北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊：第19講《期末總復(fù)習(xí)1》（練習(xí)試題及答案）

1、個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名年 級五年級學(xué) 科數(shù)學(xué)上課時間教師姓名課 題新北師大版五年級上冊第19講期末總復(fù)習(xí)1教學(xué)目標(biāo)1、掌握數(shù)與代數(shù)：小數(shù)除法、倍數(shù)與因數(shù)、分數(shù)的認識與意義2、掌握統(tǒng)計與概率：可能性教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動1袋子里有3個黃蘋果，2個紅蘋果和1個青蘋果，麗麗喜歡吃紅蘋果，她拿一次，拿出的是紅蘋果的可能性是（ ）ABC2盒子里有8個球，上面分別寫著2，3，4，5，6，7，8，9八個數(shù)，甲、乙二人玩摸球游戲，下面規(guī)則中對雙方都公平的是（ ）A任意摸一球，是質(zhì)數(shù)甲勝，是合數(shù)乙勝B任意摸一球，是2的倍數(shù)甲勝，是3的倍數(shù)乙勝C任意摸一球，小于5甲勝，大于5乙勝3口袋里有8個紅球，4個黃球

2、從口袋里任意摸一個球，摸到黃球的可能性是如果想摸到紅球的可能性是，應(yīng)再往口袋里放個黃球4淘氣統(tǒng)計了他們小隊每位同學(xué)的鞋號，并將數(shù)據(jù)記錄在表中鞋號/號2021222324人數(shù)/人12411從這個小隊中任選一位同學(xué)，鞋號為22的可能性是5姐妹倆做了5顆幸運星，3顆紅色的，2顆綠色的，把它們放在口袋里兩人輪流摸，摸后立即放回妹妹摸到紅色的就得1分，姐姐摸到綠色的就得1分，否則不得分這個游戲公平嗎？為什么？6按下面要求分別在兩個轉(zhuǎn)盤上涂不同的顏色（1）轉(zhuǎn)動指針，指針停在紅色區(qū)域的可能性是，停在黃色區(qū)域的可能性是；（2）轉(zhuǎn)動指針，指針停在紅色區(qū)域的可能性是，停在黃色區(qū)域的可能性是1每個油桶最多可裝油2.

3、5千克，要把36千克油裝進這樣的油桶里，需要多少個這樣的油桶？2世界上最大的鳥是鴕鳥，體重達135千克；最小的鳥是蜂鳥，體重只有1.6克鴕鳥的體重是蜂鳥的多少倍？3求出它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)19和57 12和13 17和51 38和954猜電話號碼0592A B C D E F G提示：A5的最小倍數(shù)B最小的自然數(shù)C5的最大因數(shù)D它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)E它的因數(shù)有1，2，3，F(xiàn)它的所有因數(shù)是1，3G它只有一個因數(shù)這個號碼就是5先通分，再比較大小和； 和； 和6一張長75厘米、寬60厘米的長方形紙，要把它裁成同樣大小的正方形，邊長為整厘米，且沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是多少？至少

4、可以裁成多少個這樣的正方形？7把3米長的鋼管鋸成相等小段，鋸了4次，每段是全長的，每段長 米8110這十張數(shù)字卡片反扣在桌上，明明從中任意摸出一張（1）摸到質(zhì)數(shù)的可能性是，摸到合數(shù)的可能性是（2）摸到的數(shù)是2的倍數(shù)的可能性是，摸到的數(shù)是3的可能性是（3）如果摸到的數(shù)大于6，算明明贏，摸到數(shù)小于6，算樂樂贏，贏得比賽的可能性大一些（4）摸到的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的可能性是知識點一、小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義 小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如： 0.9÷1.8表示已知兩個因數(shù)的積是0.9和其中一個因數(shù)是1.8，求另一個因數(shù)。

5、2、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則 （1）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 如：有一根繩子長19.44米，把它平均分成6段，求每段長多少米？ 19.44÷6=3.24米 （2）被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除的算法 小數(shù)除以整數(shù)，如果小數(shù)的整數(shù)部分不夠除，就商0，點上小數(shù)點后再除。 如：笑笑每周計劃跑5.6千米，他每天要跑多少千米？ 5.6÷7=0.8千米 (3)如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)

6、的小數(shù)點也要向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補充)；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。 3.426÷0.03=114.2 3.6÷0.034、商的近似值 求商的近似值，只要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再用“四舍五入法”取近似值。 如：15÷9=1.6661.67(商保留兩位小數(shù))5、連除、除加和除減 (1)小數(shù)連除、除加和除減的運算順序 小數(shù)連除、除加和除減的運算順序和整數(shù)連除、除加和除減的運算順序分別相同。如： (2)小數(shù)除法中的簡便運算 在整數(shù)除法中學(xué)過的一些簡便算法，有時也可以在小數(shù)除法中使用。如：【例1】小數(shù)除法-計算（1）用豎式計算4

