大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)演示稿

1、歡迎同學(xué)們歡迎同學(xué)們 學(xué)習(xí)學(xué)習(xí) 物理實(shí)驗(yàn)課物理實(shí)驗(yàn)課緒緒 論論緒緒 論論前前 言言 物理學(xué)從本質(zhì)上來講是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)。物理學(xué)領(lǐng)域的所有成果都是理論與實(shí)驗(yàn)密切結(jié)合的結(jié)晶。 諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)（諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)（1901190120062006年）年） 開獎(jiǎng)開獎(jiǎng) 100100次次 得得 獎(jiǎng)獎(jiǎng) 人人 數(shù)數(shù)總總 計(jì)計(jì) 163163實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 110110理理 論論 4646實(shí)驗(yàn)和理論實(shí)驗(yàn)和理論 7 7物理學(xué)十大經(jīng)典美麗實(shí)驗(yàn)物理學(xué)十大經(jīng)典美麗實(shí)驗(yàn) 埃拉托色尼測量地球圓周埃拉托色尼測量地球圓周 （7）Eratosthenes measurement of the Earths circumference 伽利略

2、的自由落體實(shí)驗(yàn)伽利略的自由落體實(shí)驗(yàn) （2） Galileos experiment on falling objects 伽利略的加速度實(shí)驗(yàn)伽利略的加速度實(shí)驗(yàn) （8） Galileos experiments with rolling balls down inclined planes 牛頓的棱鏡分解太陽光牛頓的棱鏡分解太陽光 （4） Newtons decomposition of sunlight with a prism 開文迪許扭稱實(shí)驗(yàn)開文迪許扭稱實(shí)驗(yàn) （6） Cavendishs torsion-bar experiment 托馬斯托馬斯楊的光干涉實(shí)驗(yàn)楊的光干涉實(shí)驗(yàn) （5） You

3、ngs light-interference experiment 米歇爾米歇爾傅科鐘擺實(shí)驗(yàn)傅科鐘擺實(shí)驗(yàn) （10） Foucaults pendulum 羅伯特羅伯特密立根的油滴實(shí)驗(yàn)密立根的油滴實(shí)驗(yàn) （3）Millikans oil-drop experiment 盧瑟福發(fā)現(xiàn)核子盧瑟福發(fā)現(xiàn)核子 （9） Rutherfords discovery of the nucleus 托馬斯托馬斯楊的雙縫演示應(yīng)用于電子干涉實(shí)驗(yàn)楊的雙縫演示應(yīng)用于電子干涉實(shí)驗(yàn) （1） Youngs double-slit experiment applied to the interference of single el

4、ectrons Eratosthenes measurement of the Earths circumference（公元前（公元前3世紀(jì)）世紀(jì)）Galileos experiment on falling objects（16世紀(jì)末）世紀(jì)末）Galileos experiments with rolling balls down inclined（16世紀(jì)末）世紀(jì)末）Newtons decomposition of sunlight with a prism(1665-1666) 實(shí)驗(yàn)是最有力的杠桿實(shí)驗(yàn)是最有力的杠桿， 我們可以利用這個(gè)杠桿我們可以利用這個(gè)杠桿 去撬開自然界的秘去撬開自然

5、界的秘密密 倫琴倫琴 （1845184519231923） 一個(gè)矛盾的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一個(gè)矛盾的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 就足以推翻一種理論就足以推翻一種理論 -愛因斯坦愛因斯坦 物理實(shí)驗(yàn)課物理實(shí)驗(yàn)課-大學(xué)學(xué)習(xí)期間第一門最大學(xué)學(xué)習(xí)期間第一門最系統(tǒng)、最嚴(yán)格、最基礎(chǔ)也最有趣的實(shí)驗(yàn)課系統(tǒng)、最嚴(yán)格、最基礎(chǔ)也最有趣的實(shí)驗(yàn)課程。程。 在本課中：在本課中： 學(xué)習(xí)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí)和基本技能；學(xué)習(xí)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí)和基本技能； 培養(yǎng)從事科學(xué)研究的良好素養(yǎng)。培養(yǎng)從事科學(xué)研究的良好素養(yǎng)。 將對你們一生的學(xué)習(xí)、工作和創(chuàng)造性產(chǎn)將對你們一生的學(xué)習(xí)、工作和創(chuàng)造性產(chǎn)生重大影響。生重大影響。實(shí)驗(yàn)誤差與數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)誤差與數(shù)據(jù)處理第一節(jié)第一節(jié) 測量與誤

