《微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》于海生第4章

1、計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)第第4 4章章 常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù) 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，是指在給定系統(tǒng)性能指標(biāo)的條計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，是指在給定系統(tǒng)性能指標(biāo)的條件下，設(shè)計(jì)出控制器的件下，設(shè)計(jì)出控制器的控制規(guī)律控制規(guī)律和相應(yīng)的和相應(yīng)的數(shù)字控制算法數(shù)字控制算法。 本章主要介紹計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的本章主要介紹計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的常規(guī)常規(guī)及及復(fù)雜復(fù)雜控制技術(shù)?？刂萍夹g(shù)。常規(guī)控制技術(shù)介紹數(shù)字控制器的常規(guī)控制技術(shù)介紹數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)連續(xù)化設(shè)計(jì)技術(shù)和技術(shù)和離離散化設(shè)計(jì)散化設(shè)計(jì)技術(shù)；技術(shù)；復(fù)雜控制技術(shù)介紹復(fù)雜控制技術(shù)介紹純滯后純滯后控制、控制、串級(jí)串級(jí)控制、控制、前饋前饋反反饋饋控制、控制、解

2、耦解耦控制、模糊控制?？刂啤⒛：刂?。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)4.1 4.1 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)l控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題由三個(gè)基本要素組成，它們是控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題由三個(gè)基本要素組成，它們是模型模型、指標(biāo)指標(biāo)和和容許控制容許控制，三者缺一不可。，三者缺一不可。l性能指標(biāo)的提法隨設(shè)計(jì)方法的不同而不同，最常見的有性能指標(biāo)的提法隨設(shè)計(jì)方法的不同而不同，最常見的有時(shí)時(shí)域指標(biāo)域指標(biāo)、頻域指頻域指標(biāo)、標(biāo)、零極點(diǎn)分布零極點(diǎn)分布及及二次型積分指標(biāo)二次型積分指標(biāo)等。等。+ +_ _計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖數(shù)字?jǐn)?shù)字控制器控制器零階零階保持器保持器被控被控對(duì)象對(duì)象e e( (

3、t t) )e e( (k k) )u u( (k k) )u u( (t t) )r r( (t t) )y y( (t t) )T TT T擾動(dòng)擾動(dòng)v v(t)(t)l4.1.1 4.1.1 穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)l4.1.2 4.1.2 動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)l4.1.3 4.1.3 抗干擾性能抗干擾性能l4.1.4 4.1.4 對(duì)控制作用的限制對(duì)控制作用的限制計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 設(shè)計(jì)方法：數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)是忽略控制回路中所設(shè)計(jì)方法：數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)是忽略控制回路中所有的零階保持器和采樣器，在有的零階保持器和采樣器，在S S域域中中按連續(xù)系統(tǒng)按連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行初步進(jìn)

4、行初步設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)，求出求出連續(xù)控制器連續(xù)控制器，然后通過，然后通過某種近似某種近似，將連續(xù)控制器離散化為將連續(xù)控制器離散化為數(shù)字控制器數(shù)字控制器，并由，并由計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)來來實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)。 4.2.1 4.2.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)步驟數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)步驟 4.2.2 4.2.2 數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID控制器的設(shè)計(jì)控制器的設(shè)計(jì) 4.2.3 4.2.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID控制器的改進(jìn)控制器的改進(jìn) 4.2.4 4.2.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定4.24.2 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)技術(shù)數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖：計(jì)算

5、機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖：這是一個(gè)采樣系統(tǒng)的框圖：控制器這是一個(gè)采樣系統(tǒng)的框圖：控制器D(z)D(z)的輸入量是偏差的輸入量是偏差e(k) e(k) ，U(k)U(k)是控制量是控制量H(s)H(s)是零階保持器是零階保持器G(s)G(s)是被控對(duì)象的傳遞函數(shù)是被控對(duì)象的傳遞函數(shù) 22)21 (2)(111)(TssTTeTsTssTsTsesH計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 1.1.假想的連續(xù)控制器假想的連續(xù)控制器D(S)D(S) 設(shè)計(jì)的第一步就是找一種近似的結(jié)構(gòu)，來設(shè)計(jì)一種假想的連設(shè)計(jì)的第一步就是找一種近似的結(jié)構(gòu)，來設(shè)計(jì)一種假想的連續(xù)控制器續(xù)控制器D(S)D(S)，這時(shí)候我們的結(jié)構(gòu)圖可以簡(jiǎn)化為：，

6、這時(shí)候我們的結(jié)構(gòu)圖可以簡(jiǎn)化為： 已知已知G(S)G(S)來來求求D(S)D(S)的方法有很多種，比如的方法有很多種，比如頻率特性法頻率特性法、根軌跡法根軌跡法等。等。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)2.2.選擇采樣周期選擇采樣周期T T 香農(nóng)采樣定理給出了從采樣信號(hào)恢復(fù)連續(xù)信號(hào)的最低采香農(nóng)采樣定理給出了從采樣信號(hào)恢復(fù)連續(xù)信號(hào)的最低采樣頻率。在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，完成信號(hào)恢復(fù)功能一般由零樣頻率。在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，完成信號(hào)恢復(fù)功能一般由零階保持器階保持器H(H(s s) )來實(shí)現(xiàn)。零階保持器的傳遞函數(shù)為：來實(shí)現(xiàn)。零階保持器的傳遞函數(shù)為： sesHsT1)(222sin22sin)(1)(TTTTeT

7、TTjeeejejHjjjjTj2T2T2T2T2222)21 (2)(111)(TssTTeTsTssTsTsesH可以看出，零階保持器對(duì)控制信號(hào)產(chǎn)生附加相移可以看出，零階保持器對(duì)控制信號(hào)產(chǎn)生附加相移( (滯后滯后) )。對(duì)于。對(duì)于小的采樣周期，可把零階保持器小的采樣周期，可把零階保持器H(H(s s) )近似為：近似為：計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 我們能從上式得出什么結(jié)論呢？我們能從上式得出什么結(jié)論呢？ 上式表明，當(dāng)上式表明，當(dāng)T T很小時(shí)，零階保持器很小時(shí)，零階保持器H(H(s s) )可用半個(gè)采樣周期的可用半個(gè)采樣周期的時(shí)間滯后環(huán)節(jié)來近似。它使得相角滯后了。而在控制理論中，若時(shí)間滯后

8、環(huán)節(jié)來近似。它使得相角滯后了。而在控制理論中，若有滯后的環(huán)節(jié)，每滯后一段時(shí)間，其有滯后的環(huán)節(jié)，每滯后一段時(shí)間，其相位裕量相位裕量就減少一部分。我就減少一部分。我們就要把相應(yīng)減少的們就要把相應(yīng)減少的相位裕量相位裕量補(bǔ)償回來補(bǔ)償回來。假定假定相位裕量相位裕量可減少可減少5 51515，則采樣周期應(yīng)選為：，則采樣周期應(yīng)選為：其中其中C C是連續(xù)控制系統(tǒng)的是連續(xù)控制系統(tǒng)的剪切頻率剪切頻率。 按上式的經(jīng)驗(yàn)法選擇的采樣周期相當(dāng)短。因此，采用連續(xù)按上式的經(jīng)驗(yàn)法選擇的采樣周期相當(dāng)短。因此，采用連續(xù)化設(shè)計(jì)方法，用數(shù)字控制器去近似連續(xù)控制器，要有相當(dāng)短的化設(shè)計(jì)方法，用數(shù)字控制器去近似連續(xù)控制器，要有相當(dāng)短的采樣周

