疲勞裂紋擴展規(guī)律Paris公式的一般修正及應(yīng)用_圖文

1、 第 23 卷第 12 期 壓 力 容 器 總第 169 期 K da = C (K - Kth 2 ( 1 + dN Kc - Kmax ( 38 2 2 G = (1 + K / E ( 44 文獻 16 以垂直于裂紋擴展徑向平面上的主應(yīng) 力 2 r 1 及極徑 r 的組合量 1 作為主應(yīng)力因子 , 提出了主應(yīng)力因子下的復(fù)合型裂紋擴展的斷裂準(zhǔn)則 和靜態(tài)斷裂模型 , 理論推導(dǎo)了下式 : d a/ d N = D (K - Kth 2 關(guān) , 和 Paris 公式中的 C 不同 。 如果同時考慮應(yīng)力比的影響 , Paris 公式又可修 正為 1 : m m d a C (K - (Kth =

2、( 1 - R Kc - K dN 式中 E 彈性模量 泊松比 通常若求得能量釋放率變化幅度 G , 則可按 Paris 公式來表示 24 : ( 45 d a/ d N = C (G m 該文獻在對異質(zhì)材料界面分層裂縫擴展的研究 中應(yīng)用了式 ( 45 , 并指出該式的應(yīng)用對于預(yù)報分層 裂縫的擴展情況和進行電子封裝優(yōu)化設(shè)計十分重 要。 4 Paris 公式在彈塑性斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)中的修 ( 39 其中 D 為疲勞裂紋擴展系數(shù) , 與主應(yīng)力因子有 ( 40 正及應(yīng)用 411 在彈塑性斷裂力學(xué)中的修正及應(yīng)用 可以看出 , 式 ( 40 是在 Forman 公式基礎(chǔ)上做的 進一步修正 。 趙永翔等

3、 22 在對隨機疲勞長裂紋擴展速率的 研究中 , 提出了一種新概率模型 : 2 (K - Kth m da 1 = C ( 41 ( 1 - R Kc - K dN 1- R 該模型考慮了數(shù)據(jù)分散性規(guī)律和試樣數(shù)量兩方 面對概率評價的影響 , 同時考慮了存活概率和置信 度 , 通過對 LZ50 車軸鋼的實驗數(shù)據(jù)分析表明 , 適用 于疲勞長裂紋擴展的隨機分析過程 。 1999 年 , McEvily 等 23 發(fā)現(xiàn)如下修正形式適用 線彈性斷裂力學(xué)給出的裂尖附近的應(yīng)力趨于無 窮大 , 然而事實上任何實際工程材料 , 都不可能承受 無窮大的應(yīng)力作用 , 因此裂尖附近的材料必然要進 入塑性 , 發(fā)生屈服

4、 。隨著塑性變形量的增加 , 裂尖塑 性區(qū)增大 , 疲勞裂紋擴展速率也不斷增加 , 再用 K 來計算疲勞裂紋擴展速率往往會得出不安全的結(jié) 論 , 此時 , 控制疲勞裂紋擴展的參量則宜用彈塑性斷 裂參量來描述 25 。 41111 以 J 作為控制參量時的分析 若以 J 積分幅值作為控制參量 , 可得 Paris 公式 的修正形式 7 , 26 : m ( 46 d a/ d N = CJ ( J J 式中 CJ 、 mJ 以 J 積分為控制參量時的材料常 數(shù) 文獻 27 在航空發(fā)動機熱障涂層應(yīng)力分析及壽 命預(yù)測的研究中 , 推導(dǎo)了式 ( 46 , 并指出 J 與 K 的 準(zhǔn)則一致 。同時還可考

5、慮線彈性和塑性部分的作用 機理不同 , 將二者進行分離處理 25 , 28 。 Rice 已經(jīng)證明 , 對于單一材料裂紋擴展 , 在線彈 性狀態(tài)下 , J 積分等于能量釋放率 G 29 ; 或者當(dāng)應(yīng)力 很低 , 且裂尖塑性區(qū)尺寸相對于裂紋長度和試樣尺 寸很小時 , 也可認(rèn)為 J 積分等于能量釋放率 G 30 。 于慧臣等 31 , 32 在扭轉(zhuǎn)/ 拉伸復(fù)合載荷下對 型復(fù)合型裂紋的擴展規(guī)律進行了研究 , 當(dāng)拉伸與 扭轉(zhuǎn)分別單獨作用時 , 給出如下關(guān)系 : m d a/ d N = C ( J ( 47 m d a/ d N = C ( J 下標(biāo) 、 分別表示拉伸產(chǎn)生的 型和扭轉(zhuǎn)產(chǎn) 生的 型裂紋