6、差測量與誤差1.1.測量測量（1 1）直接測量）直接測量： 如，長度、時(shí)間（2 2）間接測量：）間接測量： 如，速度如，速度2.誤差誤差誤差 測量值 真值A(chǔ) = A A0稱“絕對誤差”E =A0（100%）稱“相對誤差”A 測量的任務(wù)：給出測量值，給出測量值，并且標(biāo)出該值的確定程度并且標(biāo)出該值的確定程度 設(shè)法找出待測量的測量值，并設(shè)法找出待測量的測量值，并且給出測量的結(jié)果。且給出測量的結(jié)果。測量結(jié)果：第二節(jié)第二節(jié) 誤差分類誤差分類.)2sin6492sin411 (/g242T05gT/2當(dāng)當(dāng)1.1.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差誤差大小與符號(hào)恒定或有規(guī)則變化誤差大小與符號(hào)恒定或有規(guī)則變化A.A.由于儀器或

7、實(shí)驗(yàn)裝置的缺陷引起的系統(tǒng)誤差由于儀器或?qū)嶒?yàn)裝置的缺陷引起的系統(tǒng)誤差；例如例如：C.C.由于實(shí)驗(yàn)操作者或環(huán)境因素引起的系統(tǒng)誤差。由于實(shí)驗(yàn)操作者或環(huán)境因素引起的系統(tǒng)誤差。例如：例如：用伏安法測電阻用伏安法測電阻例如：例如：電表零點(diǎn)不準(zhǔn)電表零點(diǎn)不準(zhǔn)由于實(shí)驗(yàn)方法問題由于實(shí)驗(yàn)方法問題 引起系統(tǒng)誤差引起系統(tǒng)誤差由于儀器的缺陷由于儀器的缺陷 引起系統(tǒng)誤差引起系統(tǒng)誤差2.2.偶然誤差偶然誤差 誤差大小與符號(hào)誤差大小與符號(hào)隨機(jī)隨機(jī)變化變化3.3.粗大誤差粗大誤差明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值，明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值，應(yīng)予剔除應(yīng)予剔除可以用打靶來進(jìn)行類比可以用打靶來進(jìn)行類比精密度精密度數(shù)據(jù)集中的程度，反映偶然誤差的大小數(shù)

8、據(jù)集中的程度，反映偶然誤差的大小正確度正確度平均值接近真值的程度，反映系統(tǒng)誤差的大小平均值接近真值的程度，反映系統(tǒng)誤差的大小準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度對精密度和正確度的綜合評價(jià)對精密度和正確度的綜合評價(jià) 精密度高精密度高正確度不高正確度不高正確度高正確度高精密度不高精密度不高精密度高精密度高正確度高正確度高準(zhǔn)確度高準(zhǔn)確度高1.1.偶然誤差的產(chǎn)生偶然誤差的產(chǎn)生： 由測量過程中的一些偶然的或不確定的因素產(chǎn)生的。2.2.偶然誤差服從的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：偶然誤差服從的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：第三節(jié)第三節(jié) 偶然誤差的處理偶然誤差的處理 在相同條件下，對同一物理量 A 進(jìn)行多次測量，則各次測量的誤差（稱為殘差）：則各次測量的誤差（稱為殘差）

9、： x xi i = A= Ai i - - A A0 0 得得 A1 , A2 , A3 ,An, 設(shè)真值為設(shè)真值為A A0 0 ； 當(dāng)測量次數(shù)較多時(shí)，測量誤差 x 常有如下分布規(guī)律: x (誤差)xF (出現(xiàn)頻率)f(x)0 xx+dx22221)(xexf 正態(tài)分布測量次數(shù) 時(shí) f(x) 誤差的概率密度分布函數(shù) f(x)dx _-誤差出現(xiàn)在 x-x+dx 之間的概率分布特點(diǎn)： 1.單值性 2.對稱性03.3.標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差 用于用于評價(jià)測量的精密程度f(x)-0 xniiAAn120)(1 )(n概率683. 0)(dxxfp的統(tǒng)計(jì)意義？的統(tǒng)計(jì)意義？越大，曲線越坡誤差大的次數(shù)越多越小，

