兩點(diǎn)間的距離公式與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)

1、兩點(diǎn)間的距離公式與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)同步訓(xùn)練A一、 選擇題1、已知A（2，5），B（0，7），則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）A、（2，12） B、（1，6） C、（1，1） D、（0，）2、已知A（2，1），B（3，4），則AB （ ）A、 B、5 C、 D、3、已知A（2，5），B為坐標(biāo)原點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）A、（1，） B、（1，） C、（0，0） D、（2，5）4、已知A（2，5）B為坐標(biāo)原點(diǎn)，則AB （ ）A、2 B、5 C、29 D、5，已知ABC中，A（2，1），B（3，4），C（3，6），點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A、（0，5） B、（，） C、（，）

2、D、（0，5）二、填空題6、已知A（2，0），B（0，1），則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ，AB 7、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），線段PQ的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，5），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 。三、解答題8、已知M（1，5），N（1，4），求線段MN的中點(diǎn)O的坐標(biāo)和MN。9、已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，1），B（3，4），C（1，6），求各個(gè)邊上的中點(diǎn)坐標(biāo)用AB邊上的中線的長度。同步訓(xùn)練B一、選擇題1、已知A（2，5），B（2，7），則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）A、（2，） B、（2，） C、（2，1） D、（2，6）2、已知A（2，1），B（3，1），則AB （ ）A、 B、1 C、1 D、3

3、、已知點(diǎn)A（2，5），點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)B為（2，5），則點(diǎn)O的坐標(biāo)為（ ）A、（2，5） B、（1，） C、（0，0） D、（2，5）4、已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，5），B（3，4），C（3，6），則BD （ ）A、 B、 C、2 D、5、已知菱形ABCD中，ABAD2，A60°，則BD （ ）A、1 B、2 C、 D、二、填空題6、已知A（2，0），B（1，y），且AB5，則y 。7、已知點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B為x軸上一點(diǎn)，且AB5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。8、已知四個(gè)點(diǎn)A（3，1），B（3， 4），C（1，6），D（0，0），點(diǎn)E、F分別為AC，BD的中點(diǎn)，則EF

4、 。三、解答題9、已知點(diǎn)O（3， 4）是點(diǎn)M（m，5）和點(diǎn)N（1，n）連線的中點(diǎn)，求m，n。10、已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，5），B（3，4），點(diǎn)O（1，1）是兩條對角線的交點(diǎn)，求頂點(diǎn)C，D的坐標(biāo)。11、已知A（3，0），點(diǎn)B是y軸上的點(diǎn)，且AB5，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。直線方程同步訓(xùn)練A一、 選擇題1、已知直線l的方程為3x4y10，則直線l的斜率k和在y軸上的截距b分別為 （ ）A、k，b B、k，b1C、k，b D、k，b12、直線l的斜率為，則直線l的傾斜角為（ ）A、30° B、60° C、120° D、150°3、直線3x2y6在

5、x軸上的截距為（ ）A、2 B、2 C、3 D、34、直線方程為AxByC0，當(dāng)A0，B0，C0時(shí)，此直線必經(jīng)過（ ）A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限C、第一、三、四象限 D、第一、二、四象限5、已知直線l經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)A（1，2），B（4，5），則直線的斜率為（ ）A、 B、1 C、 D、16、若直線過（，3）且傾斜角為30°，則該直線方程是（ ）A、yx B、y x2 C、y x2 D、y x47、直線l：y1（ x2 ）在y軸上的截距為（ ）A、2 B、21 C、21 D、1二、填空題8、已知直線l經(jīng)過一點(diǎn)M（2，0），且斜率為k2，則它的點(diǎn)斜式方程為 。9、已知直線l在

