運動相對運動? 曲線平移還是直線平移曲線平移還是直線平移? 3 應用應用v1) ) 動點動點 動系的選取動系的選取（必須有）（必須有）v2) )分析三種運動分析三種運動 牽連運動的形式一定是牽連運動的形式一定是平移平移 絕對運動絕對運動? 直線直線 曲線曲線 空間還是平面空間還是平面直線直線 還是曲線還是曲線 曲率中心曲率中心 曲率半徑曲率半徑4) ) 畫出加速度矢量圖畫出加速度矢量圖（必須有）（必須有）計算各個已知量的大小計算各個已知量的大小并

21、將方向標在矢量圖上并將方向標在矢量圖上假設未知加速度的指向假設未知加速度的指向注意注意: :法線方向的量不允許法線方向的量不允許假設假設!v5) ) 求解。一般投影法求解。一般投影法（必須有）（必須有） v注意注意: :如何選投影軸如何選投影軸? ?v如何寫投影方程如何寫投影方程? ?3）寫出定理）寫出定理（必須有）（必須有）5455例題例題1 1圖示運動圖示運動機構(gòu)機構(gòu)。直角三角板的傾角為，沿水平直。直角三角板的傾角為，沿水平直線向右移動，帶動線向右移動，帶動DE桿沿直線軌道上下平移。已知圖桿沿直線軌道上下平移。已知圖示位置板的加速度示位置板的加速度ADEq qaBC求求 桿桿DE的加速度的

22、加速度v思考思考: :1動點動點 動系動系v2 牽連運動的形式牽連運動的形式? ?v絕對運動軌跡絕對運動軌跡 相對運動軌跡相對運動軌跡v3 定理的表達式定理的表達式4 畫出加速度矢量圖畫出加速度矢量圖reaaaa各量都各量都是一項是一項 實質(zhì)上是特殊情況實質(zhì)上是特殊情況5657v思考：思考：1動點動點 動系動系v2 牽連運動的形式牽連運動的形式? ?v絕對運動軌跡絕對運動軌跡 相對運相對運動軌跡動軌跡v3 定理的表達式定理的表達式討論討論: : 投影軸的選取投影軸的選取? ?如何寫投影方程如何寫投影方程? ?例題例題2圖示運動圖示運動機構(gòu)機構(gòu)。OA=R, ,以勻角速度繞以勻角速度繞O O轉(zhuǎn)動。

23、求圖示轉(zhuǎn)動。求圖示位置位置T字形桿的加速度字形桿的加速度4 畫出加速度矢量圖畫出加速度矢量圖Ow wAq qv1動點動點 動系動系v2 牽連運動的形式牽連運動的形式? ?v3 定理的表達式定理的表達式v4 加速度矢量圖加速度矢量圖v5 一般投影法求解一般投影法求解naaeara58討論討論1 1、投影軸如何選？、投影軸如何選？2 投影方程如何寫？投影方程如何寫？是否一定是水平與鉛直？是否一定是水平與鉛直？4 4 若若OAOA加速轉(zhuǎn)動加速轉(zhuǎn)動，如何求桿的加速度？，如何求桿的加速度？3 實質(zhì)上是特殊情況實質(zhì)上是特殊情況reaaaa各量都各量都是一項是一項Ow wAqqOw wAq qnaaeara

24、ra59v例題例題3鉛直平面內(nèi)的鉛直平面內(nèi)的平行四連桿機構(gòu)平行四連桿機構(gòu)。O O1A=r, ,滑塊滑塊M在在AB上以大小不變的速度上以大小不變的速度B-A運動。求圖示位置時，運動。求圖示位置時，滑塊滑塊M的加速度的加速度思考：思考：1動點動點 動系動系2 牽連運動的形式牽連運動的形式? ?3 定理的表達式定理的表達式4 加速度矢量圖加速度矢量圖v絕對運動絕對運動 相對運動的軌跡？相對運動的軌跡？特殊情況特殊情況 相對運動為相對運動為勻速度直線運動勻速度直線運動eaaa O1wO2ABMq60v思考思考 1 相對運動軌跡？相對運動軌跡？v2 有無相對加速度？有無相對加速度？v鉛直面內(nèi)的鉛直面內(nèi)的

25、平行四連桿機構(gòu)平行四連桿機構(gòu)。O1A=r, ,動點動點M在半徑為在半徑為R的的v半園板上以大小不變的速度半園板上以大小不變的速度vrB-A運動。當運動。當OA鉛直時，鉛直時，vM M到達頂端。到達頂端。求此時求此時M的加速度的加速度O1wO2ABMO1wO2ABM4 牽連加速度如何計算？牽連加速度如何計算？5 加速度矢量圖加速度矢量圖6 求解求解3 定理的表達式定理的表達式61v1 若題目變?yōu)檫@樣的鉛直平面的運若題目變?yōu)檫@樣的鉛直平面的運動機構(gòu)。求圖示位置桿動機構(gòu)。求圖示位置桿CD的加速度？的加速度？討論討論AqO1wO2BCDv思考思考 1 1 相對運動軌跡？相對運動軌跡？v2 2 有無相對

