初中數(shù)學-10大專題知識歸納

1、專題一實數(shù)知識要點1.實數(shù)的有關概念(1)實數(shù)分類正整數(shù)整數(shù)零有理數(shù)負整數(shù)分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)(小限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù))無理數(shù)一無限不循環(huán)小數(shù)實數(shù)還可以分為：上實效、岑,仇實數(shù)；勾埋數(shù)還E以分為：I上有盤數(shù)、零、負有埋數(shù),解題中需考慮數(shù)的取值范圍時,(2)數(shù)粕數(shù)軸的:要素：草點、樂足數(shù)學中把數(shù)和形結數(shù)總比左邊的數(shù)大.絕對值濟指用到這種分類方法.恃別要到這.分自然數(shù).正方向和單位長度,實數(shù)與數(shù)軸I:的點是一一對應的,這種一一對應美合起米的值要是他C在數(shù)粕上表示的兩個數(shù),右邊的|a|=絕對值的代數(shù)意義:a(a0)0(a=0)-a(aA因式分解W/多項式乘以多項式(0+X-)=02_小/乘法公式、提公因

2、式法/公式法h2(“+by=a,+2ab+b知識點3因式分解多壩式的因式分解,就是把一個多項式化為幾個整式的枳.分解困式要M仃到每一個因式都不能再分解為止.分解因式的活用方法行；(1)提公困式法如多項式uni十bm+cm=ni(u十十c),其中m叫做這個多項式各項的公因式,m既可以是一個單項式,也可以是一個多項式.運用公式法,即用a?b=(a+bRa-b),a22ab4-lr=(ab)寫出結果,abf-(ab)(a2?ab-rb:)(3)卜字相乘法對.次項系數(shù)為1的.次三項式/+川+夕,尋找滿足ab=q,a+b=p的a,b,如侑,那么X-+px+q=(X+0(x+b)：對于一殷的二次三項式ax

3、z+bx+c(a*0),尋找滿足am,=a,cic?=c,aiC2+aQ=b的小,如.,5.如行,那么al+/u+C=(4X+C)(%x+g).(4)分豺1分解法：把各項適“I分組,先使分解因式佗分組進行,再使分解因大d洛組之間進行.分組時耍用到添括號：括號前面是號,括到括號里的各項都不變符號；括號前而是-號,括利括號里.的件項都改變符號.(5)求根公式法：如果aH+6+c=0(aw0),有兩個根xi,x2,那么ax*4bx+c=a(x-X|)(x-x2).知識點4分式的概念A(1)分式的定義：整式A除以整式B.叮以表示成一的形式.如果除式B中含有字母,那么B禰2為分式,其中A稱為分式的分子,

4、R為分式的分母,R對J.任意一個分式,分母部不能為零,(.2)分式的均分(3)分式的通分知識點5分式的性質(zhì)(1)半=&0)(2己知分式f,分式的你為正：a與b同號；分式的值為負：谷與1異號;Unab分式的位為零：a=U目.b=0；分式行意義：bwo.(3)零指數(shù)a.=1(.子0)m11=am-n(4)負整數(shù)指數(shù)a-P=F(aHO.p為正整數(shù)).(5)整數(shù)累的運算性質(zhì)心=泗,(ab)u=anbn卜述等式中的m、n可以是0或負整數(shù).知識點6根式的有關概念1 .平方根:假設x=a(a0),那么x叫做a的平方根,記為士、au注意：止數(shù)的平方根白的個,它們k為相反數(shù)：0的平方根是0：負數(shù)沒力平萬根；2

5、.算術平方根：一個數(shù)的正的平方根叫做算術平方根；3 .J：方M音x=a(a0),那么x叫做a的.:方機已為喜.4 .最簡二次根式被開方數(shù)聽含因數(shù)是整數(shù),因式是整式,不含能開得妙力的因數(shù)或內(nèi)式的次根式,叫做最簡二次根式.5 .同類一次根式：化簡后被開方數(shù)相同的一次根式.知識點7.次根式的性質(zhì)丫匕/=aa0(1)a(a0)是一個非負數(shù)；金強心力.)a(a0)(6)2=|a|=4)(a=0)-a(a0,i0)知識點8二次根式的運算(1)二次根式的加減二次板式相加減,先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式分別合并.(2)二次根式的乘法,次根式相乘,等于各個囚式的波開方數(shù)的枳的算術平方根,即

