第一章.走進數(shù)學(xué)世界

1、 數(shù)字樂園：數(shù)字樂園： 1 1、四個、四個4 4的游戲的游戲：用四個：用四個4 4及四則運算及四則運算構(gòu)造結(jié)果為構(gòu)造結(jié)果為0 0、1 1、2 2、3 3的算式。的算式。4+4-4-4=04+4-4-4=0；4 44-44-44=04=0；4 44-44-44=04=0；（4 44 4）（4 44 4）=1=1；（4+44+4）（4+44+4）=1=1；（4 44 4）（4 44 4）=1=1；4 4 （4+44+4）4=24=2；（；（4+4+44+4+4）4=34=3。2、二十四點游戲：、二十四點游戲： 有一種有一種“二十四點二十四點”的游戲，其規(guī)則是這樣：的游戲，其規(guī)則是這樣： 任取四個任

2、取四個1 1至至1313之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（ 每個數(shù)用且只有一次）進行加減乘除四則運算，每個數(shù)用且只有一次）進行加減乘除四則運算， 使其結(jié)果等于使其結(jié)果等于2424。例如對。例如對 1 1，2 2，3 3，4 4，可作，可作 運算：（運算：（1+2+31+2+3）4=244=24。（注意上述運算與。（注意上述運算與 4 4（2+3+12+3+1）=24=24應(yīng)視作相同方法的運算。應(yīng)視作相同方法的運算。如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)如何學(xué)好初中數(shù)學(xué) 學(xué)好數(shù)學(xué)的秘訣： 1.善于觀察 2.勤于思考 3.勇于探索 父子兩住山上，每天都要趕牛車下山賣父子兩住山上，每天都要趕牛車下山賣柴

3、。老父較有經(jīng)驗，坐鎮(zhèn)駕車，山路崎嶇，柴。老父較有經(jīng)驗，坐鎮(zhèn)駕車，山路崎嶇，彎道特多，兒子眼神較好，總是在要轉(zhuǎn)彎時彎道特多，兒子眼神較好，總是在要轉(zhuǎn)彎時提醒道：提醒道：“爹，轉(zhuǎn)彎啦！爹，轉(zhuǎn)彎啦！” 有一次父親因病有一次父親因病沒有下山，兒子一人駕車。到了彎道，牛怎沒有下山，兒子一人駕車。到了彎道，牛怎么也不肯轉(zhuǎn)彎，兒子用盡各種方法，下車又么也不肯轉(zhuǎn)彎，兒子用盡各種方法，下車又推又拉，用青草誘之，牛一動不動。到底是推又拉，用青草誘之，牛一動不動。到底是怎么回事？兒子百思不得其解。怎么回事？兒子百思不得其解。 n他左右看看無人，貼近牛的耳朵大聲叫道：他左右看看無人，貼近牛的耳朵大聲叫道：“爹，轉(zhuǎn)彎啦

4、！爹，轉(zhuǎn)彎啦！”牛應(yīng)聲而動。牛應(yīng)聲而動。 （要培養(yǎng)好的習(xí)慣來代替壞的習(xí)慣，當(dāng)好的（要培養(yǎng)好的習(xí)慣來代替壞的習(xí)慣，當(dāng)好的習(xí)慣積累多了，自然會有一個好的人生。）習(xí)慣積累多了，自然會有一個好的人生。） 課前準(zhǔn)備n四本四本: 課本、作業(yè)本、練習(xí)本課本、作業(yè)本、練習(xí)本 、好題錯、好題錯題本題本n復(fù)習(xí)：上一節(jié)課的重點內(nèi)容復(fù)習(xí)：上一節(jié)課的重點內(nèi)容n預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)今天將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提出預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)今天將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提出自己在預(yù)習(xí)中的困難自己在預(yù)習(xí)中的困難n有個老人在河邊釣魚，一個小孩走過去看有個老人在河邊釣魚，一個小孩走過去看他釣魚，老人技巧純熟，所以沒多久就釣他釣魚，老人技巧純熟，所以沒多久就釣上了滿簍的魚，