26、加速度？有無相對加速度？3 3 定理的表達式定理的表達式4 4 加速度矢量圖加速度矢量圖5 5 求解求解 如何列投影方程？如何列投影方程？62仿型模半圓的半徑為仿型模半圓的半徑為R,求推桿的加速度求推桿的加速度.60qABqvaC思考：思考：1動點動點 動系動系2 牽連運動的形式牽連運動的形式? ?3 定理的表達式定理的表達式 ? ?4 是否要求相對速度？是否要求相對速度？相對運動軌跡？相對運動軌跡？ABq qvevrvavqAqO1wO2BCD63ABqva5 加速度矢量圖？加速度矢量圖？討論討論1 如何選投影軸？如何選投影軸？v 2 投影方程如何寫？投影方程如何寫？v3 若半圓的加速度為零

27、如何求若半圓的加速度為零如何求AB的加速度的加速度?.?.v raaa 特殊情況特殊情況若牽連運動為勻速度直線平移若牽連運動為勻速度直線平移64v已知相對運動方程時，已知相對運動方程時，收獲收獲v可以通過對相對運動方程求相對的一階可以通過對相對運動方程求相對的一階 二階導數(shù)求相二階導數(shù)求相 對速度和相對加速度對速度和相對加速度未知相對運動方程時未知相對運動方程時求相對速度求相對速度必須經(jīng)過速度分析必須經(jīng)過速度分析求相對加速度求相對加速度相對運動軌跡為直線時相對運動軌跡為直線時 直接經(jīng)過加速度直接經(jīng)過加速度分析求得分析求得相對運動軌跡為曲線時，先經(jīng)過速度分析求相對速度相對運動軌跡為曲線時，先經(jīng)過

28、速度分析求相對速度（求得相對加速度法線方向的量）（求得相對加速度法線方向的量）相對加速度的切線方向量通過加速度分析求得相對加速度的切線方向量通過加速度分析求得65圖示運動圖示運動機構(gòu)機構(gòu)。OA=R,以勻角速度繞以勻角速度繞O轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。OA與與水平線的夾角為水平線的夾角為45度時，求度時，求T字形桿的加速度。字形桿的加速度。Ow wAqavTeeaadtdv 牽連速度為常量牽連速度為常量故故T形桿的加速度為零形桿的加速度為零錯在哪里？錯在哪里？思考題思考題667-4 牽連運動是轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理牽連運動是轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理OrreavRvvvwr2rraavRvRRvRRvawww

29、2)(222Mreaaaa一一 問題的提出問題的提出67二二 牽連運動為牽連運動為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理時點的加速度合成定理12 2 證明略證明略aerCaaaa68v1) ) 表示剛體轉(zhuǎn)動的角速度可以用矢量表示表示剛體轉(zhuǎn)動的角速度可以用矢量表示v 畫在轉(zhuǎn)軸上畫在轉(zhuǎn)軸上 v大小大小v指向由右手螺旋法則根據(jù)角速度的轉(zhuǎn)向確定指向由右手螺旋法則根據(jù)角速度的轉(zhuǎn)向確定v例例3 關(guān)于科氏加速度關(guān)于科氏加速度69w wev vra aCCer2av2)科氏加速度等于科氏加速度等于牽連轉(zhuǎn)動牽連轉(zhuǎn)動剛體的角速度矢與點的剛體的角速度矢與點的相對速度矢的矢積的兩倍。相對速度矢的矢積的兩倍。Cer2sinavw

30、qq工程中常見的工程中常見的平面機構(gòu)平面機構(gòu)中牽連角速度和中牽連角速度和v vr r是垂直的，是垂直的，w wevraC此時此時且相對速度按牽連角速度且相對速度按牽連角速度轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)9090就是科氏加速度的方向就是科氏加速度的方向reCvaw270例題1OvrvrwOCvrw相對速度按牽連角速度的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)相對速度按牽連角速度的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)9090就是科氏加速度的方向就是科氏加速度的方向71v思考什么情況下思考什么情況下C0a牽連運動為平移牽連運動為平移牽連運動為轉(zhuǎn)動牽連運動為轉(zhuǎn)動 牽連角速度矢量與相對速度矢量平行牽連角速度矢量與相對速度矢量平行72例題例題3 3v平行四連桿機構(gòu)平行四連桿機構(gòu)O1wO

