高中數(shù)學(xué)全套教案【第十一章.算法、框圖、復(fù)數(shù)、推理及證明試題】

1、11-1 算法與框圖1.如下框圖，當(dāng)x16，x29，p8.5時(shí)，x3等于() A7 B8 C10 D11 2.閱讀如圖的程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間，內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A(，2 B2，1 C1,2 D2，)3.若下面框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是()A k9 Bk8 Ck<8 Dk>84.如圖所示的流程圖，若輸入的x9.5，則輸出的結(jié)果為()A0 B1 C2 D35.定義某種運(yùn)算Sab，運(yùn)算原理如框圖所示，則式子2lne21的值為()A13 B11 C8 D46.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是()A3 B

2、11 C38 D1237.如圖所示的程序框圖，運(yùn)行后輸出的結(jié)果為() A2 B4 C8 D168.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()A120 B720 C1440 D50409.已知函數(shù)y如圖表示的是給定x的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖處應(yīng)填寫_；處應(yīng)填寫_10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x4，則輸出y的值為_11.已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是_12.對(duì)一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程觀測(cè)了8次，第i次觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)為ai，具體如下表所示：i12345678ai4041434344464748在對(duì)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見如圖所示的算法

3、流程圖(其中是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))，則輸出的S的值是_13.某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為x1，x4(單位：噸)根據(jù)如圖所示的程序框圖，若x1，x2，x3，x4分別為1,1.5,1.5,2，則輸出的結(jié)果S為_14.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是()A1 B2 C3 D415.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的n等于()A6 B5 C8 D716.有編號(hào)為1,2，1000的產(chǎn)品，現(xiàn)需從中抽取所有編號(hào)能被7整除的產(chǎn)品作為樣品進(jìn)行檢驗(yàn)下面是四位同學(xué)設(shè)計(jì)的程序框圖，其中正確的是()17.下面的程序框

4、圖運(yùn)行時(shí)，依次從鍵盤輸入a0.3，b，c0.32，則輸出結(jié)果為()A0.3 B. C0.32 D以上都有可能18.如圖，若依次輸入的x分別為、，相應(yīng)輸出的y分別為y1、y2，則y1、y2的大小關(guān)系是()Ay1y2 By1>y2 Cy1<y2 D無(wú)法確定19.閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為()A. B. C. D.20.如圖給出的是計(jì)算1的值的一個(gè)程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的處和判斷框中的處應(yīng)填的語(yǔ)句是()Ann2，i15 Bnn2，i>15Cnn1，i15 Dnn1，i>151.如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()Ai>

5、;20 Bi<20 Ci<10 Di>102為求使1222232n>2011成立的最小正整數(shù)n，如果按下面的程序框圖執(zhí)行，輸出框中“？”處應(yīng)該填入()An1 BN Cn1 Dn23某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，其中可以輸出的函數(shù)是()Af(x)x2 Bf(x) Cf(x)lnx2x6 Df(x)sinx4閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為4，則輸出y的值為()A0.5 B1C2 D45.下面的程序框圖，若輸入a0，則輸出的結(jié)果為()A1022 B2046 C1024 D20486如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x_.11-2 復(fù)數(shù)的概念

6、與運(yùn)算1.i是虛數(shù)單位，若集合S1,0,1，則() AiS Bi2S Ci3S D.S2i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)() A2i B2i C12i D12i3.復(fù)數(shù)z滿足z，則等于()A13i B3i C.i D.i4.設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)1i，則()Aa，b Ba3，b1 Ca，b Da1，b35.設(shè)a是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，則a等于()A. B1 C1 D26.復(fù)數(shù)z(mR)是純虛數(shù)，則m() A2 B1 C1 D27.已知復(fù)數(shù)zai(其中aR，i為虛數(shù)單位)的模為|z|2，則a等于()A1 B±1 C. D±8.設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為()A2 B2 C D.9.若

7、i為虛數(shù)單位，已知abi(a，bR)，則點(diǎn)(a，b)與圓x2y22的關(guān)系為()A在圓外 B在圓上C在圓內(nèi) D不能確定10.規(guī)定運(yùn)算adbc，若12i，設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z_.11.已知復(fù)數(shù)z112i，z21i，z332i，它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C.若xy，則xy的值是_12.設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z(125i)(cosisin)，若zR，則tan的值為_13.已知復(fù)數(shù)z(a25a6)i(aR)試求實(shí)數(shù)a分別為什么值時(shí)，z分別為：(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)14.已知復(fù)數(shù)z1cos23°isin23°和復(fù)數(shù)z2cos37°isin37°，則

