初二數(shù)學(xué)培優(yōu)班第三周

1、第三周1八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)班第三周課程表2第三周第十一節(jié)“中”級考驗中段第十二節(jié)拐彎抹角，邊走邊看三角形（一）邊角關(guān)系第十三節(jié)無奇不有三角形（二）特殊三角形第十四節(jié)古老的定理三角形（三）勾股定理及其逆定理第十五節(jié)“我”有什么特點(diǎn)？平行四邊形及其性質(zhì)第十六節(jié)從哪些方面識別“我”？平行四邊形的判定（一）第十一節(jié)“中”級考驗中 段 考姓名： 日期： 一、選擇題（2 分×10=20 分）1 - 21999 + (- 2)2000 分解因式后是（）A 21999C - 21999B-2D-12多項式m2 (a - 2)+ m(2 - a) 分解因式為（）A (a - 2)(m2 + m)C m(a

2、 - 2)(m -1)B (a - 2)(m2 - m)D m(a - 2)(m + 1)3若多項式ax 2 + bx + c 可分解為(3x - 2)2 ，那么a, b,c 的值分別是（）A3，-6，2B9，-12，4C9，12，4D9，-12，-44已知 x 為任意有理數(shù)，則多項式 x - 1 - 1 x 2 的值（）4B不可能為正數(shù)A一定為負(fù)數(shù)C一定為正數(shù)D為一切有理數(shù)5 81的平方根是（A9）B ± 9D ± 3C336如果a 是一個數(shù)的平方數(shù)，那么與這個數(shù)相鄰且比它大的那個完全平方數(shù)應(yīng)是（）A. a +1.C. a2+1.B.(a+1)2D.(a +1)2.7.下

3、列等式正確的是（）A -16 = -4.169 = ±13.B.C. （ - 7）2 =-7.D.（- 5 ）2=58.下列等式成立的是（）A （x + y）2 = x + y.B. （x + y）2 = x - y.C. a2 =a.D. a4 =a2.9.下面的說法正確的是（）A有理數(shù)都是有理小數(shù)；B無理數(shù)都是無限小數(shù) ；C實數(shù)中不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；D數(shù)軸上任何一點(diǎn)都表示有理數(shù)5 +710. A =，則化簡后 A 的值等于（）。10 + 14 +15 +21A 3 +C 5 -B 3 -2D 7 - 5234二、填空題（3 分×10=30 分）1 21若 x + k

4、x + 36 是一個完全平方式，則 k =42已知m2 x 2 - 2x + n2 是一個完全平方式，則 mn =3 - 4a3 + 16a 2 + 12a 在分解因式時，應(yīng)提取的公因式是4多項式 x2 + y 2 - 6x + 8y + 7 的最小值為5已知(2001 - a)(1988 - a) = 2000 ，則(2001- a)2 + (1988- a)2 = 6 9(a + b)2 + 6a + 6b +1分解因式得 7已知 x - y = 2, x2 - y 2 = 6 ，則 x =， y =8若 x 2 + 4x - 3 = 0 ，則=59若 x 2 + ax + 20 能分解成

5、兩個整系數(shù)的一次因式的乘積，則符合條件的整數(shù) a 的個數(shù)是10計算( a - 2 )2 + ( 2 - a )2 等于 三、計算題（5 分×5=25 分）（1） 8002 - 1600 ´ 798 + 7982（2） (1+ 2)(1+ 22 )(1+ 24 )(1+ 28 )(1+ 216 )61 éæ 1+5 ö ù225 öæ 1-ê5 çúúû- ç（3）÷÷êëè22øè

6、48;111+ （4）1 +2 +99 +23100（5） ( 2 +5 )(5 )(5 )(2 - 3 - 5 )3 +2 -3 +2 + 3 -7四、解答題(70 分)（1）已知： a - b = 5 ， ab = 6 ，求3a2b - 6ab2 +18b + 6 的值。（6 分）（2）求證： (x + 1)(+ 4) + 1是一個完全平方式。（6 分）8若 a + 8 + (b - 27)2 = 0，則3 a - 3 b 的值為多少？（6 分）（3）x2 + x - 3x - 2)( x - 3)ABC=+（4）已知，求 A、B、C 的值。（7 分）(x -1x - 2x - 39附加題

