青島版小學數(shù)學三年級上冊《分數(shù)的初步認識》教學案例

親歷知識形成過程發(fā)展學生思維力《分數(shù)的初步認識》教學案

例

一、教學內(nèi)容分析

從數(shù)的發(fā)展歷程來看，數(shù)的產(chǎn)生先是自然數(shù)（整數(shù)），然后是分

數(shù)?，F(xiàn)行教材的編排正是遵循了這樣的順序，符合“數(shù)”的發(fā)展進程。

經(jīng)驗告訴我們，學生對分數(shù)概念的理解要比對分數(shù)計算的掌握困難得

多。因此整個小學階段對于分數(shù)的認識分兩次進行。第一次安排在三

年級上冊第十單元信息窗1《分數(shù)的初步認識》，本節(jié)課例正是這一

內(nèi)容的第一課時，從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)概念的一次擴展，學生初次學習

分數(shù)會感到困難。因此，本節(jié)課主要是創(chuàng)設一些學生所熟悉并感興趣

的現(xiàn)實情境，并通過動手操作，幫助學生理解一些簡單的分數(shù)的具體

含義，給學生建立初步的分數(shù)概念（本單元教材的知識基礎是“平均

分”），為學生今后進一步學習“分數(shù)的意義”和“小數(shù)”打下初步

的基礎。第二次學習安排在四年級下冊，在初步認識分數(shù)的基礎上進

行擴展，從分“一個物體”擴展到分“多個物體組成的一個整體”進

行再認識，最終使學生完善對分數(shù)的認識，理解并掌握分數(shù)的概念,

稱為“分數(shù)的意義”。

二、德育實施點分析

作為學習分數(shù)的起始課，本課所承載的學科德育滲透點是理性精

神、思維嚴謹和民族自豪感。

理性精神是人類具有的依據(jù)所掌握的知識和法則進行各種活動的

能力，也是中國文化的基本精神。其核心是獨立思考、敢于質(zhì)疑、善

于思考、嚴謹求實、探索創(chuàng)新。本節(jié)課理性精神的滲透策略，一是盡

量多的給學生足夠的時間去獨立思考，為學生提供觀察、操作、

歸納的機會，讓學生自己解決問題，養(yǎng)成獨立自主思考的習慣。

孩子們親歷分數(shù)產(chǎn)生的全過程，體會分數(shù)產(chǎn)生的必要性；從而

建構(gòu)起分數(shù)的基本概念。二是從滲透策略的角度，本節(jié)課從兩個物

體的比較（大頭兒子與圍裙媽媽的身高關系），分8塊巧克力用分數(shù)