8、z1·z2為()A.i B.i C.i D.i15.若zcosisin(i為虛數(shù)單位)，則使z21的值可能是()A. B. C. D.16如果復(fù)數(shù)(m2i)(1mi)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m等于()A1 B1 C. D17.若復(fù)數(shù)z滿足zi，則|z|_.18.在復(fù)平面內(nèi)，zcos10isin10的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第_象限19.設(shè)復(fù)數(shù)zlg(m22m2)(m23m2)i，當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)(1)z是純虛數(shù)(2)z是實(shí)數(shù)(3)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限20.設(shè)z是虛數(shù)，z是實(shí)數(shù)，且1<<2.(1)求z的實(shí)部的取值范圍；(2)設(shè)u，那么u是不是純虛數(shù)？并說(shuō)明理由1已知復(fù)數(shù)z1cosisin，

9、z2sinicos，(，R)，復(fù)數(shù)zz1·2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限，則角所在象限為()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知復(fù)數(shù)a32i，b4xi(其中i為虛數(shù)單位，xR)，若復(fù)數(shù)R，則實(shí)數(shù)x的值為()A6 B6 C. D3若復(fù)數(shù)(aR)是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位)，則a的值為()A2 B1 C1 D24若i是虛數(shù)單位，則滿足(pqi)2qpi的實(shí)數(shù)p、q一共有()A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)5設(shè)A、B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則復(fù)數(shù)z(cotBtanA)i(tanBcotA)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于復(fù)平面的第_象限. 6關(guān)于x的不等式mx2nxp>0(m，n，pR)的解集為區(qū)間(，2

10、)，則復(fù)數(shù)mni所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第_象限7已知復(fù)數(shù)z1滿足(z12)(1i)1i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實(shí)數(shù)，求z2.11-3 推理與證明1.觀察下列各式：7249,73343,742401，則72011的末兩位數(shù)字為() A01 B43 C07 D492.已知函數(shù)f(x)sinxexx2010，令f1(x)f (x)，f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，則f2011(x)()Asinxex Bcosxex Csinxex Dcosxex3.已知拋物線y22px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(

11、x2，y2)、P3(x3，y3)在拋物線上，且2x2x1x3，則有()A|FP1|FP2|FP3| B|FP1|2|FP2|2|FP3|2C2|FP2|FP1|FP3| D|FP2|2|FP1|·|FP3|4.具有性質(zhì)：ff(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：yx，yx，y中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是()A B C D只有 5.如圖，在梯形ABCD中，ABDC，ABa，CDb(a>b)若EFAB，EF到CD與AB的距離之比為mn，則可推算出：EF，試用類比的方法，推想出下述問(wèn)題的結(jié)果在上面的梯形ABCD中，延長(zhǎng)梯形兩腰AD、BC相交于O點(diǎn)，設(shè)OAB、OCD的面

12、積分別為S1、S2，EFAB，且EF到CD與AB的距離之比為mn，則OEF的面積S0與S1、S2的關(guān)系是()AS0 BS0 C. D.6.古希臘人常用小石頭在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)比如： 他們研究過(guò)圖1中的1,3,6,10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1,4,9,16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是()A289 B1024 C1225 D13787.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1,4,9,16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”如圖，可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰的“三角

13、形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達(dá)式是()13310；25916；361521；491831；642836.A B C D8.設(shè)是R上的一個(gè)運(yùn)算，A是R的非空子集，若對(duì)任意a、bA ，有abA，則稱A對(duì)運(yùn)算封閉，下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不等于零)四則運(yùn)算都封閉的是()A自然數(shù)集 B整數(shù)集 C有理數(shù)集 D無(wú)理數(shù)集9.規(guī)定一機(jī)器狗每秒鐘只能前進(jìn)或后退一步，現(xiàn)程序設(shè)計(jì)師讓機(jī)器狗以“前進(jìn)3步，然后再退2步”的規(guī)律移動(dòng)如果將此機(jī)器狗放在數(shù)軸原點(diǎn)，面向正方向，以1步的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，令P(n)表示第n秒時(shí)機(jī)器狗所在的位置坐標(biāo)，且P(0)0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()AP(200

14、7)403 BP(2008)404CP(2009)403 DP(2010)40410.已知整數(shù)對(duì)排列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，按以上構(gòu)造規(guī)律，第60個(gè)數(shù)對(duì)是_11.已知2，3，4，若6，(a，t均為正實(shí)數(shù))，類比以上等式，可推測(cè)a，t的值，則at_.12.請(qǐng)閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2滿足aa1，那么a1a2.證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)(xa1)2(xa2)22x22(a1a2)x1.因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f(x)0，所以0，從而得4(a1a2)280，所

15、以a1a2.類比上述結(jié)論，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足aaa1，你能得到的結(jié)論為_13.設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和(1)求證：數(shù)列Sn不是等比數(shù)列；(2)數(shù)列Sn是等差數(shù)列嗎？為什么？14.下圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型在某高峰時(shí)段，單位時(shí)間進(jìn)出路口A、B、C的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示，圖中x1、x2、x3分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過(guò)路段、的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)(假設(shè)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等)，則()Ax1>x2>x3 Bx1>x3>x2Cx2>x3>x1 Dx3>x2>x115.考察下列一組不等式：2353>