7、：（20 分）ba2 + b2a（1）已知： 3a + ab - 2b = 0(a ¹ 0,b ¹ 0) ，求： -22的值。（10 分）baabì2x + my = 4í（2）m 取數(shù)值時，方程組的解 x 和y 都是整數(shù)？（10 分）x + 4 y = 1î10第十二節(jié)拐彎抹角，邊走邊看三角形（一）邊角關(guān)系姓名： 日期： 知識要點(diǎn)1三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。2三角形三個內(nèi)角的和等于 180°。3三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。4在同一個三角形中，如果兩內(nèi)角不

8、相等，那么較大內(nèi)角的對較大（簡稱“大角對大邊）。5在同一個三角形中，如果兩邊不相等，那么較大邊的對角也較大（簡稱“大邊對大角）。典型例題例 1在ABC 中，BD、CE 是高，若 AB>AC，求證：BD>CE。AEDBCA例 2在ABC 中，B=2C，則 AC 與 2AB 之間的大小關(guān)系是（）（A）AC>2AB（B）AC=2ABBC（C）AC3AB（D）AC<2AB11例 3如圖，RtABC 中，BAC=90°AB=AC，BD 平分ABC 交 AC 于D，作 CEBDA交 BD 的延長線于 E，過A 作 AHBC 交BD 于 M，交 BC 于H，則 BM 與CE

9、 的大小ED關(guān)系是。MCBHA例 4在ABC 中，AB>AC，AD 為A 的平分線，P 為 AD 上任意一點(diǎn)，求證：PBPC<ABACPCBD例 5，在ABC 中，ADBC，D 在BC 上，已知ABC>ACB，PA是 AD 上任一點(diǎn)。證 PCPB>ACABPCBD12例 6ABC 中，AB=AC，P 是三角形內(nèi)一點(diǎn)，且APB>APC，求證 PB<PC.APBCA例 7在等腰ABC 中，BC 的中點(diǎn)為D，E 是ABD 內(nèi)任一點(diǎn)，連 AE、BE、CE，求證：AEB>AEC。ECBD要愛惜的青春，世界上沒有再比青春更美好的了，沒有再比青春更珍貴的了，青春就像

10、黃金，你想做成什么，就能成為13什么。高爾基課堂練習(xí)成績； 1若三角形的三個外角的比是 2：3：4，則這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是。（2003 年河南省競賽題）2已知三角形的三條邊長均為整數(shù)，其中有一條邊長是 4，但它不是最短邊，這樣的三角形共有個。3在ABC 中，三個內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，且A<B<C，4C=7A,則B 的度數(shù)為。（北京市競賽題）144，ABC 中，AB>AC，AD 是 BC 邊上的中線，求證DAC>DAB。ABCD5，已知在ABC 中，AD 是BAC 的平分線，CE 垂直 ADA交 AD 于 E，求證：ACE>B。EBCD解題是一種實踐性的技能，

11、就像游泳、滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過15模仿、練習(xí)和鉆研學(xué)到它。玻課后作業(yè)成績； 1在ABC 中，A=50°，高 BE、CF 交于O，且O 不與B、C 重合，求BOC 的度數(shù)。（“東方航空杯”上海市競賽題）2，BE 平分ABD，CF 平ACD，BE 與 CF 相交于 G，若AEBDC=140°，BGC=100°，求A 的度數(shù)。F G（“希望杯”邀請賽試題）DCB163如圖，在ABC 中，D、E 是BC 邊上的點(diǎn)，BD=AB，CE=AC，1A又DAE= BAC，求BAC 的度數(shù)。3CBED4三角形的三個內(nèi)角分別為，=2,求的取值范圍。17第十三節(jié)無奇不有三角形（二）

12、特殊三角形姓名： 日期： 等腰三角形1有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形是軸對稱圖形。2等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。3等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。（常稱為“三線合一”）。4如果一個三角形有兩個內(nèi)角相等，則它是等腰三角形。典型例題例 1.已知DABC 中， ÐB與ÐC 的平分線的交點(diǎn) P 恰好在 BC 邊的高 AD 上，那么DABC 一定是（）（A）直角三角形（B）等邊三角形（C）等腰三角形（D）等腰直角三角形第 12 屆（2001 年）初二培訓(xùn)圖 1例 2.如圖 2，在DABC 中，AB=AC，A=36°，BD，C