6、&7b=、!ab(a0,b0).二次根式的和相乘.可參照多項式的乘法進行.兩個含白:次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的枳不含有二次根式,那么這個個二次根式互為有理化因式.(3)二次根式的除法二次根式相除,通常先寫成分式的形式,然后分廣、分理都乘以分耳的自理化囚式,把分母的根號化去(或分廣、分母為分).把分母的根或化去,叫做分母療理化.專題三不等式和不等式組知識要點:知識點1、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫儂不等式的解C知識點2、不等式的解集：個含存人知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個不等式的睇案.知識點3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示：Ixa：數(shù)軸上表示a的點面成空心圓圈,表示a的點的右邊局部

7、來表示:2xa；數(shù)軸上表示口的點山成空心圓圈,表小u的點的左邊局部來表示；3x2a：數(shù)軸上表示a的點曲成實心圓點,表小a的點及表示a的點的右邊局部來表示：4xa或xVaxWa的形式.知識點7、元次不等式組,由幾個含有同個未知數(shù)的次不等式組成的小等式蛆叫做-元一次不等式組.知識點8、不等式組的解隼：不等式組中所有的不等式的解集的公共局部叫堀這個不等式組的解案.不等式組(a67XbA-dabxb同大收人(2),xaXbxaxbaxb大小取中xbab無解兩邊無解知識點9、解不等式組：求不等式組解匏的過程叫做解不等式組知識點10、解兀詼不等式組的般步驟：先分別解小周式組中的各個小等式,然后冉求出這幾個

8、不等式解案的公共局部.知識點11、應用一人一次不等式(刻)的知識解決M單的數(shù)學問題和實際問題專題US方程和方程組知識要點一、方程有關概念1、方押2含有未知數(shù)的等式叫做方理.2、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的新,含有個未知數(shù)的方程的陋也叫做方程的根C3、辨方程；求方程的解域方判斷方程無解的過程叫做解方程.4、萬桎的用根：在萬積變形時,產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做原方杵的相根二、一元方程1、一兀一次方程(1) 兒次方程的標準形式,ax+b=O(其中x是未知數(shù),a,b是數(shù),aWO)(2) 一玩一次方程的版前形式：ax=b其中x是木知數(shù),a、b是匕知數(shù),a聲.)(3)徐?一元一次方

9、程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為L(4)-兀一次方科行唯的一個解“2、一元二次方程(1) 一元二次方程的一般形式：av2+/zr+c=O(其中x是未知數(shù),a、b、c是己如數(shù),aH0)(2) 兀.次方一程的解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法(3) 一元二次方程解法的選擇順序是：光特殊后一般,如沒有要求,一般不用歸方法.(4) 一元二次方程的根的判別式：=/4ac首A0時.方程有兩個不相等的實數(shù)根；=0時0方程有兩個相等的實數(shù)根；尚人(0時c方程沒有實數(shù)根,無解,-ri&?0時o方程有兩個實數(shù)根(5) 一兀一次萬柱根與半數(shù)的美東：假設X.x,是一元一次方程aP+

10、/-+c=()的兩個根,那么：x,+X,a,-X.=-aa(6)以兩個數(shù)為,.J為根的一元一次方程(一次項系數(shù)為1)是：X：-(X+X2卜+占丫2=0三、分式方程(I)定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程(2)分式方程的解法：一股解法：公分闿法,方程兩邊都乘以最簡公分舟.特殊方法：換無法.(3)檢驗方法：般把求得的未知數(shù)的值代入最簡公分母,使最簡公分母不為0的就是原方程的根；使得最沛公分母為.的就是欣方程的玷根,增根必須合土,也可以把求得的未知數(shù)的僅代入原方界檢驗4四、方程組1、方程組的做：方程組中各方程的公共解叫做方程組的解.2、解方程組：求方程組的解或判慚方程組無解的過程叫做解方程組3

