圓錐的表面積和側(cè)面展開圖1

1、導(dǎo)學(xué)案課題圓錐的側(cè)面積和全面積序號授課時間2013年2 月15 日主備人王玉蓮課型新授教學(xué)目標(biāo)及重點難點知識目標(biāo)：1掌握圓錐的形成及側(cè)面展開圖和側(cè)面積全面積的計算（重點） 2能由圓錐側(cè)面展開圖計算底面圓半徑、弧長、母線長（難點）過程目標(biāo)：通過自學(xué)，合作探索圓錐側(cè)面積公式，培養(yǎng)學(xué)生動手及推理能力情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、感知數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力教學(xué)策略學(xué)生課前自學(xué)嘗試，理解圓錐的側(cè)面展開圖及面積的求法，教師點撥應(yīng)用，再進行達標(biāo)訓(xùn)練。用圓錐教具探究板書設(shè)計圓錐的全面積和側(cè)面積1、圓錐的形成 2、圓錐的側(cè)面展開3、圓錐的全面積4、圓錐的軸截面教后反思 課程時間較為緊張，解答步驟沒有強調(diào)，應(yīng)強化與面積

2、有關(guān)的推理步驟導(dǎo)學(xué)案過程設(shè)計備注一、 自學(xué)探究（明確任務(wù)要求）1 認(rèn)真觀察糧堆、漏斗、重錘.等日常生活中常見的物體，體會圓錐的形象。2 自己動手準(zhǔn)備一個紙質(zhì)的圓錐模型并用蘿卜削一個圓錐，觀察思考其組成。3 自學(xué)課本69頁70頁，知道圓錐的形成和組成，知道圓錐高和母線的意義；掌握圓錐與其側(cè)面展開圖各量之間的關(guān)系，并能利用該關(guān)系計算圓錐的側(cè)面積和全面積。4自學(xué)后完成下列題目：（1）圓錐由 和 組成。（2）圓錐的母線是（3）圓錐的高是（4）圓錐側(cè)面展開圖是 形，其弧長是圓錐底面圓的 ，其半徑是圓錐的 。（5）已知圓錐的底面半徑是2，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是 全面積是 。（6）一圓錐的側(cè)面展開圖的

3、扇形弧長為2，則這圓錐的底面半徑是 。 （7）一圓錐母線長為6，它的側(cè)面展開圖的圓心角是120，則圓錐的面積等于 。二、 自學(xué)匯報（一） 學(xué)生匯報收獲方式：小組討論交流自學(xué)后的收獲，并匯集成條目，由一名代表匯報，同時教師將匯報的知識點羅列于黑板之上。（二） 學(xué)生交流自學(xué)中遇到的問題并提出問題 方式：小組討論。各組員提出自己的問題，并由組長記錄，然后自 己討論解決，對于組內(nèi)解決不了的問題，組長為代表提出并上報給教師 學(xué)生可能提出的問題有：（1） 從幾何角度考慮圓錐是如何形成的？（2） 為什么要把圓錐的側(cè)面積轉(zhuǎn)化為扇形的面積？（3） 圓錐的母線、底面圓的半徑、底面圓周長與扇形半徑、扇形的弧長之間的

4、關(guān)系。匯報不積極應(yīng)適度表揚該問題多此問題重點加強梳理導(dǎo)學(xué)案過程設(shè)計備注 （4）知道圓錐的母線、底面半徑怎樣確定扇形的圓心角（5）為什么說圓錐的軸截面為等腰三角形（6）怎樣計算圓錐的母線、高、底面圓的半徑（7）已知直角三角形各邊長怎樣計算旋轉(zhuǎn)后所的圓錐的表面積三、 問題研討方式：1 同桌討論解決，然后小組討論解決，最后疑難師生合作討論解決 2 用兩個圓錐教具實驗演示解決 教師預(yù)計要講解的問題：1、 圓錐的形成：圓錐是由側(cè)面和底面組成，也可看作是直角三角形OAS繞直線SO旋轉(zhuǎn)一周得到，SO為圓錐的軸，圓錐的軸過底面圓心且垂直于底面，斜邊為母線a,SO為高h(yuǎn)，OA為底面圓半徑。2、 圓錐的側(cè)面展開

5、圓錐的側(cè)面展開圖是一扇形其弧長等于底面圓的周長，半徑為圓錐的母線長側(cè)面積等于展開扇形的面積，若設(shè)母線長為a，底面圓半徑為r，則弧長L=2r，扇形面積S=12la=122ra=ra3、 圓錐的全面積=側(cè)面積+底面積4、 圓錐的軸截面，可把蘿卜制的圓錐教具切開，實驗演示完成要掌握方法紙制教具演示母線都相等全面積，即表面積導(dǎo)學(xué)案過程設(shè)計備注四、 達標(biāo)訓(xùn)練 A組：1、圓錐底面半徑是1，側(cè)面展開圖面積是2，求圓錐的母線長。 2、圓錐底面半徑是3，高是4，求圓錐的側(cè)面積。 3、直角三角形ABC的斜邊AB=13，一直角邊AC=5，以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周得一圓錐，求該圓錐的表面積。 B組：1、一扇形半徑為30

6、，圓心角為120，用它做一個圓錐的側(cè)面，求該圓錐的底面半徑 2、圓錐底面半徑為2，母線長為6，求圓錐側(cè)面展開圖的圓心角。 C組：1、扇形OAB的圓心角為150，弧長為20，用這個扇形做圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積。2、如果圓錐的底面周長為20，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120，求該圓錐的側(cè)面積和全面積。方式：學(xué)生自己獨立完成，組間討論答案，組長糾正并講解，重點題目教師與學(xué)生合作討論糾正?？偨Y(jié)：（方式：學(xué)生主動總結(jié)，匯報收獲）1、 學(xué)生總結(jié)知識點及收獲2、 教師總結(jié)方法，在計算應(yīng)用時，一定要把圓錐的母線底面周長所對應(yīng)的扇形中的半徑與弧長的對應(yīng)關(guān)系梳理清楚，做題方可得心應(yīng)手。步驟要強化導(dǎo)學(xué)案過程設(shè)計備注五、 反饋矯正，總結(jié)歸納 達標(biāo)測試： 1、扇形半徑為6，圓心角為150，用它作一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為 。 2、圓錐母線長為5，底面半徑為3，則圓錐的側(cè)面積為 ，全面積為 。 矯正措施：1、 同桌互相對答案，再組員之間互相討論糾正錯題，組長講解。2、 集中錯誤原因，教師強調(diào)方法及注意事項。 布置作業(yè)：1、 鞏固