數(shù)學資料復習

1、植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長÷株距+1 全長株距×(株數(shù)1) 株距全長÷(株數(shù)1) 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)全長÷株距 全長株距×株數(shù) 株距全長÷株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長÷株距1 全長株距×(株數(shù)1) 株距全長÷(株

2、數(shù)1) 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下 株數(shù)段數(shù)全長÷株距 全長株距×株數(shù) 株距全長÷株數(shù) 盈虧問題 (盈虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大盈小盈)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大虧小虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) 相遇問題 相遇路程速度和×相遇時間 相遇時間相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離速度差×追及時間

3、 追及時間追及距離÷速度差 速度差追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度)÷2 水流速度(順流速度逆流速度)÷2 濃度問題 溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%濃度 溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤售出價成本 利潤率利潤

4、7;成本×100%(售出價÷成本1)×100% 漲跌金額本金×漲跌百分比 折扣實際售價÷原售價×100%(折扣1) 利息本金×利率×時間 稅后利息本金×利率×時間×(120%) 1  .每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù) 2、1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù) 3、速度×時間路程 路程÷

5、速度時間 路程÷時間速度 4、單價×數(shù)量總價 總價÷單價數(shù)量 總價÷數(shù)量單價 5、工作效率×工作時間工作總量 工作總量÷工作效率工作時間 工作總量÷工作時間工作效率 6、加數(shù)加數(shù)和 和一個加數(shù)另一個加數(shù) 7、被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 8、因數(shù)×因數(shù)積 積÷一個因數(shù)另一個因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù) 小學數(shù)學圖形計算公式 1、正方形 （C：周長 S：面積

6、a：邊長） 周長邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2、正方體 （V:體積 a:棱長 ） 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ） 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4、長方體 （V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高） (1)表面

7、積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底×高 s=ah 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=(上底+下底)×高

8、÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圓 （S：面積 C：周長d=直徑 r=半徑） (1)周長=直徑×=2××半徑 C=d=2r (2)面積=半徑×半徑× s=r29、圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長） (1)側(cè)面積=底面周長×高=ch (2r或d) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 （4）體積側(cè)面積÷2×半徑 10、圓錐體 （v:體積 h:高 s：底

9、面積 r:底面半徑） 體積=底面積×高÷3 11、總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù) 12、和差問題的公式 (和差)÷2大數(shù) (和差)÷2小數(shù) 13、和倍問題 和÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù)) 14、差倍問題 差÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù)) 常用單位換算 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 

10、;面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算 1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1 8

11、月 小月(30天)的有:4 9 月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒小學數(shù)學的所有概念一、 代數(shù)知識整數(shù) 1. 整數(shù)      自然數(shù)和0負整數(shù)都是整數(shù)。2. 計數(shù)單位    一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。   每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。    3

12、.  數(shù)位   計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。4. 質(zhì)數(shù) ：一個數(shù)除了1和它本身，不再有其它的因數(shù)（約數(shù)），這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（質(zhì)數(shù)也叫做素數(shù)）。5. 合數(shù) ：一個數(shù)除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù) 。     注意：1只有一個因數(shù)，就是它本身，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 最小的質(zhì)數(shù)是2，也是質(zhì)數(shù)中唯一的一個偶數(shù)（偶數(shù)解釋見下）， 其余的質(zhì)數(shù)均為奇數(shù)（奇數(shù)解釋見下）。6.  互質(zhì)數(shù)：只有公因數(shù)“1”的兩個數(shù)。&#

13、160;成互質(zhì)關系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：  1和任何自然數(shù)互質(zhì)。  相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。  兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。  當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。  兩個合數(shù)的公因數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。  如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。  7.  如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)

14、的積就是它們的最小公倍數(shù)。   幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。8. 偶數(shù)：偶數(shù)就是2的倍數(shù)的自然數(shù)（包括0）也叫做雙數(shù)。偶數(shù)通常用“2k”表示。  9. 奇數(shù)：奇數(shù)就是不是2的倍數(shù)的自然數(shù)，也叫做單數(shù)。奇數(shù)通常用2k+1表示   注：偶數(shù)除了2以外都是合數(shù)。  10. 自然數(shù)：表示物體的數(shù)量的數(shù)，最小的自然數(shù)是“0”  自然數(shù)也是整數(shù)。0是正整數(shù)與負整數(shù)的分界線。   11. 公因數(shù)：兩個數(shù)公有的因數(shù)。 

15、 公倍數(shù)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)。  12. 質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)叫作這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。  分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這個過程叫做分解質(zhì)因數(shù)。  2倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0，2，4，6，8   3倍數(shù)的特征：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)  5倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0，5  9倍數(shù)的特征：各位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)  能被4或25整除數(shù)的特征：末兩位上的數(shù)是4或25的倍數(shù)  

16、;能被8或125整除數(shù)的特征：末三位數(shù)是8或125的倍數(shù)    小數(shù):  小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上”0”或去掉”0”，小數(shù)的大小不變。 小數(shù)的意義   把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。   一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾   一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整

17、數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。   在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。小數(shù)的計數(shù)單位是0.1、0.01、0.001.或110、1100、11000小數(shù)的分類   純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。   帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25

18、0;、 5.26 都是帶小數(shù)。  有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。  無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33  3.1415926   無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：  循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的

19、小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555  0.0333  12.109109    一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。   純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。&

20、#160;例如： 3.111  0.5656    混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222  0.03333   寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777  簡寫作   0.5302302  簡寫