6、y軸上和在x軸上的截距分別是b2，a5，則該直線方程為 。10、直線l：xy10的傾斜角為 。11、直線l經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），B（1，1）兩點(diǎn)，則直線l的方程為 三、解答題12、求滿足下列條件的直線方程，并化為一般式：（1）在x軸上的截距是1，在y軸上的截距是2；（2）過點(diǎn)（2，4），在x軸上的截距是1；（3）在x軸上的截距是2，且與y軸平行。13、求直線l：xy10與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積。14、已知P（3，m ）在過點(diǎn)M（2，1）和N（3，4）的直線上，求m的值。15、已知過點(diǎn)A（2，m），B（m，4）的直線的斜率是1，求m的值。16、已知直線的傾斜角為135°，在y軸上的截

7、距為2，求該直線方程。同步訓(xùn)練B一、 選擇題1、直線l的傾斜角a的取值范圍是 （ ）A、0°a180° B、0°a180°（a90°）C、0°a360° D、0°a180°2、沒有斜率的直線一定是（ ）A、過原點(diǎn)的直線 B、垂直于x軸的直線C、垂直于y軸的直線 D、垂直于坐標(biāo)軸的直線3、直線l的斜率為，則直線l的傾角為（ ）A、30° B、60° C、120° D、150°4、已知過兩點(diǎn)A（m，6）和B（1，3m）的直線的斜率為，則m（ ）A、 B、 C、 D、5、

8、直線y2（x1）的傾斜角和所過定點(diǎn)分別是（ ）A、，（1，2） B、，（1，2） C、，（1，2） D、，（1，2）6、直線A xByC0的傾斜角為120°，則A（ ）A、B B、B C、 D、7、如圖所示，l1、l2、l3的斜率分別是k1、k2、k3則（ ）A、k1k2k3B、k3k1k2C、k3k2k1D、k1k3k28、在直角坐標(biāo)系中，任何一條直線都可以表示為（ ）A、直線的點(diǎn)斜式 B、直線的截距式C、直線的兩點(diǎn)式 D、直線的一般式9、經(jīng)過點(diǎn)A（3，4），并且在兩坐標(biāo)軸上的截距之各等于12的直線方程只能是（ ）A、x3y90 B、x3y90C、9 x3 y360 D、4 xy1

9、6010、在等腰三角形ABC中，ACAB，點(diǎn)C（0，0），A（2，6），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，則直線AB的方程為（ ）A、y23（x6） B、y23（x6）C、y63（x2） D、y63（x2）11、已知A（3，0），B（0，4），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則xy的最大值為（ ）A、2 B、3 C、4 D、5二、填空題12、經(jīng)過點(diǎn)A（6，3），B（2，5）的直線的傾斜角是 。13、已知直線l經(jīng)過一點(diǎn)，l的斜率k2，則直線的點(diǎn)斜式方程為 14、已知直線l的一個(gè)方向向量（2，5），則l的斜率為 。15、直線（2mm3）x（m2m）y（4m1）0，當(dāng)m 時(shí)，直線在x軸上的截距是1.16、過點(diǎn)

10、（1，3），且平行于x軸的直線方程為 ，平行于y軸的直線方程為 。17、若直線l經(jīng)過點(diǎn)A（cos50°，sin50°），B（0，0），則直線l的傾斜角為 三、解答題18、直線過點(diǎn)（4，0），傾斜角的正弦值為，求這條直線的方程。19、已知直線l的傾角為，在x軸上的截距為1，求直線l的方程。20、求滿足下列條件的直線方程，并化成一般式（1）在x軸上的截距是2，在y軸上的截距是3；（2）在y軸上的截距是3，且與x軸平行。21、已知直線l在x軸上的截距是4，它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，求直線l的方程。22、已知兩點(diǎn)A（1，5），B（3，2），直線l的傾斜角是直線AB的傾斜角的

11、一半，求直線的斜率k。23、已知直線l的傾角是直線y x1的傾角的，且經(jīng)過點(diǎn)（，1），求直線l的點(diǎn)斜式方程。兩條直線的位置關(guān)系同步訓(xùn)練A一、 選擇題1、直線2 xy20和x3 y10的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不對2、直線2 xy20和y2 x的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不對3、兩條直線xy20和x10的夾角為（ ）A、0° B、45° C、90° D、135°4、點(diǎn)P（3，1）到直線xy20的距離是（ ）A、0 B、 C、2 D、25、直線2 xy20和x3 y10的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A、（1，