13、E 分別平分ABC 和ACB，它們相交于 F 點(diǎn)，是圖中等腰三角形的個數(shù)是（）第 14 屆（2003 年）初二培訓(xùn)圖 218例 3.等腰三角形的一條腰上的高等于該三角形某一條邊的長度的一半，則其頂角等于（）。（A）30°（B）30°或 150°（C）120°或 150°（D）30°或 120°或 150°第 10 屆（1999 年）初二第 1 試等邊三角形1三邊相等的三角形是等邊三角形。2等邊三角形既是軸對稱圖形，也是等腰三角形。3三個角都相等的三角形是等邊三角形。4有一個角等于 60°的等腰三角形是等邊

14、三角形。典型例題例 1.用一根長為a 米的線圍成一個等邊三角形，測知這個等邊三角形的面積為b 平方米，現(xiàn)于這個等邊三角形內(nèi)一點(diǎn) P, 則點(diǎn)P到等邊三角形三邊距離之和為（）米。2b a6b a4b a8b a（A）（B）（C）（D）圖 1第 12 屆（2001 年）初一第 2 試19例 2.如圖 2，C段 AB 上，在AB 的同側(cè)作等邊三角形ACM和BCN，連接 AN，BM，若MBN=38°，則ANB=。第 10 屆（1999 年）初二第 1 試圖 2例 3.如圖 3，已知等邊ABC 內(nèi)有一點(diǎn) N，NDBC，NEAB，NFAC，D，E，F(xiàn) 都是垂足，M 是ABC 中異于N 的另一點(diǎn)，若

15、p1 = ND + NE + NF , p2 = MD + ME + MF, 則 p1 與 p2 的大小關(guān)系是。第 11 屆（2000 年）初二培訓(xùn)圖 320課堂練習(xí)成績； 1.如圖 3， DABC 中，AB=AC，D，E，F(xiàn) 分別在 BC，AC，AB 上，若 BD=CE，CD=BF，則EDF 等于（）1（A）90° A2（C）180°A（B）90°A（D）180°2A圖 3第 10 屆（1999 年）初二第 1 試2.如圖 4，已知在DABC 中，AB=AC，BAC 和ACB 的平分線相交于 D 點(diǎn)，ADC=130°，那么CAB 的大小是（）

16、（A）80°（B）50°（C）40°（D）20°圖 4第 7 屆（1996 年）初二第 1 試213若一個三角形的一個外角的平分線平行于三角形的一條邊，則此三角形肯定是（）。（A）直角三角形（B）等邊三角形（C）等腰三角形（D）等腰直角三角形第 12 屆（2001 年）初二第 2 試4等腰三角形的某個內(nèi)角的外角是 130°，那么這個三角形的三個內(nèi)角的大小是（）。（A）50°，50°，80°（B）50°，50°，80°或 130°，25°，25°（C）50&

17、#176;，65°，65°（D）50°，50°，80°或 50°，65°，65°第 4 屆（1993 年）初二第 1 試22課后作業(yè)成績； 1.等腰三角形的acm，一腰的中線將分成 5：3，則三角形的底邊長為（）a63（B） a5（A）a34（C） 或 a65（D） a5第 3 屆（1992）年初二第 2 試2如圖 5， DABC ，AB=AC，B=36°，D，E 是BC 上兩點(diǎn)，使ADE=AED=2BAD，則圖中的等腰三角形一共有（）（A）3 個（B）4 個圖 5（C）5 個（D）6 個第 7 屆（19

18、96 年）初二第 2 試233如圖 6， DABC 中，AB=AC，CDAB 交 AB 于 D，ABC 的平分線 BE 交 CD 與 E，則BEC 的大小是（）11（A）135° A4（B）135° A411（C）90° A2（D）180° A2圖 6第 7 屆（1996 年）初二第 2 試4如圖 7，在DABC 中，AB=AC，D 點(diǎn)在 AB 上，DEAC 于E，EFBC于F，若BDE=140°，那么DEF 是（）（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°圖 7第 4 屆（1993 年）初二第 1

