課時訓(xùn)練22狹義相對論的其他結(jié)論廣義相對論簡介

1、課時訓(xùn)練22狹義相對論的其他結(jié)論廣義相對論簡介題組一狹義相對論的其他結(jié)論1.在高速運動的火車上,設(shè)車對地面的速度為v,車上的人以速度u沿著火車前進的方向相對火車運動,那么他相對地面的速度u與u+v的關(guān)系是()A.u=u+vB.uu+vD.以上均不正確解析:按照經(jīng)典時空觀,u=u+v,實際上,根據(jù)相對論速度變換公式:u=,1+1,所以嚴格地來說,應(yīng)當(dāng)uu+v,而經(jīng)典時空觀u=u+v,是在uvc2時的一種近似,而只有在uc的積與c2相比較不能忽略時,才能明顯地看出uu+v,故只有B正確。答案:B2.人造衛(wèi)星以第一宇宙速度(約8 km/s)運動,問它的質(zhì)量和靜質(zhì)量的比是多少?解析:=7.110-10

2、由m=,得=1.000 000 000 35。答案:1.000 000 000 353.根據(jù)牛頓第二定律,物體在恒力作用下由靜止開始做加速運動,可以獲得超過光速的速度,這種分析有什么不對?解答:物體在恒力作用下加速時,m會增加。當(dāng)v趨近光速c時,質(zhì)量m趨于無窮大,物體的加速度趨近于零。物體速率實際上不會再增加,故說法不對。題組二廣義相對論簡介4.(多選)下列問題需要用相對論來進行解釋的是()A.“嫦娥”一號的運動軌跡的計算B.噴氣式飛機的空中運行C.人造太陽的反應(yīng)過程D.紅矮星的演變過程解析:C選項中的過程屬于微觀的情況,D選項中的過程屬于高速的情況。答案:CD5.(多選)下列說法中正確的是(

3、)A.在任何參考系中,物理規(guī)律都是相同的,這就是廣義相對性原理B.在不同的參考系中,物理規(guī)律都是不同的,例如牛頓定律僅適用于慣性參考系C.一個均勻的引力場與一個做勻速運動的參考系等價,這就是著名的等效原理D.一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價,這就是著名的等效原理答案:AD6.關(guān)于宇宙起源,目前比較有影響的理論是什么?解答:比較有影響的理論是大爆炸宇宙學(xué),即認為我們的宇宙是在約150 億年以前從一個尺度極小的狀態(tài)發(fā)展演化出來的。1929年美國天文學(xué)家哈勃發(fā)現(xiàn)銀河系以外的大多數(shù)星系都在遠離我們而去,距離越遠,離開的速度越大。后來的分析表明,這是由于我們所處的宇宙正在膨脹,因此星系間距

4、離在不斷增大,在任何地方看起來,其他星系都在遠離自己。(建議用時:30分鐘)1.(多選)通常我們把地球和相對地面靜止或勻速運動的物體看成是慣性系,若以下列系統(tǒng)為參考系,則屬于非慣性系的有()A.停在地面上的汽車B.繞地球做勻速圓周運動的飛船C.在大海上勻速直線航行的輪船D.進站時減速行駛的火車答案:BD2.(多選)在一列相對于地面的速度為v的高速行駛的火車上,車上的人以速度u沿著火車前進的方向相對火車運動,根據(jù)相對論的速度疊加公式,下列說法正確的是()A.人相對于地面的速度小于人的速度和火車速度之和B.人相對于地面的速度大于人的速度和火車速度之和C.只要人和火車的速度足夠大,人相對于地面的速度

5、可以超過光速D.不管人和火車的速度多大,人相對于地面的速度都小于光速答案:AD3.已知電子的靜止能量為0.511 MeV,若電子的動能為0.25 MeV,則它所增加的質(zhì)量m與靜止質(zhì)量m0的比值近似為()A.0.1B.0.2C.0.5D.0.9解析:由題意知E0=0.511 MeV,Ek=0.25 MeV,由E0=m0c2,Ek=mc2可得出,代入數(shù)據(jù)得0.5。答案:C4.把一個靜止質(zhì)量為m0的粒子,由靜止加速到0.6c(c為真空中的光速),需做的功為()A.0.18m0c2B.0.25m0c2C.0.35m0c2D.1.25m0c2解析:加速到0.6c時,m=1.25m0。粒子的動能為Ek=(

6、m-m0)c2=0.25m0c2,由動能定理可得選項B正確。答案:B5.一輛由超強電池供電的電動車和一輛普通有軌電車,都被加速到接近光速。在我們的靜止參考系中進行測量,哪輛車的質(zhì)量將增大()A.電動車B.有軌電車C.兩者都增加D.都不增加解析:物體質(zhì)量的增大只發(fā)生在給它不斷輸入能量而使速度增大的時候,若水平速度的增大是由本身提供能量,則物體質(zhì)量不增加,即m=與E=mc2是統(tǒng)一的,故B正確,A、C、D錯誤。答案:B6.(多選)在外層空間的宇宙飛船上,如果座艙正以加速度a=10 m/s2向頭頂方向運動,這時,你以v0=2 m/s的初速度豎直向上拋出一個小球,不計空氣阻力,以下結(jié)論正確的是()A.小

7、球相對座艙向上做勻速直線運動B.小球相對座艙上升的最大高度是0.2 mC.小球相對座艙先向上做減速運動,再向下做加速運動(即豎直上拋運動)D.小球相對座艙做豎直下拋運動解析:根據(jù)廣義相對性原理,在任何參考系(包括非慣性系)中物理規(guī)律都是相同的。所以可以用原有的運動學(xué)知識解答。答案:BC7.(多選)下列說法中,正確的是()A.由于太陽引力場的影響,我們有可能看到太陽后面的恒星B.強引力作用可使光譜線向紫端偏移C.引力場越強的位置,時間進程越快D.由于物質(zhì)的存在,實際的空間是彎曲的解析:由廣義相對論我們知道,物質(zhì)的引力使光線彎曲,因此選項A、D是正確的。在引力場中時間進程變慢,而且引力越強,時間進

8、程越慢,因此我們能觀察到引力紅移現(xiàn)象,所以選項B、C不正確。答案:AD8.回旋加速器給帶電粒子加速時,不能把粒子的速度無限制地增大,其原因是()A.加速器功率有限,不能提供足夠大的能量B.加速器內(nèi)無法產(chǎn)生磁感應(yīng)強度足夠大的磁場C.加速器內(nèi)無法產(chǎn)生電場強度足夠大的電場D.速度增大使粒子質(zhì)量增大,粒子運行的周期與交流電壓不再同步,無法再加速解析:回旋加速器中帶電粒子運動的周期為T=,當(dāng)粒子速度比較小時,可以認為其質(zhì)量是不變的,那么其周期也不變。但當(dāng)粒子的速度很大,接近光速時,其質(zhì)量明顯增大,周期也發(fā)生了明顯變化,粒子運行的周期與交流電壓不再同步,無法再加速。答案:D9.已知太陽內(nèi)部進行激烈的熱核反應(yīng),每秒鐘輻射的能量為3.81026 J,則可算出太陽質(zhì)量每秒鐘減少多少?解析:由質(zhì)能方程知太陽每秒鐘因輻射能量而失去的質(zhì)量為m=4.2109 kg=4.2106 t。答案:4.2106 t10.設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m0,真空中光速為c,當(dāng)兩個質(zhì)子都以0.9c的速度相向運動時,實驗室中的觀察者觀察到的兩個質(zhì)子的總動能為多少?解析: