2024-2025學(xué)年北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期末能力提升訓(xùn)練附答案

2024-2025學(xué)年北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期末能力提升訓(xùn)練一、單選題(共10題；共30分)1．（3分）如圖，小剛用四根長度相同的木條制成了可以活動的四邊形學(xué)具，他先將學(xué)具活動成正方形，接著活動學(xué)具成菱形，且通過測量得到，若他想將四邊形固定下來，需要再添加木條，，則的值為（）A． B． C． D．2．（3分）小明學(xué)習(xí)了物理中的歐姆定律發(fā)現(xiàn)：電阻兩端的電壓＝電流強(qiáng)度×電流通過的電阻．已知某滑動變阻器兩端電壓恒定，當(dāng)變阻器的電阻調(diào)節(jié)為10Ω時，測得通過該變阻器的電流為24A，則通過該滑動變阻器的電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A． B．C． D．3．（3分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，連接AC，BC，若△ABC的而積為4，則k的值為（）A．4 B．8 C．-4 D．-84．（3分）下列說法中不正確的是（）．A．矩形的對角線互相垂直且相等 B．平行四邊形的對角線互相平分C．四條邊相等的四邊形是菱形 D．正方形的對角線相等5．（3分）為了推進(jìn)基礎(chǔ)教育高質(zhì)量發(fā)展，某區(qū)加大教育經(jīng)費(fèi)投入改善辦學(xué)條件，2022年投入2000萬元，預(yù)計2023年，2024年兩年共投入8000萬元．設(shè)投入經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為，根據(jù)題意所列方程是（）A． B．C． D．6．（3分）如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0，0)，B(2，2)，菱形的對角線的交于點(diǎn)D；若將菱形OABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，從如圖所示位置起，經(jīng)過60秒時，菱形的對角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．(1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(-1，1) D．(1，﹣1)7．（3分）已知是關(guān)于x的方程的兩個根，且，則（）A． B．1 C． D．48．（3分）如圖，，矩形在的內(nèi)部，頂點(diǎn)，分別在射線，上，，，則點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離是()A． B． C． D．9．（3分）如圖，已知菱形的對角線，相交于點(diǎn)O，，，點(diǎn)E在上，，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，點(diǎn)G，H為上的動點(diǎn)，，連接，，則的最小值為（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，在中，是邊上的中點(diǎn)，連接，把沿直線翻折，得到，連接，分別與交于點(diǎn)，連接．若，則的長為（）A． B． C． D．8.5二、填空題(共7題；共21分)11．（3分）一元二次方程化成二次項系數(shù)為正數(shù)的一般形式后，它的常數(shù)項是.12．（3分）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為．13．（3分）不透明的袋子中裝了2個白球、1個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個球，放回并搖勻，再隨機(jī)出1個球，則摸出1個白球1個紅球的概率為．14．（3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，將正方形沿著EF翻折，點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)B'處，如果四邊形ABFE與四邊形EFCD的面積比為3∶5，那么線段FC的長為.15．（3分）已知m，n是一元二次方程的兩根，則代數(shù)式的值是．16．（3分）如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗園地是長20米，寬10米的長方形．為了便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱等寬的小道（如圖），要使種植面積為162平方米，則小道的寬為米．17．（3分）若反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是．三、解答題(共6題；共49分)18．（7分）解下列方程或不等式：（1）（3分）；（2）（4分）19．（7分）小穎為元旦聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”游戲：如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形．游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么游戲者獲勝，因為紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色．如果轉(zhuǎn)盤的指針落在分割線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．用列表或畫樹狀圖的方法，求游戲者獲勝的概率．20．（7分）如圖，在矩形中，長，寬，、分別是、上運(yùn)動的兩點(diǎn).若點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向運(yùn)動，同時，點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)以的速度沿方向運(yùn)動，問經(jīng)過幾秒，以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？21．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)．（1）（4分）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）（5分）將順時針旋轉(zhuǎn)至與軸重合，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為．①連接，求線段的長；②是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（9分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）（4分）求a的取值范圍；（2）（5分）若該方程的兩個實數(shù)根分別為，且，求a的值．23．（10分）如下圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，以為邊作正方形（點(diǎn)A、B、C、D逆時針排列）．（1）（3分）求m的值和一次函數(shù)的解析式．（2）（3分）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（3）（4分）將正方形平移得到正方形，在平移過程中，使點(diǎn)A的對應(yīng)頂點(diǎn)M始終在第一象限內(nèi)且在反比例函數(shù)的圖象上（點(diǎn)M與點(diǎn)A不重合），當(dāng)正方形與正方形的重疊部分為正方形時，求重疊正方形的邊長．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】－912．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】117．【答案】18．【答案】（1）（2）19．【答案】解：設(shè)紅色、藍(lán)色和黃色分別用表示，畫出樹狀圖如下所示：則這個游戲的所有等可能的結(jié)果共有6種，其中，游戲者獲勝的結(jié)果有2種，所以游戲者獲勝的概