初中數(shù)學(xué)-10大專題知識(shí)歸納

1、專題一實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)1.實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(1)實(shí)數(shù)分類正整數(shù)整數(shù)零有理數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(小限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù))無理數(shù)一無限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)還可以分為：上實(shí)效、岑,仇實(shí)數(shù)；勾埋數(shù)還E以分為：I上有盤數(shù)、零、負(fù)有埋數(shù),解題中需考慮數(shù)的取值范圍時(shí),(2)數(shù)粕數(shù)軸的:要素：草點(diǎn)、樂足數(shù)學(xué)中把數(shù)和形結(jié)數(shù)總比左邊的數(shù)大.絕對(duì)值濟(jì)指用到這種分類方法.恃別要到這.分自然數(shù).正方向和單位長度,實(shí)數(shù)與數(shù)軸I:的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,這種一一對(duì)應(yīng)美合起米的值要是他C在數(shù)粕上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的|a|=絕對(duì)值的代數(shù)意義:a(a0)0(a=0)-a(aA因式分解W/多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(0+X-)=02_小/乘法公式、提公因

2、式法/公式法h2(“+by=a,+2ab+b知識(shí)點(diǎn)3因式分解多壩式的因式分解,就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的枳.分解困式要M仃到每一個(gè)因式都不能再分解為止.分解因式的活用方法行；(1)提公困式法如多項(xiàng)式uni十bm+cm=ni(u十十c),其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式,也可以是一個(gè)多項(xiàng)式.運(yùn)用公式法,即用a?b=(a+bRa-b),a22ab4-lr=(ab)寫出結(jié)果,abf-(ab)(a2?ab-rb:)(3)卜字相乘法對(duì).次項(xiàng)系數(shù)為1的.次三項(xiàng)式/+川+夕,尋找滿足ab=q,a+b=p的a,b,如侑,那么X-+px+q=(X+0(x+b)：對(duì)于一殷的二次三項(xiàng)式ax

3、z+bx+c(a*0),尋找滿足am,=a,cic?=c,aiC2+aQ=b的小,如.,5.如行,那么al+/u+C=(4X+C)(%x+g).(4)分豺1分解法：把各項(xiàng)適“I分組,先使分解因式佗分組進(jìn)行,再使分解因大d洛組之間進(jìn)行.分組時(shí)耍用到添括號(hào)：括號(hào)前面是號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前而是-號(hào),括利括號(hào)里.的件項(xiàng)都改變符號(hào).(5)求根公式法：如果aH+6+c=0(aw0),有兩個(gè)根xi,x2,那么ax*4bx+c=a(x-X|)(x-x2).知識(shí)點(diǎn)4分式的概念A(yù)(1)分式的定義：整式A除以整式B.叮以表示成一的形式.如果除式B中含有字母,那么B禰2為分式,其中A稱為分式的分子,

4、R為分式的分母,R對(duì)J.任意一個(gè)分式,分母部不能為零,(.2)分式的均分(3)分式的通分知識(shí)點(diǎn)5分式的性質(zhì)(1)半=&0)(2己知分式f,分式的你為正：a與b同號(hào)；分式的值為負(fù)：谷與1異號(hào);Unab分式的位為零：a=U目.b=0；分式行意義：bwo.(3)零指數(shù)a.=1(.子0)m11=am-n(4)負(fù)整數(shù)指數(shù)a-P=F(aHO.p為正整數(shù)).(5)整數(shù)累的運(yùn)算性質(zhì)心=泗,(ab)u=anbn卜述等式中的m、n可以是0或負(fù)整數(shù).知識(shí)點(diǎn)6根式的有關(guān)概念1 .平方根:假設(shè)x=a(a0),那么x叫做a的平方根,記為士、au注意：止數(shù)的平方根白的個(gè),它們k為相反數(shù)：0的平方根是0：負(fù)數(shù)沒力平萬根；2