5、老人見小孩很可愛，要把上了滿簍的魚，老人見小孩很可愛，要把整簍的魚送給他，小孩搖搖頭，老人驚異整簍的魚送給他，小孩搖搖頭，老人驚異的問道你為何不要？他又要了什么？的問道你為何不要？他又要了什么？ 小孩說：小孩說：“這簍魚沒多久就吃完了，要是這簍魚沒多久就吃完了，要是我有釣竿，我就可以自己釣，一輩子也吃我有釣竿，我就可以自己釣，一輩子也吃不完。不完?！?（重要的還在釣技。學(xué)習(xí)，不能只重要的還在釣技。學(xué)習(xí)，不能只記住知識，更重要的是掌握方法，形成記住知識，更重要的是掌握方法，形成能力。）能力。） n開學(xué)第一天，大哲學(xué)家蘇格拉底對學(xué)生們說：開學(xué)第一天，大哲學(xué)家蘇格拉底對學(xué)生們說：“今天，我今天，我們

6、只做一件最簡單也是最容易做的事兒：每個人把胳膊盡們只做一件最簡單也是最容易做的事兒：每個人把胳膊盡量都往前甩，然后再盡量往后甩。量都往前甩，然后再盡量往后甩。”說著，蘇格拉底示范說著，蘇格拉底示范了一遍，了一遍，“從今天開始，每天做從今天開始，每天做300下，大家能做到嗎？下，大家能做到嗎？” 學(xué)生們都笑了，這么簡單的事情，有什么做不到的？學(xué)生們都笑了，這么簡單的事情，有什么做不到的？ 過過了一個月，蘇格拉底問學(xué)生們：了一個月，蘇格拉底問學(xué)生們：“每天甩手每天甩手300下，哪些下，哪些同學(xué)堅持了？同學(xué)堅持了？”有有90%的同學(xué)驕傲地舉起了手。又過了的同學(xué)驕傲地舉起了手。又過了一個月，蘇格拉底再

7、問，這回，堅持下來的同學(xué)只剩下了一個月，蘇格拉底再問，這回，堅持下來的同學(xué)只剩下了八成。八成。 一年過后，蘇格拉底再一次問大家：一年過后，蘇格拉底再一次問大家：“請大家告請大家告訴我，最簡單的甩手運動，還有哪幾位同學(xué)堅持了？訴我，最簡單的甩手運動，還有哪幾位同學(xué)堅持了？”這這時候，整個教室里，只有一個人舉起了手。這個學(xué)生就是時候，整個教室里，只有一個人舉起了手。這個學(xué)生就是后來成為古希臘另一位大哲學(xué)家的柏拉圖。后來成為古希臘另一位大哲學(xué)家的柏拉圖。 （成功在于堅持，這是一個并不神秘的成功在于堅持，這是一個并不神秘的秘訣。）秘訣。） 一個人在高山之巔的鷹巢里，抓到了一只一個人在高山之巔的鷹巢里，

8、抓到了一只幼鷹，他把幼鷹帶回家，養(yǎng)在雞籠里。這只幼幼鷹，他把幼鷹帶回家，養(yǎng)在雞籠里。這只幼鷹和雞一起啄食、嬉鬧和休息，它以為自己是鷹和雞一起啄食、嬉鬧和休息，它以為自己是一只雞。這只鷹漸漸長大，羽翼豐滿了，主人一只雞。這只鷹漸漸長大，羽翼豐滿了，主人想把它訓(xùn)練成獵鷹，可是由于終日和雞混在一想把它訓(xùn)練成獵鷹，可是由于終日和雞混在一起，它已經(jīng)變得和雞完全一樣，根本沒有飛的起，它已經(jīng)變得和雞完全一樣，根本沒有飛的愿望了。主人試了各種辦法，都毫無效果，你愿望了。主人試了各種辦法，都毫無效果，你說怎么辦說怎么辦? n把它帶到山頂上，一把將它扔了出去。這只鷹把它帶到山頂上，一把將它扔了出去。這只鷹像塊石頭

9、似的，直掉下去，慌亂之中它拼命地像塊石頭似的，直掉下去，慌亂之中它拼命地撲打翅膀，就這樣，它終于飛了起來！撲打翅膀，就這樣，它終于飛了起來！ （ 相信自己是一只雄鷹，勇敢面對一相信自己是一只雄鷹，勇敢面對一切挑戰(zhàn)和失敗。）切挑戰(zhàn)和失敗。）大討論 應(yīng)該往山上跑，你只有勇敢地面對應(yīng)該往山上跑，你只有勇敢地面對它，才有生還的希望，天下事皆然。它，才有生還的希望，天下事皆然。 一個灰心喪氣的青年人，因科舉沒考上，一個灰心喪氣的青年人，因科舉沒考上，便頹廢不堪，一蹶不振，整天關(guān)在屋子里，便頹廢不堪，一蹶不振，整天關(guān)在屋子里，抱頭痛哭。有一天，一位老者跨進門，語重抱頭痛哭。有一天，一位老者跨進門，語重心長