9、期。采樣周期。22)21 (2)(111)(TssTTeTsTssTsTsesHc).(T150150計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3.3.將將D(s)D(s)離散化為離散化為D(z)D(z)(1)(1)雙線性變換法雙線性變換法 (2)(2)前向差分法前向差分法 (3)(3)后向差分法后向差分法 sTez 連續(xù)控制器離散化為數(shù)字控制器方法：連續(xù)控制器離散化為數(shù)字控制器方法： D(s) D(z)D(s) D(z) 16065. 0)(1() 185. 0(100)(ssssD代入得代入得z z的非線性表達(dá)式，線性理論失效。的非線性表達(dá)式，線性理論失效。線性近似線性近似：Tzs/ )ln(連續(xù)控制器

10、：連續(xù)控制器： 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)(1)(1)雙線性變換法雙線性變換法 2121212122sTsTsTsTeeezsTsTsT112zzTs雙線性變換或塔斯廷（雙線性變換或塔斯廷（突斯汀、突斯汀、TustinTustin）近似）近似sTsTz2121舉例已知 ，求D(z)2/1(2/1)(sssD211212121111112)1)(1 (2)1 (8)1 ()2/1112(1122/1)()(11zzzzTzzTzzTsDzDzzTs112)()(zzTssDzD計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)雙線性變換也可從數(shù)值積分的梯形法對(duì)應(yīng)得到。設(shè)積分控制規(guī)律為雙線性變換也可從數(shù)值積分的梯形法

11、對(duì)應(yīng)得到。設(shè)積分控制規(guī)律為 兩邊求拉氏變換后可推導(dǎo)得出控制器為兩邊求拉氏變換后可推導(dǎo)得出控制器為當(dāng)用梯形法求積分運(yùn)算可得算式如下當(dāng)用梯形法求積分運(yùn)算可得算式如下上式兩邊求上式兩邊求Z Z變換后可推導(dǎo)得出數(shù)字控制器為變換后可推導(dǎo)得出數(shù)字控制器為 tdttetu0)()(ssEsUsD1)()()( )()()()(121 kekeTkuku1z1zT2s) s (D1z1zT21)z(E)z(U)z(D計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)舉例舉例已知已知 求求D(z)D(z)(2)(2)前向差分法前向差分法 利用級(jí)數(shù)展開可將利用級(jí)數(shù)展開可將Z=eZ=esTsT寫成以下形式寫成以下形式 Z=eZ=esTs

12、T=1+sT+=1+sT+1+sT 1+sT 由上式可得由上式可得 Tzs1TzssDzD1)()()2/1(2/1)(sssD) 1() 1(2)2/1) 1() 1(2/1)()(221zTzTTzTzsDzDTzs計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)前向差分法也可由數(shù)值微分中得到。設(shè)微分控制規(guī)律為前向差分法也可由數(shù)值微分中得到。設(shè)微分控制規(guī)律為dttdetu)()(ssEsUsD)()()(Tkekeku)() 1()(TzssDTzzEzUzD1)(1)()()(計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)(3)(3)后向差分法后向差分法 利用級(jí)數(shù)展開還可將利用級(jí)數(shù)展開還可將Z=eZ=esTsT寫成以下形式：

13、寫成以下形式：111sTsTzeesTTzzs1TzzssDzD1)()(舉例舉例已知已知 求求D(z)D(z)1 ()1 (2)2/1)1 ()1 (2/1)()(12121111zzTTzTzsDzDTzs)2/1(2/1)(sssD計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)雙線性變換法特點(diǎn)雙線性變換法特點(diǎn)若若D(s)D(s)穩(wěn)定，穩(wěn)定，則則D(z)D(z)一定穩(wěn)定一定穩(wěn)定變換前后，穩(wěn)態(tài)增益不變。變換前后，穩(wěn)態(tài)增益不變。D(z)D(z)性能性能與與D(s)D(s)更更為為接近接近；雙線性雙線性變換的變換的一對(duì)一映射，一對(duì)一映射，保證了保證了離散頻率特性離散頻率特性不不產(chǎn)生產(chǎn)生頻率混疊頻率混疊現(xiàn)象；現(xiàn)象；

14、變換較復(fù)雜；變換較復(fù)雜；有有頻率畸變頻率畸變現(xiàn)象，高頻特性現(xiàn)象，高頻特性失真嚴(yán)重，失真嚴(yán)重，可采用預(yù)可采用預(yù)校正辦法來彌補(bǔ)；校正辦法來彌補(bǔ)；主要用于主要用于低通環(huán)節(jié)低通環(huán)節(jié)的的離散化離散化，不宜用于高通環(huán)節(jié)，不宜用于高通環(huán)節(jié)的離散化。的離散化。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)4.4.設(shè)計(jì)由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的控制算法設(shè)計(jì)由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的控制算法 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(Z)D(Z)的一般形式為下式，其中的一般形式為下式，其中nm,nm,各各系數(shù)系數(shù)a ai i,b,bi i為實(shí)數(shù)，且有為實(shí)數(shù)，且有n n個(gè)極點(diǎn)和個(gè)極點(diǎn)和m m個(gè)零點(diǎn)。個(gè)零點(diǎn)。 U(z)=(-a U(z)=(-a1 1z z-1-1-a-a2

15、2z z- - -a-an nz z-n-n)U(z)+(b)U(z)+(b0 0+b+b1 1z z-1-1+ +b+bm mz z-m-m)E(z)E(z）上式用時(shí)域表示為上式用時(shí)域表示為 u(k)=-au(k)=-a1 1u(k-1)-au(k-1)-a2 2u(k-2)-u(k-2)-a-an nu(k-n)u(k-n) +b +b0 0e(k)+be(k)+b1 1e(k-1)+e(k-1)+b+bm me(k-m) e(k-m) nnmmzazazbzbbzEzUzD111101)()()(計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)5.5.校驗(yàn)校驗(yàn) 控制器控制器D(z)D(z)設(shè)計(jì)完并求出控制算

16、法后，須按圖設(shè)計(jì)完并求出控制算法后，須按圖4-14-1所示的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)檢驗(yàn)其閉環(huán)特性是否符合設(shè)計(jì)要所示的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)檢驗(yàn)其閉環(huán)特性是否符合設(shè)計(jì)要求，這一步可由計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真計(jì)算來驗(yàn)證，求，這一步可由計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真計(jì)算來驗(yàn)證，如果滿足設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)結(jié)束，否則應(yīng)修改設(shè)計(jì)。如果滿足設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)結(jié)束，否則應(yīng)修改設(shè)計(jì)。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)4.2.2 4.2.2 數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID控制器的設(shè)計(jì)控制器的設(shè)計(jì) PID PID控制是根據(jù)給定值與輸出值之間控制是根據(jù)給定值與輸出值之間偏差偏差的比例的比例(P)(P)、積分、積分(I)(I)、微分微分(D)(D)進(jìn)行控制進(jìn)行控制(