7、.68÷1.3 23.8÷0.17 1.83÷0.6（2）估一估，算一算。4.2÷6= 4.2÷0.6= 4.2÷0.06= 3×15=3×1.5=3×0.15=（3）在括號里填上合適的數(shù)5.2÷3.05=（ ）÷305 4.08÷1.2=（ ）÷（ ） 3.4÷0.2=（ ）÷（ ） 【例2】小數(shù)除法求積的近似值（1）將下列小數(shù)保留兩位小數(shù)。3.4047 34.3952 4.666 4.105105 （2）計算下列各題，并將結(jié)果保留一位小數(shù)。2

8、.56×4.67 25÷1.5 6÷11【例3】小數(shù)除法四則混合運算（能簡算的用簡算）5.04×（4.32÷1.2） （5.6-2.8）÷1.4 16.8÷7÷0.12 4.8 ×0.78+0.78 ×5.2 0.9 ×1.5+0.15 4.2÷0.2+4.2÷0.4【例4】小數(shù)除法實際應(yīng)用（1）小麗給出差在外的媽媽打長途電話，打了15分鐘，共花了10.5元，平均每分鐘付費多少元？（2）誰打電話的時間長？小明：每分鐘：0.4元；通話費：6元 小軍：每分鐘：7.5元；

9、通話費：60元（3）每千克糖6.5元，買了2.75千克，應(yīng)付多少元？（4）明明家上半年用水量是56.4噸，每噸水的價格是2.5元，平均每個月需要付水費多少元？（5）一只鋼筆5.6元，王老師帶100元，夠買幾支鋼筆？（6）笑笑去香港旅行，用5000人民幣能兌換多少港元？回來時，笑笑還剩600港元，能換回多少人民幣？（1港元兌換人民幣0.81元）知識點二、倍數(shù)與因數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)的意義 如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。如：20能被4整除，20是4的倍數(shù)，4是20的因數(shù)。2、因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系 因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的兩個數(shù)，不能單獨說某個數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。 例如20和4這兩個數(shù)

10、 錯誤說法：20是倍數(shù)，4是因數(shù)。 正確說法：20是4的倍數(shù)，4是20的因數(shù)。3、求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法 （1）求一個數(shù)的因數(shù)的方法：找一個數(shù)的因數(shù)時，應(yīng)從最小的因數(shù)找起，一直找到它本身為止，如12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12共6個；也可以根據(jù)乘法一對一對地找。如12的因數(shù)有：1、12，2、6，3、4。一個數(shù)的因數(shù)中，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。由于一個數(shù)的因數(shù)不小于1，又不大于它本身，所以它的因數(shù)的個數(shù)是有限的。 （2）求一個數(shù)的倍數(shù)的方法：找一個數(shù)的倍數(shù)，可以用這個數(shù)分別去乘自然數(shù)1、2、3、4。如2的倍數(shù)有：2×12，2×24，2×36，2

11、×48，個數(shù)的倍數(shù)是從它本身開始的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。由于自然數(shù)的個數(shù)是無限的，所以個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以從小到大寫了幾個倍數(shù)后，后面要加“”?！纠?】什么是因數(shù)、什么是倍數(shù)（1）說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。 5×7=35 48÷6=8（2）100以內(nèi)，9的倍數(shù)有（ ），9的因數(shù)有（ ）。 一個數(shù)最大的因數(shù)是（ ），最小的倍數(shù)是（ ）。 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（ ），一個數(shù)有（ ）個倍數(shù)。（3）將下列數(shù)填在合適的橫線內(nèi)。 25、 35、 42、 10、 21、 75、 84 5的倍數(shù)為：_

12、7的倍數(shù)為：_5和7的公倍數(shù)為：_【例6】（2、3、5）的倍數(shù)特征（1）一個兩位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，這個數(shù)最大是（ ）最小是（ ）（2）一個三位數(shù)數(shù)既是2和3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)十位上的數(shù)是最小的合數(shù)，這個數(shù)最大是（ ），最小是（ ）（3）一個數(shù)兩位數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，還是一個奇數(shù)，這個數(shù)最大是（ ），最小是（ ）（4）n是一個非0自然數(shù)，偶數(shù)是（ ）奇數(shù)是（ ）或（ ）（5）3個連續(xù)的自然數(shù)之和是108，這三個數(shù)分別是（ ）（ ）（ ）（6）3個連續(xù)的偶數(shù)之和是78，這三個數(shù)分別是（ ）（ ）（ ）（7）有三個連續(xù)的奇數(shù)，中間數(shù)是a，剩下兩個數(shù)分別是（ ）（ ）【例7

13、】質(zhì)數(shù)與合數(shù)（1）在1、2、4、11、24、55、71、93、91中，質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ）。（2）兩個質(zhì)數(shù)之和是16，這兩個質(zhì)數(shù)的積是55，這兩個數(shù)是（ ）和（ ）（3）有兩個質(zhì)數(shù)，相加得18，相減得8，這兩個數(shù)是（ ）和（ ）（4）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（ ）合數(shù)有（ ）【例8】因數(shù)與倍數(shù)實際應(yīng)用（1）一堆糖果，2個2個的分，5個5個的分，6個6個的分都剛好分完，這堆糖果至少有多少個？（2）把60瓶飲料裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，有幾種裝法？每種裝法需要幾個盒子？（盒子數(shù)不能為1）（3）65個面包，下面哪種包裝能正好裝完？ A、3個一袋 B、2個一袋 C、5個一袋（4）要將80個雞蛋裝在