11、、一次方程組：(1) .元次方程組,n.x+b.v=r.股形式：(4,小力力6,g不全為0)a2x+b.y-c2解法：代入消遠法和加減消元法解的個數(shù)：存唯一的解,或無解,當兩個方F?相同時有無數(shù)的解.(2)三兀一次方程組：解法：代人消無法利加減消元法4、二元二次方程組：(1)定義：由一個二元一次方程和一個二元二次方程州成的方程舛以及由兩個二元二次方程組成的方程組叫做二元二次方程組,(2)解法：簾兀,轉(zhuǎn)化為解,九二次方程,或者降次,轉(zhuǎn)化為一元,次方程組.專題五函數(shù)知識要點：知識點1、平面直角坐標系與點的坐標一個平用讖平被直角坐標分成四個彖限,平面內(nèi)的點可以用一對有序?qū)崝?shù)米表示平面內(nèi)的點與有序文數(shù)

12、時是一對應關系,各象果內(nèi)*都行后3的特征,特別要注意坐打軸上的點的特征J點Px、y在x軸上oy=0,x為任總實數(shù),點Px、y在y軸上,ox=0,y為任意實數(shù),點Px、y在坐標中點Ox=0,y=0.知識點2、對稱點的坐標的特征點Px、y關于x軸的對稱點Pi的坐標為x,-y：關于y軸的時稱軸點巴的坐標為-x.V:關原點的對稱點P3為X,y知識點3、距離與點的坐標的關系點Pa,b到x軸的距離等十點P的縱班標的絕對值,即IbI點Pa,b到y(tǒng)軸的距禺等一點P的橫坐標的絕對值,即IaI點Pa.h到原點的距離等T,2知識點4、與函數(shù)有關的概念函數(shù)的定義,函數(shù)門交量及函數(shù)位；函數(shù)門變量的取色必須佳解折式有意義

13、?解析式是招式時,自變雖攻切實效.力解析式是分式時,要使分母不為岑,力解析式是根式時,目變星的取值要便被開方數(shù)為柞負數(shù),特別地,在一個函數(shù)關系中.同時有兒種代數(shù)式,函數(shù)自變價的取值范國應是各種代數(shù)式中自變量取值范圍的公J3鄰分知識點5、函數(shù)解析式,判斷點Px,y是否在函數(shù)圖像上的方法,假設點Px,y的小標適合函數(shù)解析式,那么點P在其圖象上：花點P在圖象匕那么Px,y的坐標適合函數(shù)解析式.知識點6、列出數(shù)解析式解決實際問返設x為自變最,y為x的函數(shù),光列出關于X.y的：兀方科.再用x的代數(shù)式表示y,最后出門變名的取值他國,要注意使自變量在實際問題中有意義知識點7、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：例如

14、；y=kxlbk.b是常數(shù),kT-O那么y叫做x的一次函數(shù),特別地hb=0時,一次的數(shù)丫=1+1就成為y=kxk是常數(shù),kMO這時,y叫做x的正比例函數(shù),知識點8、次函數(shù)的圖象和性質(zhì),次函數(shù)y=kxIb的圖象是經(jīng)過點0,b和點,0的,條立線,k值決定直線向k左向右是.升還是卜.降,b值決定直線交于y軸的正半軸汪是負半軸或過京點,知識點9、兩條直線的位置關系設直線fI和r,的解析式為y-k|x+b|和y2k2.x+b?那么它們的他.置美系由系數(shù)關系確定kiWoJ與f2相交,酊=辰,b|Kb二F與2z一行k|=k2yb|=b：OZ1與12IXno知識點Kbk的求法知識點IE反比例函數(shù)的定義形如：=

15、或丫=依(k是常數(shù)RkWO)叫做反比例函數(shù),也可以寫成xy=k(kO)形式,x它說明在反比冽函數(shù)中門變戊x與其對應的函數(shù)值y之枳紗于己知常數(shù)k.知識點12、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖像是雙曲線,它是以原點為時稱中央的中央時稱困豚同時乂是方線y=x或y=-x為對稱軸的軸對稱圖形,當k0時,圖像的兩個分支分別在、二象限,在每個線限內(nèi)y隨x的增大而減小.冷kVO時,圖象的兩個分支分別在二、四象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大.知識點13、反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義.過雙曲線上.任意*P作x鈾、y軸的垂線PA、PB所得矩形的PAOB的面積為處知識點14、二次函數(shù)的定義形如：y=ax