12、0） B、（1，4） C、（2，2） D、（0，2）6、過點(diǎn)（1，3）且與直線x2y10垂直的直線方程是（ ）A、2 xy10 B、2 xy10C、x2y70 D、x2y107、過原點(diǎn)和直線x3y40與直線2 xy50的交點(diǎn)的直線方程為（ ）A、3 x19y0 B、9 x19y0 C、19x3y0 D、19x9y08、已知點(diǎn)A（3，5），B（1，1），則線段AB的垂直平分線方程為（ ）A、x3y80 B、x3y80 C、x3y80 D、x3y80二、填空題9、直線xay30與直線2 xy10相互垂直，則a的值為 。10、過點(diǎn)（1，3）且與直線x2y10平行的直線方程為 。11、直線2x6y40

13、與直線x3y20的位置關(guān)系是 。12、點(diǎn)P（3，2）到直線x40的距離是 。13、平行直線x3y20與x3y80的距離是 。14、平面上兩條直線的夾角的取值范圍是 。三、解答題15、求滿足下列條件的直線方程：（1）過點(diǎn)（1，2）且與直線2 x10平行的直線；（2）過點(diǎn)（1，2）且與直線2 x10垂直的直線。16、ABC三條邊所在的直線方程分別為： 直線AB：3x2y50， 直線BC：x10，直線CA：x4y110。（1）求出ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出ABC；（3）求ABC的面積。17、已知三點(diǎn)A（1，5），B（3，3），C（4，1），求證：ABAC。18、ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，

14、5），B（1，1），C（3，1），求（1）直線AB的方程；（2）AB邊上高的長度；（3）ABC的面積。19、求點(diǎn)A（1，2）關(guān)于直線l：2xy40的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。20、已知平行四邊形ABCD三個(gè)頂點(diǎn)A（3，2），B（1，1），C（5，4），求這個(gè)平行四邊形的面積。同步訓(xùn)練B一、 選擇題1、直線x20和y10的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不對2、兩條直線x10和y20的夾角為（ ）A、30° B、60° C、90° D、120°3、直線xy20上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為（ ）A、1 B、 C、 D、24、當(dāng)三條直線2x3y80

15、，xy10和xky0相交于一點(diǎn)時(shí)，則k（ ）A、 B、 C、2 D、25、若直線ax2y20與直線3xy20平行，那么a（ ）A、3 B、6 C、 D、6、下列三個(gè)命題：（1）若直線l1、l2都存在斜率且斜率相等，則l1l2；（2）若直線l1l2，則它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；（3）兩條直線的傾角的正弦值相等，則這兩條直線平行。這三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)7、已知直線l1和l2的斜率是方程6x2x10的兩個(gè)根，則l1與l2所成的角為（ ）A、30° B、45° C、60° D、90°8、由直線l1：x2y60，l2：2x

16、4y50，l3：2xy0，l4：7xy60所圍成的四邊形是（ ）A、平行四邊形 B、矩形 C、梯形 D、直角梯形9、下列各組中的兩個(gè)方程表示兩條直線（1）y x，y2 x； （2）3x2y0，2x3y0；（4）2x3y0，6x4y0； （4）3x1，3y1其中互相垂直的組數(shù)是（ ）A、1組 B、2組 C、3組 D、4組10、兩條平行線2xy60與4x2y70間的距離為（ ）A、 B、 C、 D、11、經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），且平行于直線x3的直線方程是（ ）A、4x7y170 B、x20 C、4x7y100 D、x20二、填空題 12、直線2 x6 y40與直線y的位置關(guān)系是 。13、過直線2 x

17、3 y30與2 x7 y80的交點(diǎn)且與直線4xy30平行的直線方程為 。14、已知直線l1： xy0，l2：kxy10，若與夾角為60°，則k 15、直線A x4y20與2x5yC0垂直相交于點(diǎn)（1，m），則A ，m ，C 。16、已知平行線3x2y60和6x4y30，則與這兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡是 。17、點(diǎn)P（0，m）到直線4x3y60的距離大于4，則的取值范圍是 18、已知直線m x4y20與2x5yn0垂直，垂足為（1，k），則mnk等于 三、解答題19、求經(jīng)過點(diǎn)P（1，2）且與直線xy60的夾角為45°的直線方程20、在直線2xy30上找一點(diǎn)，使得該點(diǎn)到直線