17、 (簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱PIDPID控制控制) )，是控制系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛，是控制系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一種控制規(guī)律。的一種控制規(guī)律。l由于工業(yè)上許多被控對(duì)象很難得到確定的G(s)，因此控制器也很難有與之匹配的D(s)。l通過實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和理論分析，人們發(fā)現(xiàn)PID控制器對(duì)相當(dāng)多的工業(yè)對(duì)象進(jìn)行控制時(shí)能得到較滿意的結(jié)果。lPID控制是適用面較廣、歷史較長(zhǎng)、目前仍得到廣泛應(yīng)用的控制規(guī)律，主要用于連續(xù)變化的物理量如溫度、流量、壓力、水位、速度等的控制。 PID調(diào)節(jié)器之所以經(jīng)久不衰，主要有以下優(yōu)點(diǎn)： 1.技術(shù)成熟，通用性強(qiáng) 2.原理簡(jiǎn)單，易被人們熟悉 和掌握 3.不需要建立數(shù)學(xué)模型 4.控制效果好 u r e y

18、Kp Ki/S Kd S G(S) 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 1 1模擬模擬PIDPID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 對(duì)應(yīng)的模擬對(duì)應(yīng)的模擬PIDPID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 PIDPID控制規(guī)律為控制規(guī)律為 K KP P為比例增益，為比例增益，K KP P與比例帶與比例帶成倒數(shù)關(guān)系即成倒數(shù)關(guān)系即K KP P=1/=1/T TI I為積分時(shí)間，為積分時(shí)間，T TD D為微分時(shí)間為微分時(shí)間tDIPdttdeTdtteTteKtu0)()(1)()()11()()()(sTsTKsEsUsDDIP計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 比例調(diào)節(jié)器：最簡(jiǎn)單的一種調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器：最簡(jiǎn)單的一種調(diào)節(jié)器控制規(guī)律：u

19、(t)=Kp*e(t)+u0 Kp為比例系數(shù)，u0是控制量的基準(zhǔn)，也就是e=0時(shí)的控制作用（比如閥門的起始開度、基準(zhǔn)的信號(hào)等） 特點(diǎn)：有差調(diào)節(jié) ; 偏差e的大小，受比例系數(shù)的影響。 積分調(diào)節(jié)積分調(diào)節(jié)控制規(guī)律：其中，S0為積分速度。 特點(diǎn)：無差調(diào)節(jié) 穩(wěn)定性變差：積分引入了-90度相角tdtte00)(S) t (u計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)比例比例+ +積分調(diào)節(jié)積分調(diào)節(jié)l綜合了P,I兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，利用P調(diào)節(jié)快速的抵消干擾的影響，同時(shí)利用I調(diào)節(jié)消除殘差。 l控制規(guī)律： lTi 為積分時(shí)間。 l可以利用積分時(shí)間來衡量積分作用所占的比重，積分時(shí)間越大，積分作用所占的比重越小；積分時(shí)間越小，積分作用

20、所占的比重越大。dte(t)T1) t ( e kdte(t)Se(t)ku(t)t0ipt00p比例積分微分調(diào)節(jié)器比例積分微分調(diào)節(jié)器 比例控制：迅速反應(yīng)誤差，從而減小誤差，但比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，KP的加大，會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定； 積分控制：只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不斷地積累，輸出控制量以消除誤差，因而，只要有足夠的時(shí)間，積分控制將能完全消除誤差，積分作用太強(qiáng)會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩； 微分控制：減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，同時(shí)加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時(shí)間，從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)2.2.數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID控制器控制

21、器 由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量?？痰钠钪涤?jì)算控制量。 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，PIDPID控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)必須用數(shù)值控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)必須用數(shù)值逼近的方法。當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時(shí)，用求和代替積分、用逼近的方法。當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時(shí)，用求和代替積分、用后向差分代替微分，使模擬后向差分代替微分，使模擬PIDPID離散化變?yōu)椴罘址匠?。離散化變?yōu)椴罘址匠獭?(1)(1)數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID位置型控制算法位置型控制算法 (2)(2)數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID增量型控制算法增量型控制算法 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)(1

22、)(1)數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID位置型控制算法位置型控制算法tDIPdttdeTdtteTteKtu0)()(1)()(怎么得來？T1kekeTieTTkeKkuDk0iIP)()()()()(kitiTedtte0)()(0T1kekedttde)()()(計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) (2) (2)數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID增量型控制算法增量型控制算法)2() 1(2)()() 1()() 1()()(kekekeKkeKkekeKkukukuDIPTkekeTieTTkeKkuDkiIP)2() 1()() 1() 1(10T1kekeTieTTkeKkuDk0iIP)()()()()(位置型控制

23、算式的遞推算法： 利用增量型控制算法，也可得出位置型控制算法 u(k)=u(k-1)+u(k) =u(k-1)+q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2) 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3 3、數(shù)字、數(shù)字PIDPID控制算法實(shí)現(xiàn)方式比較控制算法實(shí)現(xiàn)方式比較 l在控制系統(tǒng)中：在控制系統(tǒng)中： 如執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用如執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)閥，則，則控制量控制量對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)閥門閥門的的開度開度，表征執(zhí)行，表征執(zhí)行機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)的位置位置，此時(shí)，此時(shí)控制器控制器應(yīng)采用數(shù)字應(yīng)采用數(shù)字PIDPID位置式控制算法位置式控制算法； 如執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用如執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用步進(jìn)電機(jī)步進(jìn)電機(jī)，每個(gè)采樣周期，控制器輸出的，每個(gè)采樣周期，控

24、制器輸出的控制控制量量，是相對(duì)于上次控制量的，是相對(duì)于上次控制量的增加增加，此時(shí)控制器應(yīng)采用數(shù)字，此時(shí)控制器應(yīng)采用數(shù)字PIDPID增增量量式控制算法式控制算法； 增量式控制算法的優(yōu)缺點(diǎn)：增量式控制算法的優(yōu)缺點(diǎn)： (1)(1)增量算法增量算法不需要做累加不需要做累加，控制量增量的確定僅與最近幾次誤差，控制量增量的確定僅與最近幾次誤差采樣值有關(guān)，計(jì)算誤差或計(jì)算精度問題，對(duì)控制量的計(jì)算影響較采樣值有關(guān)，計(jì)算誤差或計(jì)算精度問題，對(duì)控制量的計(jì)算影響較小。而位置算法要用到過去的誤差的累加值，容易產(chǎn)生大的累加小。而位置算法要用到過去的誤差的累加值，容易產(chǎn)生大的累加誤差。誤差。 (2)(2)增量式算法得出的是

25、控制量的增量式算法得出的是控制量的增量增量，例如閥門控制中、只輸出，例如閥門控制中、只輸出閥門開度的變化部分閥門開度的變化部分，誤動(dòng)作誤動(dòng)作影響影響小小，必要時(shí)通過，必要時(shí)通過邏輯判斷限制邏輯判斷限制或或禁止本次輸出禁止本次輸出，不會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的工作。而位置算法的輸出，不會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的工作。而位置算法的輸出是控制量的是控制量的全量輸出全量輸出，誤動(dòng)作影響大誤動(dòng)作影響大。 (3)(3)采用增量算法，易于實(shí)現(xiàn)采用增量算法，易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)手動(dòng)到到自動(dòng)自動(dòng)的的無沖擊切換無沖擊切換。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)4.4.數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID控制算法流程控制算法流程 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)4.1.