16、+bx+c(a、b、c足常效,aN0)那么y叫做x的一次困數(shù),它常用的三種根本形式.-股式：y=ax2+bx+c(aO)頂點式:y=a(xh)二十k(aWO)交點式：y=a(xX1)(xx2)(aHO,xr必是圖象與x抽交點的橫坐標)知識點15、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)的圖象站以(一0,4ad.)為頂點,以直線丫=一h為2a4.2a對稱軸的拋物段,在0時,拋物線開【I向匕在對稱軸的左側.即xV-2時,y隨x的增大而減小；在對稱2a軸的仃側,即當乂一幺時,ySO著義的增大而增大.2a在aVO肘.拋物線開口向下.在對稱軸的左側.即xV-2時.y隨著x的博大而增大.

17、在對2a禰軸的右側,即當x-=時,y隨著x的增大而減小.b4ac-b當a0,在x=-2時,y的最小伯,yr=2a4ab4acb2iu0時.拋物線與x釉有兩個交點,八(X0)sB(x2,0)這兩點距離為AD=比一對、X2是a/+bx+c=O的四個根).在b2-4ac=0時.地物線Gx岫只有個交點.在b2-4aco即.、/川呼力町對稱軸在j軸左側；a色0,與軸交于正半軸:cvO.Oj軸交于負半軸.以上點中,為結論和條件且換時,仍成立.如拋物線的對稱軸在J軸右惻,那么Lo.a知識點20.直線與拋物線的交點y軸與拋物線=亞2得交點為o,c與y抽平行拘內(nèi)線工=/與拋物線V=al+/?x+c有且只有個交點

18、,二bh+c.3地物線與x釉的交點二次函數(shù)；=1/+板+：的圖像與工軸的兩個交點的橫坐標.、公,是對應一元二次方程CM,十公十c=.的兩個實數(shù)根.拋物線與a粕的交時怙況可以由對班的元二次方程的根的判別式判定:有兩個交點.勵物線勺1軸相交：行一個交個頂點在軸上QA=0o拋物線與x軸相切;沒打文也.0o岫物線,x袖相離.4平行于x軸的口線與拋物線的交點同3樣可能有0個交點、1個交點、2個交點.當有2個交點時,兩交點的縱坐標相等,設縱坐標為k,期放坐標是+力x+c=A的兩個實數(shù)根.5次函數(shù)j=h+Hka0的圖像/9：次函數(shù)y=ar+b戈+cawO的圖像G的交點,I方程組的解的數(shù)目來確定：y=ar+b

19、x+c方程組有兩組不同的解時o/3G有兩個交點；方程組只有一組解時o/與G只有一個交點；方程組無解時=/與G沒有交點.拋物線與X軸兩交,占之間的珅窩：芥拋物線+6.X+C與x抽兩交占為4卬,川0,C12丫4c廬-由看、,是方程G+C=O的網(wǎng)個根,故玉十用二,玉自=一aa4ac一d知識點21.二次函數(shù)與一元二次方程的關系；一兀二次方程尸=ad+加+c就是二次函數(shù)y=加+S+c巧的數(shù)y的值為0時的情況.2:次函數(shù)/二a/十歷;,c的圖象與大軸的交點有三種怙況：有兩個交點、有個交點、漢有交點：當.次函教,二公2+岳,+的圖與與工軸彳j交宜時.交點的橫坐標就是當y二.時日變量x的值,即一元二次方程a/

20、+6+c=0的根.當,次函數(shù),=m二+6艾4c,的搐象與X,曲有兩個交點時,那么,元：次方程y=ar-+61c有兩個不相等的次數(shù)根；當二次函數(shù)j：=G二+/n+c的圖象與x軸仃個交點時,那么一元二次方程公二十6+：=有兩個相等的實數(shù)根；當二次困數(shù)十以十.的圖象與X軸沒有交點時.那么八二次方程/+&+=0沒有實數(shù)根專題六統(tǒng)計與概率知識要點：知識點1、調(diào)查收集數(shù)據(jù)過程的一般步驟調(diào)件收集數(shù)據(jù)的過程一段行卜.列六步：明確調(diào)杏問題、確定調(diào)住對象.選擇調(diào)臺方法,展開調(diào)查,記錄結果,得出結論.知識點2、調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法普直是通過調(diào)臺總體的方式來收集數(shù)據(jù)的,抽樣調(diào)臺是通過調(diào)臺樣本方式來收集數(shù)據(jù)的.知識點3、