6、。若同時作用 , 假設(shè)復(fù)合加載時 、 1 3 于許多合金材料的疲勞裂紋擴展模型 : d a/ d N = C (Keff - Keff th 2 10 - 10 ( 42 式中 Keff th為裂紋門檻值附近 ( 即擴展速率為 m/ cycle 或更小 有效應(yīng)力強度因子的值 , 該修 正考慮了小裂紋的彈塑性行為和裂紋閉合程度的影 響 , 對疲勞正應(yīng)力下的長裂紋擴展具有很強的預(yù)測 能力 , 通過對 ARMCO - iron 、 鋁合金 D16Cz 和鈦合 金 TC4 等不同材料的疲勞裂紋擴展性能預(yù)測后得 到驗證 。 314 從能量角度分析時的修正與應(yīng)用 20 世紀(jì) 20 年代 , Griffit

7、h 首先提出在裂紋擴展過 程中 , 是由于物體內(nèi)部能量的釋放所產(chǎn)生的裂紋驅(qū) 動力導(dǎo)致了裂紋的增長 。裂紋驅(qū)動力與裂紋尺寸及 外加載荷有關(guān) , 也稱之為能量釋放率 G 。 能量釋放率 G 和應(yīng)力強度因子 K 有直接關(guān) 系 7 , 對于 、 型裂紋有 : G = K / E ( 平面應(yīng)力 2 2 G = ( 1 - K / E ( 平面應(yīng)變 2 ( 43 對于 型裂紋有 : 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. CPVT 疲勞裂紋擴展規(guī)律 Paris 公式的一般修正及應(yīng)用

8、 Vol231No12 2006 型裂紋擴展之間沒有相互作用 , 則 d a/ d N 可線性疊 加: m m ( 48 d a/ d N = C ( J + C ( J 式 ( 48 可用來預(yù)測復(fù)合加載時的疲勞裂紋擴展 速率 , 預(yù)測值為實驗值的下限 。 作為控制參量時的分析 41112 以 為恒定控制參量的疲勞試驗 , 在以應(yīng)變幅 屬于應(yīng)變疲勞范圍 , 裂尖塑性區(qū)很大 , 疲勞循環(huán)一次 , 可用下 裂紋擴展速率取決于裂尖張開位移幅度 式表示 7 , 26 : d a/ d N = C ( m rc 裂紋尖端的細(xì)觀損傷特征尺寸 C2 、 疲勞損傷演化常數(shù) L 表面裂紋在某一方向上的尺寸 ,

9、是空 間坐標(biāo)的函數(shù) 文獻 36 也給出了長 、 短半軸的演化方程 , 由此 發(fā)展了一種分析表面裂紋疲勞擴展過程中形狀演化 問題的損傷力學(xué)方法 。 周太全 37 根據(jù)損傷理論導(dǎo)出了鋼橋構(gòu)件疲勞 裂紋擴展速率方程 , 與式 ( 51 形式一致 , 為 Paris 公 式應(yīng)用于鋼橋梁構(gòu)件裂紋擴展分析提供了明確的物 理意義和較為嚴(yán)格的推導(dǎo)證明 。 5 結(jié)語 ( 49 式中 C m 以裂尖張開位移 CTOD 幅為控制 、 參量時的材料常數(shù) 33 修正為 若考慮裂紋閉合效應(yīng) , 可將 eff Keff 2E ys 式中 材料屈服極限 ys eff = 2 ( 50 疲勞裂紋擴展規(guī)律的研究已經(jīng)取得了成果 ,

10、 上 述 Paris 公式的一般修正及應(yīng)用基本涵蓋了當(dāng)前運 用較多的情況 , 具有一定的普遍意義 。一般來講 , 對 于具體工程問題的處理要根據(jù)實際情況選擇適當(dāng)?shù)?修正形式 。 ( 1 Paris 公式主要應(yīng)用于線彈性斷裂力學(xué)中 , 與實驗息息相關(guān) , 對某一類工程問題處理時采用的 一些修正 , 要用必要的實驗予以驗證 。Paris 公式可 與概率分析 、 有限單元法 、 邊界單元法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 等計算機處理技術(shù)充分結(jié)合 , 這也將大大地擴展 Paris 公式的應(yīng)用范圍 。 ( 2 對于應(yīng)力強度因子 K 和幾何修正系數(shù) f , 常 見情況的處理已經(jīng)有了可以查詢的手冊 , 但對于復(fù) 合型加載或復(fù)

11、合型裂紋等復(fù)雜情況 , 仍然是一個需 要進一步研究的課題 。 ( 3 Paris 公式在彈塑性斷裂力學(xué)中的修正和應(yīng) 用 , 是考慮到裂尖塑性的影響不可忽略 , 目前主要是 以 J 積分來代替應(yīng)力強度因子作為修正形式 , 有時 也用裂尖張開位移幅作為控制參量來修正 , 其材料 常數(shù)將發(fā)生相應(yīng)變化 , 在具體的應(yīng)用中還要結(jié)合彈 塑性力學(xué)理論進行分析處理 。 ( 4 引入損傷之后 , 對裂紋的分析變得更為復(fù) 雜 , 而 Paris 公式過去并沒有考慮擴展過程中裂紋尖 端損傷區(qū)的存在 , 所以在連續(xù)損傷力學(xué)和斷裂力學(xué) 結(jié)合的基礎(chǔ)上 , 推導(dǎo)出的式 ( 51 是對 Paris 公式的進 一步拓展 , P