表示，一塊面包再分配，全班每個同學與全班同學的總?cè)藬?shù)關系等方

面引導學生從“分一個物體”到“分多個物體組成的一個整體”中交

流、質(zhì)疑、反思、討論，對分數(shù)的意義中的整體進行了拓展，加深了

對分數(shù)意義理解，從而培養(yǎng)了孩子們的創(chuàng)新探索精神。

思維嚴謹是一種良好的思維品質(zhì)，其核心是思維嚴密的邏輯性。

本節(jié)課主要有兩處思維嚴謹?shù)臐B透點：一是在認識二分之一時，初

始月餅的二分之一后，通過操作對比，得出“同一個長方形，

三種不同的折法，但本質(zhì)都是將長方形平均分成兩份，所以每

一份都可以用二分之一來表示”，在此過程中，通過對比、探

討、交流，找到事物的本質(zhì)，培養(yǎng)學生全面思考問題、思維嚴

謹縝密的良好品質(zhì)。二是通過小組活動，課堂交流等方式加強對“幾

分之一”的理解，讓學生經(jīng)歷分數(shù)產(chǎn)生過程，并通過設計變式訓練和

錯例分析等，引導學生有條理地思考問題，養(yǎng)成思維的嚴謹性，以及

一絲不茍、務實求真的科學態(tài)度，培養(yǎng)有理有據(jù)的思維品質(zhì)。

新課的最后展示了分數(shù)認識的發(fā)展史，孩子們認識到最早使用分

數(shù)的國家是中國，從而激起孩子們對古代中國勞動人民的敬佩與強烈

的民族自豪感。

三、教學實施過程

（一）“分”中悟——體會分數(shù)產(chǎn)生的必要性

【片段一】

1.一張紙定關鍵

師：（老師出示一張紙）它是一個整體，可以用數(shù)1來表示。（將

紙折一下，指其中的一部分問學生）這還是一個整體嗎？那這是整體

的……？

生：部分

師：今天我們就來探討部分與整體的關系。

2.情境圖中尋奧秘

師：同學們，小廚師明明分的公平嗎？為什么？

生：因為分的一樣多

師：數(shù)學上，我們把每人分得同樣多

這種分法叫做什么？

生：平均分

師：月餅只有一塊，能平均分成兩份嗎？怎樣分？

生：能，從中間切開

師：（用手指）月餅的一半在哪里？這一塊是月餅的一半嗎？這

一塊呢？師：看來只要把月餅平均分成兩份，每一份都是月餅的一半。

可是，這一半該怎樣用數(shù)來表示呢？

生：二分之一

【學科德育滲透點】分數(shù)研究的是部分與整體的關系，上課伊始

的導入我就有意識地對學生進行了引領：一張紙是一個整體，撕去一

塊，撕下的與剩下的都是整體的一部分，這節(jié)課我們就來研究部分與

整體的關系。讓孩子們從簡單常見的情景中引入新課的學習，也體現(xiàn)

了生活中處處有數(shù)學的理念。分數(shù)對于三年級的學生來說是全新的，

如何將這一新知識內(nèi)化為學生自身的知識，找準學習起點很重要。教

學中我從學生熟知的“一半”入手，學生已學過的整數(shù)無法來表示月

餅的“一半”，頓時，將學生的思維帶入到未知領域。為學生探究新

知一一分數(shù)一一產(chǎn)生了強烈的欲望。孩子們從分一分的過程中第一次

體會到了分數(shù)產(chǎn)生的必要性。

（二）“做”中思——親歷分數(shù)產(chǎn)生過程

1.二分之一初認識

【片段一】月餅的二分之一

師：同學們，剛才我們把月餅平均分成了幾份？

生：兩份

師：這一半正好是這兩份中的幾份？

生：一份

師：瞧，平均分（在課件中的一半月餅中出示分數(shù)線），兩份（出

示分母2）中的一份（出示分子1）,這個數(shù)就是二分之一。

師：（指課件）這塊月餅是整個月餅的二分之一，那這塊呢？

生：也是這塊月餅的二分之一。

師：看來只要是把月餅平均分成兩份，每一份都是它的……

生：二分之一O

師：（課件展示不平均分的情況）孩子們，現(xiàn)在還能用二分之一

表示嗎？為什么？

生：不能，因為沒有平均分

師：真棒！抓住了問題的關鍵，只有平均分的前提下，才能用分

數(shù)表示。

【學科德育滲透點】“分數(shù)”是新知識，是陌生的，但“月餅的

一半”卻是孩子們所熟知的。孩子們經(jīng)歷了分月餅的過程，體會“一

半”用分數(shù)2表示的過程，并初步感知分數(shù)每一部分的所表示的意思。

【片段二】長方形紙的二分之一

1.師：（出示一張長方形紙）怎樣得到這張長方形紙的二分之

一呢？用先折一折，再用斜線表示的方法創(chuàng)造吧！（學生動手創(chuàng)造長

方形紙的二分之一）

2.誰愿意把自己創(chuàng)造的二分之一與同學們分享一下？

生1：我將把長方形紙豎著對折，就將長方形平均分成了兩份，涂

色部分就是這張紙的二分之一。

師：說得真完整，真好。我們再來看看這位同學的。

生2：我將長方形紙橫著對折，將長方形平均分成了兩份，涂色部

分就是它的二分之一。

師：這種方法與眾不同，很不錯！我們再來看看他的

生3：我將長方形紙沿對角線折，涂色部分也是長方形的二分之

O

師：（課件出示長方形紙的三種折法）這三種折法各不相同，憑

什么說涂色部分都是長方形紙的二分之一呢？

生：這三種折法都要是把長方形紙平均分成了兩份，涂色部分正

好是其中的一份。

師：說得真好！看來，折法不同沒關系，只要是把長方形紙平均

分成兩份，每份就一定是它的二分之一。

3.判斷：四個圖形的涂色部分都是它的二分之一嗎？哪些是？

為什么？

生1:2、3圖是，1、4不是。

師：1、4圖為什么不是？

生：因為沒有平均分。

4.師：生活中你見過用過二分之一嗎？

生1：夏天分西瓜，一個西瓜平均分成兩份，每份都是整個西瓜

的二分之一。

生2：一個蘋果平均分成兩份，一份就是它的二分之一。

師：看來同學們對二分之一這個新朋友已經(jīng)非常熟悉了，那誰能

用自己的話說說二分之一是什么意思？

生1:一個物體平均分成兩份，一份是二分之一。

生2：一張長方形紙平均分成兩份，一份……

師：（引導）一塊月餅、一個長方形，一個西瓜都可以看成一個

整體...