26、3 4.1.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID控制器的改進(jìn)控制器的改進(jìn) 1.1.積分項(xiàng)的改進(jìn)積分項(xiàng)的改進(jìn)2.2.微分項(xiàng)的改進(jìn)微分項(xiàng)的改進(jìn)3.3.時(shí)間最優(yōu)時(shí)間最優(yōu)PIDPID控制控制 4.4.帶死區(qū)的帶死區(qū)的PIDPID控制算法控制算法計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1.1.積分項(xiàng)的改進(jìn)積分項(xiàng)的改進(jìn) (1)(1)積分分離積分分離 (2)(2)抗積分飽和抗積分飽和 (3)(3)梯形積分梯形積分 (4)(4)消除積分不靈敏區(qū)消除積分不靈敏區(qū) 積分的作用？積分的作用？消除殘差，提高精度消除殘差，提高精度計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)(1)(1)積分分離積分分離積分分離措施：積分分離措施： 偏差偏差e(k)e(k)較大

27、較大時(shí)，時(shí)，取消積分取消積分作用；作用； 偏差偏差e(k)e(k)較小較小時(shí)時(shí), ,將將積分作用投入積分作用投入。原因：在過程的原因：在過程的啟動(dòng)、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定值時(shí)啟動(dòng)、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定值時(shí)，短時(shí)間內(nèi)系，短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差，會(huì)造成統(tǒng)輸出有很大的偏差，會(huì)造成PIDPID運(yùn)算的運(yùn)算的積分積累積分積累。由于系統(tǒng)的慣。由于系統(tǒng)的慣性和滯后，在積分累積項(xiàng)的作用下，往往會(huì)產(chǎn)生較大的超調(diào)和長(zhǎng)性和滯后，在積分累積項(xiàng)的作用下，往往會(huì)產(chǎn)生較大的超調(diào)和長(zhǎng)時(shí)間的波動(dòng)。特別對(duì)于溫度、成份等變化緩慢的過程，這一現(xiàn)象時(shí)間的波動(dòng)。特別對(duì)于溫度、成份等變化緩慢的過程，這一現(xiàn)象更為嚴(yán)重。更為嚴(yán)重。 對(duì)于積分

28、分離，應(yīng)該根據(jù)具體對(duì)對(duì)于積分分離，應(yīng)該根據(jù)具體對(duì)象及控制要求合理的選擇閾值象及控制要求合理的選擇閾值 若若值過大值過大，達(dá)不到積分分離的，達(dá)不到積分分離的目的；目的； 若若值過小值過小，一旦被控量，一旦被控量y(t)y(t)無無法跳出各積分分離區(qū)，只進(jìn)行法跳出各積分分離區(qū)，只進(jìn)行PDPD控制，控制，將會(huì)出現(xiàn)殘差。將會(huì)出現(xiàn)殘差。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)(2)(2)抗積分飽和抗積分飽和 因長(zhǎng)時(shí)間出現(xiàn)偏差或偏差較大，計(jì)算出的因長(zhǎng)時(shí)間出現(xiàn)偏差或偏差較大，計(jì)算出的控制量控制量有可能有可能溢出溢出，或或小于零小于零。 所謂溢出就是所謂溢出就是計(jì)算機(jī)運(yùn)算得出的控制量計(jì)算機(jī)運(yùn)算得出的控制量u(k)u(k

29、)超出超出D/AD/A轉(zhuǎn)換器所轉(zhuǎn)換器所能表示的數(shù)值范圍能表示的數(shù)值范圍。 一般執(zhí)行機(jī)構(gòu)有兩個(gè)極限位置，如調(diào)節(jié)閥全開或全關(guān)。設(shè)一般執(zhí)行機(jī)構(gòu)有兩個(gè)極限位置，如調(diào)節(jié)閥全開或全關(guān)。設(shè)u(k)u(k)為為FFHFFH時(shí)，調(diào)節(jié)閥全開；反之，時(shí)，調(diào)節(jié)閥全開；反之，u(k)u(k)為為00H00H時(shí)，調(diào)節(jié)閥全關(guān)。時(shí)，調(diào)節(jié)閥全關(guān)。 如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)已到極限位置，仍然不能消除偏差時(shí)，由于積如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)已到極限位置，仍然不能消除偏差時(shí)，由于積分作用，盡管計(jì)算分作用，盡管計(jì)算PIDPID差分方程式所得的運(yùn)算結(jié)果繼續(xù)增大或減小，差分方程式所得的運(yùn)算結(jié)果繼續(xù)增大或減小，但執(zhí)行機(jī)構(gòu)已無相應(yīng)的動(dòng)作，這就稱為但執(zhí)行機(jī)構(gòu)已無相應(yīng)的動(dòng)

30、作，這就稱為積分飽和積分飽和。 當(dāng)出現(xiàn)積分飽和時(shí)，勢(shì)必使超調(diào)量增加，控制品質(zhì)變壞。作當(dāng)出現(xiàn)積分飽和時(shí)，勢(shì)必使超調(diào)量增加，控制品質(zhì)變壞。作為防止積分飽和的辦法之一，可對(duì)計(jì)算出的控制量為防止積分飽和的辦法之一，可對(duì)計(jì)算出的控制量u(k)u(k)限幅，同限幅，同時(shí)，把積分作用切除掉。若以時(shí)，把積分作用切除掉。若以8 8位位D/AD/A為例，則有為例，則有 當(dāng)當(dāng)u(k)u(k)00H00H時(shí)，取時(shí)，取u(k)=0u(k)=0 當(dāng)當(dāng)u(k)u(k)FFHFFH時(shí)，取時(shí)，取u(k)=FFHu(k)=FFH計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)(3)(3)梯形積分梯形積分矩形積分梯形積分kitTieieedt002)

31、 1()()(ieTedtk0it0計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)(4)(4)消除積分不靈敏區(qū)消除積分不靈敏區(qū)產(chǎn)生的原因：產(chǎn)生的原因：當(dāng)運(yùn)算結(jié)果小于字長(zhǎng)所能表示的數(shù)的精度，計(jì)算機(jī)作為當(dāng)運(yùn)算結(jié)果小于字長(zhǎng)所能表示的數(shù)的精度，計(jì)算機(jī)作為“零零”將將此數(shù)丟掉。當(dāng)計(jì)算機(jī)的運(yùn)行字長(zhǎng)較短，采樣周期此數(shù)丟掉。當(dāng)計(jì)算機(jī)的運(yùn)行字長(zhǎng)較短，采樣周期T T也短，而積分也短，而積分時(shí)間時(shí)間T TI I又較長(zhǎng)時(shí)，又較長(zhǎng)時(shí)，uuI I(k)(k)容易出現(xiàn)小于字長(zhǎng)的精度而丟數(shù)，此容易出現(xiàn)小于字長(zhǎng)的精度而丟數(shù)，此積分作用消失，積分不靈敏區(qū)。積分作用消失，積分不靈敏區(qū)。溫度控制系統(tǒng)，溫度量程為溫度控制系統(tǒng)，溫度量程為0 0至至127