5、.算術(shù)平方根：一個(gè)數(shù)的正的平方根叫做算術(shù)平方根；3 .J：方M音x=a(a0),那么x叫做a的.:方機(jī)已為喜.4 .最簡二次根式被開方數(shù)聽含因數(shù)是整數(shù),因式是整式,不含能開得妙力的因數(shù)或內(nèi)式的次根式,叫做最簡二次根式.5 .同類一次根式：化簡后被開方數(shù)相同的一次根式.知識(shí)點(diǎn)7.次根式的性質(zhì)丫匕/=aa0(1)a(a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；金強(qiáng)心力.)a(a0)(6)2=|a|=4)(a=0)-a(a0,i0)知識(shí)點(diǎn)8二次根式的運(yùn)算(1)二次根式的加減二次板式相加減,先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式分別合并.(2)二次根式的乘法,次根式相乘,等于各個(gè)囚式的波開方數(shù)的枳的算術(shù)平方根,即

6、&7b=、!ab(a0,b0).二次根式的和相乘.可參照多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行.兩個(gè)含白:次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的枳不含有二次根式,那么這個(gè)個(gè)二次根式互為有理化因式.(3)二次根式的除法二次根式相除,通常先寫成分式的形式,然后分廣、分理都乘以分耳的自理化囚式,把分母的根號(hào)化去(或分廣、分母為分).把分母的根或化去,叫做分母療理化.專題三不等式和不等式組知識(shí)要點(diǎn):知識(shí)點(diǎn)1、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫儂不等式的解C知識(shí)點(diǎn)2、不等式的解集：個(gè)含存人知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個(gè)不等式的睇案.知識(shí)點(diǎn)3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示：Ixa：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)面成空心圓圈,表示a的點(diǎn)的右邊局部

7、來表示:2xa；數(shù)軸上表示口的點(diǎn)山成空心圓圈,表小u的點(diǎn)的左邊局部來表示；3x2a：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)曲成實(shí)心圓點(diǎn),表小a的點(diǎn)及表示a的點(diǎn)的右邊局部來表示：4xa或xVaxWa的形式.知識(shí)點(diǎn)7、元次不等式組,由幾個(gè)含有同個(gè)未知數(shù)的次不等式組成的小等式蛆叫做-元一次不等式組.知識(shí)點(diǎn)8、不等式組的解隼：不等式組中所有的不等式的解集的公共局部叫堀這個(gè)不等式組的解案.不等式組(a67XbA-dabxb同大收人(2),xaXbxaxbaxb大小取中xbab無解兩邊無解知識(shí)點(diǎn)9、解不等式組：求不等式組解匏的過程叫做解不等式組知識(shí)點(diǎn)10、解兀詼不等式組的般步驟：先分別解小周式組中的各個(gè)小等式,然后冉求出這幾個(gè)

8、不等式解案的公共局部.知識(shí)點(diǎn)11、應(yīng)用一人一次不等式(刻)的知識(shí)解決M單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題專題US方程和方程組知識(shí)要點(diǎn)一、方程有關(guān)概念1、方押2含有未知數(shù)的等式叫做方理.2、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的新,含有個(gè)未知數(shù)的方程的陋也叫做方程的根C3、辨方程；求方程的解域方判斷方程無解的過程叫做解方程.4、萬桎的用根：在萬積變形時(shí),產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做原方杵的相根二、一元方程1、一兀一次方程(1) 兒次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式,ax+b=O(其中x是未知數(shù),a,b是數(shù),aWO)(2) 一玩一次方程的版前形式：ax=b其中x是木知數(shù),a、b是匕知數(shù),a聲.)(3)徐?一元一次方

9、程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為L(4)-兀一次方科行唯的一個(gè)解“2、一元二次方程(1) 一元二次方程的一般形式：av2+/zr+c=O(其中x是未知數(shù),a、b、c是己如數(shù),aH0)(2) 兀.次方一程的解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法(3) 一元二次方程解法的選擇順序是：光特殊后一般,如沒有要求,一般不用歸方法.(4) 一元二次方程的根的判別式：=/4ac首A0時(shí).方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0時(shí)0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；尚人(0時(shí)c方程沒有實(shí)數(shù)根,無解,-ri&?0時(shí)o方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(5) 一兀一次萬柱根與半數(shù)的美東：假設(shè)X.x,是一元一次方程aP+