生3：把一個整體平均分成兩份，其中的一份就是它的二分之一。

【學科德育滲透點】經(jīng)歷了月餅的'形成的過程后，我設計折一

折、涂一涂、說一說等一系列數(shù)學活動，讓學生體會一張長方形的，產(chǎn)

生的過程，并展示孩子們的三種不同折法，讓孩子們找到問題的本質(zhì)

——折法雖然不同，但都是將一張長方形紙平均兩份，涂色部分都是

兩份中的一份一一經(jīng)歷了此過程，孩子們對，的本質(zhì)有了進一步的了

解。再通過生活中見過、用過的，的回顧，拓展了，的范疇，從而總

結(jié)出，的意義。為后面學習幾分之一夯實了基礎。在現(xiàn)實情境中，讓

學生經(jīng)歷分數(shù)產(chǎn)生的過程，培養(yǎng)學生把握數(shù)學知識的來龍去脈及舉一

反三的能力，形成了全面思考問題、思維嚴謹縝密的思維習慣與良好

的表達能力。

2.幾分之一漸形成

【片段一】

師：（師變魔術）涂色部分是正方形的多少？

生：三分之一

師：（再打開一個三角形）那現(xiàn)在呢？

生：四分之一

師：不經(jīng)意間我們又認識了三分之一、四分之一，你還想認識幾

分之一呢？

生：...

師：那就用剛才折一折、涂一涂的方法，把你最想得到的幾分之

一表示出來嗎？（生操作）

師：把你認識幾分之一展示給同學們看看吧！

生：...

師：（出示從學生中收集的作品一一用圓、正方形和長方形表示

出的四分之一。）說說涂色部分為什么都是它們的四分之一？

生L因為都平均分成四份，所以一份就是它的四分之一。

生：...

師：看來不管是什么圖形，只要我們把它平均分成4份，每份就

一定是它的四分之一。

【學科德育滲透點】從認識二分之一到三分之一、四分之一順勢

而下，自然生成，突破了教學的重點。特別是“讓孩子們自由表示自

己想要認識的幾分之一”環(huán)節(jié)的教學引發(fā)了孩子們的頭腦風暴，充分

挖掘了孩子們的潛力，為孩子們思維的拓展與想象力發(fā)展提供了良好

的機會。第二次折紙后，老師選出了不同形狀的1/4,孩子們在比較

中明確了“形狀不同沒關系，只要把一個圖形平均分成4份，其中的

一份就是這個圖形的1/4”。對分數(shù)意義的理解是一個復雜的思維過

程，教師如果過早的把結(jié)論告訴學生，學生就完不成整個的認知過程,

思維也得不到發(fā)展。而讓學生經(jīng)歷分數(shù)產(chǎn)生過程，并通過設計變式訓

練等，引導學生有條理地思考問題，養(yǎng)成思維的嚴謹性，以及一絲不

茍、務實求真的科學態(tài)度，培養(yǎng)有理有據(jù)的思維品質(zhì)。

（三）“練”中辨——靈活思維拓發(fā)展

【片段一】

師：孩子們，瞧，誰來了（課件展示）。他們又給我們帶來了什

么問題呢？兒子的身高與媽媽身高的關系，可以用分數(shù)表示嗎？用哪

個分數(shù)表示？

生:能

師：能具體說說嗎？

生1:大頭兒子的身高是圍裙媽媽的一半，兒子的身高就是媽媽

的二分之一

生2：媽媽的身高是兒子的2倍，兒子就是媽媽的二分之一

生3：……

師：同學們觀察真仔細，也很會動腦筋！當媽媽身高的1/2和明

明的身高相同時（當兒子的身高是媽媽的一半時），也可以用1/2表

示兒子身高與媽媽身高這兩個量之間的關系。

【學科德育滲透點】分數(shù)不僅可以表示部分與整體間的關系，而

且可以表示兩個量之間的關系。通過比較大頭兒子與圍裙媽媽的身高,

讓孩子們體會2還可以表示兩個量之間的關系，為以后進一步學習分

數(shù)的意義做了鋪墊。

【片段二】

師：認識了這么多的幾分之一，那你知道幾分之一有多少個呢?