16、22·52·52,2454>23·52·53,25>22·52·52，.將上述不等式在左右兩端仍為兩項(xiàng)和的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式為_16.觀察等式：sin230°cos260°sin30°cos60°，sin220°cos250°sin20°cos50°和sin215°cos245°sin15°cos45°，由此得出以下推廣命題，則推廣不正確的是()Asin2c

17、os2sincosBsin2(30°)cos2sin(30°)cosCsin2(15°)cos2(15°)sin(15°)cos(15°)Dsin2cos2(30°)sincos(30°)17.已知結(jié)論：“在三邊長(zhǎng)都相等的ABC中，若D是BC的中點(diǎn)，G是ABC外接圓的圓心，則2”若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在六條棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中，若M是BCD的三邊中線的交點(diǎn)，O為四面體ABCD外接球的球心，則_.”18.已知a>b>c，且abc0，求證：<a.1設(shè)a、b、cR，Pabc，Qbca

18、，Rcab，則“PQR>0”是“P、Q、R同時(shí)大于零”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2將正整數(shù)排成下表：則在表中數(shù)字2010出現(xiàn)在()A第44行第75列 B第45行第75列C第44行第74列 D第45行第74列3定義A*B，B*C，C*D，D*A的運(yùn)算分別對(duì)應(yīng)圖中的(1)(2)(3)(4)，那么下圖中(A)(B)所對(duì)應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果可能是()AB*D，A*D BB*D，A*CCB*C，A*D DC*D，A*D4為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息設(shè)定原信息為a0a1a2，ai0,1(i0,1,2)，傳

19、輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0a0a1，h1h0a2，運(yùn)算規(guī)則為：000,011,101,110.例如原信息為111，則傳輸信息為01111，信息在傳輸過(guò)程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是()A11010 B01100 C10111 D000115n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表：根據(jù)規(guī)律，從2008到2010的箭頭方向依次為()A B C D6設(shè)ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r；類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體SABC的四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為r，四面體SABC的體積為V，則r()A. B.C. D.

20、7觀察下列等式11234934567254567891049照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為_8觀察下列等式：(1xx2)11xx2，(1xx2)212x3x22x3x4，(1xx2)313x6x27x36x43x5x6，(1xx2)414x10x216x319x416x510x64x7x8，由以上等式推測(cè)：對(duì)于nN*，若(1xx2)na0a1xa2x2a2nx2n，則a2_.9觀察下列幾個(gè)三角恒等式：tan10°tan20°tan20°tan60°tan60°tan10°1；tan5°tan100°tan100°

21、;tan(15°)tan(15°)tan5°1；tan13°tan35°tan35°tan42°tan42°tan13°1.一般地，若tan，tan，tan都有意義，你從這三個(gè)恒等式中猜想得到的一個(gè)結(jié)論為_11-4 數(shù)學(xué)歸納法(理)1.在用數(shù)學(xué)歸納法證明“2n>n2對(duì)從n0開始的所有正整數(shù)都成立”時(shí)，第一步驗(yàn)證的n0等于()A1 B3 C5 D72用數(shù)學(xué)歸納法證明：“(n1)·(n2)··(nn)2n·1·3··(2n1)”，從“

22、nk到nk1”左端需增乘的代數(shù)式為()A2k1 B2(2k1) C. D.3若f(n)1(nN)，則f(1)為()A1 B. C1 D非以上答案4某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān)，若nk(kN*)時(shí)命題成立，則可推得當(dāng)nk1時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知n5時(shí)，該命題不成立，那么可以推得()An6時(shí)該命題不成立 Bn6時(shí)該命題成立Cn4時(shí)該命題不成立 Dn4時(shí)該命題成立5觀察下式：1322135321357421357952據(jù)此你可歸納猜想出的一般結(jié)論為()A135(2n1)n2(nN*)B135(2n1)n2(nN*)C135(2n1)(n1)2(nN*)D135(2n1)(n1)2(nN*)6一個(gè)正方形被分

23、成九個(gè)相等的小正方形，將中間的一個(gè)正方形挖去，如圖(1)；再將剩余的每個(gè)正方形都分成九個(gè)相等的小正方形，并將中間的一個(gè)挖去，得圖(2)；如此繼續(xù)下去則第n個(gè)圖共挖去小正方形()A(8n1)個(gè) B(8n1)個(gè)C.(8n1)個(gè) D.(8n1)個(gè)7用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xnyn能被xy整除”，第二步假設(shè)n2k1(kN)命題為真時(shí)，進(jìn)而需證n_時(shí)，命題亦真8觀察下列式子：1<，1<，1<，則可以猜想：當(dāng)n2時(shí)，有_9已知正項(xiàng)數(shù)列an中，對(duì)于一切的nN*均有aanan1成立(1)證明：數(shù)列an中的任意一項(xiàng)都小于1；(2)探究an與的大小，并證明你的結(jié)論10.用數(shù)學(xué)歸納法證明1aa2an1(a1，nN)，在驗(yàn)證n1成立時(shí)，左邊的項(xiàng)是()A1 B1a C1aa2 D1