10、/-+c=()的兩個(gè)根,那么：x,+X,a,-X.=-aa(6)以兩個(gè)數(shù)為,.J為根的一元一次方程(一次項(xiàng)系數(shù)為1)是：X：-(X+X2卜+占丫2=0三、分式方程(I)定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程(2)分式方程的解法：一股解法：公分闿法,方程兩邊都乘以最簡公分舟.特殊方法：換無法.(3)檢驗(yàn)方法：般把求得的未知數(shù)的值代入最簡公分母,使最簡公分母不為0的就是原方程的根；使得最沛公分母為.的就是欣方程的玷根,增根必須合土,也可以把求得的未知數(shù)的僅代入原方界檢驗(yàn)4四、方程組1、方程組的做：方程組中各方程的公共解叫做方程組的解.2、解方程組：求方程組的解或判慚方程組無解的過程叫做解方程組3

11、、一次方程組：(1) .元次方程組,n.x+b.v=r.股形式：(4,小力力6,g不全為0)a2x+b.y-c2解法：代入消遠(yuǎn)法和加減消元法解的個(gè)數(shù)：存唯一的解,或無解,當(dāng)兩個(gè)方F?相同時(shí)有無數(shù)的解.(2)三兀一次方程組：解法：代人消無法利加減消元法4、二元二次方程組：(1)定義：由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程州成的方程舛以及由兩個(gè)二元二次方程組成的方程組叫做二元二次方程組,(2)解法：簾兀,轉(zhuǎn)化為解,九二次方程,或者降次,轉(zhuǎn)化為一元,次方程組.專題五函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)1、平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)一個(gè)平用讖平被直角坐標(biāo)分成四個(gè)彖限,平面內(nèi)的點(diǎn)可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)米表示平面內(nèi)的點(diǎn)與有序文數(shù)

12、時(shí)是一對(duì)應(yīng)關(guān)系,各象果內(nèi)*都行后3的特征,特別要注意坐打軸上的點(diǎn)的特征J點(diǎn)Px、y在x軸上oy=0,x為任總實(shí)數(shù),點(diǎn)Px、y在y軸上,ox=0,y為任意實(shí)數(shù),點(diǎn)Px、y在坐標(biāo)中點(diǎn)Ox=0,y=0.知識(shí)點(diǎn)2、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)Px、y關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為x,-y：關(guān)于y軸的時(shí)稱軸點(diǎn)巴的坐標(biāo)為-x.V:關(guān)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P3為X,y知識(shí)點(diǎn)3、距離與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系點(diǎn)Pa,b到x軸的距離等十點(diǎn)P的縱班標(biāo)的絕對(duì)值,即IbI點(diǎn)Pa,b到y(tǒng)軸的距禺等一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值,即IaI點(diǎn)Pa.h到原點(diǎn)的距離等T,2知識(shí)點(diǎn)4、與函數(shù)有關(guān)的概念函數(shù)的定義,函數(shù)門交量及函數(shù)位；函數(shù)門變量的取色必須佳解折式有意義

13、?解析式是招式時(shí),自變雖攻切實(shí)效.力解析式是分式時(shí),要使分母不為岑,力解析式是根式時(shí),目變星的取值要便被開方數(shù)為柞負(fù)數(shù),特別地,在一個(gè)函數(shù)關(guān)系中.同時(shí)有兒種代數(shù)式,函數(shù)自變價(jià)的取值范國應(yīng)是各種代數(shù)式中自變量取值范圍的公J3鄰分知識(shí)點(diǎn)5、函數(shù)解析式,判斷點(diǎn)Px,y是否在函數(shù)圖像上的方法,假設(shè)點(diǎn)Px,y的小標(biāo)適合函數(shù)解析式,那么點(diǎn)P在其圖象上：花點(diǎn)P在圖象匕那么Px,y的坐標(biāo)適合函數(shù)解析式.知識(shí)點(diǎn)6、列出數(shù)解析式解決實(shí)際問返設(shè)x為自變最,y為x的函數(shù),光列出關(guān)于X.y的：兀方科.再用x的代數(shù)式表示y,最后出門變名的取值他國,要注意使自變量在實(shí)際問題中有意義知識(shí)點(diǎn)7、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：例如