21、統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖是三種最沿用的統(tǒng)計圖.這三種統(tǒng)計圖各;特點：條形統(tǒng)計圖UJ以紅現(xiàn)地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)埴恃征；折線統(tǒng)計圖可以“觀地反映出數(shù)貂的數(shù)域變化規(guī)律：龐形統(tǒng)計圖可以直觀礴ft出各局部數(shù)量在總量中所占的份額.知識點4、總體、個體、樣本、樣本容量我們把所要卷在的對象的全體叫做總體.把組成總體的每一個名杏對象叫做個體.從總體中取出的局部個體叫做總體的個樣本.樣本中包含而個體的個數(shù)叫做樣本容量.知識點5、簡單的隨機抽樣用抽簽的方法決定哪些個體進人樣本.統(tǒng)計學家們稱這種理想的抽樣方法為簡本的隨機抽樣.知識點6、頻數(shù)、頻率在記錄實驗數(shù)據(jù)忖,每個對象中觀的次數(shù)稱為頻數(shù).每個對嚓出現(xiàn)的

22、次數(shù)弓總次數(shù)的比值或者百分比稱為頻率.知識點7、繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟計里最大值與最小色的差；決定譏拒和組數(shù)：決定分點：畫頻數(shù)分布表；西出頻數(shù)分布直方圖.知識點8、平均數(shù)在組數(shù)據(jù)中.用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)就壽到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).知識點9、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列,位于正中間位置的數(shù)或正中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫檄這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).知識點10、眾數(shù)在俎數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).知識點1k加權平均數(shù).在組數(shù)據(jù)中,各個數(shù)和總結果中所占的白分比稱為這個數(shù)的權重；每個數(shù)乘以它相應的權重后所得的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù).知識點12、極差一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的

23、差稱為極差.知識點13、方差:我們可以用先平均,再求圣,然后平方,最后再平均得到的結果取示組數(shù)拈偏離平均值的情況,這個結果通常棟為方差.訂曲方差的公式:設一組數(shù)據(jù)是,X2,L,Xn,又是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).那么這組數(shù)據(jù)的方差是:S2=(Xl-X)2+(x2-X)2+(X3-x)：+,+(Xn-X知識點14、標準差：Til數(shù)據(jù)的方的的葬術平方眼,叫做這組數(shù)據(jù)的標的星.用公式叮表示為：S=(X|-x)；+(x2-x)2+(XnX)2知識點15、確定事件那些無而通過實輪就能好預先姐定它們?nèi)蚊恳淮螌嶋U中都定會發(fā)生的事件稱為必然事件.那岐在每一次實驗中部一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件.必然事件和不可能事

24、件統(tǒng)稱會確定的件.知識點16、隨機事件無法預先確定花次實驗中會不會發(fā)生的事件稱為不確定事件或隨機出件.知識點17、概率表示個事件發(fā)生的可能性人小的數(shù)知只點18、概率的理論計算方法有：專題七知識要點:知識點1、生活中的立體圖形1.生活中的常見立體圖形有】球體、村色1柱二陵住柱體,棱村叫棱沖五棱柱,凌海立體圖形,錐體,樓惟J四樓推五梭徘,叫敞該事件的慨率.樹狀圖法；列表法.圖形的熟悉體、錐體,它們之間的關系如下所示球體2,多而體：由平面圍成的立體圖形叫做多而體知識點2、由立體圖形到視圖1 .視圖：1直棱柱、回柱、網(wǎng)錐、球的淑圖全視圖、視圖、他視圖2簡單的幾何體與其三機圖、展開圖（3） 111:視圖

