2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)題型課下層級訓(xùn)練59成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析含解析

1、課下層級訓(xùn)練（五十九）成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析A 級基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練1 .（2019山東臨沂聯(lián)考）兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了 4 個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù) R如下，其中擬合效果最好的模型是（）A.模型 1 的相關(guān)指數(shù) R 為 0.98B.模型 2 的相關(guān)指數(shù) R 為 0.80C.模型 3 的相關(guān)指數(shù) R 為 0.50D.模型 4 的相關(guān)指數(shù) R 為 0.25【答案】A相關(guān)指數(shù)R2越大，擬合效果越好，因此模型 1 擬合效果最好.一，、一,.人 12 .對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量 x,y有一組觀測數(shù)據(jù)（Xi,yi）（1=1,2,，8）,其線性回歸方程是 y=-x+3a,且X1+X2+X3+X8=

2、2(y1+y2+y3+y8)=6,則實(shí)數(shù)a的值是(C.【答案】B依題意可知樣本點(diǎn)的中心為3-,3,則 3=!x3+a,解得 a=!4883483 .對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得如圖所示的散點(diǎn)圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是【答案】A由相關(guān)系數(shù)的定義，以及散點(diǎn)圖所表達(dá)的含義可知r2r40r3r1.4 .（2019山東濟(jì)南檢測）某中學(xué)學(xué)生會為了調(diào)查愛好游泳運(yùn)動與性別是否有關(guān)，通過隨機(jī)詢問 110 名性別不同的高中生是否愛好游泳運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表.由a+bn+a?+；b+d并參照附表，得到的下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是男女總計(jì)愛好402060A.116B.D.A.240V31B.42013C.42

3、0V31D.r2r40r1k)0.0500.0100.11k3.8416.63510.828在犯錯(cuò)誤的概率不超過 1%勺前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動與性別有關(guān)”在犯錯(cuò)誤的概率不超過 1%勺前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動與性別無關(guān)”有 99.9%的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動與性別有關(guān)”有 99.9%的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動與性別無關(guān)”_2110X40X3020X20一丫的丫的丫為=7.86.635,所以有 99%勺把握認(rèn)為“愛好游冰運(yùn)動 60X50X60X50與性別有關(guān)”，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過 1%勺前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動與性別有關(guān)”.5.某研究機(jī)構(gòu)對兒童記憶能力x和識圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如

4、下數(shù)據(jù)：記憶能力x46810識圖能力y356844 人由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為 y=gx+a,若某兒童的記憶能力為 12,則他的識圖能力為cLr 珀/日4+6+8+10r3+5+6+8114,、心土心人 4A【答案】9.5由表中數(shù)據(jù)得x=-4=7,y=-4-=7,由(x,y)在直線 y=5x+a上,得 2=石；，即線性回歸方程為 y=口一/.當(dāng) x=12 時(shí)，y=-X12=9.5,即他的識圖能力為 9.5.105105106.某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm 的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品.從乙廠:分組29.86,29.90)29.90,29.94

5、)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14頻數(shù)297185159766218(1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率;(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面 2X2 列聯(lián)表，問是否有 99%勺把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？甲廠乙廠合計(jì)分組29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14頻數(shù)12638618292614兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了 500 件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：附表:甲廠

6、:優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計(jì)RCk。）0.050.01kc3.8416.635【答案】解（1）甲廠抽查的 500 件產(chǎn)品中有 360 件優(yōu)質(zhì)品，從而估計(jì)甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率為X100 險(xiǎn) 72%乙廠抽查的 500 件產(chǎn)品中有 320 件優(yōu)質(zhì)品，從而估計(jì)乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率為=64%（2）完成的 2X2 列聯(lián)表如下:1000X360X180-320X140k=500X500X680X320所以有 99%勺把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.B 級能力提升訓(xùn)練7.下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：噸）及對應(yīng)銷售價(jià)格y（單位：千元/噸）.（1）若y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表

7、提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 y=bx+a；（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為 13.1 千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，年利潤Z1+2+3+4+55最大？參考公式:360500320500X100%由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得K2的觀測值甲廠乙廠合計(jì)優(yōu)質(zhì)品360320680非優(yōu)質(zhì)品140180320合計(jì)500500100027.3536.635,x12y7065345553822【答案】解(1)x=_70+65+55+38+225Xjyi=1x70+2X65+3x55+4X38+5x22627,i152Xj=1+4+9+16+25=55,i1根據(jù)公式解得 b=-12.3,a=5