21、作   。  分數(shù)   分數(shù)的意義   把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。   在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。   把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。  分數(shù)的分類   真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于

22、1。   假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。   帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。 將一個分數(shù)的分子與分母同時除以他們的最大公因數(shù)，這個過程叫約分而得到的這個分數(shù)叫最簡分數(shù)。 最簡分數(shù)：分母與分子互質(zhì)的時候這個分數(shù)就叫最簡分數(shù)。 將幾個異分母的分數(shù)利用分數(shù)的基本性質(zhì)將分母變成一樣這個過程叫通分在分數(shù)大小的比較中會廣泛遇到通分。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。 百分數(shù) 

23、; 1 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率 或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。       二   方法  （一）數(shù)的讀法和寫法    1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。&#

24、160;   2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。   3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。   4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。 5. 分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。 

25、;  6. 分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。   7. 百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。   8. 百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。   （二）數(shù)的改寫   一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。&#

26、160;  1. 準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。   2. 近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 1

27、3 億。   3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。   4. 大小比較   1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，

28、最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。   2. 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大   3. 比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。   （三）數(shù)的互化   1. 小數(shù)化成分數(shù)：原來有

29、幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。   2. 分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。   3. 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。   4. 小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。  

30、60;5. 百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。   6. 分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。   7. 百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù) 運算定律   1. 加法交換律： 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。   2. 加法結(jié)合律： 三個

31、數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。   3. 乘法交換律： 兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。   4. 乘法結(jié)合律： 三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5. 乘法分配律：&#

32、160;兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。   6. 減法的性質(zhì)： 從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。  用字母表示數(shù)的寫法   數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。   當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。 

33、0; 在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。   用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。  方程和方程的解   1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。   注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。   方程和算術式不同。算式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，

34、并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時 ，方程才成立 。   2 .方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 3.解方程   解方程，求方程的解的過程叫做解方程   比和比例   1.比的意義和性質(zhì)   （1） 比的意義   兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。   “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的

35、后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。   同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。   比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。   比的后項不能是零。   根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。   （2）比的性質(zhì)   比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。  

36、60;（3）   求比值和化簡比   求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。   根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。   （4）比例尺   圖上距離：實際距離=比例尺   要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。   線段比例尺：在圖上附有一條注

37、有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。   （5）按比例分配   在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。   方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。  2 .比例的意義和性質(zhì)   （1） 比例的意義   表示兩個比相等的式子叫做比例。   組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。

38、60;  兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。   （2）比例的性質(zhì)   在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。   （3）解比例   根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。   3 .正比例和反比例   （1） 成正比例的量   兩種相關

39、聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。   用字母表示y/x=k(一定）   （2）成反比例的量   兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。   用字母表示x×y=k(一定) 統(tǒng)計圖  （一）意義   

40、;   * 用點線面積等來表示相關的量之間的數(shù)量關系的圖形叫做統(tǒng)計圖。   （二）分類      1 條形統(tǒng)計圖   用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按一定的順序排列起來。   優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。   注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。   取一個單位長度表示數(shù)量的多少要

41、根據(jù)具體情況而確定；   復式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。  制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟:  （1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。  （2）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。  （3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。  （4）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。   2 折線統(tǒng)計圖 

42、  用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。   優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。   注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。   制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟:  （1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。  （2）在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。  （3）在

43、與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。  （4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。  3扇形統(tǒng)計圖   用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。   優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關系。 制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟： （1）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。  （2）再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。 （3）取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在

44、圓里畫出各個扇形。 （4）在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。二、幾何知識 一個封閉式圖形,將他的周圍圍上1圈,這個圈的長度是他的周長。 一個物體所占平面的大小叫做這個物體的面積。 一個物體所占空間的大小叫做這個物體的體積。 一個物體所能容納別的物體的體積叫做這個物體的容積。 一個物體表面的面積叫表面積。 三角形的內(nèi)角和是180度.四邊形的內(nèi)角和是360度.N邊形的內(nèi)角和是(邊長-2)×180度。 外角:1條邊的反向延長線與相鄰的一條邊所夾的角叫做外角

45、.三角形的外角是不相鄰的兩個內(nèi)角之和, 線: 直線:沒有端點,沒有長度,無限延長 射線:有一個端點,沒有長度,無限延長 線段:有兩個端點,有長度. 由一個點引出的兩條射線,這兩條射線所夾的這個部分叫做角,而那個點叫做頂點.角分為幾種角:銳角(大于0度小于90度),直角(等于90度),鈍角(大于90度小于180度),平角(等于180度),周角(等于360度) 由1點做一條線段的垂線,這個點叫做垂足. 當兩條直線永遠不相交時,就說明這兩條直線互相平行. 平面圖形: 三角形: 三角形中最大的角是鈍角的話這個三角形叫鈍角三角形. 三角形中最大的角是直角的話這個三角形叫直角三角形 三角形中最大的角是銳角的話這個三角形叫銳角三角形 從頂點做與他對邊的垂線段.這個垂線段的長度叫做這個三角形的高，一個三角形有三條高. 當三角形有兩條邊的長度相等時,這個三角形叫等腰三角形,等腰三 角形長度相等的兩個邊叫做腰,而剩下的叫底.當三角形三條邊相等時,這個三角形叫等邊三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形.他的三個角都是60度. 四邊形: 一個四邊形的四個角都是直角.且任意不相鄰的兩條邊互相平行時,這個四邊形叫長方形.當四