14、盒子里，每個盒子裝得同樣多，且每個盒子至少裝5個雞蛋，有幾種裝法？每盒分別裝多少個？知識點三、分數(shù)的意義1、分數(shù)的產(chǎn)生 把一物體平均分后，每份不能得到一個整數(shù)；量一個物體的長度時，得不到一個整數(shù)這時，需要把一個單位(或者單位“1”)平均分成若干份，用它的一份或幾份來表示，這就產(chǎn)生了分數(shù)。2、分數(shù)的意義（1）分數(shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。 如：表示把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。 （2）分數(shù)單位的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。 如：都是分數(shù)單位。 分數(shù)都是由幾個分數(shù)單位組成的。如：是由3個組成的，是

15、由5個組成的，是由23個組成的。 （3）分數(shù)在直線上的表示根據(jù)分數(shù)的意義，在直線上用點表示所給定的分數(shù)。 如：在直線上把、用點表示出來。根據(jù)分數(shù)的意義，把直線上的點用分數(shù)表示出來。 如：把直線上的點用分數(shù)表示出來。3、利用分數(shù)的意義解答問題 根據(jù)分數(shù)的意義，先找出分母，再找出分子，最后用分數(shù)表示。也就是說先找出把什么量看作“1”，把單位“1”平均分成多少份，另一個量占(或相當(dāng)于)其中的幾份。 如：五年級學(xué)生栽樹79棵，成活75棵，成活的棵數(shù)是栽樹總數(shù)的幾分之幾? 分析：1棵樹是總栽樹數(shù)的，75棵樹就是75個，也就是。 答：成活的棵數(shù)是栽樹總數(shù)的。4、分數(shù)與除法的關(guān)系（1）兩個數(shù)相除不能整除時，

16、它們的商可以用分數(shù)表示。 如：1÷6，2÷5, 7÷8。被除數(shù)÷除數(shù)在除法中，除數(shù)不能是0；在分數(shù)中，分母也不能是0。 用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，就是：a÷b(b0)。（2）應(yīng)用分數(shù)與除法的關(guān)系，解決有關(guān)問題。 如：把低級單位的名數(shù)換成高級單位的名數(shù)時，如果低級單位上的數(shù)不能被進率整除，商就可以用分數(shù)表示。 9分米()米 19分()小時 如：五年級學(xué)生栽樹79棵，成活75棵，成活的棵數(shù)是栽樹總數(shù)的幾分之幾? 前面我們已經(jīng)得到成活的棵數(shù)是栽樹總數(shù)的，根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，75÷79，所以求成活的棵數(shù)是栽樹總數(shù)的幾分之幾可以運用除法進行

17、計算。5、分數(shù)大小的比較（1）分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)大。 如：。因為是3個，是1個。（2）分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)大。 如：。因為表示把單位“1”平均分成3份，取了其中l(wèi)份；表示把單位“1”平均分成4份，取了其中1份，顯然平均分3份中的一份要比平均分4份中的1份大?！纠?】分數(shù)的意義（1）里面有個；5個是（2）在如圖的里填上適當(dāng)?shù)姆謹?shù)，在上面的里填上適當(dāng)?shù)男?shù)（3）把2分米長的線段，平均分成5份，每份占全長的，每份是A、 B、 C、分米 D、分米（4）用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分【例10】分數(shù)與除法（1）用分數(shù)表示除法算式的商，將分數(shù)用除法算式表示。6÷5= 7&

18、#247;9= 4÷3= = =（2）15塊餅，平均分給6個人，每人分到（ ）塊，每人分到的占15塊餅的（ ）（3）把10米長的繩子平均分成3段，每段占全長的（ ），每段長（ ）米。（4）養(yǎng)殖場有20只羊，35只雞和42只鴨，羊的只數(shù)是雞的（ ）；雞的只數(shù)是鴨的（ ），鴨的只數(shù)是羊的（ ）【例10】分數(shù)的基本性質(zhì)（1）的分子加上12，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（2）一個分數(shù)的分子和分母的和是64，化成最簡分數(shù)后是，原來這個分數(shù)是（3）把下面的分數(shù)化成分母是8而大小不變的分數(shù)（4）3÷=0.375【例11】最大公約數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分（1）甲數(shù)=2×3&#

19、215;11×a，乙數(shù)=2×3×5×a，甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是66時，a=（2）A×2=B，A與B的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是（3）已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍數(shù)是，它們的最大公約數(shù)是（4）求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)8和12； 5和25； 10和18【例12】分數(shù)實際應(yīng)用（1）一本書有80頁，小芳已經(jīng)看了24頁，請用最簡分數(shù)表示看了的頁數(shù)占這本書的幾分之幾，剩下的頁數(shù)占這本書的幾分之幾。（2）小明、小麗、小平，各吃了自己糖果的、 ，分別是2個、4個、3個，他