19、 試24第十四節(jié)古老的定理三角形（三）勾股定理及其逆定理姓名： 日期： 知識要點(diǎn)1勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即 a2+ b2= c2 。2解題技巧：（1）利用勾股定理解題一定要找準(zhǔn)斜邊、直角邊；（2）作輔助線構(gòu)造直角三角形解題；（3）30°、45°銳角的直角三角形三邊的比例關(guān)系；（4）結(jié)合的實際問題，運(yùn)用點(diǎn)到直線距離最短、兩點(diǎn)間線段最短，空間圖形展開成平面圖形等知識點(diǎn)。3勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長 a、b、c 滿足a2 + b2 = c2 ，那么這個三角形是直角三角形。4利用勾股定理的逆定理判別直角三角形的一般步驟：（1）先找出最大邊（如

20、 c）；（2）計算c2 與 a2 + b2 ，并驗證是否相等。若c2 = a2 + b2 ，則ABC 是直角三角形；若c2 a2 + b2 ，則ABC 不是直角三角形。5作長為 n 的線段（以 5 為例）11y1452535121典型例題例1求下圖中字母所代表的正方形的面積。CA 225caacbB 400C225SA= SB= a=；b=；c=。a=；b=；c=。從中發(fā)現(xiàn)：（1）三個正方形的面積之間有什么關(guān)系？（2）三個正方形圍成的直角三角形三邊長度之間有什么關(guān)系？例 2以下各組線段為邊能否組成直角三角形。111（3） 、 、 ；345（2）5、5、5 2（1）9、41、40；26BbA 8

21、1（6） 2n2 + 2n, 2n +1, 2n2 + 2n +1(n ³ 0)（4） 32 、 42 、52（5） 2 、 3 、 5例2，已知DEF 中，DE=17cm，EF=30cm，EF 邊上中線 DG=8cm。D求證：DEF 是等腰三角形。EFG例3，在ABC 中，D 是BC 上一點(diǎn)，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17。A求ABC 的面積。BCD27若 a、b、c 是ABC 的三邊，且滿足 a2c2 - b2c2 = a4 - b4 ，試判定三角形的形狀。例5例 6，已知正方形 ABCD 中，E 是BC 邊的中點(diǎn)，F(xiàn) 在 CD 上，且 DF=3CF，求證：AEEFA

22、DBCE28FA例 6如圖，已知在ABC 中，AB=15，BC=14，AC=13，求 SABC。BC例 7如圖，一架長 2.5m 的梯子 AB，斜靠在一豎直的墻 AC 上，這時梯足 B 到墻底端C 的距離為 0.7m，若A A1梯子的頂端沿墻下滑 0.4m。那么梯足將外移多少米？BCB129課堂練習(xí)成績； A 組1在ABC 中，C=90°，三內(nèi)角 A，B，C 的對邊長分別為 a，b，c，若 a=5，b=12，則 c=；若b=7，c=9，則 a=.2三角形的三個內(nèi)角之比為 1：2：3，它的最大邊長為 a，那么它的最小邊是。3在 RtABC 中，C=90°，三內(nèi)角 A，B，C

23、的對邊長分別為 a，b，c，若 c=10，a：b=3：4，則 a=， b=。4如圖,64、400 分別為所在正方形的面積，則圖中字母所代表的正方100形面積是。第 4 題圖5如圖，直角三角形中未知邊的長度 x =。x51230第 5 題圖A646 滿足a 2 + b 2 = c 2 的三個正整數(shù)，稱為。7三角形的三邊長分別是 15，36，39，這個三角形是三角形。8已知甲、乙倆人從同一地點(diǎn)出發(fā),甲往東走了 4km，乙往南走了 3km，這時倆人相距。9如圖，帶陰影的正方形面積是。86第 9 題圖10 已知ABC 中，AD 為BC 邊上的高，且 AD2=BD·DC，求證：ABC 是直角三

24、角形。B 組11.一個直角三角形,兩直角邊長分別為 3 和 4,下列說法正確的是()A. 斜邊長為 25B. 三角形的25C. 斜邊長為 5D. 三角形面積為 203112.的媽媽買了一部 29 英寸的電視機(jī),下列對 29 英寸的說法中正確的是()A.認(rèn)為指的是屏幕的長度B.的媽媽認(rèn)為指的是屏幕的寬度C.的認(rèn)為指的是屏幕的D.售貨員認(rèn)為指的是屏幕對角線的長度13.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是()A. 1.5,2,3B. 7,24,25C. 6,8,10D. 9,12,1514.適合下列條件的ABC 中,直角三角形的個數(shù)為() a = 1 , b = 1 , c = 1 ; a =