10、地說：心長地說：“假如山上滑坡，你該怎么辦？假如山上滑坡，你該怎么辦？” （只有勇敢面對挑戰(zhàn)和困難，才能只有勇敢面對挑戰(zhàn)和困難，才能戰(zhàn)勝它。往上走，不要往下走，學(xué)習(xí)亦戰(zhàn)勝它。往上走，不要往下走，學(xué)習(xí)亦如此。）如此。）對數(shù)學(xué)的認識對數(shù)學(xué)的認識 經(jīng)過小學(xué)六年的學(xué)習(xí)，你認為數(shù)學(xué)經(jīng)過小學(xué)六年的學(xué)習(xí)，你認為數(shù)學(xué)是學(xué)什么的？可舉例說明。是學(xué)什么的？可舉例說明。 數(shù)學(xué)是研究數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形數(shù)和形及其關(guān)系的一及其關(guān)系的一門科學(xué)，它是以研究現(xiàn)實世界中的門科學(xué)，它是以研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系和和空間形式空間形式為主要內(nèi)容。為主要內(nèi)容。所謂數(shù)學(xué)，就是以所謂數(shù)學(xué)，就是以數(shù)字、符號、形數(shù)字、符號、形狀和模式狀和

11、模式來代替文字的一門學(xué)問。來代替文字的一門學(xué)問。與數(shù)學(xué)交朋友與數(shù)學(xué)交朋友數(shù)學(xué)伴我們成長數(shù)學(xué)伴我們成長 在你呱呱落地降臨入世的第一在你呱呱落地降臨入世的第一天，醫(yī)生就要檢測一下你的各項天，醫(yī)生就要檢測一下你的各項健康指標(biāo)，為你量量身體的長度，健康指標(biāo)，為你量量身體的長度，稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量有關(guān)，這就是數(shù)學(xué)有關(guān)，這就是數(shù)學(xué) 隨著年齡的增隨著年齡的增長，你隨時隨地長，你隨時隨地都在接觸數(shù)學(xué)。都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人的指導(dǎo)你在大人的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；下學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；1，2，3 學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圓；用剪刀剪出各種美麗的圖案，或

12、者用紙折出小鳥、圖案，或者用紙折出小鳥、小船等各種形狀的玩具；到小船等各種形狀的玩具；到商店去購買你喜歡吃的各種商店去購買你喜歡吃的各種食品食品 你會逐漸意識到這一切的你會逐漸意識到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運算、一切都和數(shù)、數(shù)的運算、數(shù)的比較、圖形的大小、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置圖形的形狀、圖形的位置有關(guān)，這又是數(shù)學(xué)有關(guān)，這又是數(shù)學(xué) 你進入學(xué)校，正式開始你進入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科懂得了初步的數(shù)學(xué)語言，懂得了初步的數(shù)學(xué)語言，知道了自然數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)知道了自然數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會了加、減、乘、除會了加、減、乘、除認識了三角形、長方形、認識了三角形、長方形、正方

13、形、圓及長方體、正方形、圓及長方體、正方體、圓柱體和球等正方體、圓柱體和球等.數(shù)學(xué)開闊了你的視野數(shù)學(xué)開闊了你的視野,改改變了你的思維方式變了你的思維方式,使你使你變得更聰明了變得更聰明了.。數(shù)學(xué)知識開闊了你的視眼，改變了你的數(shù)學(xué)知識開闊了你的視眼，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了思維方式，使你變得更聰明了人類離不開數(shù)學(xué):n自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉,如蜜蜂營造的蜂如蜜蜂營造的蜂房房,它的表面就是由奇妙的數(shù)學(xué)圖形它的表面就是由奇妙的數(shù)學(xué)圖形正正六邊形構(gòu)成的六邊形構(gòu)成的,這樣蜂房消耗最少的材料這樣蜂房消耗最少的材料.東方明珠塔東方明珠塔 亞洲第一塔亞洲第一塔東方明珠塔于東方明

