高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：2.11.2《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值》（學(xué)生版）

1、第二課時(shí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值2,3,5,6,9,11利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值1,4,7,8利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值綜合問題13,14利用導(dǎo)數(shù)研究?jī)?yōu)化問題10,12基礎(chǔ)鞏固(時(shí)間:30分鐘)1.函數(shù)f(x)=ln x-x在區(qū)間(0,e上的最大值為()(A)1-e(B)-1 (C)-e (D)02.若函數(shù)f(x)=x(x-c)2在x=2處有極小值,則常數(shù)c的值為()(A)4(B)2或6(C)2(D)63.函數(shù)f(x)=3x2+ln x-2x的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)無數(shù)4.已知y=f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x(0,2)時(shí),f

2、(x)=ln x-ax(a>),當(dāng)x(-2,0)時(shí),f(x)的最小值為1,則a的值等于()(A)4(B)3(C)2(D)15.設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f(x),且函數(shù)y=(1-x)f(x)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是()(A)函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)(B)函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(1)(C)函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(-2)(D)函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(2)6.設(shè)x1,x2是函數(shù)f(x)=x3-2ax2+a2x的兩個(gè)極值點(diǎn),若x1<2<x2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 7.已知奇函

3、數(shù)f(x)=則函數(shù)h(x)的最大值為. 8.若函數(shù)f(x)=2x2-ln x在其定義域的一個(gè)子區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)存在最小值,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是. 能力提升(時(shí)間:15分鐘)9.若函數(shù)y=f(x)存在(n-1)(nN*)個(gè)極值點(diǎn),則稱y=f(x)為n折函數(shù),例如f(x)=x2為2折函數(shù).已知函數(shù)f(x)=(x+1)ex-x(x+2)2,則f(x)為()(A)2折函數(shù)(B)3折函數(shù) (C)4折函數(shù)(D)5折函數(shù)10.傳說中孫悟空的“如意金箍棒”是由“定海神針”變形得來的.這定海神針在變形時(shí)永遠(yuǎn)保持為圓柱體,其底面半徑原為12 cm且以每秒1 cm等速率縮短,而長(zhǎng)度以每秒

4、20 cm等速率增長(zhǎng).已知神針的底面半徑只能從12 cm縮到4 cm,且知在這段變形過程中,當(dāng)?shù)酌姘霃綖?0 cm時(shí)其體積最大.假設(shè)孫悟空將神針體積最小時(shí)定形成金箍棒,則此時(shí)金箍棒的底面半徑為 cm. 11.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-t1)(x-t2)(x-t3),其中t1,t2,t3R,且t1,t2,t3是公差為d的等差數(shù)列.(1)若t2=0,d=1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0)處的切線方程;(2)若d=3,求f(x)的極值.12.某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價(jià)格x(單位:元/千克)滿足關(guān)系式y(tǒng)=+10(x-6)2,其中3<x<6,a為常數(shù).已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí),每日可售出該商品11千克.(1)求a的值;(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價(jià)格x的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大.13.已知函數(shù)f(x)=ax-1-ln x(aR).(1)討論函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);(2)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,x(0,+),f(x)bx-2恒成立,求實(shí)數(shù)b的最大值.14.已知函數(shù)f(x)=(a>