生：...

師：請看課件，一個圓，平均分成兩份，每份是它的

生：二分之一

師：平均分成4份，每份是它的

生：四分之一

師：平均分成8份，每份是

生：八分之一

師：如果平均分成16份，32份……閉上眼睛想象一下，就這樣

繼續(xù)分下去，能分成多少份，那就能得到多少個幾分之一。

生1：很多個

生2：無數(shù)個

生3：無窮多個

師：看來幾分之一卻是有無窮多個。

【學科德育滲透點】思維力的發(fā)展是數(shù)學課的任務之一，教師巧

妙地設計可引導學生向思維的深度、廣度發(fā)展。在探究幾分之一的個

數(shù)時，利用可見的展示與想象向孩子們滲透了極限的思想。

【片段三】

1.師：其實，我們生活中處處有分數(shù)，請看（國旗）下面的畫面

會讓你聯(lián)想到幾分之一呢？

生：三分之一

師：還能想到哪個分數(shù)?

生1:三分之二

生2：三分之三

師：真了不起！三分之三還可以用哪個數(shù)表示？

生：1

師：繼續(xù)往下看（課件出示五角星）五角星讓你聯(lián)想到了幾分之

一？還可想到幾分之幾？

生：...

師：喜歡吃巧克力嗎？老師給你們帶來一大塊（課件出示凹凸成

八個小正方形的巧克力）

生：八分之一

師：師的問題在下面一一同樣還是這塊巧克力，換個角度再觀察

觀察，除了八分之一以外，這幾個同學提出了四分之一，誰來猜猜看

她打算把巧克力平均分成幾份？

生：4份

師：老師來試一試（課件演示：巧克力平均分成四份），是這樣

嗎？有沒有別的分法？（課件演示：把巧克力豎著平均分成四份）要

是每人吃這塊巧克力的四分之一的話，你覺得能分給幾個人？

生：……

師：還能聯(lián)想到幾分之一？你們想把這塊巧克力平均分

成……？

生：二分之一

師：真了不起！孩子們，同樣一塊巧克力，我們從不同的角度去

觀察，聯(lián)想到的分數(shù)也各不相同！

2.師：孩子們，瞧，明明還在分餐呢！一個面包平均分成了4

份，分給明明、小麗、等3人，每人分得面包的幾分之幾？

生：四分之一

師：還剩下面包的幾分之幾？

生：四分之一

師：這時，小虎和小紅來了，他們也想吃面包，可只剩下整個面

包的1/4,怎么辦？我們幫他想想辦法吧？！

師：再把剩下的四分之一分給他兩人，怎樣分？

生：平均分。

師：那每人分得整個面包的幾分之幾呢？

生1：1/2

師：老師明白你的意思，你說的1/2是指剩下這一塊的1/2,那是

整個面包的1/2嗎？

生1：不是。

師：誰再來說說

生2：1/5

師：具體說說。（引導）這兩小塊一樣大了，那這兩小塊與原來

的三塊同樣大嗎？

生3：不是

師：我們知道，分數(shù)是建立在平均分的基礎上的,那不平均分，能

用分數(shù)表示嗎？老師給你們一個提示，出示下一張片。

生4：八分之一

師：（課件展示：畫虛線）這一塊平均分成了兩份，要想每一

份都一樣大，這三塊每一塊也需要平均分成兩份，這樣一共就分

成了8份，所以，小虎和小紅每人分得了整個面包的1/8。

3.結(jié)束語

師：老師知道我們?nèi)嗟?6名同學相親相愛，就像一家人,

我們班就是一個不可分割的整體，那你是這個整體的幾分之一呢？

生：五十六分之一

師：一小隊的7名同學占全班的幾分之一呢？

生：八分之一

師：能說說理由嗎？

生：因為我們班有8個小隊

師：既然我們每個人都是我們班的56分之一，希望你能充分發(fā)揮

出這56分之一的力量，為我們班爭光添彩，好嗎？

【學科德育滲透點】分數(shù)中的一個整體，不僅可以是一個物體,

還可以是多個物體組成的。所以我設計了分巧克力的環(huán)節(jié)，在結(jié)束語

中又進行了加強，為以后學習分數(shù)的意義奠定了基礎。在分面包的環(huán)