10、曲線越陡誤差大的次數(shù)越少置信區(qū)間置信區(qū)間 ； ; ; 注意兩個(gè)問題注意兩個(gè)問題：（1）實(shí)際上只能是有限次測量； （2）真值是不知道的。 ,2 ,23 ,3,2 ,23 ,3置信概率置信概率 68.368.3 ; 95.5% ; 99.7%; 95.5% ; 99.7%6. 6. 有限次測量有限次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差值的標(biāo)準(zhǔn)偏差)1()(12nAASniiA4. 4. 測量列的測量列的平均值平均值（最接近真值的值）（最接近真值的值）1niiAAn6. 6. 有限次測量有限次測量平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差)1()(12nnAAnSSniiAAAS的統(tǒng)計(jì)意義：0A落在AASASA到 間的可能性為

11、68.3%0A落在 間的可能性為 95.5%AASASA2 2到0AAASASA3 3到間的可能性為 99.7%落在平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 在本實(shí)驗(yàn)課中，指定采用第一種規(guī)范，即使用 ，置信概率為68.3%。即 p p = = 0.6830.683AS第四節(jié)第四節(jié) 系統(tǒng)誤差的處理系統(tǒng)誤差的處理1. 1. 系統(tǒng)誤差的分類系統(tǒng)誤差的分類（1）可定系統(tǒng)誤差特點(diǎn)：大小和正負(fù)是確定或按可知的規(guī)律變化的。（2）未定系統(tǒng)誤差特點(diǎn)：它是按某種規(guī)律變化的，但我們無法確定其規(guī)律。2. 2. 對系統(tǒng)誤差的處理方法對系統(tǒng)誤差的處理方法（1 1）設(shè)法消除、減弱可定系統(tǒng)誤差，或?qū)y量結(jié)）設(shè)法消除、減弱可定系統(tǒng)誤差，或?qū)y量結(jié)果進(jìn)

12、行修正。果進(jìn)行修正。（2 2）無法消除未定系統(tǒng)誤差，需在測量結(jié)果中合）無法消除未定系統(tǒng)誤差，需在測量結(jié)果中合理地表達(dá)出來。理地表達(dá)出來。儀器誤差是一種典型的未定系統(tǒng)誤差儀器誤差是一種典型的未定系統(tǒng)誤差。第五節(jié)第五節(jié) 測量結(jié)果的不確定度測量結(jié)果的不確定度1. 1. 不確定度不確定度的概念的概念 不確定度不確定度是對被測量的真值所處量值范圍的評定，表示由于測量誤差存在而對測量值不能確定的程度。不確定度不確定度是一定概率下的誤差限值。AUAUAAA A0 0以某一概率落到這個(gè)范圍內(nèi)以某一概率落到這個(gè)范圍內(nèi)不確定度這表明待測量 A0 以某一概率落到UA范圍內(nèi)2. 2. 不確定度不確定度分量的分類分量的

13、分類（1）不確定度的類分量： 類不確定度分量是可用統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算的不確定度。用 表示類不確定度。通常其就是測量量平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差。iS即iS= AS（2）不確定度的類分量類分量： 類不確定度分量是只可用非統(tǒng)計(jì)的方法估算的不確定度。用 表示類不確定度分量。ju類不確定度比較復(fù)雜。 在本課中主要考慮與在本課中主要考慮與儀器誤差儀器誤差相關(guān)聯(lián)的類相關(guān)聯(lián)的類不確定度不確定度，并且就用儀器誤差表示并且就用儀器誤差表示B B類類不確定度不確定度。儀器誤差儀器誤差 ：在正確使用儀器的條件下測量結(jié)果與在正確使用儀器的條件下測量結(jié)果與真值之間可能產(chǎn)生的最大誤差。真值之間可能產(chǎn)生的最大誤差。儀儀器誤差所給出的值一般

14、都是誤差限，即儀器誤差所給出的值一般都是誤差限，即“極限誤極限誤差差”， 其置信概率不是其置信概率不是 0.6830.683，而是，而是 1 1 。為了能夠?yàn)榱四軌驅(qū)深惒淮_定度合成為將兩類不確定度合成為總不確定度總不確定度，可近似將，可近似將 除上一個(gè)系數(shù)除上一個(gè)系數(shù) C C ，作為，作為 B B類類不確定度不確定度： 儀式中式中C C 是一個(gè)大于是一個(gè)大于1 1 的常數(shù)。的常數(shù)。C C 的取的取值大小，取決于所值大小，取決于所用的儀器。用的儀器。 對于誤差服從均勻分布的儀器，如米尺，對于誤差服從均勻分布的儀器，如米尺， C C 對于誤差服從正態(tài)分布的儀器，對于誤差服從正態(tài)分布的儀器，如天平