14、；y=kxlbk.b是常數(shù),kT-O那么y叫做x的一次函數(shù),特別地hb=0時(shí),一次的數(shù)丫=1+1就成為y=kxk是常數(shù),kMO這時(shí),y叫做x的正比例函數(shù),知識(shí)點(diǎn)8、次函數(shù)的圖象和性質(zhì),次函數(shù)y=kxIb的圖象是經(jīng)過點(diǎn)0,b和點(diǎn),0的,條立線,k值決定直線向k左向右是.升還是卜.降,b值決定直線交于y軸的正半軸汪是負(fù)半軸或過京點(diǎn),知識(shí)點(diǎn)9、兩條直線的位置關(guān)系設(shè)直線fI和r,的解析式為y-k|x+b|和y2k2.x+b?那么它們的他.置美系由系數(shù)關(guān)系確定kiWoJ與f2相交,酊=辰,b|Kb二F與2z一行k|=k2yb|=b：OZ1與12IXno知識(shí)點(diǎn)Kbk的求法知識(shí)點(diǎn)IE反比例函數(shù)的定義形如：=

15、或丫=依(k是常數(shù)RkWO)叫做反比例函數(shù),也可以寫成xy=k(kO)形式,x它說明在反比冽函數(shù)中門變戊x與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y之枳紗于己知常數(shù)k.知識(shí)點(diǎn)12、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖像是雙曲線,它是以原點(diǎn)為時(shí)稱中央的中央時(shí)稱困豚同時(shí)乂是方線y=x或y=-x為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形,當(dāng)k0時(shí),圖像的兩個(gè)分支分別在、二象限,在每個(gè)線限內(nèi)y隨x的增大而減小.冷kVO時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大.知識(shí)點(diǎn)13、反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義.過雙曲線上.任意*P作x鈾、y軸的垂線PA、PB所得矩形的PAOB的面積為處知識(shí)點(diǎn)14、二次函數(shù)的定義形如：y=ax

16、+bx+c(a、b、c足常效,aN0)那么y叫做x的一次困數(shù),它常用的三種根本形式.-股式：y=ax2+bx+c(aO)頂點(diǎn)式:y=a(xh)二十k(aWO)交點(diǎn)式：y=a(xX1)(xx2)(aHO,xr必是圖象與x抽交點(diǎn)的橫坐標(biāo))知識(shí)點(diǎn)15、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)的圖象站以(一0,4ad.)為頂點(diǎn),以直線丫=一h為2a4.2a對(duì)稱軸的拋物段,在0時(shí),拋物線開【I向匕在對(duì)稱軸的左側(cè).即xV-2時(shí),y隨x的增大而減??；在對(duì)稱2a軸的仃側(cè),即當(dāng)乂一幺時(shí),ySO著義的增大而增大.2a在aVO肘.拋物線開口向下.在對(duì)稱軸的左側(cè).即xV-2時(shí).y隨著x的博大而增大.

17、在對(duì)2a禰軸的右側(cè),即當(dāng)x-=時(shí),y隨著x的增大而減小.b4ac-b當(dāng)a0,在x=-2時(shí),y的最小伯,yr=2a4ab4acb2iu0時(shí).拋物線與x釉有兩個(gè)交點(diǎn),八(X0)sB(x2,0)這兩點(diǎn)距離為AD=比一對(duì)、X2是a/+bx+c=O的四個(gè)根).在b2-4ac=0時(shí).地物線Gx岫只有個(gè)交點(diǎn).在b2-4aco即.、/川呼力町對(duì)稱軸在j軸左側(cè)；a色0,與軸交于正半軸:cvO.Oj軸交于負(fù)半軸.以上點(diǎn)中,為結(jié)論和條件且換時(shí),仍成立.如拋物線的對(duì)稱軸在J軸右惻,那么Lo.a知識(shí)點(diǎn)20.直線與拋物線的交點(diǎn)y軸與拋物線=亞2得交點(diǎn)為o,c與y抽平行拘內(nèi)線工=/與拋物線V=al+/?x+c有且只有個(gè)交點(diǎn)