32、51275，A/DA/D轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為8 8位，采用位，采用8 8位字長(zhǎng)定點(diǎn)運(yùn)算。位字長(zhǎng)定點(diǎn)運(yùn)算。設(shè)設(shè)KP=1,T=1S,TI=10s,e(k)=50 KP=1,T=1S,TI=10s,e(k)=50 消除積分不靈敏區(qū)的措施：消除積分不靈敏區(qū)的措施：增加增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長(zhǎng)運(yùn)算字長(zhǎng)，這樣可以提高運(yùn)算精度。轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長(zhǎng)運(yùn)算字長(zhǎng)，這樣可以提高運(yùn)算精度。當(dāng)積分項(xiàng)當(dāng)積分項(xiàng)uI(k)連續(xù)連續(xù)n次出現(xiàn)小于輸出精度次出現(xiàn)小于輸出精度的情況時(shí)，不要把的情況時(shí)，不要把它們作為它們作為“零零”舍掉，而是把它們一次次累加起來，直到累加值舍掉，而是把它們一次次累加起來，直到累加值SI大于大于時(shí)，才輸出時(shí)，才輸出S

33、I，同時(shí)把累加單元清零，同時(shí)把累加單元清零 。1)501275255(101)()(keTTKkuIPI如果偏差如果偏差e(k)e(k)5050，則，則uI(k)uI(k)1 1，計(jì)算機(jī)作為，計(jì)算機(jī)作為“零零”將其丟掉，控制器將其丟掉，控制器無積分作用。當(dāng)偏差達(dá)到無積分作用。當(dāng)偏差達(dá)到5050時(shí)，才有積分作用。時(shí)，才有積分作用。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)2.2.微分項(xiàng)的改進(jìn)微分項(xiàng)的改進(jìn) 微分作用對(duì)于克服系統(tǒng)的慣性、減少超調(diào)、抑制振蕩起著重要微分作用對(duì)于克服系統(tǒng)的慣性、減少超調(diào)、抑制振蕩起著重要的作用。但在數(shù)字的作用。但在數(shù)字PIDPID調(diào)節(jié)器中，微分部分的調(diào)節(jié)作用并不是很明顯，調(diào)節(jié)器中，微

34、分部分的調(diào)節(jié)作用并不是很明顯，甚至沒有調(diào)節(jié)作用。甚至沒有調(diào)節(jié)作用。 從從離散化離散化的計(jì)算的計(jì)算公式公式中中分析微分項(xiàng)作用分析微分項(xiàng)作用: : 相反，對(duì)于頻率較高的干擾，信號(hào)又比較敏感，容易引起控制過程振相反，對(duì)于頻率較高的干擾，信號(hào)又比較敏感，容易引起控制過程振蕩，降低調(diào)節(jié)品質(zhì)，因此，我們需要對(duì)微分項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。主要有以下兩種蕩，降低調(diào)節(jié)品質(zhì)，因此，我們需要對(duì)微分項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。主要有以下兩種方法：方法： (1)(1)不完全微分不完全微分PIDPID控制算法控制算法 (2)(2)微分先行微分先行PIDPID控制算式控制算式TkekeTKkuDP) 1()()(d當(dāng)當(dāng)e e（k k）為階躍函數(shù)）為階

35、躍函數(shù)時(shí)，微分輸出依次為時(shí)，微分輸出依次為K KP PT TD D/T,/T,0,00,0微分項(xiàng)的輸出微分項(xiàng)的輸出僅在第一個(gè)周期起激勵(lì)作用僅在第一個(gè)周期起激勵(lì)作用，對(duì)于時(shí)間常數(shù)較大的系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)，對(duì)于時(shí)間常數(shù)較大的系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)作用很小，達(dá)不到作用很小，達(dá)不到超前控制誤差超前控制誤差的目的。而且在的目的。而且在第一個(gè)周期微分作用太大第一個(gè)周期微分作用太大，在，在短暫的輸出時(shí)間內(nèi)，執(zhí)行器達(dá)不到應(yīng)有的相應(yīng)開度，會(huì)使短暫的輸出時(shí)間內(nèi)，執(zhí)行器達(dá)不到應(yīng)有的相應(yīng)開度，會(huì)使輸出失真輸出失真。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)(1)(1)不完全微分不完全微分PIDPID控制算法控制算法 在在PIDPID控制輸出串聯(lián)一

36、階慣性環(huán)節(jié)控制輸出串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)，組成，組成不完全微分不完全微分PIDPID控制器?？刂破鳌?一階慣性環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié)D Df f(s)(s)的傳遞函數(shù)為的傳遞函數(shù)為作用：消除高頻干作用：消除高頻干擾，延長(zhǎng)微分作用擾，延長(zhǎng)微分作用的時(shí)間的時(shí)間11)(sTsDff如何來實(shí)現(xiàn)的呢？計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù))()()()()()()()()(1kekeTTieTTkeKkudttdeTdtteT1teKtuDk0iIPDt0IP將其離散化將其離散化取拉氏反變換取拉氏反變換)()()()()()()()()()(kukuT1kukuTtutudttduT1sT1sususDffff計(jì)算機(jī)控制技術(shù)

37、計(jì)算機(jī)控制技術(shù)聯(lián)立得：)()1 () 1()()()(kukukukukuTTT1TTTfff其中：TTTff計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)(2)(2)微分先行微分先行PIDPID控制算式控制算式 為避為避免給定值的升降免給定值的升降給給控制系統(tǒng)帶來沖擊：超調(diào)量控制系統(tǒng)帶來沖擊：超調(diào)量過大，調(diào)節(jié)閥動(dòng)作劇烈，可過大，調(diào)節(jié)閥動(dòng)作劇烈，可采用采用微分先行微分先行PIDPID控制方案。控制方案。 與標(biāo)準(zhǔn)與標(biāo)準(zhǔn)PIDPID控制不同在于，控制不同在于，只對(duì)被控量只對(duì)被控量y(t)y(t)微分微分，不對(duì)偏差不對(duì)偏差e(t)e(t)微分微分，這樣，在改變給定值時(shí)，輸出不會(huì)改變，而被控量，這樣，在改變給定值時(shí)，輸

38、出不會(huì)改變，而被控量的變化，通常是比較緩和的。這種的變化，通常是比較緩和的。這種輸出量先行微分控制輸出量先行微分控制適用于適用于給定值給定值頻繁頻繁升降的系統(tǒng)，可以避免給定值升降時(shí)所引起的系統(tǒng)升降的系統(tǒng)，可以避免給定值升降時(shí)所引起的系統(tǒng)振蕩，明顯地改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。振蕩，明顯地改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。)()()()()()()()()(1-kykyTTK2-ky1-k2ykyTTKkeTTK1kekeKkuIDpDpIpp計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3.3.時(shí)間最優(yōu)時(shí)間最優(yōu)PIDPID控制控制 控制控制PIDBangBangkykrke,)()()(最大值原理最大值原理( (時(shí)間最優(yōu)時(shí)間最優(yōu)