20、們分別有多少顆糖？（3）張伯伯用一塊土地的 種玉米， 種小豆，那種農(nóng)作物占的土地多少？（4）有12米長和18米長的鋼管各一根，現(xiàn)在要將他們截成同樣長的小段，有幾種截法，分別是多長？（5）有一個客廳，長36分米，寬24分米，要給這間客廳鋪上地磚，要選邊長多少分米的地磚才能鋪得既整齊又節(jié)約？知識點四、可能性1、可能性事件：有些事件的發(fā)生是確定的，而有些事件的發(fā)生是不確定的，如：拋硬幣，哪面朝上是不確定的，有可能是正面朝上，也有可能是反面朝上。像這種事件，我們叫做可能性事件。2、等可能性的事件：事件發(fā)生的幾種可能性的大小相同時，我們叫這種事件為等可能性事件。如：上面講到的拋硬幣，可能出現(xiàn)正面朝上，也

21、可能出現(xiàn)反面朝上。出現(xiàn)正面朝上和出現(xiàn)反面朝上的可能性是相同的，都是二分之一，所以“拋硬幣”事件就是最簡單的等可能性事件。3、判斷一個游戲是否公平的方法：判斷一個游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能性，事件發(fā)生的可能性相同，則公平，可能性不同，則不公平。4、找出事件發(fā)生的所有的可能性的方法：如：小麗和小強玩跳房子的游戲，用“石頭、剪刀、布”決定誰來跳，公平嗎？5、用分數(shù)描述事件發(fā)生的可能性的大小 用分數(shù)表示一個事件的可能性時，分母表示一共有多少種可能性，分子表示問題所指對象的可能性有幾種?！纠?3】（1）兩小朋友做游戲，用“2”、“5”、“8”組成兩位數(shù)，甲說：“組成的數(shù)是2的倍數(shù)算我贏，組

22、成的數(shù)是5的倍數(shù)算你贏”這個游戲是公平的（2）一個口袋里裝有3個紅球和3個白球，它們除顏色外完全相同，丁丁和淘氣進行摸球游戲，并制訂了游戲規(guī)則：每人摸10次，兩人輪流從口袋中摸球，每次摸出后放回；摸出紅球，丁丁得1分；摸出白球，淘氣得1分你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？（3）一個正方體的六個面上分別寫上1、2、3、4、5、6把這個正方體任意上拋，落下后，朝上的數(shù)字是偶數(shù)的可能性是，是合數(shù)的可能性是（4）在設(shè)計右邊的轉(zhuǎn)盤時，使指針轉(zhuǎn)動后，停在紅色區(qū)域的可能性是，停在綠色區(qū)域的可能性是紅色應(yīng)涂份，綠色應(yīng)涂份，停在空白區(qū)域的可能性是教師自行總結(jié)137.3÷2.7的商保留兩位小數(shù)約是（ ）A13.

23、8B13.80C13.81D13.822小玲在計算3.69除以一個數(shù)時，由于商的小數(shù)點向右多點了一位，結(jié)果得24.6這道式題的除數(shù)是（ ）A1.4B2.5C1.532.76÷0.42的商的最高位是（ ）A個位B十位C百分位D十分位4一個數(shù)的最大因數(shù)是18，一個數(shù)的最小倍數(shù)是24，它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是（ ）A2，36B6，72C3，48D72，65我縣縣城1路公共汽車10分鐘開出一輛，2路公共汽車15分鐘開出一輛，這兩路車同時開出一輛后，至少再過（ ）分鐘這兩路車又同時出發(fā)A20B25C30D356一張長75厘米、寬60厘米的長方形紙，要把它裁成同樣大小的正方形，邊長為整

24、厘米，且沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是多少？至少可以裁成多少個這樣的正方形？7分數(shù)單位的最大真分數(shù)是 ，至少添上個這樣的分數(shù)單位是最小的假分數(shù)8=÷=（小數(shù)）9解放軍進行軍事訓(xùn)練，第一天4小時行了58千米，第二天5小時走了73千米，哪一天走得快些？10每個箱子放10個同樣大小的球，根據(jù)要求確定它們的個數(shù)11把下列的分數(shù)化成分母是10而大小不變的分數(shù)=12把一根7厘米長的鐵絲剪成同樣長的5段每段是全長的，每段的長是厘米13甲數(shù)=2×3×5，乙數(shù)=2×3×3，甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是多少？最小公倍數(shù)是多少？ 1某市居民每月每戶用水繳費原來每立方米