18、,二bh+c.3地物線與x釉的交點(diǎn)二次函數(shù)；=1/+板+：的圖像與工軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo).、公,是對(duì)應(yīng)一元二次方程CM,十公十c=.的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.拋物線與a粕的交時(shí)怙況可以由對(duì)班的元二次方程的根的判別式判定:有兩個(gè)交點(diǎn).勵(lì)物線勺1軸相交：行一個(gè)交個(gè)頂點(diǎn)在軸上QA=0o拋物線與x軸相切;沒打文也.0o岫物線,x袖相離.4平行于x軸的口線與拋物線的交點(diǎn)同3樣可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、2個(gè)交點(diǎn).當(dāng)有2個(gè)交點(diǎn)時(shí),兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,設(shè)縱坐標(biāo)為k,期放坐標(biāo)是+力x+c=A的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.5次函數(shù)j=h+Hka0的圖像/9：次函數(shù)y=ar+b戈+cawO的圖像G的交點(diǎn),I方程組的解的數(shù)目來確定：y=ar+b

19、x+c方程組有兩組不同的解時(shí)o/3G有兩個(gè)交點(diǎn)；方程組只有一組解時(shí)o/與G只有一個(gè)交點(diǎn)；方程組無解時(shí)=/與G沒有交點(diǎn).拋物線與X軸兩交,占之間的珅窩：芥拋物線+6.X+C與x抽兩交占為4卬,川0,C12丫4c廬-由看、,是方程G+C=O的網(wǎng)個(gè)根,故玉十用二,玉自=一aa4ac一d知識(shí)點(diǎn)21.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系；一兀二次方程尸=ad+加+c就是二次函數(shù)y=加+S+c巧的數(shù)y的值為0時(shí)的情況.2:次函數(shù)/二a/十歷;,c的圖象與大軸的交點(diǎn)有三種怙況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有個(gè)交點(diǎn)、漢有交點(diǎn)：當(dāng).次函教,二公2+岳,+的圖與與工軸彳j交宜時(shí).交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y二.時(shí)日變量x的值,即一元二次方程a/

20、+6+c=0的根.當(dāng),次函數(shù),=m二+6艾4c,的搐象與X,曲有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),那么,元：次方程y=ar-+61c有兩個(gè)不相等的次數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)j：=G二+/n+c的圖象與x軸仃個(gè)交點(diǎn)時(shí),那么一元二次方程公二十6+：=有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次困數(shù)十以十.的圖象與X軸沒有交點(diǎn)時(shí).那么八二次方程/+&+=0沒有實(shí)數(shù)根專題六統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)1、調(diào)查收集數(shù)據(jù)過程的一般步驟調(diào)件收集數(shù)據(jù)的過程一段行卜.列六步：明確調(diào)杏問題、確定調(diào)住對(duì)象.選擇調(diào)臺(tái)方法,展開調(diào)查,記錄結(jié)果,得出結(jié)論.知識(shí)點(diǎn)2、調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法普直是通過調(diào)臺(tái)總體的方式來收集數(shù)據(jù)的,抽樣調(diào)臺(tái)是通過調(diào)臺(tái)樣本方式來收集數(shù)據(jù)的.知識(shí)點(diǎn)3、

21、統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖是三種最沿用的統(tǒng)計(jì)圖.這三種統(tǒng)計(jì)圖各;特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖UJ以紅現(xiàn)地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)埴恃征；折線統(tǒng)計(jì)圖可以“觀地反映出數(shù)貂的數(shù)域變化規(guī)律：龐形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀礴ft出各局部數(shù)量在總量中所占的份額.知識(shí)點(diǎn)4、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量我們把所要卷在的對(duì)象的全體叫做總體.把組成總體的每一個(gè)名杏對(duì)象叫做個(gè)體.從總體中取出的局部個(gè)體叫做總體的個(gè)樣本.樣本中包含而個(gè)體的個(gè)數(shù)叫做樣本容量.知識(shí)點(diǎn)5、簡單的隨機(jī)抽樣用抽簽的方法決定哪些個(gè)體進(jìn)人樣本.統(tǒng)計(jì)學(xué)家們稱這種理想的抽樣方法為簡本的隨機(jī)抽樣.知識(shí)點(diǎn)6、頻數(shù)、頻率在記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)忖,每個(gè)對(duì)象中觀的次數(shù)稱為頻數(shù).每個(gè)對(duì)嚓出現(xiàn)的