15、如天平， C C = = 3 3 3儀cu13.3.不確定度的合成（總不確定度）不確定度的合成（總不確定度）22iiUSU第六節(jié)第六節(jié) 直接測量的結(jié)果表示直接測量的結(jié)果表示 對物理量A進(jìn)行測量，如果對可定系統(tǒng)誤差已經(jīng)消除或修正，則測量結(jié)果應(yīng)表示為：683.0%100 pAUEUAA（單位）總不確定度總不確定度例例用用5050分度的卡尺測一長度，分度的卡尺測一長度，7 7次測量的結(jié)果（單次測量的結(jié)果（單位：位：mmmm）分別為）分別為：139.70, 139.72, 139.68, 139.70, 139.70, 139.72, 139.68, 139.70, 139.74, 139.72, 1

16、39.72139.74, 139.72, 139.72。 已知卡尺的儀器誤差已知卡尺的儀器誤差0.02mm0.02mm，且服從均勻分，且服從均勻分布，寫出測量結(jié)果的表達(dá)式。布，寫出測量結(jié)果的表達(dá)式。解：解：711139.71 (mm)7iiLLL平均值平均值A(chǔ) A類類不確定度不確定度721()0.0086 (mm)7(7 1)iiLLLsB類不確定度不確定度）（儀mm 012. 0302. 03Lu總不確定度：總不確定度：(mm) 015. 0012. 0900. 02222LLusU測量結(jié)果表達(dá)為：測量結(jié)果表達(dá)為：L=139.710.02 （mm)E=0.01%p=0.683第七節(jié)第七節(jié) 間

17、接測量結(jié)果的表示方法間接測量結(jié)果的表示方法 100%0.683YYUUEYp（單位） 間接測量結(jié)果的表達(dá)式仍是： 問題是，如何計(jì)算它的不確定度問題是，如何計(jì)算它的不確定度U U？1. 間接測量量的不確定度不確定度 假設(shè)間接測量量 Y 的各直接測量量 xi 之間相互獨(dú)立，且各直接測量量 xi 的合成不確定度合成不確定度分別為 則 Y 的合成不確定度合成不確定度的計(jì)算公式為：,21nUUU 假定間接測量量Y是通過各直接測量量X測量的，它們的函數(shù)關(guān)系為),(321nxxxxfY，則其平均值為),(321nxxxxfY，絕對合成不確定度：22221 nUUUU21)(xf22)(xf2)(nxf函數(shù)

18、f f 對各變量的偏微商相對合成不確定度：相對合成不確定度： 也可先求得相對不確定度相對不確定度，這時(shí)可以利用以可以利用以下簡單關(guān)系求得下簡單關(guān)系求得：YUE 2222222121)ln( ,)ln()ln(nnUXfUXfUXfE注意注意，這是函數(shù) f f 的自然對數(shù)自然對數(shù)對各自變量的偏微商偏微商。2.2.間接測量結(jié)果的表示間接測量結(jié)果的表示與直接測量結(jié)果表示的方式是一樣的。 例例 用單擺測重力加速度224Tlg直接測量量為 和 T T，測得: = 70.59 cm , Ul = 0.22 cm = 1.688 s , UT = 0.007 slT測量結(jié)果：2222222222222222

19、2265440.70599.780 (m/s )1.688lnln4lnlnlnln12()()( )()12()0.22()0.0079.71 106.88 1070.591.6880.0089 0.0870.09 2lTlTlgTglTUggEUUUUglTlTU22 (m/s ) 9.780.09 (m/s ) 0.89% 0.683gEPl注意注意: : 測量結(jié)果的表達(dá)式中，測量結(jié)果的表達(dá)式中，必須包含以下各要素必須包含以下各要素： 測量值測量值（單次測量的值，或多次測量的平均值） 不確定度不確定度 單位單位 相對不確定度相對不確定度（以百分?jǐn)?shù)表示） 置信概率置信概率第八節(jié)有效數(shù)字及其