14、珠塔于19911991年年7 7月月3030日動工日動工,1994,1994年年1010月月1 1日建成日建成. .塔高塔高468468米米. .青藏鐵路、人造地球衛(wèi)星等等青藏鐵路、人造地球衛(wèi)星等等,都是人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶都是人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶.隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展、成本、利潤、投隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展、成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、市場預(yù)入、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、市場預(yù)測、風(fēng)險評估等一系列經(jīng)濟詞匯頻繁使測、風(fēng)險評估等一系列經(jīng)濟詞匯頻繁使用用,買賣與批發(fā)、存款與保險、股票與債買賣與批發(fā)、存款與保險、股票與債券券幾乎每天都會碰到幾乎每天都會碰到,而這些經(jīng)濟活而這些經(jīng)濟活動無一能離開數(shù)學(xué)動

15、無一能離開數(shù)學(xué).深證指數(shù)走勢圖地板密鋪問題 n我們走在人行道上，常見到如圖那樣圖案的地面，它們分別是用同樣大小的正方形、正六邊形的材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無空隙的地面.那么除了這兩種形狀的材料外，還有哪些形那么除了這兩種形狀的材料外，還有哪些形狀能夠象上圖那樣鋪滿地面呢狀能夠象上圖那樣鋪滿地面呢?我們還可以我們還可以舉出如下圖所示的各種形狀的材料，能夠鋪舉出如下圖所示的各種形狀的材料，能夠鋪滿地面滿地面.請你說出圖中各種形狀的名稱請你說出圖中各種形狀的名稱.你還能舉出其它你還能舉出其它的形狀嗎的形狀嗎?這些形狀的材料為什么能鋪滿地面這些形狀的材料為什么能鋪滿地面?去掉一個最高分和

16、一個最低分 n在歌手電視大獎賽上，10個評委亮分之后，為什么要去掉一個最高分和一個最低分?n大獎賽上，常常要去掉一個最高分和一個最低分，其目的是要略去評委評分中可能出現(xiàn)的異常值，使得一個或兩個評委的個人好惡，不致影響參賽歌手的總成績.第第 1課時課時如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)如何學(xué)好初中數(shù)學(xué) 歡迎你來歡迎你來數(shù)學(xué)世界探秘數(shù)學(xué)世界探秘大千世界，天上人間，大千世界，天上人間，到處都有數(shù)學(xué)的貢獻到處都有數(shù)學(xué)的貢獻讓我們走進讓我們走進數(shù)學(xué)世界，數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)數(shù)學(xué)的風(fēng)采采左起分別為：左起分別為：楊樂楊樂, , 張廣厚張廣厚, , 華羅庚華羅庚, , 陳景潤陳景潤 數(shù)學(xué)中的數(shù)字起源數(shù)學(xué)中的數(shù)

17、字起源1 1、數(shù)字出現(xiàn)以前的記數(shù)方法、數(shù)字出現(xiàn)以前的記數(shù)方法 ：用用“結(jié)繩和刻痕等辦法記數(shù)和記事結(jié)繩和刻痕等辦法記數(shù)和記事”。 2 2、數(shù)字出現(xiàn)后各種不同的記數(shù)符號：、數(shù)字出現(xiàn)后各種不同的記數(shù)符號： 3 3、整數(shù)是數(shù)學(xué)中的女王：、整數(shù)是數(shù)學(xué)中的女王： 1 19+2=119+2=11； 12129+3=1119+3=111； 1231239+4=11119+4=1111； 123412349+5=111119+5=11111； 12345123459+6=1111119+6=111111； 1234561234569+7=11111119+7=1111111； 123456712345679+8

18、=1111111119+8=111111111； 12345678123456789+9=1111111119+9=111111111； 1234567891234567899+10=11111111119+10=1111111111； 18+1=9 128+2=98 1238+3=987 12348+4=9876 123458+5=98765 1234568+6=987654 12345678+7=9876543 123456788+8=987654321234567898+9=98765432199+7=88989+6=8889879+5=888898769+4=88888987659+3=8888889876549+2=888888898765439+1=88888888987654329+0=8888888881234567899=11111111112345678918=22222222212345678927=33333333312345678936=44444444412345678945=55555555512345678954=66666666612345678963=7777777771234567