22、次數(shù)弓總次數(shù)的比值或者百分比稱為頻率.知識(shí)點(diǎn)7、繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟計(jì)里最大值與最小色的差；決定譏拒和組數(shù)：決定分點(diǎn)：畫頻數(shù)分布表；西出頻數(shù)分布直方圖.知識(shí)點(diǎn)8、平均數(shù)在組數(shù)據(jù)中.用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)就壽到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).知識(shí)點(diǎn)9、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列,位于正中間位置的數(shù)或正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫檄這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).知識(shí)點(diǎn)10、眾數(shù)在俎數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).知識(shí)點(diǎn)1k加權(quán)平均數(shù).在組數(shù)據(jù)中,各個(gè)數(shù)和總結(jié)果中所占的白分比稱為這個(gè)數(shù)的權(quán)重；每個(gè)數(shù)乘以它相應(yīng)的權(quán)重后所得的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).知識(shí)點(diǎn)12、極差一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的

23、差稱為極差.知識(shí)點(diǎn)13、方差:我們可以用先平均,再求圣,然后平方,最后再平均得到的結(jié)果取示組數(shù)拈偏離平均值的情況,這個(gè)結(jié)果通常棟為方差.訂曲方差的公式:設(shè)一組數(shù)據(jù)是,X2,L,Xn,又是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).那么這組數(shù)據(jù)的方差是:S2=(Xl-X)2+(x2-X)2+(X3-x)：+,+(Xn-X知識(shí)點(diǎn)14、標(biāo)準(zhǔn)差：Til數(shù)據(jù)的方的的葬術(shù)平方眼,叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)的星.用公式叮表示為：S=(X|-x)；+(x2-x)2+(XnX)2知識(shí)點(diǎn)15、確定事件那些無而通過實(shí)輪就能好預(yù)先姐定它們?nèi)蚊恳淮螌?shí)險(xiǎn)中都定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件.那岐在每一次實(shí)驗(yàn)中部一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件.必然事件和不可能事

24、件統(tǒng)稱會(huì)確定的件.知識(shí)點(diǎn)16、隨機(jī)事件無法預(yù)先確定花次實(shí)驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件稱為不確定事件或隨機(jī)出件.知識(shí)點(diǎn)17、概率表示個(gè)事件發(fā)生的可能性人小的數(shù)知只點(diǎn)18、概率的理論計(jì)算方法有：專題七知識(shí)要點(diǎn):知識(shí)點(diǎn)1、生活中的立體圖形1.生活中的常見立體圖形有】球體、村色1柱二陵住柱體,棱村叫棱沖五棱柱,凌海立體圖形,錐體,樓惟J四樓推五梭徘,叫敞該事件的慨率.樹狀圖法；列表法.圖形的熟悉體、錐體,它們之間的關(guān)系如下所示球體2,多而體：由平面圍成的立體圖形叫做多而體知識(shí)點(diǎn)2、由立體圖形到視圖1 .視圖：1直棱柱、回柱、網(wǎng)錐、球的淑圖全視圖、視圖、他視圖2簡單的幾何體與其三機(jī)圖、展開圖（3） 111:視圖

25、猜測(cè)物體的形狀2 .通過典型實(shí)例,知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用加物體的包里.幅視圖反映物體的長相寬,1：視圖反映了它的長和高,左視圖反映了寬和島.所以主視圖和保視圖的長度相等,且可相對(duì)R即“長對(duì)正卜：視圖與左視圖的描度相等,且互相平齊,即高平齊?俯視圖與左視圖的寬度相等,即“寬相等知識(shí)點(diǎn)3、立體圖形的展開圖圓柱的制面展開圖是一個(gè)矩形,邊長為母線的長,另一邊是底面的周氏.俄俄的側(cè)面展開圖是一個(gè)期形,其中翔形的r徑是圓推的母線長,弧長是底面網(wǎng)的川長正方形的展開圖的形狀比校多知識(shí)點(diǎn)4、平行投影和中央投影平打投影：在平行光線的照射卜,物體聽產(chǎn)生的物稱為平仃投影.】.在平行光線的照射下,不同物體的物高