25、1.90元，現(xiàn)作如下調(diào)整用水量20立方米及以下20立方米以上的部分收費標(biāo)準每立方米2.30元每立方米3.45元根據(jù)以上有關(guān)信息完成：王大伯家今年5月份的水費，按新的收費標(biāo)準比原來多繳20.4元，王大伯家這個月用水量是多少立方米？2某會議代表不到200人，分住房時，每5人一間多3人，吃飯時每9人一桌，有一桌只有8人，開小組會時每7人一組，最后一組少1人問：會議代表有多少人？3摸牌游戲有6張撲克牌，牌面上的數(shù)字分別是1，2，3，5，7，8（1）如果每次任意抽出2張，求牌上數(shù)字的積，積為單數(shù)時淘氣勝；積為雙數(shù)時笑笑勝這個游戲公平嗎？為什么？（2）如果每次任意抽出2張求和，和大于6時淘氣勝；和小于6時

26、笑笑勝這個游戲公平嗎？為什么？個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名年 級五年級學(xué) 科數(shù)學(xué)上課時間教師姓名課 題新北師大版五年級上冊第19講期末總復(fù)習(xí)1教學(xué)目標(biāo)1、掌握數(shù)與代數(shù)：小數(shù)除法、倍數(shù)與因數(shù)、分數(shù)的認識與意義2、掌握統(tǒng)計與概率：可能性教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動1袋子里有3個黃蘋果，2個紅蘋果和1個青蘋果，麗麗喜歡吃紅蘋果，她拿一次，拿出的是紅蘋果的可能性是（ ）ABC【答案】B2盒子里有8個球，上面分別寫著2，3，4，5，6，7，8，9八個數(shù)，甲、乙二人玩摸球游戲，下面規(guī)則中對雙方都公平的是（ ）A任意摸一球，是質(zhì)數(shù)甲勝，是合數(shù)乙勝B任意摸一球，是2的倍數(shù)甲勝，是3的倍數(shù)乙勝C任意摸一球，小于5甲勝

27、，大于5乙勝【答案】A3口袋里有8個紅球，4個黃球從口袋里任意摸一個球，摸到黃球的可能性是如果想摸到紅球的可能性是，應(yīng)再往口袋里放個黃球【答案】、124淘氣統(tǒng)計了他們小隊每位同學(xué)的鞋號，并將數(shù)據(jù)記錄在表中鞋號/號2021222324人數(shù)/人12411從這個小隊中任選一位同學(xué)，鞋號為22的可能性是【答案】5姐妹倆做了5顆幸運星，3顆紅色的，2顆綠色的，把它們放在口袋里兩人輪流摸，摸后立即放回妹妹摸到紅色的就得1分，姐姐摸到綠色的就得1分，否則不得分這個游戲公平嗎？為什么？【答案】解：這個游戲不公平，因為每次摸球摸到紅色幸運星的可能性為3÷（3+2）=，而摸到綠色幸運星的可能性為2

28、47;（3+2）=，所以摸到紅色幸運星的可能性要比摸到綠色幸運星的可能性大，所以說這個游戲不公平6按下面要求分別在兩個轉(zhuǎn)盤上涂不同的顏色（1）轉(zhuǎn)動指針，指針停在紅色區(qū)域的可能性是，停在黃色區(qū)域的可能性是；（2）轉(zhuǎn)動指針，指針停在紅色區(qū)域的可能性是，停在黃色區(qū)域的可能性是【答案】1每個油桶最多可裝油2.5千克，要把36千克油裝進這樣的油桶里，需要多少個這樣的油桶？【答案】解：36÷2.5=14（個）1（千克），即需要14+1=15（個）；2世界上最大的鳥是鴕鳥，體重達135千克；最小的鳥是蜂鳥，體重只有1.6克鴕鳥的體重是蜂鳥的多少倍？【答案】解：135千克=135000克，13500

29、0÷1.6=84375倍，3求出它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)19和57 12和13 17和51 38和95【答案】19和57是倍數(shù)關(guān)系，19是較小數(shù)，57是較大數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是19，最小公倍數(shù)是57； 12和13是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積：12×13=156； 17和51是倍數(shù)關(guān)系，17是較小數(shù)，51是較大數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)是51； 38=2×19，95=5×19，所以38和95的最大公因數(shù)是19，最小公倍數(shù)是：2×5×19=1904猜電話號碼0592A B C D E

30、 F G提示：A5的最小倍數(shù)B最小的自然數(shù)C5的最大因數(shù)D它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)E它的因數(shù)有1，2，3，F(xiàn)它的所有因數(shù)是1，3G它只有一個因數(shù)這個號碼就是【答案】50546315先通分，再比較大小和； 和； 和【答案】 6一張長75厘米、寬60厘米的長方形紙，要把它裁成同樣大小的正方形，邊長為整厘米，且沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是多少？至少可以裁成多少個這樣的正方形？【答案】75和60的最大公因數(shù)是15，；75×60÷（15×15）=4500÷225=20（個）；答：裁成的正方形邊長最大是15厘米，至少可以裁成20個這樣的正方形7把3米長的鋼管