25、 6, A=450;A=320, B=580;345 a = 7, b = 24, c = 25; a = 2, b = 2, c = 4.A. 2 個B. 3 個C. 4 個D. 5 個15.將直角三角形的三條邊長同時擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是()A. 鈍角三角形B. 銳角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形16在直角三角形 ABC 中，C=90°，AC=12，BC=10，則 BC 邊上中線 AD 的長為（）A12B13C15D1717以直角三角形 ABC 的斜邊 AB 為斜邊另作一個直角三角形 ABD，如果 BC=15，AC=20，AD=7，則 BD=（）A13B15C24

26、D253218若直角三角形三邊長為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長為（）A2，4，6B4，6，8C6，8，10D8，10，1219，ABC 中，ADBC 于D，AB=26，BD=10，DC=7，則 AC=（）A12B16C24D2520直角三角形的兩邊為 5 和 12，則第三邊長為（）A10B13C15D以上都不對21上個世紀(jì)，有位著名的總統(tǒng)非常喜歡勾股定理。他利用下圖給出了勾股定理的證明，你知道他是怎樣證明的嗎？acbcab33課后作業(yè)成績； 1.填空題:(1)在ABC 中,C=Rt.若 a=2,b=3 則c=若 a=5,c=13.則b=.若 c=61,b=11.則 a=.若ac=35 且 c=2

27、0 則 b=.(2)直角三角形一條直角邊與斜邊分別為 8cm 和 10cm.則斜邊上的高等于cm.是 20cm,底邊上的6cm,則底邊的長為cm.(3)等腰三角形的(4)ABC 中,C=90°,A=2B,則A=度,B=度(5)ABC 中,C=90°,A 比B 大 24°,則A=度,B=度.1(6)已知：ABC 中，ACB=90°，CDAB 于D，BC= AB ,DB=2cm,234則 BCcm, AB=cm, AC=cm.°(7)若等腰三角形兩邊長分別為 4 和 6,則底邊上的高等于 2.已知：如圖ABC 中，C=90°D 是 BC

28、上一點(diǎn)，AB=17，AD=10，BD=9，求 AC 的長.3.已知:ABC,A=90°,ADBC 于 D,AB=4,AD=2.4,求 AC,BC 的長度.35第十五節(jié)“我”有什么特點(diǎn)？平行四邊形及其性質(zhì)姓名： 日期： 知識要點(diǎn)1平行四邊形的定義：（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）表示：平行四邊形用符號“”來表示。2平行四邊形性質(zhì)： （1）邊：兩組對邊分別平行且相等；（2）角：對角相等、鄰角互補(bǔ)；（3）對角線：對角線互相平分。3兩條平行線間的距離定義：兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離叫做這兩條平行線間的距離。4平行四邊形的面積：（1）計算公式：

29、S=底×高；（2）等底等高的平行四邊形面積相等，等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。典型例題例 1 已知：ABCD，AC、BD 交O，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm。求：OBC 的。36DCOAB例 2平行四邊形的50cm，兩鄰邊之差為 5cm，求各邊長。例 3平行四邊形兩鄰角之差為 20°，求各角的度數(shù)。ABCD 的差為 5，求ABCD 的各邊長。例490，對角線 AC、BD 交于 O，且AOB 與AOD 的例 5，在ABCD 中，BECD，BFAD，EBF=60°，CE=2，EDCAF=3，求ABCD 各邊長及面積。FAB例 6 已知：

30、如圖，ABC 中，AB=AC，DEAC，DFAB，求證：DE+DF=AB。AFEBCD38課堂練習(xí)A 組1平行四邊形的對角線和兩條邊所成的角分別為30o 和40o ，這個平行四邊形的各內(nèi)角是2若一個平行四邊形的一個角比它相鄰的角大27o ，則這個平行四邊形的最大內(nèi)角為3從平行四邊形的一個銳角頂點(diǎn)作它所對兩邊的高線，如果這兩條高線夾角為135o ，則這個平行四邊形的內(nèi)角為 36cm， ÐB = 60o ， AB = 6cm， AD 與 BC 的距離4ABCD 的AE =，ABCD 的面積395若平行四邊形的兩鄰邊的長分別為 16 和 20，兩長邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為6平行四