39、控制原理控制原理) )是研究滿足約束條件下獲得是研究滿足約束條件下獲得允許控制允許控制的方法。在工程上，設(shè)的方法。在工程上，設(shè)u(t)u(t)1 1都只取都只取1 1兩個(gè)值，兩個(gè)值，依一定法則切換使系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一個(gè)狀態(tài)經(jīng)歷的過依一定法則切換使系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一個(gè)狀態(tài)經(jīng)歷的過渡時(shí)間最短，如開關(guān)控制渡時(shí)間最短，如開關(guān)控制( (Bang-BangBang-Bang控制控制) )系統(tǒng)。系統(tǒng)。 工業(yè)控制應(yīng)用中：工業(yè)控制應(yīng)用中：Bang-BangBang-Bang控制與反饋控制相結(jié)合控制與反饋控制相結(jié)合的系統(tǒng)，的系統(tǒng)，這種控制方式在給定值升降時(shí)特別有效。其形式為：這種控制方式在給定值升降時(shí)特別

40、有效。其形式為： 應(yīng)用應(yīng)用開關(guān)控制開關(guān)控制（Bang-BangBang-Bang控制）讓系統(tǒng)在控制）讓系統(tǒng)在最短過渡時(shí)間最短過渡時(shí)間內(nèi)從一個(gè)初始狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一個(gè)狀態(tài)；內(nèi)從一個(gè)初始狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一個(gè)狀態(tài)； 應(yīng)用應(yīng)用PIDPID來保證線性控制段內(nèi)的來保證線性控制段內(nèi)的定位精度定位精度。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)4.4.帶死區(qū)的帶死區(qū)的PIDPID控制算法控制算法)()()(, 0)()()(),()(kekykrkekykrkekP當(dāng)當(dāng) 死區(qū)死區(qū)可調(diào)參數(shù)，具體可調(diào)參數(shù)，具體值值可根據(jù)實(shí)際控制對(duì)象可根據(jù)實(shí)際控制對(duì)象由實(shí)驗(yàn)確定由實(shí)驗(yàn)確定。 值太小，使調(diào)節(jié)過于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定被調(diào)節(jié)對(duì)象的目的；值太小，使調(diào)

41、節(jié)過于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定被調(diào)節(jié)對(duì)象的目的； 如果如果取得太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生很大的滯后；取得太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生很大的滯后； =0=0，常規(guī)，常規(guī)PIDPID控制?？刂?。 該系統(tǒng)實(shí)際上是一個(gè)非線性控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)實(shí)際上是一個(gè)非線性控制系統(tǒng)。即當(dāng)偏差絕對(duì)值即當(dāng)偏差絕對(duì)值e(k)時(shí)，時(shí)，P(k)為為0； 當(dāng)當(dāng)e(k)時(shí)，時(shí)， P(k)=e(k)，輸出值，輸出值u(k)以以PID運(yùn)算結(jié)果輸出。運(yùn)算結(jié)果輸出。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)4.1.4 4.1.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定1.1.采樣周期的選擇采樣周期的選擇2.2.按簡(jiǎn)易工程法整定按簡(jiǎn)易工程法整定PIDPID參數(shù)參數(shù)3

42、.3.優(yōu)選法優(yōu)選法4.4.湊試法確定湊試法確定PIDPID參數(shù)參數(shù)5.PID5.PID控制參數(shù)的自整定法控制參數(shù)的自整定法計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1.1.采樣周期的選擇采樣周期的選擇(1)(1)首先考慮的因素首先考慮的因素 根據(jù)根據(jù)香農(nóng)采樣定理香農(nóng)采樣定理，采樣周期上限采樣周期上限應(yīng)滿足：應(yīng)滿足： T/T/maxmax, ,其中其中maxmax為被采樣信號(hào)的為被采樣信號(hào)的上限上限角頻率。角頻率。 采樣周期的采樣周期的下限下限為為計(jì)算機(jī)執(zhí)行控制程序和輸入輸出所耗費(fèi)的計(jì)算機(jī)執(zhí)行控制程序和輸入輸出所耗費(fèi)的時(shí)間時(shí)間，系統(tǒng)的采樣周期只能在，系統(tǒng)的采樣周期只能在T Tminmin與與T Tmaxmax

43、之間選擇（允許范圍內(nèi)，之間選擇（允許范圍內(nèi)，選擇較小的選擇較小的T T）。）。 (2)(2)其次考慮以下各因素其次考慮以下各因素 給定值的變化頻率給定值的變化頻率: :變化頻率越高，采樣頻率就應(yīng)越高變化頻率越高，采樣頻率就應(yīng)越高; ; 被控對(duì)象的特性：被控對(duì)象變化快慢被控對(duì)象的特性：被控對(duì)象變化快慢; ; 執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類型：執(zhí)行機(jī)構(gòu)慣性大小執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類型：執(zhí)行機(jī)構(gòu)慣性大小; ; 控制算法的類型：采用太小的控制算法的類型：采用太小的T T會(huì)使得會(huì)使得PIDPID算法的微分積算法的微分積分作用很不明顯；控制算法也需要計(jì)算時(shí)間。分作用很不明顯；控制算法也需要計(jì)算時(shí)間。 控制的回路數(shù)?？刂频幕芈窋?shù)。nj

44、jTT1TjTj指第指第j j回路控制程序執(zhí)行回路控制程序執(zhí)行時(shí)間和輸入輸出時(shí)間。時(shí)間和輸入輸出時(shí)間。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 2. 2.按簡(jiǎn)易工程法整定按簡(jiǎn)易工程法整定PIDPID參數(shù)參數(shù) (1)(1)擴(kuò)充臨界比例度法擴(kuò)充臨界比例度法 選擇一個(gè)足夠短的采樣周期，具體地說就是選擇采樣周期為被選擇一個(gè)足夠短的采樣周期，具體地說就是選擇采樣周期為被控對(duì)象控對(duì)象純滯后時(shí)間純滯后時(shí)間的十分之一以下。的十分之一以下。 用選定的采樣周期使系統(tǒng)工作用選定的采樣周期使系統(tǒng)工作。這時(shí)，數(shù)字控制器。這時(shí)，數(shù)字控制器去掉積分作去掉積分作用用和和微分作用微分作用，只，只保留比例保留比例作用。然后作用。然后逐漸減

45、小比例度逐漸減小比例度（=1/K=1/KP P) )，直到系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩直到系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。記下使系統(tǒng)發(fā)生。記下使系統(tǒng)發(fā)生振蕩振蕩的的臨界比例度臨界比例度k k及系統(tǒng)的及系統(tǒng)的臨界振蕩周期臨界振蕩周期T Tk k。 選擇選擇控制度控制度。 根據(jù)選定的控制度，根據(jù)選定的控制度，查表查表4.14.1 ，求得求得T T、K KP P、T TI I、T TD D的值。的值。 模擬控制度0202)()(dttedtteDDC計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)(2)(2)擴(kuò)充響應(yīng)曲線法擴(kuò)充響應(yīng)曲線法 在模擬控制系統(tǒng)中，可用響應(yīng)曲線法代替臨界比例度法，在模擬控制系統(tǒng)中，可用響應(yīng)曲線法代替臨界比例度法，