節(jié)，孩子們各顯神通，思維力得以很大的提升。

這些知識的拓展，不僅發(fā)展了學生的想象力和思維的廣度，也為

進一步理解分數(shù)的意義奠定了基礎。在這一過程中學生的舉一反三的

能力、有條理有邏輯的思維習慣、語言表達能力等進一步提升。

(四)介紹分數(shù)的發(fā)展史，引發(fā)愛國情懷

師：課件展示，老師講解分數(shù)的發(fā)展史。

【學科德育滲透點】通過課件展示古人創(chuàng)造分數(shù)的歷史，讓學生

了解我國古代數(shù)學研究的先進性，增強民族自豪感，進行愛祖國的教

育。

四、課后反思

數(shù)學學習的過程應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程，

讓每一個學生都經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，是學好數(shù)學的有效途徑。

分數(shù)，對于三年級的孩子來說是一個全新的領域，是數(shù)的概念的一次

飛躍。由于孩子們的思維仍以形象思維為主，分數(shù)的概念又是孩子們

初次接觸，比較抽象，建立起來比較困難。因此，教學中我主要采取

了三次操作，兩次比較，讓孩子經(jīng)歷知識的探究與發(fā)現(xiàn)過程，使他們

在動手、動口、動腦的活動過程中理解知識，掌握方法，學會思考，

獲得積極的情感體驗；在現(xiàn)實情境中，讓學生經(jīng)歷分數(shù)產(chǎn)生的過程,

培養(yǎng)學生把握數(shù)學知識的來龍去脈及舉一反三的能力，形成了全面

思考問題、思維嚴謹縝密的思維習慣與良好的表達能力。

1.三次操作，兩次對比，層層遞進。

(1)在學生感知了月餅的二分之一后，進行第一次操作：用折一

折、涂一涂方法表示長方形紙的二分之一。孩子們獨立折紙，我選取

孩子們的三種不同折法進行展示，首先讓孩子們明確：三種折法都表

示出了長方形紙的二分之一；然后找出三種折法的共同點，分析得出

折法不同沒關系，只要將長方形紙平均分成兩份，每份就一定是它的

二分之一。以此深化對平均分的理解，初步建立分數(shù)的概念。

(2)第二次折紙、涂色表示自己喜歡的幾分之一。認識二分之一

后，我用一個魔術引入三分之一與四分之一；魔術，調(diào)動了孩子們探

究的欲望一一自己動手表示自己喜歡的幾分之一。在小組展示與全班

展示后，我又選取不同圖形(長方形、正方形和圓形)的四分之一進

行比較，使孩子們明確：圖形不同也沒關系，只要將圖形平均分成4

份，每份就一定是這些圖形的四分之一，進一步加深對平均分的理解。

兩次的比較使孩子們明確了：分數(shù)是建立在平均分的基礎上，只要將

物體平均分，每份都可以用分數(shù)表示，與物體的大小、形狀、分的方

式都沒有關系。從而詮釋了分數(shù)的本質(zhì)，為以后進一步學習分數(shù)奠定

了良好的基礎。

(3)第三次操作是在電腦的引領下，先認識2個四分之一合起來

是四分之二，3個四分之一合起來是四分之三，讓學生認識到分數(shù)不

僅僅是幾分之一，從而產(chǎn)生繼續(xù)探究的興趣。在剛才創(chuàng)造的幾分之一

的基礎上繼續(xù)涂顏色吧！從而產(chǎn)生了許許多多的不同分數(shù)。孩子們在

動手、交流中進一步加深了對分數(shù)意義的理解。當三分之三出現(xiàn)時，

孩子們的熱情被點燃了：這個分數(shù)合理嗎？它不是1嗎？在爭論與探

討中孩子們明白了：三分之三也是分數(shù)，它就等于1。

三次操作，兩次對比，孩子們在動手中辨析、質(zhì)疑、探討，找到

事物的本質(zhì)特征，經(jīng)歷了分數(shù)產(chǎn)生的全過程。在此過程中，孩子們思

維全面、嚴謹，操作一絲不茍，有理有據(jù)，思維力得以全面提升。在

活動中獨立思考，質(zhì)疑探索，嚴謹求實的理性精神得以全面的詮釋。

2.巧妙設計，聯(lián)系生活，拓展思維。