25、猜測物體的形狀2 .通過典型實例,知道這種關系在現(xiàn)實生活中的應用加物體的包里.幅視圖反映物體的長相寬,1：視圖反映了它的長和高,左視圖反映了寬和島.所以主視圖和保視圖的長度相等,且可相對R即“長對正卜：視圖與左視圖的描度相等,且互相平齊,即高平齊?俯視圖與左視圖的寬度相等,即“寬相等知識點3、立體圖形的展開圖圓柱的制面展開圖是一個矩形,邊長為母線的長,另一邊是底面的周氏.俄俄的側面展開圖是一個期形,其中翔形的r徑是圓推的母線長,弧長是底面網(wǎng)的川長正方形的展開圖的形狀比校多知識點4、平行投影和中央投影平打投影：在平行光線的照射卜,物體聽產(chǎn)生的物稱為平仃投影.】.在平行光線的照射下,不同物體的物高

26、與影長成比例.3 .物體在陽光下的影長與方向隨時間的變化而變化4 .太陽光可以看作是一束平行光線中央投影：在點光源的照射下,物體所產(chǎn)生的影稱為中央投影.1 .在點光源的照射下,不同物體的物高與影長不成比例.2 .在燈燈下,不同位置的物體,影廣的長知和方向都是不同的,但是任何物體上的點與其影r的對應點的連線一定經(jīng)過光源所在的點.知識點5、線段、射線、直線I連接兩點的所有線中,線段最短.線段的垂出平分線上的點到這條我段的陽瑞的膽寓相等2射線、線段可以看作直線的,局部知識點6、角由公共端點的兩條時線所組成的圖股叫做竹1周角=2平角=4直角=360度互余和互補:如果兩個角之和一個自用,那么這兩個角五余

27、如果兩個角之和是一個平用,那么這兩個由互補知識點7、垂直1兩條直線相交的四個角中有一個為直角時,稱這兩條直線互相垂宜,食點叫乖足.2在同一平面內(nèi),經(jīng)過直線外一點,有且只有條直線與直線垂弟3出線外這個點到垂足問的線段叫做點到有線的距離.知識點8,平行線I.平行線：在同平面內(nèi),不相交的兩條直線.2,兩條直線被第三條直線所截,出現(xiàn)的三種角：同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角.立線m微直線a,b成嫩圖所示的8個角,在圖中:同位角：/I和/5,Z2fflZ6,/3和N7,N4和/8：內(nèi)借用：乙3和N5,N4和46；同旁內(nèi)角：N3和N6,N4和5.3,平行公理經(jīng)過一知五線外一點行FI.只行一條直線與直線平行.4.平

28、行線的判定方法：同位角相等.兩自線平行:內(nèi)錯角相等.兩直線平行胴旁內(nèi)角瓦補,兩直線平行.另外,平行卜同一線的兩條直或互相平行.垂直于同直線的兩條直線互相平行.5,平行線的性質(zhì):四白線平行,向位角相等.附曰線平行,內(nèi)錯用相等.網(wǎng)門線平仃,同旁內(nèi)角,補.過直線外一點有口僅有一條且我平行于L1知直線.專題八解直角三角形和三角函數(shù)知識要點3知識點1三角形的邊、角關系=角形任何兩邊之印大占第二邊：三角形任何兩邊之差小第三邊；一角彩:個內(nèi)角的和等了180：一：角形：個外用的和等丁360.；三角形一個外向等于和它不相鄰的兩個內(nèi)用的和：三角即個外角大任何個和它不相鄰的內(nèi)用,知識點2三角形的主要線段和外心、內(nèi)心

29、三角形的角平分線、中戰(zhàn)、即沈形:邊的施直r分線交于一點,這個點叫做.角形的外心,.知形的外心到各頂點的距離相等：三角形的三條角平分線文點,這個點叫做三角形的內(nèi)心,三角形的內(nèi)心到三邊的好離相等：連結三角形兩邊中點的線段叫做三柏形的中位線,三角形的中位線平行r-第二邊11第j第三邊的一半.知識點3等腰三角形等腰:角形的反別：有兩邊加等的二用形基等腰七的形：有兩角相等的三角形是等腰三的形等角對等邊三邊相等的三角形是等邊三侑形：二個角都相等的潮形是等邊:角形:有,個角牙60.的公腰:角形走等邊.角形.等腰三角形的性質(zhì)；等邊何等用：等三角形的頂角平分線、底邊上的中線、,1氐邊匕的島互相重合;等度：珀形是