18、3xy20的距離等于21、在ABC中，BC邊上的高線所在的直線方程為x2y10，A的平分線所在的直線方程為y0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)。22、過點(diǎn)P（1，2）的直線，使A（2，3），B（4，5）到它的距離相等，求此直線方程。23、已知平行四邊形所在的直線為x2y60和2x3y30，一個(gè)頂點(diǎn)為（1，5），求平行四邊形另兩條邊所在的直線方程。24、求直線x7y20和直線xy10交角的平分線所在直線方程。25、等腰三角形一條腰所在的直線方程為x2y20，底邊所在的直線方程為xy10，點(diǎn)（2，0）在另一腰上，求另一腰所在的直線方程。圓 直線與圓的位置關(guān)系同步訓(xùn)練A一、 選擇題1、

19、圓（x2）2（y5）29的圓心和半徑分別為（ ）A、（2，5） 3 B、（2，5） 9 C、（2， 5） 3 D、（2， 5） 9 2、圓心為點(diǎn)O（1，3），半徑為的圓的方程為（ ）A、（x1）2（y3）2 B、（x1）2（y3）213C、（x1）2（y3）2 D、（x1）2（y3）2133、圓x2y24x2y20的圓心坐標(biāo)是（ ）A、（4，2） B、（4， 2） C、（2，1） D、（2， 1）4、直線2xy50與圓x2y24x30的位置關(guān)系是（ ）A、相交且直線過圓心 B、相切 C、相交但直線不過圓心 D、相離5、過圓x2y26x2y150的圓心的直線是（ ）A、x2y10 B、x2y10

20、 C、x2y10 D、x2y106、若點(diǎn)P（1，2）在圓（x1）2（y1）2r2上，則圓的半徑r（ ）A、 B、5 C、25 D、17、圓（x1）2（y1）24的圓心到直線xy20的距離是（ ）A、 B、 C、2 D、28、坐標(biāo)原點(diǎn)在圓（x3）2（y2）214的（ ）A、圓心 B、內(nèi)部但不在圓心上 C、圓上 D、外部9、圓（x2）2（y2）22截直線xy50 所得弦長為（ ）A、6 B、 C、2 D、8二、填空題10、圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。11、圓心在（4，1），且與直線4 x3y60相切的圓的方程為 。12、圓C：x2y2axby10的圓心為（1，2），則a ，b 。13、

21、過圓（x1）2（y1）28上一點(diǎn)（1， 3）的切線方程為 。14、若圓（x1）2（y2）2m經(jīng)過點(diǎn)（3，1），則m 。15、若方程x2y26k表示一個(gè)圓，則k的取值范圍是 。16、與圓x2y26x2y150有相同的圓心，且過點(diǎn)（2， 3）的圓的半徑為 。三、解答題17、求經(jīng)過直線xy0與2 x3y10的交點(diǎn)，圓心為點(diǎn)C（1，2）的圓的方程。18、求下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑：（1）（x1）2（y3）22；（2）x2y22x6y1019、求符合下列條件的圓的方程：（1）經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)（1， 2），（3，6），（1，8）（2）已知點(diǎn)A（1，2），B（3，0），以AB為直徑；（3）圓心在y軸上，且過點(diǎn)（0，

22、5），（2，3）20、下列方程表示的是不是圓？如果是圓，寫出圓心坐標(biāo)和半徑。（1）x2y22x4y30（2）x2y26x8y250（3）x2y2x3y4021、已知圓x2y210x2yF0與直線y3 x 4相切，求F的值。22、試討論當(dāng)k為何值時(shí)，圓x2y21與直線ykx 2，（1）相交；（2）相切；（3）相離。23、已知直線xy30與圓x2y22x4y110相交于A，B兩點(diǎn)，求AB。24、已知圓x2y2DxEy100的圓心為點(diǎn)（2，1），求圓的半徑r、。25、一條光線射過點(diǎn)P（6，5），射在直線l：2xy20上，然后被直線l反射，反射線穿過點(diǎn)Q（2，3），求光線的入射線和反射線所在的直線方程

