八年級(上)數(shù)學競賽試題及答案(新人教版)

1、朗救學二年的饕求.認各方祗產(chǎn)拈林條桿群學牛徜實際鋪況.做敷6八年級(上)數(shù)學競賽試卷考試時間：100分鐘總分：100分一、精心填一填(本題共10題，每題3分，共30分)1 .函數(shù)y二萬中，字母a的取值范圍是、2 .如圖1, Z1=Z2,由AAS判定ABDg/kACD,則需添加的條件是.3 .計算：2007-2006 X 2008=4、寫出一個圖象經(jīng)過點(T, T),且不經(jīng)過第一象限的函數(shù)表達式 5 .已知點P： (a-1, 5)和巴(2, b-1)關(guān)于x軸對稱，則(a+b)二觸的值為.6 .如圖2, AABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E, AE=3cm, AADC的周長為9c

2、m,則4ABC 的周長是7 .如圖 3, AE=AF, AB=AC, ZA=60° , ZB=24° ,則NB0C=.8、如圖4,在AABC中，AB=AC, /A=36° , BD、CE分別為NABC與NACB的角平分線，且相交于點F,則 圖中的等腰三角形有 個.x + yx * y =9 .如果用四則運算的加、減、除法定義一種新的運算，對于任意實數(shù)x、y有X-)'則(11*12)*(19*31)=10 .如圖5所示，圓的周長為4個單位長度,在圓的4等分點處標上0, 1, 2, 3.先讓圓周上數(shù)字。所對 應的數(shù)與數(shù)軸上的數(shù)一 1所對應的點重合，再讓數(shù)軸按逆

3、時針方向繞在該圓上，那么數(shù)軸上的數(shù)一2007 將與圓周上的數(shù)字重合.圖 5圖4二、相信你一定能選對！(本題共6題，每題3分，共18分)11 .下列各式成立的是()A. a-b+c=a- (b+c)B. a+b-c=a- (b-c)C. a-b-c=a- (b+c)D. a-b+c-d= (a+c) - (b-d)12 .已知一次函數(shù)尸如,切的圖象(如圖6),當y<0時，x的取值范圍是()(A) -y>0(B) x<0(C) x<l (D)4學期.我運2轉(zhuǎn)時期救冷門胃的趙求.從各方由產(chǎn)拈姿求門己枳極同老料特講教.結(jié)合本改的實話條杵稱學斗實際例況.做: 步舞她開我圖6圖71

4、3 .在AABC中，ZB=ZC,與AABC全等的三角形有一個角是100口，那么在AABC中與這100°角對應相 等的角是（）A. ZAB. ZB C. ZCD.NB 或NC14 .某校八（2）班的全體同學喜歡的球類運動用圖7所示的扇形統(tǒng)計圖來表示，下而說法正確的是（）A、從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)：B、從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)：C、從圖中可以直接看出全班同學初中三年來喜歡各種球類的變化情況：D、從圖中可以直接看出全班同學現(xiàn)在喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系15 .已知一次函數(shù)y=mx+ | m+1 |的圖像與y軸交于點（0, 3）,且y隨x的增大而減小，則m的值為（）

5、.A. 2 B. -4 C. -2 或-4D. 2 或-416 .設尸ax、bx、cx“-5（a、b、c為常數(shù)），已知當x=7時，y=7,則x= -7時，y的值等于（）Ax -7 B、-17 C、17 D、不確定三、認真解答，一定要細心喲（各6分，共18分）17 .先化簡再求值：（x + 2y）（x-2.V）-（x + 4y）1+4y ,其中x=5, y =2018 .如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向張莊、李莊送水，修在河邊什么地方，（1）到張莊、李莊的 距離相等。（2）可使所用的水管最短？（請通過你所學的知識畫出這個地點的位置）李莊° B張莊Ag李莊° B張莊A

6、76;圖6第（2）題圖圖6第（1）題圖19 .如圖所示，兩根旗桿間相距12m,某人從B點沿BA走向A, 一定時間后他到達點M,此時他仰望旗桿 的頂點C和D,兩次視線的夾角為90° ,且CM=DM,已知旗桿AC的高為3nb該人的運動速度為加/s, 求這個人運動了多長時間？本學叫 我運河新時期粗11各方雨嚴格要求自己.快橫向色斂悔靖tt.餓金本枚的或、方m；y澗實際蝕況,»»&&-龍加彼父愛輕工件才十期 才步驟地開取四、數(shù)學知識應用（20題、21題各8分，共16分）20 .已知，ZXABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC邊上的點，AE=CD,連接A