12、aris 公式在損傷力學(xué)方向的應(yīng)用前景將 十分可觀 。 ( 5 目前 , 一些學(xué)者利用量子化的斷裂力學(xué)理論 提出了廣義的疲勞裂紋擴展 Paris 公式 , 2005 年 , Taylor 等 38 已經(jīng)成功地將量子斷裂力學(xué)理論應(yīng)用于 裂紋張開位移 COD 理論本身定義不夠明確和 統(tǒng)一 , 如斷裂韌性測試時的 COD 定義和含缺陷有限 單元法計算時的 COD 就不一樣 , 并且 COD 主要以 測試技術(shù)的發(fā)展為主 , 而其本身的理論發(fā)展卻很受 限制 。J 積分成功避開了裂尖這一復(fù)雜區(qū)域 , 不論 用經(jīng)典的彈塑性理論 , 還是用有限單元法 , 對 J 積 分進行計算都較為簡單 , 目前已經(jīng)建立了

13、J 積分和 COD 之間關(guān)系 , 能同時滿足精確和簡便要求的 J 積 分工程估算方法已得到了長足的發(fā)展 34 , 35 。 412 在連續(xù)損傷力學(xué)中的修正及應(yīng)用 從連續(xù)損傷力學(xué)的角度也可以立足于 Paris 公 式來描述裂紋擴展過程 。損傷力學(xué)認(rèn)為裂紋的擴展 實際上是裂紋尖端在高梯度應(yīng)力和應(yīng)變作用下不斷 損傷的過程 , 主要體現(xiàn)于裂紋尖端塑性區(qū)和損傷區(qū) 的演化和運動 。根據(jù)這個事實 , 從損傷所耗散的能 量建立了損傷速率 d D/ d N 的數(shù)學(xué)模型 30 , 其中 D 為疲勞損傷速率 , 是交變載荷每循環(huán)一次的損傷 , 這 種模型與 Paris 公式的差別較大 。文獻 36 從連續(xù) 損傷力學(xué)

14、的角度研究了核反應(yīng)堆中壓力容器和管道 中的疲勞裂紋擴展問題 , 以標(biāo)量損傷因子 D 表征材 料的疲勞損傷 , 由裂紋尖端的損傷演化導(dǎo)出了與 Paris 公式形式一致的裂紋擴展方程 : d L / d N = Cd (K ( 51 ( 52 且 Cd = rc 2 rc 式中 Dc 損傷臨界值 14 2 Dc C2 ( 1 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第 23 卷第 12 期 壓 力 容 器 總第 169 期 靜力失效和無限壽命設(shè)計中 , 近來又有學(xué)者嘗試應(yīng)

15、用于強度控制失效和應(yīng)力強度因子控制失效的情 況 21 。量子斷裂力學(xué)理論的研究還只是剛剛起步 , 但這將是一個具有前沿性和革命性的重要課題 。 參考文獻 : 1 陳傳堯 . 疲勞與斷裂 M . 武漢 : 華中科技大學(xué)出版社 , tio on the Propagation Behavior of Mode I Surface Cracks by the Combination of Plane Bending and Cyclic T orsion J . International Journal of Fatigue ,1996 ,18 (3 :205 - 211. 16 田常海 . 復(fù)合

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27、c d e f 圖 11 掃描角度影響的試驗結(jié)果波形圖 1 2 3 4 5 6 5 結(jié)論 (1 有限元方法研究管道裂紋深度等參量對管 道裂紋漏磁場的影響是可行的 。改變裂紋深度等參 數(shù) ,能得出不同參量對裂紋漏磁場影響的規(guī)律 ,從而 為現(xiàn)場漏磁檢測管道裂紋提供依據(jù) 。 ( 2 研究結(jié)果表明 : 掃描角度對漏磁場的信號影 響很大 。在現(xiàn)場檢測管道裂紋時 , 只進行徑向磁化 掃描 ,容易產(chǎn)生漏檢現(xiàn)象 。 參考文獻 : 1 任吉林 ,林俊明 , 高春法 . 電磁檢測 M 1 北京 : 機械工 圖 10 裂紋深度影響的試驗結(jié)果波形圖 412 裂紋掃描角度對檢測信號的影響 裂紋編號對應(yīng)的角度如表 2 所示 ,由圖 11 可以 看出 : 隨著裂紋掃描角度的增大 ,裂紋漏磁場幅值減 小 ,裂紋漏磁場幅值也接近線性減小 ,且減小幅度逐 漸增加 ; 當(dāng)角度接近 90 時 , 裂紋漏磁場信號幅值不 明顯 。這與有限元分析的結(jié)果相符合 。 表2 裂紋編號 裂紋角度 ( 1 0 2 30 3 45 4 60