31、鋸成相等小段，鋸了4次，每段是全長的，每段長 米【答案】，8110這十張數(shù)字卡片反扣在桌上，明明從中任意摸出一張（1）摸到質(zhì)數(shù)的可能性是，摸到合數(shù)的可能性是（2）摸到的數(shù)是2的倍數(shù)的可能性是，摸到的數(shù)是3的可能性是（3）如果摸到的數(shù)大于6，算明明贏，摸到數(shù)小于6，算樂樂贏，贏得比賽的可能性大一些（4）摸到的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的可能性是【答案】，樂樂，知識點一、小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義 小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如： 0.9÷1.8表示已知兩個因數(shù)的積是0.9和其中一個因數(shù)是1.8，求另一個因數(shù)。2、除數(shù)是整數(shù)的小

32、數(shù)除法的計算法則 （1）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 如：有一根繩子長19.44米，把它平均分成6段，求每段長多少米？ 19.44÷6=3.24米 （2）被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除的算法 小數(shù)除以整數(shù)，如果小數(shù)的整數(shù)部分不夠除，就商0，點上小數(shù)點后再除。 如：笑笑每周計劃跑5.6千米，他每天要跑多少千米？ 5.6÷7=0.8千米 (3)如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移

33、動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補充)；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。 3.426÷0.03=114.2 3.6÷0.034、商的近似值 求商的近似值，只要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再用“四舍五入法”取近似值。 如：15÷9=1.6661.67(商保留兩位小數(shù))5、連除、除加和除減 (1)小數(shù)連除、除加和除減的運算順序 小數(shù)連除、除加和除減的運算順序和整數(shù)連除、除加和除減的運算順序分別相同。如： (2)小數(shù)除法中的簡便運算 在整數(shù)除法中學(xué)過的一些簡便算法，有時也可以在小數(shù)除法中使用。如：【例1】小數(shù)除法-計算（1）用豎式計算4.68÷

34、1.3 23.8÷0.17 1.83÷0.6【答案】略（2）估一估，算一算。4.2÷6= 4.2÷0.6= 4.2÷0.06= 3×15=3×1.5=3×0.15=【答案】略。總結(jié)：兩個數(shù)相除，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)，除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小到原來的，商擴大10倍，除數(shù)擴大10倍，商縮小到原來的 兩個數(shù)相乘一個乘數(shù)大于1，積大于另一個乘數(shù)，一個乘數(shù)小于1，積小于另一個乘數(shù)。一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)縮小到原來的，積就縮小到原來的， 一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大10倍，積就擴大10倍。（3）在括

35、號里填上合適的數(shù)5.2÷3.05=（ ）÷305 4.08÷1.2=（ ）÷（ ） 3.4÷0.2=（ ）÷（ ） 【答案】520，40.8，12，34，2【例2】小數(shù)除法求積的近似值（1）將下列小數(shù)保留兩位小數(shù)。3.4047 34.3952 4.666 4.105105 【答案】3.40， 34.40， 4.67， 4.11（2）計算下列各題，并將結(jié)果保留一位小數(shù)。2.56×4.67 25÷1.5 6÷11【答案】略【例3】小數(shù)除法四則混合運算（能簡算的用簡算）5.04×（4.32÷

36、1.2） （5.6-2.8）÷1.4 16.8÷7÷0.12 4.8 ×0.78+0.78 ×5.2 0.9 ×1.5+0.15 4.2÷0.2+4.2÷0.4【答案】1.4；2；20；7.8；1.5；31.5總結(jié)：小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同，整數(shù)的運算律同樣適用于小數(shù)?！纠?】小數(shù)除法實際應(yīng)用（1）小麗給出差在外的媽媽打長途電話，打了15分鐘，共花了10.5元，平均每分鐘付費多少元？【答案】10.5÷15=0.7（元） 答：平均每分鐘付費0.7元（2）誰打電話的時間長？小明：每分鐘：0.4元；通話

37、費：6元 小軍：每分鐘：7.5元；通話費：60元【答案】6÷0.4=15(分) 60÷7.5=8（分） 158答：平均每分鐘付費0.7元（3）每千克糖6.5元，買了2.75千克，應(yīng)付多少元？【答案】2.75×6.5=17.87517.88（元） 答：應(yīng)付17.88元。（4）明明家上半年用水量是56.4噸，每噸水的價格是2.5元，平均每個月需要付水費多少元？【答案】56.4×2.5÷6=141÷6=23.5（元）答：平均每個月要付水費23.5元。（5）一只鋼筆5.6元，王老師帶100元，夠買幾支鋼筆？【答案】100÷5.617

38、.86（支）答：購買17支鋼筆。（6）笑笑去香港旅行，用5000人民幣能兌換多少港元？回來時，笑笑還剩600港元，能換回多少人民幣？（1港元兌換人民幣0.81元）【答案】5000÷0.816172.84（元） 600×0.81=486（元） 答：5000人民幣能兌換6172.84港元，600港元能換回486元。知識點二、倍數(shù)與因數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)的意義 如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。如：20能被4整除，20是4的倍數(shù)，4是20的因數(shù)。2、因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系 因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的兩個數(shù)，不能單獨說某個數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。 例如20和4這兩個數(shù) 錯誤說法：