7、D、BE相交于點P, BQ_LAD 于 Q（1）求NBPD的度數(shù)：（2）若 PQ=3, PE=1,求 AD 的長。21 .兩個三位整數(shù)，它們的和加1得1000,如果把大數(shù)放在小數(shù)的左邊，并在這兩數(shù)之間點上一個小數(shù)點, 則所成的數(shù)正好等于把小數(shù)放在大數(shù)的左邊，中間點一個小數(shù)點所成的數(shù)的6倍，求這兩個數(shù)。五、探究題，努力就會成功（各9分，共18分）22、某軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行 的運輸飛機進行空中加油.在加油的過程中， 設運輸飛機的油箱余油量為Q”li,加油飛機的 加油油箱的余油量為Qi噸，加油時間為/分鐘， 3、。2與，之間的函數(shù)關(guān)系如圖,回答問題： （1）加油飛機的力口油油箱

8、中裝載了多少噸油？ 將這些油全部加給運輸飛機需要多少分鐘？（2）求加油過程中，運輸飛機的余油量0 （噸） 與時間，（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式； 運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時到達目的地，油料是否夠用？ 請通過”算說明理由.23 .如圖所示，在AABC 中，ZACB=90° , CD_LAB 于 D, AE 平分NBAC 交 BC 于 E,交 CD 于 F, FGAB 交 BC于G.試判斷CE, CF, GB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（友情提示:角平分線上的點到這個角兩邊的距 離相等）A ；型.我適泣新時期校學工作的要求.叢各方函嚴格要求自己.快極向老較蟀靖較鐮金本收的實除條怦和

9、學生的實際債況,»»SS- tut業(yè)虬使款學工作在片說中&K， 步驟地開淞一、精心填一填1、al 2、ZB=ZC 3、14、y=-x-2（答案不唯一）5、-16、15 厘米 7、108°8、89. 163/11310、2 二、選擇題 CCADBB 三、17> 解：原式=（x2-4y2） - （x2+8xy+16y2） /4y（2 分）=（-8xy-20 y2） /4y（3 分）=-2x-5y（4 分）當X=5, y =2 時，原式=-2x-5y=-2*5-5*2=-20（6 分）18、畫圖正確各2分，結(jié)論各1分。19、解析：VZCMD=90°

10、; , NCMA+NDMB=90° . XVZCA5f=90° , JNCMA+NACM=90° , A ZACM=ZDMB.（2 分）又CM = MD,/.RtAACMRtABMD,（ 4 分），AC=BM=3, 二他到達點X時，運動時間為31=3 （s）. 這人運動了 3s.（6分）四、20、解（1）證得，ABETACD（3 分）/. ZABE=ZCAD ，NBPQ=NABE+NBAP =ZCAD+ZBAP =ZBAC=60°（5 分）（2 ）在 RTZiBPQ 中,ZBPQ=60° , .ZPBQ=30° 又 PQ=3,，BP=

11、2PQ=6（7 分）又 PE= 1, ABE=BP+PE=7 由（1）得ABEgZXACDAAD=BE=7 （8 分）21、解：設大數(shù)為X,則小數(shù)為999-x, 由題意得999 71000=6（999-x +1000）解這個方程得：x=857,A999-x=142答：大數(shù)為857,小數(shù)為142。（1分）（5分）（7分）（8分）五、22、解（1）由圖象知，加油飛機的加油油箱中裝載了 30噸油，全部加給運輸飛機需10分鐘.（2分）（2）設。=七+6,把（0,36）和（10, 65）代入,得本學期,雙達汶虢時期敕學匚作的嬰束.嚴格耍求自己.稱/燈謂數(shù)結(jié)合本淺的笊羊生的實際例況,初鹿a龍屈她也的評N正

12、才",期右煨織.。步驟地開淞產(chǎn)3610k+b=65解得 b=36二2. 9（3分）（5分）（6分）所以 Q=2.9£+36（0WM10）.根據(jù)圖象可知運輸飛機的耗油量為每分鐘0.1噸.（7分）所以10小時耗油量為:10X60X0. 1=60 （噸）65 （噸），（8分）所以油料夠用.（9分）23.解析：CE=CF=GB.（1 分）理由:（1） VZACB=90G , NBAC+/ABC=900 .VCD±AB, A ZACD+ZCAD=90° . ZACD=ZABC.AE 平分NBAC, /. ZBAE=ZCAE./ NCEF=NBAE+NABC,NCEF = NCAE+NACD,JNCEF=NCFE,，CE=CF （等角對等邊）. （2）如答圖，過E作EH_LAB于H.（5分）（6分）TAE 平分NBAC, EH_LAB, EC1AC.J EH=EC （角平分線上的點到角兩