31、邊形兩鄰邊的長分別為 3 和 5，夾角為120o ，則這個平行四邊形的面積為7如圖，ABCD 的對角線 AC ， BD 交共有對全等三角形， EF 過點(diǎn) ，則圖中8ABCD 的對角線 AC ， BD 互相垂直，且 AC = AB ，4，則 AB =， BC =，若ABCD 的ÐBAC =9ABCD 的一內(nèi)角平分線和邊相交把這條邊分成5cm ， 7cm 的兩條線段，則ABCD 的是cm 10ABCD 的對角線 AC ， BD 交，若ABCD 的面積40是12cm2 ，則 BOC 的面積是cm2 B 組11平行四邊形相鄰的兩個角的平分線所成的角是（）A銳角B直角C鈍角D不確定ABCD 中

32、ÐA：ÐB = 13：5 ，則ÐA 和ÐB 的度數(shù)12分別為（）A 80o ，100oC160o ， 20 oB130o ， 50oD 60o ，120oO ， AC = 10，13ABCD 中的對角線 AC ， BD 相交BD = 8 ，則 ADA AD > 1C1 < AD < 9長度的取值范圍是（）B AD < 9D AD > 0ABCD 的對角線 AC 和 BD 交于O ， AC = 24 ，14如圖，BD = 38 ， AD = 28 ，則 BOC 的是（）41A56B45C51D59ABCD 的ÐBAD

33、 的平分線交 BC 于 E ，且 AE= BE ，15如果則ÐBAE 的度數(shù)為（A 30oC120o）B 60oD 60o 或120oABCD 中， E ， F 分別為 AD， CD 的中點(diǎn)，分別連結(jié)16如圖，EF ， EB ， FB ， AC ， AF， CE ，則圖中與 ABE 面積相等的三角形（不包括 ABE ）共有的個數(shù)（）A3 個B4 個C5 個D6 個ABCD 中， M 為CD 的中點(diǎn)，若 DC = 2AD ，則 AM17在和BM的夾角的度數(shù)是（）A100B95C90D8542課后作業(yè)成績； 1如圖，由 AB / CD ， l1 / l2 ，推得 AC = BD ，下列理

34、由不正確的是（）A平行線之間的平行線段相等B平行四邊形的對邊相等C平行線之間的距離相等D平行四邊形一組對邊平行且相等24cm ，相鄰兩邊的比為 1：2，2已知平行四邊形的則較短的邊長為（A 3cmC 6cm）B 4cmD 8cm433如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AEBCE，AFCD 于 F，ADEAF=60°，BE=3cm，DF=4cm，求平行四邊形 ABCD 的各內(nèi)角的FC度數(shù)及邊長。BE4如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AEBCE，AFCD 交DC 的延長線F，AE=3cm，AF=7cm，EAF=30°，求平行四邊形 ABCD 各內(nèi)角的度數(shù)和。44第十六節(jié)從哪些

35、方面識別“我”？平行四邊形的判定（一）姓名： 日期： 知識要點(diǎn)1平行四邊形的 5 個判定方法：（1）邊：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。DCAB / CD ü Þ ABCD叫做平行四邊形。AD / BC ýþAB（2）邊：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。AB = CD ü Þ ABCD叫做平行四邊形。AD = BC ýþ（3）邊：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。AB / CD ü Þ ABCD叫做平行四邊形。AB = CDýþDC（4）角：兩組對角分別相等

36、的四邊形是平行四邊形。OÐA = ÐC ü Þ ABCD。ÐB = ÐDý是平行四邊形ABþ（5）對角線：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。OA = OC ü Þ ABCD叫做平行四邊形。OB = ODýþ452平行四邊形的知識運(yùn)用包括三個方面：（1）直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決問題，求角、線段，證明角相等，互補(bǔ)，證明線段相等或平分；（2）判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定兩直線平行；（3）先判定一個四邊形是平行四邊形，然后用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題。典型例題EA例 1如圖，在