26、與影長成比例.3 .物體在陽光下的影長與方向隨時(shí)間的變化而變化4 .太陽光可以看作是一束平行光線中央投影：在點(diǎn)光源的照射下,物體所產(chǎn)生的影稱為中央投影.1 .在點(diǎn)光源的照射下,不同物體的物高與影長不成比例.2 .在燈燈下,不同位置的物體,影廣的長知和方向都是不同的,但是任何物體上的點(diǎn)與其影r的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線一定經(jīng)過光源所在的點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)5、線段、射線、直線I連接兩點(diǎn)的所有線中,線段最短.線段的垂出平分線上的點(diǎn)到這條我段的陽瑞的膽寓相等2射線、線段可以看作直線的,局部知識(shí)點(diǎn)6、角由公共端點(diǎn)的兩條時(shí)線所組成的圖股叫做竹1周角=2平角=4直角=360度互余和互補(bǔ):如果兩個(gè)角之和一個(gè)自用,那么這兩個(gè)角五余

27、如果兩個(gè)角之和是一個(gè)平用,那么這兩個(gè)由互補(bǔ)知識(shí)點(diǎn)7、垂直1兩條直線相交的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí),稱這兩條直線互相垂宜,食點(diǎn)叫乖足.2在同一平面內(nèi),經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有條直線與直線垂弟3出線外這個(gè)點(diǎn)到垂足問的線段叫做點(diǎn)到有線的距離.知識(shí)點(diǎn)8,平行線I.平行線：在同平面內(nèi),不相交的兩條直線.2,兩條直線被第三條直線所截,出現(xiàn)的三種角：同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.立線m微直線a,b成嫩圖所示的8個(gè)角,在圖中:同位角：/I和/5,Z2fflZ6,/3和N7,N4和/8：內(nèi)借用：乙3和N5,N4和46；同旁內(nèi)角：N3和N6,N4和5.3,平行公理經(jīng)過一知五線外一點(diǎn)行FI.只行一條直線與直線平行.4.平

28、行線的判定方法：同位角相等.兩自線平行:內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行胴旁內(nèi)角瓦補(bǔ),兩直線平行.另外,平行卜同一線的兩條直或互相平行.垂直于同直線的兩條直線互相平行.5,平行線的性質(zhì):四白線平行,向位角相等.附曰線平行,內(nèi)錯(cuò)用相等.網(wǎng)門線平仃,同旁內(nèi)角,補(bǔ).過直線外一點(diǎn)有口僅有一條且我平行于L1知直線.專題八解直角三角形和三角函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)3知識(shí)點(diǎn)1三角形的邊、角關(guān)系=角形任何兩邊之印大占第二邊：三角形任何兩邊之差小第三邊；一角彩:個(gè)內(nèi)角的和等了180：一：角形：個(gè)外用的和等丁360.；三角形一個(gè)外向等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)用的和：三角即個(gè)外角大任何個(gè)和它不相鄰的內(nèi)用,知識(shí)點(diǎn)2三角形的主要線段和外心、內(nèi)心

29、三角形的角平分線、中戰(zhàn)、即沈形:邊的施直r分線交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)叫做.角形的外心,.知形的外心到各頂點(diǎn)的距離相等：三角形的三條角平分線文點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心,三角形的內(nèi)心到三邊的好離相等：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三柏形的中位線,三角形的中位線平行r-第二邊11第j第三邊的一半.知識(shí)點(diǎn)3等腰三角形等腰:角形的反別：有兩邊加等的二用形基等腰七的形：有兩角相等的三角形是等腰三的形等角對(duì)等邊三邊相等的三角形是等邊三侑形：二個(gè)角都相等的潮形是等邊:角形:有,個(gè)角牙60.的公腰:角形走等邊.角形.等腰三角形的性質(zhì)；等邊何等用：等三角形的頂角平分線、底邊上的中線、,1氐邊匕的島互相重合;等度：珀形是

