古典概型與幾何概型專題訓(xùn)練(答案版)(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 古典概型與幾何概型專題訓(xùn)練1.在集合中隨機(jī)取一個(gè)元素，恰使函數(shù)大于1的概率為()A1 B. C. D. 答案及解析：1.C2.考慮一元二次方程，其中的取值分別等于將一枚骰子連擲兩次先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),則方程有實(shí)根的概率為( )A. B. C. D.答案及解析：2.A3.如圖，大正方形的面積是，四個(gè)全等直角三角形圍成一個(gè)小正方形，直角三角形的較短邊長為，向大正方形內(nèi)拋撒一枚幸運(yùn)小花朵，則小花朵落在小正方形內(nèi)的概率為. . . .答案及解析：3.因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e是，所以大正方形的邊長是，由直角三角形的較短邊長為，得四個(gè)全等直角三角形的直角邊分別是和，則小正方形邊長為，面積

2、為.所以小花朵落在小正方形內(nèi)的概率為.故選.【解題探究】本題考查幾何概型的計(jì)算. 幾何概型的解題關(guān)鍵是求出兩個(gè)區(qū)間的長度（面積或體積），然后再利用幾何概型的概率計(jì)算公式求解所以本題求小花朵落在小正方形內(nèi)的概率，關(guān)鍵是求出小正方形的面積和大正方形的面積.4.如圖所示，現(xiàn)有一迷失方向的小青蛙在3處，它每跳動一次可以等可能地進(jìn)入相鄰的任意一格（若它在5處，跳動一次，只能進(jìn)入3處，若在3處，則跳動一次可以等機(jī)會進(jìn)入1，2，4，5處），則它在第三次跳動后，首次進(jìn)入5處的概率是（ ）A B C D答案及解析：4.A5.（1）一個(gè)盒子里有支好晶體管，支壞晶體管，任取兩次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一

3、支是好晶體管，則第二支也是好晶體管的概率為 ( )A. B. C. D. 答案及解析：（1）C（2）一個(gè)盒子里有支好晶體管，支壞晶體管，任取兩次，每次取一支，每次取后不放回，則第一次和第二次取到的都是好晶體管的概率為 ( )A. B. C. D. 答案及解析：（2）A（3）一個(gè)盒子里有支好晶體管，支壞晶體管，任取兩次，每次取一支，每次取后再放回，則第一次和第二次取到的都是好晶體管的概率為( )A. B. C. D. 答案及解析： （3）D6.從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè)，其中個(gè)位數(shù)為0的概率是（ ）A B C D答案及解析：6.D7.一個(gè)袋子里裝有編號為的12個(gè)相同大小的小球，

4、其中1到6號球是紅色球，其余為黑色球，若從中任意透出一個(gè)球，記錄它的顏色和號碼后再放回到袋子里，然后再摸出一個(gè)球，記錄它的顏色和號碼，則兩次摸出的球都是紅球，且至少有一個(gè)球的號碼是偶數(shù)的概率是（ ）A B C D答案及解析：7.A8.已知點(diǎn)，滿足，則關(guān)于的二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為( )ABCD答案及解析：8.B9. 4名學(xué)生從3個(gè)體育項(xiàng)目中每人選擇1個(gè)項(xiàng)目參加，而每個(gè)項(xiàng)目都有學(xué)生參加的概率為（）A BCD答案及解析：10.C10.小趙和小王約定在早上7:00至7:30之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué).已知在這段時(shí)間內(nèi)，共有3班公交車到達(dá)該站，到站的時(shí)間分別為7:10,7:20,7:30，如果他們

5、約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為 （ ）A. B. C. D.答案及解析：9.A考點(diǎn)：幾何概型11.三個(gè)學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎，這6名學(xué)生要排成一排合影，則同校學(xué)生都排在一起的概率是 （A） （B） （C） （D）答案及解析：11.C12.若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戌中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會均等，則甲或乙被錄用的概率為（）A BCD答案及解析：12.D13.一工廠生產(chǎn)的100個(gè)產(chǎn)品中有90個(gè)一等品，10個(gè)二等品，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中抽取4個(gè)，則其中恰好有一個(gè)二等品的概率為（）A B C D答案及解析：13.D14.如圖1所示的是甲、乙兩

6、人在5次綜合測評中成績的莖葉圖，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為() 答案及解析：14.C15.在集合中任取一個(gè)偶數(shù)a和一個(gè)奇數(shù)b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量，從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個(gè)數(shù)為，在區(qū)間1，和2，4分別各取一個(gè)數(shù)，記為m和n，則方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率是 （ ）A B. C. D. 答案及解析：15. D16.執(zhí)行右圖的程序框圖，任意輸入一次，則能輸出數(shù)對的概率為_答案及解析：16. 17.甲和乙等五名志愿者被隨機(jī)地分到A、B、C、D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者，則甲和乙不在

7、同一崗位服務(wù)的概率為 （A） （B） （C） （D） 答案及解析：17.B18.下列對古典概型的說法中正確的個(gè)數(shù)是 ( )試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；每個(gè)事件出現(xiàn)的可能性相等；基本事件的總數(shù)為n,隨機(jī)事件A包含k個(gè)基本事件,則；每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等；A. 1 B. 2 C. 3 D. 4答案及解析：18.C19.已知一個(gè)三角形的三邊長分別是5,5,6,一只螞蟻在其內(nèi)部爬行,若不考慮螞蟻的大小,則某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過2的概率是（ ）A. B. C. D.答案及解析：19.C20.一次實(shí)驗(yàn)：向下圖所示的正方形中隨機(jī)撒一大把豆子，經(jīng)查數(shù)，落在正方形中的豆子

8、的總數(shù)為粒，其中粒豆子落在該正方形的內(nèi)切圓內(nèi)，以此估計(jì)圓周率為 (A) (B) (C) (D)答案及解析：20.D【知識點(diǎn)】幾何概型K3設(shè)圓的半徑為1則正方形的邊長為2，根據(jù)幾何概型的概率公式可以得到=，即=.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)幾何概型的概率公式，即可以進(jìn)行估計(jì)，得到結(jié)論21.已知P是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在ABC內(nèi)，則黃豆落在PBC內(nèi)的概率是 （ ）A. B. C. D.答案及解析：21.【知識點(diǎn)】幾何概型K3D由得，設(shè)BC邊中點(diǎn)為D，則,P為AD中點(diǎn)，所以黃豆落在內(nèi)的概率是，故選D.【思路點(diǎn)撥】：由得P為BC邊中線AD的中點(diǎn)，由此可得黃豆落在內(nèi)的概率.22.設(shè)A是半徑為1的

9、圓周上一定點(diǎn)，P是圓周上一動點(diǎn)，則弦PA1的概率是 A. B. C. D. 答案及解析：22.A23.甲、乙兩人約定某天晚上7：008：00之間在某處會面，并約定甲早到應(yīng)等乙半小時(shí)，而乙早到無需等待即可離去，那么兩人能會面的概率是（）A B C D 答案及解析：23.C24.已知不等式的解集為P。若，則“”的概率為（ ）（A）(B）（C）(D）答案及解析：24.B25.從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，則使得的概率是（ ）A B C D 答案及解析：25.B26.已知實(shí)數(shù)，執(zhí)行如右圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為（ ）A. B. C. D. 答案及解析：26.B 27.已知且，則復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)在第二象限的概率為（用最簡分?jǐn)?shù)表示）答案及解析：27. 28.世衛(wèi)組織規(guī)定，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)清遠(yuǎn)市環(huán)保局從市區(qū)2013年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉），從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，則