39、20是倍數(shù)，4是因數(shù)。 正確說法：20是4的倍數(shù)，4是20的因數(shù)。3、求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法 （1）求一個數(shù)的因數(shù)的方法：找一個數(shù)的因數(shù)時，應(yīng)從最小的因數(shù)找起，一直找到它本身為止，如12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12共6個；也可以根據(jù)乘法一對一對地找。如12的因數(shù)有：1、12，2、6，3、4。一個數(shù)的因數(shù)中，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。由于一個數(shù)的因數(shù)不小于1，又不大于它本身，所以它的因數(shù)的個數(shù)是有限的。 （2）求一個數(shù)的倍數(shù)的方法：找一個數(shù)的倍數(shù)，可以用這個數(shù)分別去乘自然數(shù)1、2、3、4。如2的倍數(shù)有：2×12，2×24，2×36，2×

40、48，個數(shù)的倍數(shù)是從它本身開始的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。由于自然數(shù)的個數(shù)是無限的，所以個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以從小到大寫了幾個倍數(shù)后，后面要加“”?！纠?】什么是因數(shù)、什么是倍數(shù)（1）說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。 5×7=35 48÷6=8【答案】略（2）100以內(nèi)，9的倍數(shù)有（ ），9的因數(shù)有（ ）。 一個數(shù)最大的因數(shù)是（ ），最小的倍數(shù)是（ ）。 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（ ），一個數(shù)有（ ）個倍數(shù)。【答案】9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99； 1、3、9 它本身，它本身；有

41、限的；無數(shù)（3）將下列數(shù)填在合適的橫線內(nèi)。 25、 35、 42、 10、 21、 75、 84 5的倍數(shù)為：_7的倍數(shù)為：_5和7的公倍數(shù)為：_【答案】略【例6】（2、3、5）的倍數(shù)特征（1）一個兩位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，這個數(shù)最大是（ ）最小是（ ）【答案】96，12（2）一個三位數(shù)數(shù)既是2和3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)十位上的數(shù)是最小的合數(shù)，這個數(shù)最大是（ ），最小是（ ）【答案】840，240（3）一個數(shù)兩位數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，還是一個奇數(shù)，這個數(shù)最大是（ ），最小是（ ）【答案】75，15（4）n是一個非0自然數(shù)，偶數(shù)是（ ）奇數(shù)是（ ）或（ ）【答案】2n，2n-1

42、，2n+1（5）3個連續(xù)的自然數(shù)之和是108，這三個數(shù)分別是（ ）（ ）（ ）【答案】35，36，37（6）3個連續(xù)的偶數(shù)之和是78，這三個數(shù)分別是（ ）（ ）（ ）【答案】24，26，28（7）有三個連續(xù)的奇數(shù)，中間數(shù)是a，剩下兩個數(shù)分別是（ ）（ ）【答案】a-2，a+2【例7】質(zhì)數(shù)與合數(shù)（1）在1、2、4、11、24、55、71、93、91中，質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ）?！敬鸢浮?、11、71；4、24、55、93、91（2）兩個質(zhì)數(shù)之和是16，這兩個質(zhì)數(shù)的積是55，這兩個數(shù)是（ ）和（ ）【答案】5，11（3）有兩個質(zhì)數(shù)，相加得18，相減得8，這兩個數(shù)是（ ）和（ ）【答案】5，1,3

43、（4）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（ ）合數(shù)有（ ）【答案】2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18【例8】因數(shù)與倍數(shù)實際應(yīng)用（1）一堆糖果，2個2個的分，5個5個的分，6個6個的分都剛好分完，這堆糖果至少有多少個？【答案】6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36.答：30既是6的倍數(shù)，也是2和5的倍數(shù)，這堆糖果至少有30個。（2）把60瓶飲料裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，有幾種裝法？每種裝法需要幾個盒子？（盒子數(shù)不能為1）【答案】60的因數(shù)有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60、答：由于盒子數(shù)不能為1，所以有11種裝法，分別

44、需要2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60個盒子（3）65個面包，下面哪種包裝能正好裝完？ A、3個一袋 B、2個一袋 C、5個一袋【答案】C（4）要將80個雞蛋裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，且每個盒子至少裝5個雞蛋，有幾種裝法？每盒分別裝多少個？【答案】80的因數(shù)有：1、2、4、5、8、10、16、20、40、80答：有6種裝法，每盒分別裝5個、8個、10個、16個、20個、40個知識點三、分數(shù)的意義1、分數(shù)的產(chǎn)生 把一物體平均分后，每份不能得到一個整數(shù)；量一個物體的長度時，得不到一個整數(shù)這時，需要把一個單位(或者單位“1”)平均分成若干份，用它的一份或幾份來表示，這就產(chǎn)生

45、了分數(shù)。2、分數(shù)的意義（1）分數(shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。 如：表示把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。 （2）分數(shù)單位的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。 如：都是分數(shù)單位。 分數(shù)都是由幾個分數(shù)單位組成的。如：是由3個組成的，是由5個組成的，是由23個組成的。 （3）分數(shù)在直線上的表示根據(jù)分數(shù)的意義，在直線上用點表示所給定的分數(shù)。 如：在直線上把、用點表示出來。根據(jù)分數(shù)的意義，把直線上的點用分數(shù)表示出來。 如：把直線上的點用分數(shù)表示出來。3、利用分數(shù)的意義解答問題 根據(jù)分數(shù)的意義，先找出分母，再找出分子