46、在在DDCDDC中也可以用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法代替擴(kuò)充臨界比例度法。用中也可以用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法代替擴(kuò)充臨界比例度法。用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法整定擴(kuò)充響應(yīng)曲線法整定T T和和K KP P、T TI I、T TD D的步驟如下。的步驟如下。 數(shù)字控制器不接入控制系統(tǒng)，讓系統(tǒng)處于手動(dòng)操作狀態(tài)數(shù)字控制器不接入控制系統(tǒng)，讓系統(tǒng)處于手動(dòng)操作狀態(tài)下，將下，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之，并使之穩(wěn)定穩(wěn)定下來。然后下來。然后突然突然改變給定值改變給定值，給對(duì)象一個(gè)，給對(duì)象一個(gè)階躍輸入信號(hào)階躍輸入信號(hào)。 用記錄儀表記錄用記錄儀表記錄被調(diào)量被調(diào)量在在階躍輸入下階躍輸入下的整個(gè)的整個(gè)變化過程曲變化過程曲線線

47、，此時(shí)近似為一個(gè)，此時(shí)近似為一個(gè)一階慣性加純滯后一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線響應(yīng)曲線。 在在曲線最大斜率處作切線曲線最大斜率處作切線，求得求得滯后時(shí)間滯后時(shí)間，被控對(duì)象，被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)T T以及以及它們的比值它們的比值T TT T，查，查表表4 42 2，即即可得可得數(shù)字控制器的數(shù)字控制器的K KP P、T TI I、T TD D及及采樣周期采樣周期T T。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) (3) (3)歸一參數(shù)整定法歸一參數(shù)整定法 除了上面講的一般的擴(kuò)充臨界比例度法而外，除了上面講的一般的擴(kuò)充臨界比例度法而外，Roberts,P.DRoberts,P.D在在19741974年

48、提出一種年提出一種簡(jiǎn)化擴(kuò)充臨界比例度整定法簡(jiǎn)化擴(kuò)充臨界比例度整定法。該方法只需整定一。該方法只需整定一個(gè)參數(shù)即可，故稱其個(gè)參數(shù)即可，故稱其歸一參數(shù)整定法歸一參數(shù)整定法。 已知增量型已知增量型PIDPID控制的公式為：控制的公式為： 如令如令T=0.1TT=0.1Tk k;T;TI I=0.5T=0.5Tk k;T;TD D=0.125T=0.125Tk k。式中。式中T Tk k為為純比例作用下純比例作用下的的臨界振蕩周期臨界振蕩周期。 則則: : u(k)= K u(k)= KP P 2.45e(k)-3.5e(k-1)+1.25e(k-2)2.45e(k)-3.5e(k-1)+1.25e(

49、k-2) 這樣，整個(gè)問題便簡(jiǎn)化為只要這樣，整個(gè)問題便簡(jiǎn)化為只要整定一個(gè)參數(shù)整定一個(gè)參數(shù)K KP P。改變。改變K KP P，觀，觀察控制效果，直到滿意為止。該法為實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)易的自整定控制帶來察控制效果，直到滿意為止。該法為實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)易的自整定控制帶來方便。方便。 )2() 1(2)()() 1()()(kekekeTTkeTTkekeKkuDIP計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)3.3.優(yōu)選法優(yōu)選法 確定被調(diào)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性并非容易之事。有時(shí)即使能找出確定被調(diào)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性并非容易之事。有時(shí)即使能找出來，不僅計(jì)算麻煩，工作量大，而且其結(jié)果與實(shí)際相差較遠(yuǎn)。來，不僅計(jì)算麻煩，工作量大，而且其結(jié)果與實(shí)際相差較遠(yuǎn)。因

50、此，目前應(yīng)用最多的還是經(jīng)驗(yàn)法。即根據(jù)具體的調(diào)節(jié)規(guī)律，因此，目前應(yīng)用最多的還是經(jīng)驗(yàn)法。即根據(jù)具體的調(diào)節(jié)規(guī)律，不同調(diào)節(jié)對(duì)象的特征，經(jīng)過閉環(huán)試驗(yàn)，反復(fù)不同調(diào)節(jié)對(duì)象的特征，經(jīng)過閉環(huán)試驗(yàn)，反復(fù)湊試湊試，找出最佳調(diào)，找出最佳調(diào)節(jié)參數(shù)。節(jié)參數(shù)。優(yōu)選法優(yōu)選法是經(jīng)驗(yàn)法的一種是經(jīng)驗(yàn)法的一種. . 具體作法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，具體作法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，先把其它參數(shù)固定先把其它參數(shù)固定，然后用，然后用0.6180.618法法（黃金分割法）（黃金分割法）對(duì)對(duì)其中某其中某一參數(shù)一參數(shù)進(jìn)行進(jìn)行優(yōu)選優(yōu)選，待選出最佳參數(shù)后，待選出最佳參數(shù)后，再換另再換另一個(gè)一個(gè)參數(shù)參數(shù)進(jìn)行進(jìn)行優(yōu)選優(yōu)選，直到把所有的參數(shù)優(yōu)選完畢為止。，直到把所有的參數(shù)優(yōu)選完

51、畢為止。最后根據(jù)最后根據(jù)T T、K KP P、T TI I、T TD D諸參數(shù)優(yōu)選的結(jié)果取一組最佳值即可。諸參數(shù)優(yōu)選的結(jié)果取一組最佳值即可。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)4 4湊試法確定湊試法確定PIDPID參數(shù)參數(shù) 整定步驟：整定步驟： (1)(1)首先只首先只整定比例部分整定比例部分。比例系數(shù)由小變大比例系數(shù)由小變大，觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直到得到直到得到反應(yīng)快，超調(diào)小反應(yīng)快，超調(diào)小的的響應(yīng)曲線響應(yīng)曲線。系統(tǒng)無靜差系統(tǒng)無靜差或或靜差靜差已已小小到允許范到允許范圍內(nèi)，并且響應(yīng)效果良好，那么只須用比例調(diào)節(jié)器即可，最優(yōu)比例系數(shù)圍內(nèi)，并且響應(yīng)效果良好，那么只須用比例調(diào)節(jié)器即可，最優(yōu)

52、比例系數(shù)可由此確定?？捎纱舜_定。 (2)(2)若若靜差不能滿足設(shè)計(jì)要求靜差不能滿足設(shè)計(jì)要求，則須，則須加入積分加入積分環(huán)節(jié)。整定時(shí)首先環(huán)節(jié)。整定時(shí)首先置積置積分時(shí)間分時(shí)間T TI I為一較大值為一較大值，并將，并將經(jīng)第一步整定經(jīng)第一步整定得到得到的比例系數(shù)略為縮小的比例系數(shù)略為縮小( (如縮如縮小為原值的小為原值的0 08 8倍倍) )，然后，然后減小積分時(shí)間減小積分時(shí)間，使在保持系統(tǒng)良好動(dòng)態(tài)性能的，使在保持系統(tǒng)良好動(dòng)態(tài)性能的情況下，情況下，靜差靜差得到得到消除消除。在此過程中，可根據(jù)響應(yīng)曲線的好壞。在此過程中，可根據(jù)響應(yīng)曲線的好壞反復(fù)改變反復(fù)改變比例系數(shù)與積分時(shí)間比例系數(shù)與積分時(shí)間，以期得到

