四川省南充市嘉陵區(qū)陳壽中學(xué)級(jí)四班陳壽中學(xué)級(jí)四班七年級(jí)上一二章數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一

1、陳壽中學(xué)4.5班初一上期數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)(一)一、知識(shí)要點(diǎn)1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）像3，189，3.5這樣大于 的數(shù)叫做正數(shù)；像 2， 2.7， 4這樣在正數(shù)的前面添上“ ”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。（2）0既不是 數(shù)，也不是 數(shù)。（3）用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有 意義的量，如若向東3米，記作“+3米”，則向西走5米，記作“ ”，向東走 4米的意義是 。2有理數(shù)的分類（1） 、 、 統(tǒng)稱為整數(shù)。（2） 、 統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。（3）有理數(shù)按“整分性”可分為 和 兩大類。（4）有理數(shù)按“正負(fù)性”可分為 、 和 三大類。（5）有理數(shù)可以寫成的形式；另一方面，形如 的數(shù)都是有理數(shù)，所以，有理數(shù)可用表示。3數(shù)軸（1）數(shù)軸的定義：我

2、們把規(guī)定了 、 和單位長度的一條 叫做數(shù)軸。（2）設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位，表示 a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位。4相反數(shù)（1）像3和 3， 1.5和，只有 不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，把其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的 。（2）在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離 的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)，如圖2和 2，4和 4互為相反數(shù)。（3）的相反數(shù)是，相反數(shù)等于本身的數(shù)是 。5絕對(duì)值（1）定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到 點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作 ，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的 ，0的絕對(duì)值是 。（2）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)

3、 邊的數(shù)的總比 的數(shù)大，正數(shù)是 0，0 負(fù)數(shù)，正數(shù) 負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)就 ；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的 。（3）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；的絕對(duì)值是 （4）絕對(duì)值等于本身的數(shù)數(shù)是 。二、知識(shí)要點(diǎn)1有理數(shù)的加法（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取 ，并把 相加。（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取 ，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得。（3）一個(gè)數(shù)同相加，仍得這個(gè)數(shù)。（4）兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 加法交換律： 。（5）三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法結(jié)合律： 。（6）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)

4、數(shù)的相反數(shù)。減法法則： 。2有理數(shù)的乘法（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，并把 相乘。（2）任何數(shù)同0相乘，都得 。（3）兩個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的 ，再確定積的 。（4）乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為 ，正數(shù)的倒數(shù)是一個(gè) 數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是一個(gè) 數(shù)，注意0 倒數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是 。（5）幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為 ；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為 。3乘法的運(yùn)算律（1）乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換 的位置，積 ，即ab = 。（2）乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積 ，即( ab )c = 。（3）乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別

5、同這兩個(gè)數(shù) ，再把 相加，即a ( b + c ) = 。4有理數(shù)的除法（1）除以一個(gè)不等于 的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的 。（2）兩數(shù)相除，同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，并把 相除，0除以任何一個(gè)不等于 的數(shù)，都得 。5有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算順序是先 ，再 ，如果有括號(hào)就先算 的。三、知識(shí)要點(diǎn)1有理數(shù)的乘方一般地，個(gè)相同的因數(shù)相乘，即（個(gè)），記作，讀作“ ”。（1）求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫；的結(jié)果叫做 。（2）在中， 叫做底數(shù)， 叫做指數(shù)。（3）負(fù)數(shù)的奇次冪是 ，負(fù)數(shù)的偶次冪是 ，顯然，正數(shù)的任何次冪都是 ，的任何正整數(shù)次冪都是 。有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：1. 先乘方，

6、再乘除，最后加減； 2. 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； 3. 如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。2科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)表示成的形式（其中，是正整數(shù)），的方法是 。 如。3近似數(shù)（1）與實(shí)際數(shù)接近的數(shù)稱為 ； （2）近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，叫做 。四、知識(shí)要點(diǎn)1單項(xiàng)式都是數(shù)或字母的，像這樣的式子叫做單項(xiàng)式。（1）單項(xiàng)式中的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。（2）一個(gè)單項(xiàng)式中，所有的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 注意：有加，減的式子不是單項(xiàng)式，是數(shù)。2多項(xiàng)式 幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 。（1）不含 的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。（2）多項(xiàng)式里， 項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)（3）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱 。3同類項(xiàng)的兩個(gè)條件所含 相同，并且 字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。（1）同類項(xiàng)的兩個(gè)相同是：所含的 相同，同時(shí) 字母的指數(shù)也相同。（2）對(duì)項(xiàng)的 和字母在項(xiàng)中的 沒有要求。4合并同類項(xiàng)的方法（1）把多項(xiàng)式的 合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。（2）合并同類項(xiàng)的方法是：只把同類項(xiàng)的 合并， 部分不變。5去括號(hào)法則（1）如果括號(hào)外的因數(shù)