46、，最后用分數(shù)表示。也就是說先找出把什么量看作“1”，把單位“1”平均分成多少份，另一個量占(或相當(dāng)于)其中的幾份。 如：五年級學(xué)生栽樹79棵，成活75棵，成活的棵數(shù)是栽樹總數(shù)的幾分之幾? 分析：1棵樹是總栽樹數(shù)的，75棵樹就是75個，也就是。 答：成活的棵數(shù)是栽樹總數(shù)的。4、分數(shù)與除法的關(guān)系（1）兩個數(shù)相除不能整除時，它們的商可以用分數(shù)表示。 如：1÷6，2÷5, 7÷8。被除數(shù)÷除數(shù)在除法中，除數(shù)不能是0；在分數(shù)中，分母也不能是0。 用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，就是：a÷b(b0)。（2）應(yīng)用分數(shù)與除法的關(guān)系，解決有關(guān)問題。 如：把低級單位的

47、名數(shù)換成高級單位的名數(shù)時，如果低級單位上的數(shù)不能被進率整除，商就可以用分數(shù)表示。 9分米()米 19分()小時 如：五年級學(xué)生栽樹79棵，成活75棵，成活的棵數(shù)是栽樹總數(shù)的幾分之幾? 前面我們已經(jīng)得到成活的棵數(shù)是栽樹總數(shù)的，根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，75÷79，所以求成活的棵數(shù)是栽樹總數(shù)的幾分之幾可以運用除法進行計算。5、分數(shù)大小的比較（1）分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)大。 如：。因為是3個，是1個。（2）分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)大。 如：。因為表示把單位“1”平均分成3份，取了其中l(wèi)份；表示把單位“1”平均分成4份，取了其中1份，顯然平均分3份中的一份要比平均分4份中的1份

48、大?！纠?】分數(shù)的意義（1）里面有個；5個是【答案】3，（2）在如圖的里填上適當(dāng)?shù)姆謹?shù)，在上面的里填上適當(dāng)?shù)男?shù)【答案】（3）把2分米長的線段，平均分成5份，每份占全長的，每份是A、 B、 C、分米 D、分米【答案】A、D（4）用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分【答案】【例10】分數(shù)與除法（1）用分數(shù)表示除法算式的商，將分數(shù)用除法算式表示。6÷5= 7÷9= 4÷3= = =【答案】略（2）15塊餅，平均分給6個人，每人分到（ ）塊，每人分到的占15塊餅的（ ）【答案】；（3）把10米長的繩子平均分成3段，每段占全長的（ ），每段長（ ）米?！敬鸢浮?；（4）養(yǎng)殖場有2

49、0只羊，35只雞和42只鴨，羊的只數(shù)是雞的（ ）；雞的只數(shù)是鴨的（ ），鴨的只數(shù)是羊的（ ）【答案】略【例10】分數(shù)的基本性質(zhì)（1）的分子加上12，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上【答案】16（2）一個分數(shù)的分子和分母的和是64，化成最簡分數(shù)后是，原來這個分數(shù)是【答案】（3）把下面的分數(shù)化成分母是8而大小不變的分數(shù)【答案】略（4）3÷=0.375【答案】8、6、24、40、12【例11】最大公約數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分（1）甲數(shù)=2×3×11×a，乙數(shù)=2×3×5×a，甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是66時，a=【答案】11（2）A&

50、#215;2=B，A與B的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是【答案】A，B（3）已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍數(shù)是，它們的最大公約數(shù)是【答案】420，10（4）求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)8和12； 5和25； 10和18【答案】8和12最大公約數(shù)是2×2=4，最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24；5和25是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是25；10和18最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90【例12】分數(shù)實際應(yīng)用（1）一本書有80頁，小

51、芳已經(jīng)看了24頁，請用最簡分數(shù)表示看了的頁數(shù)占這本書的幾分之幾，剩下的頁數(shù)占這本書的幾分之幾?！敬鸢浮?；（2）小明、小麗、小平，各吃了自己糖果的、 ，分別是2個、4個、3個，他們分別有多少顆糖？【答案】8，20，18（3）張伯伯用一塊土地的 種玉米， 種小豆，那種農(nóng)作物占的土地多少？【答案】（4）有12米長和18米長的鋼管各一根，現(xiàn)在要將他們截成同樣長的小段，有幾種截法，分別是多長？【答案】略（5）有一個客廳，長36分米，寬24分米，要給這間客廳鋪上地磚，要選邊長多少分米的地磚才能鋪得既整齊又節(jié)約？【答案】略知識點四、可能性1、可能性事件：有些事件的發(fā)生是確定的，而有些事件的發(fā)生是不確定的，如：拋硬幣，哪面朝上是不確定的，有