53、滿意的控制過程與整定參數(shù)。，以期得到滿意的控制過程與整定參數(shù)。 (3)(3)若使用比例積分調(diào)節(jié)器消除了靜差，但若使用比例積分調(diào)節(jié)器消除了靜差，但動(dòng)態(tài)過程動(dòng)態(tài)過程經(jīng)反復(fù)調(diào)整仍不經(jīng)反復(fù)調(diào)整仍不能滿意，則可加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成比例積分微分調(diào)節(jié)器。在整定時(shí)，可能滿意，則可加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成比例積分微分調(diào)節(jié)器。在整定時(shí)，可先置微分時(shí)間先置微分時(shí)間T TD D為零。在第二步整定的基礎(chǔ)上，增大為零。在第二步整定的基礎(chǔ)上，增大T TD D，同時(shí)相應(yīng)地改變，同時(shí)相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時(shí)間，逐步比例系數(shù)和積分時(shí)間，逐步湊試湊試，以獲得滿意的調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。，以獲得滿意的調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)

54、控制技術(shù)第一步第一步 整定比例部分整定比例部分05010015020025000.10.20.30.40.50.60.705010015020025000.20.40.60.8105010015020025000.20.40.60.8105010015020025000.10.20.30.40.50.60.70.8計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)05010015020025000.20.40.60.811.21.405010015020025000.20.40.60.811.21.405010015020025000.511.5010020030000.20.40.60.811.21.4計(jì)算機(jī)控制

55、技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)05010015020025000.511.52KI系數(shù)值比較大,引起振蕩計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)05010015020025000.20.40.60.811.21.4 KD=0.1KD=0.3 KD=0.6 調(diào)節(jié)微分系數(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)5.PID5.PID控制參數(shù)的自整定法控制參數(shù)的自整定法 所謂所謂特征參數(shù)法特征參數(shù)法就是就是抽取被控對(duì)象抽取被控對(duì)象的某些的某些特征參數(shù)特征參數(shù)，以其以其為依據(jù)自動(dòng)整定為依據(jù)自動(dòng)整定PIDPID控制參數(shù)控制參數(shù)。 基于被控對(duì)象參數(shù)的基于被控對(duì)象參數(shù)的PID控制參數(shù)自整定法的首要工作是，控制參數(shù)自整定法的首要工作是，在線辨識(shí)被

56、控對(duì)象某些特征參數(shù)在線辨識(shí)被控對(duì)象某些特征參數(shù)，比如臨界增益，比如臨界增益K和臨界周期和臨界周期T（頻率（頻率=2/T）。）。 參數(shù)自整定參數(shù)自整定就是在就是在被控對(duì)象特性發(fā)生變化后被控對(duì)象特性發(fā)生變化后，立即，立即使使PID控制參數(shù)隨之作相應(yīng)的調(diào)整控制參數(shù)隨之作相應(yīng)的調(diào)整，使得，使得PIDPID控制器具有一定的控制器具有一定的“自自調(diào)整調(diào)整”或或“自適應(yīng)自適應(yīng)”能力。能力。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)4.3 4.3 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù) 當(dāng)當(dāng)采樣周期較大采樣周期較大或?qū)刂瀑|(zhì)量要求較高時(shí)，必須從被控對(duì)象的特性出發(fā)，或?qū)刂瀑|(zhì)量要求較高時(shí)，必須從被控對(duì)象的特性

57、出發(fā)，直接根據(jù)直接根據(jù)計(jì)算機(jī)控制理論計(jì)算機(jī)控制理論( (采樣控制理論采樣控制理論) )來設(shè)計(jì)來設(shè)計(jì)數(shù)字控制器數(shù)字控制器，這類方法稱為，這類方法稱為離散化設(shè)計(jì)離散化設(shè)計(jì)方法。離散化設(shè)計(jì)技術(shù)比連續(xù)化設(shè)計(jì)技術(shù)更具有一般意義，它完方法。離散化設(shè)計(jì)技術(shù)比連續(xù)化設(shè)計(jì)技術(shù)更具有一般意義，它完全是根據(jù)采樣控制系統(tǒng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析和綜合，并導(dǎo)出相應(yīng)的控制規(guī)律和算全是根據(jù)采樣控制系統(tǒng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析和綜合，并導(dǎo)出相應(yīng)的控制規(guī)律和算法。法。 4.3.1 4.3.1 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟 4.3.2 4.3.2 最少拍控制器的設(shè)計(jì)最少拍控制器的設(shè)計(jì) 4.3.34.3.3 最少拍有紋波控制器

58、的設(shè)計(jì)最少拍有紋波控制器的設(shè)計(jì) 4.3.44.3.4 最少拍無紋波控制器的設(shè)計(jì)最少拍無紋波控制器的設(shè)計(jì) 連續(xù)化設(shè)計(jì)技術(shù)的弊端：連續(xù)化設(shè)計(jì)技術(shù)的弊端： 要求相當(dāng)短的采樣周期！因此只能實(shí)現(xiàn)較簡(jiǎn)單的控制算法。要求相當(dāng)短的采樣周期！因此只能實(shí)現(xiàn)較簡(jiǎn)單的控制算法。 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) )(1)()()()()(sGSeZsGsHZzAzBzGCTsC4.2.1 4.2.1 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟1.1.根據(jù)控制根據(jù)控制系統(tǒng)系統(tǒng)的的性能指標(biāo)性能指標(biāo)要求和其它要求和其它約束條件約束條件，確定確定所所需的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)需的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)(z)(z)2.2.求求廣義對(duì)

59、象廣義對(duì)象的的脈沖傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù)G(z)G(z)。3.3.求取求取數(shù)字控制器數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)的脈沖傳遞函數(shù)D(z)D(z)。4.4.根據(jù)根據(jù)D(z)D(z)求取求取控制算法控制算法的的遞推計(jì)算公式遞推計(jì)算公式D(z)G(z)1D(z)G(z)(z)(1)()(1)(zzzGzD)(,1)()()(10mnzazbzEzUzDniiimiii計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)由數(shù)字控制器由數(shù)字控制器D(z)D(z)的一般形式：的一般形式： )mn(,za1zb)z(E)z(U)z(Dn1iiim0iiiniiimiiizUzazEzbzU10)()()(niimiiikuaikebku1

60、0)()()(數(shù)字?jǐn)?shù)字控制器控制器的的輸出輸出U(z)U(z)為為數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z)D(z)的的計(jì)算機(jī)控制算法計(jì)算機(jī)控制算法為為按照上式，可按照上式，可編寫編寫出控制算法出控制算法程序程序。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)4.3.2 4.3.2 最少拍控制器的設(shè)計(jì)最少拍控制器的設(shè)計(jì)最少拍控制最少拍控制的定義：的定義： 所謂最少拍控制，就是要求所謂最少拍控制，就是要求閉環(huán)系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于某種對(duì)于某種特定特定的的輸入輸入在在最少個(gè)采樣周期內(nèi)最少個(gè)采樣周期內(nèi)達(dá)到達(dá)到無靜差無靜差的的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)，且，且閉環(huán)脈沖閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)具有以下具有以下形式形式NNzzzz2211)(工程應(yīng)用背景：隨動(dòng)