23、。同步訓(xùn)練B一、 選擇題1、過點(diǎn)A(1,1),B(0,2),且圓心在x軸上的圓的方程為( )A、（x1）2y25 B、x2（y1）25C、（x1）2y25 D、x2（y1）252、圓（x1）2（y2）24的一條切線是（ ）A、x1 B、y2 C、x軸 D、y軸3、直線3 x2y10與圓x2y24x30的位置關(guān)系是（ ）A、相交且直線過圓心 B、相切 C、相交但直線不過圓心 D、相離4、坐標(biāo)原點(diǎn)在圓x2y26x4y30的（ ） A、外部 B、內(nèi)部但不在圓心上 C、圓心上 D、圓上5、已知點(diǎn)P（1，4），Q（3，2），那么以PQ為直徑的圓的方程為（ ）A、（x2）2（y1）220 B、（x2）2（

24、y1）220C、（x2）2（y1）210 D、（x2）2（y1）2106、直線2 xym0與圓x2y29相切，則的值為（ ）A、3 B、3 C、±3 D、 7、圓（x2）2（y2）22截直線 xy50所得弦長為（ ）A、6 B、8 C、 D、28、方程x2y24kx2y5k0表示的曲線是圓，則k的取值范圍為（ ）A、k B、k或k1 C、k1 D、以上都不對9、若圓（xa）2（yb）2r2與兩坐標(biāo)軸相切，則，滿足（ ）A、a = b B、| a |=| b |= r0 C、b = r D、a = b = r10、若點(diǎn)M在圓（x5）2（y3）29上，則點(diǎn)M到直線3x4y20的最短距離為

25、（ ）A、2 B、5 C、8 D、911、圓（x3）2（y3）29上到直線3x4y110的距離等于1的點(diǎn)有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)二、填空題12、已知圓心為C（8，3），A（5，1）為圓上一點(diǎn)，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 13、以點(diǎn)（1，2）為圓心的圓，如果有一條直徑的兩端分別在兩坐標(biāo)軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。14、直線x2y50與圓x2y24x2y0的位置關(guān)系是 。15、與直線xy10相切于點(diǎn)（2，1），圓心在直線2xy0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。16、直線xcosysinr與圓x2y2r2的位置關(guān)系是 。17、在圓x2y24上與直線4 x3y120距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。18、若

26、圓x2y210x6yk0與x軸相切，則k 。三、解答題19、已知圓（xa）2y24被直線x3截得的弦長為2，求a的值。20、求過點(diǎn)（3，8），（0，1）且圓心在x軸上的圓的方程。21、求與圓（x2）2y21關(guān)于點(diǎn)M（1，1）對稱的圓的方程。22、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）和圓C：（x3）2（y2）21，一條光線從點(diǎn)A射到x軸后被反射，反射后與圓C相切，求反射光線所在直線的方程。23、直線x2y30與圓x2y2x6yk0交于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OPOQ，求k的值。24、以C（2，1）為圓心的圓，被直線xy10截得的弦長為2，求這個(gè)圓的方程。25、已知圓x2y22，直線l過定點(diǎn)（2，0），當(dāng)直線的傾斜角分別取什么值時(shí)，直線l與已知圓：（1）相切；（2）相交；（3）相離。26、求垂直于直線x2y10且與圓（x2）2（y3）220相切的直線方程。27、直線l與直線xy4平行，并且與圓x2y28相切，求直線l的方程.28、已知圓C經(jīng)過P（k，0），Q（2，0），R（0，1），且圓C在點(diǎn)P處的切線的斜率為1，求圓C的方程。橢圓A一、選擇題1、橢圓的中心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，長軸長和短軸長分別是16和12，這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A、 B、 C、 D、2