30、軸對(duì)稱圖喳,底邊的中垂線是它的對(duì)稱軸：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)用部等于600知識(shí)點(diǎn)4直角三角形直角三角形的識(shí)別：有個(gè)佛等于90.的曲形是直角洲形;有兩個(gè)角五余的三角形是直角三角形？勾股定理的逆定理：如果個(gè)三角形兩邊的平方印等于第三邊的平力,那么這個(gè)三用形是H角三角形.直角：角形的性質(zhì)：直柏角形的構(gòu)個(gè)銳用互余：百角三角形斜邊上的中淺等F斜邊的一半：勾股定理：直角三角形的直角邊的千方和等于斜邊的平方.知識(shí)點(diǎn)5全等三角形定義、判定、性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)6相似三角形定義相似一角形判定方法兩對(duì)應(yīng)邊的比相等,夾角相等兩個(gè)對(duì)應(yīng)用相等:條對(duì)應(yīng)邊的比相等相似三角形的性質(zhì)N卜相似比對(duì)應(yīng)邊的比對(duì)應(yīng)高的比冏長比面積比=相似比平方知識(shí)

31、點(diǎn)7銳角三角函數(shù)與解直角三角形銳角三角函婀一,ina=cor(90-Q)-IS-j2tanQ=cot(90-a)一T兩銳角莢弱q邊與角美系轉(zhuǎn)化百角二角形問題常用術(shù)語視角坡度方位角I、勾股定理：宜角:角形兩宜角邊、的平方和等于斜邊r的平方.1-22、如下列圖,在RtAABC中,NC為直角,那么NA的銳角三角函數(shù)為/八可換成NB：定義表達(dá)式取值范圍關(guān)系(A+B=90)正弦/N彳的對(duì)邊sinA=1斜邊0sin,4(NA為銳知sinA=cos5cosA=sinB$in,4+cos2A=1余弦.4的鄰邊cosA=斜邊0cosA0(NA為銳角)tan,=cot8cotA=tanBurn/倒數(shù))cotAta

32、n4cot/=1余切,乙4的如邊COtA=-7TT/的對(duì)邊cotA0/人為銳角,任意銳向的正弦值等于它的余角的余弦值：任意銳向的余弦值等于它的余仙的正弦值.sinA=cosR山乙1fNB=90、sinA=cos(90A)cosA=sinB得NB=90-NAcosA=sin(900-A)八任意銳角的止切值等于它的余角的余切管；住意銳用的余切值等丁它的余用的正切值,IanA=cotBcot/=lan8由N月+/8=90.得NB=9()c-NAcanA=cot(90-A)cotJ=tan(90-.4)5、T、30、45.、60、90.特殊角的三角函數(shù)值重要三角函數(shù)030456090sinacosat

33、anacota6、正弦、余弦的增減性:當(dāng)0WaW900時(shí),sina隨a的增大而增大,ccsa防的增大而成小,7、正切、余切的增減性：當(dāng)00cosCC為a,b邊的夾保22某時(shí)刻測(cè)得大樹AB,教學(xué)樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.5米.DF=5米,求大樹AB的高度：現(xiàn)有皮尺和高為h米的測(cè)角儀,請(qǐng)你設(shè)計(jì)另一種洌量大樹AB高度的方案,要求：DA溷巾.畫出你設(shè)計(jì)的圖形長度用字母m,n表示.角度用希臘字母8表示:IR據(jù)你所畫出的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù).求出大樹的高度并用字母表示.專題九四邊形知識(shí)要點(diǎn):知識(shí)點(diǎn)1,圖形的變換與鑲嵌中央對(duì)稱卜上性活中的平移與平移規(guī)布.平移作函F旋轉(zhuǎn)規(guī)律H旋轉(zhuǎn)作圖卜同一項(xiàng)號(hào)能鑲嵌的圖I正多邊形的組合鑲嵌I知識(shí)點(diǎn)2：四邊形的定義、判定及性質(zhì)內(nèi)用和外角和1W境rt-MZJI角I知識(shí)點(diǎn)3：矩形、菱形及正方形的判定知識(shí)點(diǎn)%矩形、菱形及正方形的性質(zhì)63個(gè)內(nèi)角為T3.對(duì)角相等1TT而帚殛B相平分1_|9.對(duì)角線平分各內(nèi)角I知識(shí)點(diǎn)5；梯形的判定及性質(zhì)梯形兩腰相等.同一底上兩內(nèi)角相等對(duì)角線相等對(duì)另不第且邊一行對(duì)平組行邊-平一專題十知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)L知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)2：圓的有關(guān)性質(zhì)和計(jì)算孤