20、運(yùn)算規(guī)則第八節(jié)有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則1.1.有效數(shù)字的概念有效數(shù)字的概念(1) 直接測量結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)與測量儀器的最小分度值有關(guān)。必須標(biāo)明測量單位。(2) 測量量單位的變化只改變有效數(shù)字中小數(shù)點(diǎn)的位置，而不改變有效數(shù)字的位數(shù)。(3) 無論直接或間接測量的結(jié)果，其主值（平均值）位數(shù)取舍的依據(jù)是：它的末位必須與誤差所在的位對齊。(4) 測量結(jié)果的誤差取-位。 例例 1.009 1.009 四位數(shù)，四位數(shù)， 9.000 9.000 四位數(shù)，四位數(shù)，900.0 900.0 四位數(shù)四位數(shù) 0.009 0.009 一位數(shù)，一位數(shù)，判斷以下測量結(jié)果表達(dá)得是否正確：判斷以下測量結(jié)果表達(dá)得是否正確： M=1

21、.0120.003（g） L=1.3450.014（mm） I=1.0120.123 (A) U=1.0120.0004 (V) f=（1.0120.006）103 （ Hz） T=9.03 0.012.2.測量值和不確定度只有有限位，對多余部分四舍五測量值和不確定度只有有限位，對多余部分四舍五入入。3.3.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則(1) 1) 可靠與可靠運(yùn)算可靠；可靠與可靠運(yùn)算可靠；(2) (2) 可靠與可疑或可疑與可疑運(yùn)算可靠與可疑或可疑與可疑運(yùn)算 可疑；可疑；(3) (3) 運(yùn)算結(jié)果一般只保留運(yùn)算結(jié)果一般只保留一位一位可疑數(shù)字；可疑數(shù)字； (4) (4) 運(yùn)算時(shí)，常數(shù)、無理數(shù)

22、等運(yùn)算時(shí)，常數(shù)、無理數(shù)等, , 其有效位數(shù)無限制。其有效位數(shù)無限制。例：97.4 6.238103.638應(yīng)為 103.613.6 1.6816136 21.76應(yīng)為 2221714.8202.2應(yīng)為 2022.453 6.249061471815.2086應(yīng)為 15.2相加減： 先將小數(shù)點(diǎn)對齊，結(jié)果保留到參與運(yùn)算量中最先出現(xiàn)的可疑數(shù)位。 相乘除： 結(jié)果保留到參與運(yùn)算各量中最少的位數(shù)(或多出1位 )。 第九節(jié) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的列表和圖解例例伏安法測電阻。(1) 將測量數(shù)據(jù)列入表中表電阻表電阻 R R 的伏安關(guān)系的伏安關(guān)系(2) 畫出伏安曲線作圖的過程：作圖的過程：1.選坐標(biāo)紙2.確定坐標(biāo)軸3.標(biāo)明軸

23、名、單位4.標(biāo)出分度值5.畫出數(shù)據(jù)點(diǎn)電阻的伏安曲線6.做曲線（直線）7.標(biāo)上曲線名稱I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00用圖解法處理數(shù)據(jù)用圖解法處理數(shù)據(jù)B(7.00,18.58)A(1.00,2.76)由圖上由圖上A、B兩點(diǎn)可得被測電阻兩點(diǎn)可得被測電阻R為：為：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR電阻的伏安曲線1.問題的提出 如果測量量x，y之間的函數(shù)關(guān)系為線性，需要解決的問題就是通過x，y

24、的一系列測量值來確定式中的斜率 k 。bxky 例如仍要處理上例中的數(shù)據(jù)：第十節(jié)第十節(jié) 用逐差法處理數(shù)據(jù)用逐差法處理數(shù)據(jù)2.計(jì)算方法表電阻 R 的伏安關(guān)系電壓(V) 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00電流(mA)0.00 0.50 1.02 1.49 2.05 2.51 2.98 3.52 4.00 4.48把這些數(shù)據(jù)分成五組，分別計(jì)算R，再求平均值。4. 采用逐差法處理數(shù)據(jù)的條件 設(shè)兩測量量間的函數(shù)關(guān)系為xky 用逐差法處理數(shù)據(jù)的條件為： （1 1）x等間距變化； （2 2）x的測量誤差可以忽略； （3 3）測量次數(shù)為偶數(shù)。3. 用逐差法處理數(shù)據(jù)的好處： 如果利用相鄰的數(shù)據(jù)相減，求出若干組電壓差如果利用相鄰的數(shù)據(jù)相減，求出若干組電壓差和電流差，分別算出和電流差，分別算出R R，