31、2ABM73v4 4 應用應用v1) 1) 動點動點 動系的選取動系的選取( (必須有必須有) )v2)2)分析三種運動分析三種運動 牽連運動的牽連運動的形式一定是轉(zhuǎn)動形式一定是轉(zhuǎn)動v絕對運動絕對運動? ? 直線直線 曲線曲線 空間還是平面空間還是平面 是圓是圓 周運周運動動?(?(一定要明白一定要明白) ) 相對運動相對運動?直線直線 還是曲線還是曲線? ?v3) 3) 加速度定理的表達形式加速度定理的表達形式( (必須有必須有) )v4)4)速度分析速度分析( (求相對速度和牽連角速度求相對速度和牽連角速度) )目的是求出科目的是求出科氏加速度氏加速度( (必須有必須有) )v 曲率中心曲

32、率中心 曲率半徑曲率半徑v5) 5) 畫出加速度矢量圖畫出加速度矢量圖. .并計算各量的大小、畫出并計算各量的大小、畫出方向方向( (未知指向可以假設未知指向可以假設) )( (必須有必須有) )6) 6) 求解求解 ( (必須有必須有) )注意注意: :如何選投影軸如何選投影軸? ? 如何寫投影方程如何寫投影方程? ?74例題例題1 1如圖所示桿如圖所示桿OAOA在繞在繞O O轉(zhuǎn)動的同時滑塊轉(zhuǎn)動的同時滑塊M M可以在可以在桿桿OAOA的滑道內(nèi)運動的滑道內(nèi)運動. . 設設 OM=b+h h=4tOM=b+h h=4t2 2(cm).t=2s (cm).t=2s OAOA水平水平, , 求求:

33、:該瞬時該瞬時滑塊的加速度滑塊的加速度. .1 1 選取動點、動參考系選取動點、動參考系2/2./4sradsradw b hOAMw2 2 牽連運動的形式牽連運動的形式3 3 定理的表達式定理的表達式4 4 計算相對速度計算相對速度5 5 加速度矢量圖加速度矢量圖6 6 求解求解絕對、相對運動的軌跡絕對、相對運動的軌跡75例題例題1 v思考思考1 1 為什么要求相對速度為什么要求相對速度? ? v2 2 科氏加速度的方向是怎樣判斷出來的科氏加速度的方向是怎樣判斷出來的? ?3 3 為什么將加速度表達式寫成？為什么將加速度表達式寫成？ b hOAMw76例題例題2 2 求圖示求圖示機構(gòu)機構(gòu)中中

34、, AB, AB桿的加速度。桿的加速度。其中 大小不變, b=450已知.wCAq qBObw1 1 選取動點、動參考系選取動點、動參考系2 2 牽連運動的形式牽連運動的形式? ?絕對、相對絕對、相對 運動的軌跡運動的軌跡4 4 計算相對速度計算相對速度3 3 定理的表達式定理的表達式5 5 加速度矢量圖加速度矢量圖思考如何選擇投影軸？思考如何選擇投影軸？如何寫投影方程？如何寫投影方程？avCAq qBObw單獨分析！單獨分析！evrv77圖示圖示機構(gòu)機構(gòu)中。中。O O2 2M=OM=O1 1O O2 2=L=L。O O2 2M M以勻角速度繞以勻角速度繞O O2 2轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。圖示位置圖示位

35、置O O2 2M M水平。水平。求桿求桿O O1 1A A的角加速度的角加速度1 1 選取動點、動參考系選取動點、動參考系3 3 寫出定理寫出定理O O1 1A A的運動形式？的運動形式？求求O O1 1A A的角加速度必須求得什么？的角加速度必須求得什么？AMO1O2w wav2 2 牽連運動的形式牽連運動的形式? ?4 4 計算計算相對速度、相對速度、牽連角速度牽連角速度5 5 加速度矢量圖加速度矢量圖evrv78圖示圖示機構(gòu)機構(gòu)中。中。O O2 2M=OM=O1 1O O2 2=L=L。O O2 2M M以勻角速度繞以勻角速度繞O O2 2轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。圖示位置圖示位置O O2 2M M水

36、平。水平。求桿求桿O O1 1A A的角加速度的角加速度AMO1O2w wnaanearaCa思考如何選擇投影軸？思考如何選擇投影軸？如何寫投影方程？如何寫投影方程？eaAMO1O2w wavevrv5 5 加速度矢量圖加速度矢量圖79作業(yè)作業(yè)1 1 圖示圖示機構(gòu)機構(gòu)中。中。O O1 1M M長度為長度為 以勻角速度繞以勻角速度繞O O1 1轉(zhuǎn)動。圖示位置轉(zhuǎn)動。圖示位置O O2 2A A水平。水平。L2O1AMO2w w045q要求要求用點的合成運動的方法用點的合成運動的方法計算計算1 1 桿桿O O2 2A A的角速度的角速度 2 2 桿桿O2A的的角加速度角加速度作業(yè)作業(yè)2 2 習題習題 8-268-2680一、三個定理一、三個定理v 習題課