高中數(shù)學(xué)必修四(人教版)課件 第一章 三角函數(shù) 1.1.2

1、課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)1.1.2弧度制目標(biāo)定位1.了解弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的換算；2.了解扇形的弧長和面積公式，能進(jìn)行簡單應(yīng)用.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)1.度量角的單位制自 主 預(yù) 習(xí)(1)角度制用_作為單位來度量角的單位制叫做角度制，規(guī)定1度的角等于周角的_.(2)弧度制弧度制的定義長度等于_的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，用符號_表示，讀作弧度.以_作為單位來度量角的單位制叫做弧度制.度半徑長rad弧度課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)正數(shù)負(fù)數(shù)零零課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)2.角度制與弧度制的換算(1

2、)角度化弧度弧度化角度360_ rad2 rad_180_ rad rad_1 _rad0.017 45 rad1 rad_57.302360180課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)(2)一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)關(guān)系180課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)3.扇形的弧長及面積公式度量單位類別為角度制為弧度制扇形的弧長l_l_扇形的面積S_S_R課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)即 時 自 測1.思考判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)半徑不同的圓中，長為l的弧所對的圓心角都相等.( )(2)角3 rad是第一象限角.( )(3)弧長相等的弧所

3、對的圓心角不一定相等.( )(4)第一象限角可表示為(2k，902k)，kZ.( )課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)2.時針經(jīng)過一小時，時針轉(zhuǎn)過了()答案B課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)答案C課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)4.225化為弧度為_.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)類型一弧度制的概念【例1】 下列命題中，正確的命題是_(填序號).課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)解析各命題正誤分析如下：答案課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)規(guī)律方法正確理解弧度與角度的概念區(qū)別(1)定義不同.(2)單位不

4、同：弧度制以“弧度”為單位，角度制以“度”為單位.聯(lián)系(1)不管以“弧度”還是以“度”為單位的角的大小都是一個與圓的半徑大小無關(guān)的值.(2)“弧度”與“角度”之間可以相互轉(zhuǎn)化.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)【訓(xùn)練1】 下列各命題中，真命題是()A.1弧度就是1的圓心角所對的弧B.1弧度是長度等于半徑的弧C.1弧度是1的弧與1的角之和D.1弧度是長度等于半徑的弧所對的圓心角解析根據(jù)弧度制和角度制的規(guī)定可知A、B、C均錯誤，D正確.答案D課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)類型二角度與弧度的互化【例2】 將下列角度與弧度進(jìn)行互化：課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)

5、標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)規(guī)律方法(1)進(jìn)行角度與弧度換算時，要抓住關(guān)系： rad180.(2)熟記特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)值.課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)類型三扇形的弧長及面積公式的應(yīng)用(互動探究)【例3】 已知扇形的周長為30 cm，當(dāng)它的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)【訓(xùn)練3】 一個扇形的面積為1，周長為4，求圓心角的弧度數(shù).課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)課堂小結(jié)1.角的概念推廣后，在弧度制下，角的集合與實數(shù)集R之間建立起一一對應(yīng)的關(guān)系：每一個角都有唯一的一個實數(shù)(即這個角的弧度數(shù))與它對應(yīng)；反過來，每一個實數(shù)也都有唯一的一個角(即弧度數(shù)等于這個實數(shù)的角)與它對應(yīng).課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)課前自學(xué)課前自學(xué)課堂互動課堂互動課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)1.2