30、軸對稱圖喳,底邊的中垂線是它的對稱軸：等邊三角形的三個內(nèi)用部等于600知識點4直角三角形直角三角形的識別：有個佛等于90.的曲形是直角洲形;有兩個角五余的三角形是直角三角形？勾股定理的逆定理：如果個三角形兩邊的平方印等于第三邊的平力,那么這個三用形是H角三角形.直角：角形的性質(zhì)：直柏角形的構個銳用互余：百角三角形斜邊上的中淺等F斜邊的一半：勾股定理：直角三角形的直角邊的千方和等于斜邊的平方.知識點5全等三角形定義、判定、性質(zhì)知識點6相似三角形定義相似一角形判定方法兩對應邊的比相等,夾角相等兩個對應用相等:條對應邊的比相等相似三角形的性質(zhì)N卜相似比對應邊的比對應高的比冏長比面積比=相似比平方知識

31、點7銳角三角函數(shù)與解直角三角形銳角三角函婀一,ina=cor(90-Q)-IS-j2tanQ=cot(90-a)一T兩銳角莢弱q邊與角美系轉(zhuǎn)化百角二角形問題常用術語視角坡度方位角I、勾股定理：宜角:角形兩宜角邊、的平方和等于斜邊r的平方.1-22、如下列圖,在RtAABC中,NC為直角,那么NA的銳角三角函數(shù)為/八可換成NB：定義表達式取值范圍關系(A+B=90)正弦/N彳的對邊sinA=1斜邊0sin,4(NA為銳知sinA=cos5cosA=sinB$in,4+cos2A=1余弦.4的鄰邊cosA=斜邊0cosA0(NA為銳角)tan,=cot8cotA=tanBurn/倒數(shù))cotAta

32、n4cot/=1余切,乙4的如邊COtA=-7TT/的對邊cotA0/人為銳角,任意銳向的正弦值等于它的余角的余弦值：任意銳向的余弦值等于它的余仙的正弦值.sinA=cosR山乙1fNB=90、sinA=cos(90A)cosA=sinB得NB=90-NAcosA=sin(900-A)八任意銳角的止切值等于它的余角的余切管；住意銳用的余切值等丁它的余用的正切值,IanA=cotBcot/=lan8由N月+/8=90.得NB=9()c-NAcanA=cot(90-A)cotJ=tan(90-.4)5、T、30、45.、60、90.特殊角的三角函數(shù)值重要三角函數(shù)030456090sinacosat

33、anacota6、正弦、余弦的增減性:當0WaW900時,sina隨a的增大而增大,ccsa防的增大而成小,7、正切、余切的增減性：當00cosCC為a,b邊的夾保22某時刻測得大樹AB,教學樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.5米.DF=5米,求大樹AB的高度：現(xiàn)有皮尺和高為h米的測角儀,請你設計另一種洌量大樹AB高度的方案,要求：DA溷巾.畫出你設計的圖形長度用字母m,n表示.角度用希臘字母8表示:IR據(jù)你所畫出的示意圖和標注的數(shù)據(jù).求出大樹的高度并用字母表示.專題九四邊形知識要點:知識點1,圖形的變換與鑲嵌中央對稱卜上性活中的平移與平移規(guī)布.平移作函F旋轉(zhuǎn)規(guī)律H旋轉(zhuǎn)作圖卜同一項號能鑲嵌的圖I正多邊形的組合鑲嵌I知識點2：四邊形的定義、判定及性質(zhì)內(nèi)用和外角和1W境rt-MZJI角I知識點3：矩形、菱形及正方形的判定知識點%矩形、菱形及正方形的性質(zhì)63個內(nèi)角為T3.對角相等1TT而帚殛B相平分1_|9.對角線平分各內(nèi)角I知識點5；梯形的判定及性質(zhì)梯形兩腰相等.同一底上兩內(nèi)角相等對角線相等對另不第且邊一行對平組行邊-平一專題十知識要點：知識點L知識點之間的關系知識點2：圓的有關性質(zhì)和計算孤